基于多元产出的高等教育规模经济与范围经济计量分析，本文主要内容关键词为：高等教育论文,规模经济论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G40-054 文献标志码：A 文章编号：1672-8742(2015)04-0032-13 doi：10.3963/j.issn.1672-8742.2015.04.006 一、问题的提出 19世纪末和20世纪初以来，知识结构开始发生急剧变革。尽管这些变革并不起源于大学，但对大学产生了巨大影响。急剧变革已经并将继续改变大学教什么、由谁教以及如何教的问题。这些变化将在研究和教学之间产生新的关系并影响高等教育的规模和范围，从而使世界各地的大学日益变成多元产出的事业单位。大学多元产出与大学职能密切相关，大学职能主要包括教学、研究与服务。教学即知识传播，发生在不同的教育层级，通常被分解为高职高专教学、本科生教学和研究生教学。教学也发生在日益增加的学科领域，比如自然科学、社会科学和人文科学以及新兴交叉学科。作为指导教学技术的教育学已变得越来越成熟。根据教育学原理，历史专业的教学手段不同于生物工程的教学手段，哲学和古典文学的教学通常发生在演讲厅、图书馆，而物理科学和工程科学的教学通常需要讲座与实验的结合。这些教育技术手段的差异将对教育过程中多元产出的成本结构产生不同的影响。大学研究包括基础研究、应用研究和发展研究，现已成为一个国家创新体系的重要组成部分。迈克道尔(McDowell)指出：“新知识是当代赠地学院的主要业务。”[1]华德(Ward)认为：“好的大学必须是研究主导型大学，而从资源和教师需求角度看，研究是非常昂贵的，要求研究者必须站在学科前沿领域，并且要求教师用他们的贡献去支持研究，通过研究过程报告所教的东西与研究相关。”华德还提到：“研究和教学具有很好的互补性，互补性问题在一系列的研究中都得到特别强调。”[2]对于基础研究，恩茨(Enz)指出：“我们认为隐藏于现象之外并且不可以被立即使用的基本表象的学习同样是值得的，因此大学研究的产出对社会具有直接效应和溢出效应。”[3]大学公共服务意味着生产性资源在大学和社会之间的流动，流动的目标是提高社会理解水平和技术水平，解决社会所面临的困境。过去由于大学未能提供足够的、相关的公共服务，因而受到批评和质疑。迈克道尔认为：“大学公共服务职能是一个积极的、非正式的、功能性活动，广泛地服务于校园以外的不同人群。”瓦格纳(Wagner)指出：由于学术本身和公共服务的演化，大学公共服务职能已经变得越来越具有挑战性。他建议改变大学内部结构，提供具有挑战性的公共服务产品[4]。高等教育公共服务是在大学机构和社会公众之间所订立的一种社会及政治契约，对高等教育管理者来说，公共服务的成功产出相当重要，因为他们可能为大学寻求到持久的发展基金。社会批判是高等教育服务的另一产出，与其他产出密切相关(Aitkin)[5]。此外，高等教育机构的产出还包括戏剧、艺术、文学、音乐以及其他形式的消遣和娱乐。正如戈尔丁和卡茨(Goldin & Katz)所言：“20世纪初大学开始作为一个名副其实的高等教育服务部门而出现了。”[6]5 大学职能的扩大使得其扩招的机会就变得越来越有可能。现在的大学已经超越了历史上仅对社会贵族阶层开放的藩篱，日益地由“精英俱乐部”向“大众俱乐部”转变，高等教育民主化、大众化正在全球展开。事实上，这种民主化和大众化也代表着在特定历史背景下，大学生产过程的分化。1862年美国《莫雷尔法案》昭示着“美国高等教育从提供‘通俗化’课程到为社会提供‘工业类课程’的转型”(McDowell)。1897年，美国每所私立高等教育机构学生数的中位数是130，公立高等教育机构学生数的中位数为240，公立高等机构的中位数并没有比私立教育机构大多少。进入21世纪，每所私立高等教育机构学生数的中值大约是1 600，而公立高等教育机构学生数的中值大约是8 200(Goldin & Katz)[6]11。非洲大陆高等教育规模同样在增长，大学日益扩招。根据AAU的统计，喀麦隆雅温得大学1960年学生数为5 000人，1992年达到了45 000人。包括澳洲在内的其他国家和地区同样有着类似的扩招。中国高等教育规模的扩张有目共睹。相关资料表明：中国高等教育招生数从1978年的40.2万人增加到2012年的688.8万人，增长了16.13倍；普通高校数量从1978年的598所增加到2012年2409所，增加了3.03倍，中国高等教育规模已先后超过俄罗斯、印度和美国，成为世界第一。2002年中国高等教育毛入学率达到15.0%，比原计划提前8年步入高等教育大众化门槛。随着高等教育民主化和高等教育产出的增长，高等教育规模经济和范围经济日益进入到管理者视野，对多元产出下规模经济和范围经济进行计量分析以提高办学效率和效益就显得十分重要。本文旨在引入经济计量工具，在高等教育成本函数的基础上对规模经济与范围经济进行计量分析并对相关问题进行讨论。 二、高等教育的成本分析 成本分析首先需要对成本概念进行界定。高等教育成本是教育成本的下位概念，属于经济学范畴。广义上说，高等教育成本是指受教育者接受高等教育而耗费的资源价值总和，包括高等学校为培养一定数量和层次的学生所发生的一切资源耗费、学生为学习所支付的生活费用、学校资金用于教育而损失的收益以及学生因学习未能参加工作而丧失最高收入的机会成本。高等学校教育成本是高等教育成本的下位概念，属于会计学范畴，是高等学校在一定时期内为开展教育活动所发生资源耗费的价值。高等学校教育成本往往只从学校的角度去考察成本的大小，学生生活费用支出和丧失收入的机会成本则不作为高等学校教育成本的范畴。正如科恩和格斯克(Cohn & Geske)所指出的，经济成本总体来讲比会计成本含义更广，经济成本和会计成本的重要区别在于机会成本。机会成本代表着当作出其他选择时所丧失机会的最高价值。在经济分析中，通常的假设是当人们在追求函数的最优化时，代理人所指的成本包含机会成本。本文所研究的成本是属于会计学范畴的高等学校教育成本。此外，成本分析还必须考虑时间价值。成本可分为短期成本和长期成本。“短期”是指至少有一种投入是固定的那段时期，例如，高等教育领域的短期代表着不可能建设新图书馆或者建设新报告厅的一段时期。“长期”代表着所有的投入都是变化的、足够长的一段时期。因此，“短期”是生产性概念，“长期”是计划性概念。短期和长期的区别揭示了成本函数里本身的固定成本。短期成本函数包括一个固定的成本元素，长期成本函数则没有固定成本。规模经济和范围经济就是从长期的视角来分析成本问题的。不同国家的高等教育机构由于管理水平和体制机制的不同，培养一个学生需要的成本均不相同，本文从三个层面加以考察分析。 表1为部分国家按购买力平价(PPP)调整的全日制学生高等教育生均经费数据。从中我们看到，美国生均教育成本最高达19 802美元，乌拉圭生均教育成本最低仅为2 081美元，平均支出是9 093美元。从高等教育机构类型看，不同类型的高等教育机构生均教育成本存在较大差异，类型A高校明显高于类型B高校。
表2为部分国家高等教育公共经费支出状况。所有高等教育机构生均经费支出均与国内生产总值相关。表2中第一列给出了所有层级教育经费支出占国民生产总值的比例，所选国家均值为5.1%，最高为挪威的7.7%，最低为中国的2.3%，(当然这一比例在2012年已经达到4%)。第二列显示了高等教育经费支出占所有层级教育经费支出的比例，所选国家均值为20.6%，其中最高为加拿大的35.3%，最低为波兰的11.1%。第三列显示了公立高等教育的经费支出占国民生产总值的比例，从所选国家看，最低是韩国的0.3%，最高是加拿大的2.44%，均值为1.1%，即从所选21个国家看，每年平均超过1%的国民生产总值投入到公立高等教育上。
表3为中国高等教育成本状况。这里的生均教育成本是指标准的生均教育成本，是国家教育管理部门制定的培养一名质量合格大学生的最低教育成本。在计算时首先将不同学生(包括本科生、专科生、硕士生、博士生)的人数换算成标准当量学生数，再按照当量学生数计算出高等教育生均教育成本。从表3中我们可以看到，从1999年到2009年，学生当量数逐年增加。普通高校教育成本从1999年的484.23亿元上升到2009年的2450.3亿元；普通高校的生均教育成本从1999年的10493.2元上升到2009年的13913.6元，普通高校生均教育成本呈现逐年递增的趋势。 可见，办高等教育需要付出成本，办好高等教育更需要成本。成本函数代表着一种投入-产出的前沿关系，隐含着资源的最优配置。目前，国际上大多数国家都将高等教育界定为“不以营利为目的的部门”，这与企业“以营利为目的”理念形成了鲜明对照。同时，由于高等教育成本的相对性和难以界定性，人们对成本的一些观点也存在争论，如“高等教育成本最小化假设的适当性”，这是因为高等学校有可能为了社会声誉而不惜以成本最大化为代价。正如艾伦伯格(Ehrenberg)所指出的：“大学管理者就像是饼干怪兽寻找饼干，他们千方百计地寻找所有他们能够得到的资源然后吞食掉。”[7]而国际高等教育发展的现实表明：高等教育领域发现了越来越多的营利机构，并且在传统的非营利机构里面也有了越来越多的营利部门(Borrego)[8]。公立高等机构预算也表明：大学管理者很可能越来越多地意识到了成本管理的重要性。环境的变化使得管理人员不断受到鼓舞去优化资源的使用效率，减少与教育生产相关的成本。因此，将经典的微观经济学规模经济与范围经济原理运用到高等教育领域已经变得越来越合理和现实。
三、高等教育规模经济与范围经济的计量分析 规模经济与范围经济均为经济学术语。规模经济是指在“长期”中当所有生产要素按同比例变动，从而使生产规模变动引起平均成本变动的情况，它是从“长期”角度考察规模报酬的增减情况。学校规模经济的形成是在保证一定教育质量的前提下，使学校资源获得充分和适当的使用，同时规模经济的生产必须在规模扩大后不致衍生不经济缺陷的条件下才能成立。假如教育资源投入以单位学生成本计算，产出以在校生或毕业生人数计算，如果学生人数增加的比例大于单位学生成本增加的比例，即单位平均经常成本因学生人数增加而下降的情况，便是学校经营规模经济，反之，则为学校经营规模不经济。导致企业规模经济产生的因素主要有固定成本的不可分割性、专业化分工生产、存货、营销和购买的经济性等，其中固定成本的不可分割性和专业化分工生产是最基本的条件。高等教育具有规模经济的特征，这是因为高等教育具备产生规模经济的两个基本条件——生产要素的不可分割性和生产专业化。高等学校生产投入要素的不可分割性是指各种投入生产要素包括劳动力都有其不可分割的最小单位，只有当这一最小自然单位整体运作时，该要素的功能才能得以实现。高等学校的正常运转，无论其规模大小，必须具有教师、职工、校舍建筑、教学实验设备、学生等各种生产要素的同时投入，高等学校的各种投入要素需是一个自然单位，否则高校就不能进行正常性生产。高等学校生产的专业化表现为教育教学过程中各个环节的专业化，如教师教学活动的专业化、学生学习内容的专业化、行政管理的专业化等。随着现代科技的不断发展，高校生产专业化程度不断加深。高等教育规模经济特性主要表现为生产设备、购销环节、管理环节、经营过程上的节约。但规模并不是越大越好，规模过大极易导致信息管理上的浪费、组织管理的层级化与官僚化，管理链的增长将导致信息传递速度减慢，信息失真，效率下降。同时，规模过大企业的职工积极性会降低，因为在庞大的组织中体现不出个人自身的价值。规模过大也可能导致设备负荷不均匀，造成部分设备闲置，这种现象在规模较大的高校中尤为突出。 范围经济是指由一个组织生产多种产品而对生产要素的共同使用所产生的成本节约，即指组织多种相关产品的生产比把这些产品彼此独立分开生产更为经济，共享组织的固定投入和资源，从而获得1+1＞2的效果，即
。高等教育是一个典型的多产出组织系统，不同层次、不同形式、不同类别、不同学科专业办学过程中所使用资源的边际成本不同，高校作为多产出组织，符合范围经济的条件。多产出意味着成本互补与成本节约，也意味着能够带来产出的扩大与范围经济。当然这里的“多产出”并不是说产出类型越多、越“综合”，就越会实现范围经济。相反，“综合”是有“边界”的，综合应该是在合理“范围”内的综合。如果高校或者院系跨越了“边界”，就很有可能导致“范围不经济”，也就是说不同产出不但不会实现成本互补与节约，反而会出现相互制约，导致成本增加或者产出减少。 高等教育规模经济和范围经济的计量方法常采用成本函数法。成本函数法使用计量经济模型，从实际投入-产出数据中估算成本，考察成本和产出之间的关系，并以此来确定是否存在规模经济和范围经济。科恩等(Cohn et al.)最早采用多产出成本函数对高等教育成本进行了研究，他们测量了高等教育机构产出，使用的变量有全日制本科生招生数、全日制研究生招生数以及科研产出，采用成本二次型函数(flexible fixed cost quadratic function，FFCQ)成本函数分析了多产出成本的模拟结果[9]。蒂格鲁特等(deGroot et al.)采用1983年数据和对数函数模型对美国147个有博士学位授予权的高等教育机构成本进行了模拟估计。结果发现：规模经济在研究生教学和研究中并不明显[10]。纳尔森和哈瓦特(Nelson & Hevert)采用美国特拉华大学1979-1983年的数据估计了班级规模对成本的影响。他们发现班级规模在允许的范围内扩大导致规模经济存在，保持班级规模不变也许是不明智的，因为大规模高等教育机构的一个重要优势是有足够大的教学空间供学生使用，扩大的班级规模使研究生和教师的天赋富有更高效率，但他们并没有揭示提高班级规模是否会对质量有消极影响[11]。劳埃德等(Lloyd et al.)采用FFCQ成本函数对69所澳大利亚高等教育机构进行了研究并分析了系统中规模经济和范围经济，并认为高等院校的合并可能导致规模经济和范围经济[12]。刘易斯和邓达(Lewis & Dundar)运用1991-1992学年的数据和FFCQ成本函数对土耳其高等教育成本进行了研究。结果发现：研究生平均成本和边际成本较高，本科生较低；在学科领域，社会科学生产成本最低，保健学生产成本最高；并发现了学术型学院中特定产品范围经济存在的证据[13]。桥本和科恩(Hashimoto & Cohn)对94个日本高等教育机构进行FFCQ函数成本估计，他们用本科生数量、研究生数量和研究经费作为衡量产出的指标，结果发现研究生的边际成本大大地超过了本科生的边际成本[14]。科夏尔(Koshal)对美国高等教育成本分析的结果表明：私立机构全日制研究生的边际成本比全日制本科生的边际成本大，私立机构的教学产出边际成本比公立机构的边际成本高；交叉边际成本(cross-marginal cost，CMC)表明在全日制研究生和私立机构的研究产出之间存在很小的成本互补性，公立高校的交叉边际成本在全日制本科生和研究以及全日制研究生及研究之间存在可替代性[15]。伊萨等(Izadi et al.)用随机前沿分析法研究发现本科生教育成本几乎恒定，研究生教育具有很强的规模经济，科学研究亦有相当大的规模经济[16]。 成本函数本质上就是生产定量产品的最小成本轨迹，它取决于生产过程中的投入量和投入价格等因素。当长期平均成本可以减少时，规模经济就存在。在高等教育背景下，规模经济体现为通过提高产量，大学有一个较低的单位成本。传统的高等教育成本函数分析多采用单一产出成本函数，其计量模型为：
式(1)中：C(y)表示生产y单位产品的总成本，
表示投入要素i的价格，
表示要素i的投入量，f表示成本和产出水平之间的函数相关关系。对于单产出成本函数，估计规模经济的一种方法是判断边际成本和平均成本的比例。高等教育单一产出的边际成本为：MC=dC(y)/dy，高等教育单一产出的平均成本为：AC=C(y)/y。如果MC/AC＜1，表示规模经济存在，此时，大学在平均成本曲线左侧的平均成本最小点上经营，高校应该扩大规模产出到边际成本等于平均成本时的产量。当MC/AC＞1时，规模经济不复存在，此时，高校是在平均成本曲线右侧的平均成本最小点上经营，高校应该缩小规模产出至边际成本等于平均成本时的产量。单一产出成本函数分析法，比较简单地假设可以借用一个单一同质的产出来刻画大学生产过程，并且在绝大多数情况下，这种单一产出被假定为教学，以全日制当量学生或学生的学时进行衡量，或引入虚拟变量，如是否为医科院校，是否为综合性院校，是否为本科院校等来检验这类变量对产出成本的影响。高等教育单一产出成本函数具有简单易操作的优势，但存在很多缺陷，如不同学生之间能否折合以及折合的比例缺少依据，没有考虑不同类型学校学生存在异质性，这将导致统计计量偏差，破坏规模经济计量的准确性和科学性(Caves et al.)[17]。同时单一产出成本函数无法考察科研成本和范围经济问题。 单一产出成本函数不太可能代表高等教育的产出和成本。高等教育更可能是多产出的事业成本函数。正如前面所述，高等教育明显的产出包括教学、科研和公共服务。因此，近期的研究已经较多地采用多产出成本函数模型去分析高等教育成本，其基本计量模型为：
式(2)中：y代表产出的向量，
是投入要素的价格向量，
是生产y个单位的产品所需的投入要素的向量，f代表在生产过程中现有的生产技术水平下产出和投入要素之间的函数相关关系。鲍莫尔和梅奥(Baumol & Mayo)开创性地对多产出成本函数进行了模拟分析[18]。在估计多产出成本函数的文献中存在三种基本函数形式：二次函数、超越对数函数、固定替代弹性函数(constant elasticity of substitution，CES)。在实际操作中，不同的方法之间存在区别，例如，在某些情况下，超越对数函数的方法不允许一些变量取0值，如某些高校科研产出为零，就出现计量困难。尽管在这种情况下也可以使用Box-Cox转换方法，但是Box-Cox转换方法可能使得分析复杂化并且不一定可靠。因此大多数的成本函数分析采用二次成本函数。其基本模型如下：
式(3)中：
系数都是实数，v是误差项，
是第i个产出(n个产出)，
是虚拟变量，当第i种产出大于0时
=1，否则
=0。 多元产出函数中的规模经济计量分析。按照鲍莫尔(Baumol)的界定，在多产出情况下，平均成本和规模经济变得有些不同。规模经济分为总体规模经济(ray economics of scale)和特定产出规模经济(product-specific economics of scale)。前者是指在总产出各组成比例保持不变的情况下，扩大总产出所带来的成本节约或增加。后者是指在保持其他产出不变的条件下，增加某项特定产出带来的成本节约或增加。 平均成本在多产出情形下重新定义为某项产出的平均递增成本(average incremental cost，AIC)，因为企业或组织的产出之间可能为异质，不见得存在产出之间相加的可能性。假设高校的三种产出分别是i、j和k，则产品
的平均增量成本为：
式(5)中：
是生产n项产出的总成本，
是生产除i以外的其他所有产出的总成本。同理，可以估计产品j和k的平均增量成本。在保持其他产品不变的情况下，通过改变一种产品的产出，多产出组织的运营规模可能改变。因此，特定产品的扩张成为了多产品成本概念的重要特征。第i项产出的规模经济(特定产出的规模经济)可用平均递增成本和边际成本(MC)的比例来测算：
当
＞1时，存在i产品的规模经济，当
＜1时，不存在i产品的规模经济。 当产品数量按比例增长时，总体规模经济可能存在。总体规模经济可通过下式计量获得：
多产出函数中的范围经济分析。范围经济度量在一个多产出企业或组织联合生产两种或两种以上产出比每个企业组织分别生产每种产出的成本要节约。最早运用鲍莫尔(Baumol)多产出理论研究高等教育范围经济的是美国教育经济学家科恩(Cohn)。科恩通过对美国1 887所公立和私立高校的计量分析发现，两类学校都存在范围经济。一般来说，美国大学和欧洲大学相比具有成本优势，这是因为美国大学对教学和科研产出进行联合生产所致。因此，任何关于美国大学的成本研究都要检验它们的范围经济有多大，这可以通过度量联合生产的效果来进行[9]90。瓦尔德和詹森(Waldman & Jensen)的研究表明：几个潜在因素导致了范围经济的产生。一个基础性因素是在生产过程中单一投入要素的分享。例如：在高等教育领域，一个固定的支持人员可以帮助教师进行本科和研究生教育。同样的，本科班在未使用演讲厅时，可为研究生使用。在多产品的环境下，对总体和特定产品的范围经济的估计是有用的，能够更好地理解成本结构和既定产量扩张之间的关系[19]。邓达和刘易斯(Dundar & Lewis)指出，在多产出情况下，范围经济可以划分为总体范围经济(global economies of scope)和特定产品范围经济(product-specific economies of scope)[13]157。前者度量联合生产两种或两种以上产出比分别生产的成本节约程度，如果产出之间存在成本补偿效应，那么将存在总体范围经济。后者是度量在其他产出不变的情况下某种产出变动所带来的成本节约程度。假如一所大学的某部门生产三种产品，即本科生教育、研究生教育和科研，范围经济表明总成本将低于建立三个部门之上分别去生产每一种产品所费成本之和，即：
经济学模型往往具有一定的假设条件，运用高等教育多元产出成本函数分析规模经济和范围经济时，同样需要做一定的基本假设。上述计量经济模型得以成立的基本假设有：均匀产出、非营利、科学技术水平不变及其长期均衡等。均匀产出暗含着所有机构有着相似的目标并且产出相同质量的产品。非营利性假设是指所有的高等教育机构不以营利为目的。科学技术水平不变假设是指高等教育机构所选择的生产方式的科学技术水平和要素价格是一样的。长期均衡假设是指每一个机构均在最小的长期平均成本点相对应的产出水平上经营。 高等教育存在规模经济和范围经济，追求高等教育规模经济与范围经济以控制办学成本和提高办学效率是高校追求的目标之一。总体上，研究生教育的边际成本高于本科生的边际成本，高等教育机构多产出的生产过程中出现了大量的成本互补性。但教育规模经济和范围经济也不能被任意夸大，从大学公共服务的视角看，规模经济和范围经济的研究必须谨慎对待。在未来高等教育多产出成本函数的分析中，以下问题值得我们进一步思考和探讨。 第一，高等教育产出问题。在成本分析中，从理论到统计分析的过程非常复杂。在某种程度上，成本分析的困难来自于人们对教育生产的理解，因为教育生产过程是复杂的。在教育生产过程中，教育成本函数所包含的变量不易测量，教育产出的量化特别麻烦。人们通常认为大学通过知识和能力的培养来提升一代人的人力资本水平。因此衡量教育产出的一个重要变量是学生知识的增长量，如采用标准化的测试去测量学生所增加的知识量。其他替代措施是：总体上采取量化模式来衡量产出，如在成本模型里已经使用了学生数等变量，包括在校生数、全日制学生的招生人数、学生受教育的学分数或学时数等。如果不同层次的学生所接受的教育代表着多样的产出，一个多产出的成本函数就包含多种层级的学生数，如较低层级的专科生数、较高层级的本科生数、研究生数。关于教育研究的产出衡量，相关研究通过研究投入来判断其产出，其基本假设是研究产出与投入呈正相关，通过对投入要素的具体测量来解释研究产出。投入要素包括经费投入、人员投入、时间投入等。也有学者尝试构建大学研究产出指标，这些指标包括论文、著作、报告、专利以及其他类似的生产性产品。公共服务是大学的一个重要产品，而对于公共服务活动产出很难获得可靠数据，大部分学者在他们的成本函数中省略了公共服务。因此，如何准确界定高等教育产出值得我们进一步探讨。 第二，高等教育产出质量问题。高等教育产出不仅有数量差异，而且有质量差异。目前的高等教育成本分析对产出质量问题没有足够重视，特别是教学产出及科研产出。美国卡内基基金委员会(Carnegie Foundation)将全美高校分为四大类，每一类大学的定位不一样。第一类机构致力于研究生教育，其重点在于科学研究和每年培养50个或者更多的博士生；第四类的重点不是研究和培养博士生，而主要是培养应用型人才；第二类和第三类机构介于二者之间。显然四类大学的产出质量迥异。中国大学按照国家政策也被分成“985工程”高校、“211工程”高校、省属高校、地市高校，显然它们的定位也是不一样的，教学和科研产出也不一样。高等教育机构由于定位与类型不一样，其人才培养质量有差异是客观存在的，但为了统计方便以及人才质量难以辨别的现实，研究不得不假设所有高校产出均匀，这是不现实和不客观的，产出质量问题有待我们进一步讨论和关注。 第三，高等教育投入—产出评价方法问题。通过建立回归方程对高等教育成本进行分析以判断其规模经济与范围经济，这是判断高等教育办学效率的一个重要方法。但现存的研究可能没有考虑到很多统计学上的问题，例如异方差性。研究者们应该考虑现有方法的缺陷以及统计分析上的改进。高等教育成本和效益分析可以采取更多的更合适的研究方法，如数据包络分析法、生产函数法、适者生存法等。数据包络分析法(DEA)是近几年广泛使用的一种方法。该方法是基于“相对效率评价”概念发展起来的一种新的系统分析方法。生产函数法是研究教育投入与产出的重要方法。假设教育市场函数为：y=A(t)L[α]K[β]，其中A(t)代表教学水平或管理水平，y表示学校毕业生数或在校生数，L为学校教职工数，K为固定资产折旧加流动资金，t=1，2，3……，α为劳动力产出弹性，β为资本产出弹性，通过建立多元回归方程模型并计算出α、β值。当α+β＞1，说明规模效益处于递增阶段，投资者应加大或维持对学校的投入；当α+β＜1，说明规模效益处于递减阶段，此时不能增加对人力和财力资源的投入，应缩减当前规模；当α+β=1，说明规模效益处于不变阶段。此时应该维持当前规模和学校投入使其规模经济不至于降低。适者生存法认为生产效率高的生产单位将能够长生存下去，因此，只要考查某一生产行业在一定时期内的规模结构就能测定其成本与产量的关系。这些新的测算方法值得我们进一步探讨和运用。 第四，高等教育规模扩张中的技术变革问题。高等教育领域技术变革带来了电子和通信技术对教育产品的影响。现代远程教育已经采用的形式有视频教学、卫星广播和大规模课程在线(MOOCs)。互联网是具有革命性的远程教育方法，网络教学代表了高等学校所产生的另一种具有差异化产品的产出组合。互联网可能提供了高效、规模、个性化、高度参与的几乎任何桌面都有的教学内容，因此，互联网的本质作用是大规模效率和效益的提高，并能促进人们期待已久的素质教育取得新突破。网络教学亦可减少教师数量和学生负担，在高等教育生产过程中使用互联网技术可能节约成本。大数据变革时代的公共政策是否应该鼓励高等教育机构合并而使其变成规模巨大的多产出实体呢？答案显然不一定是肯定的，随着网络教育和大规模在线课程的兴起，学校可能相对较小而专业化，小规模可能产生大价值，一对一的教学方法可能会产生更好的效果。因此高等教育技术手段不变的假设值得我们质疑和探讨。 第五，高等教育生产非营利假设问题。非营利假设其实是一个悖论，因为世界上几乎所有高等教育机构都被界定为不以营利为目的而经营的事业单位，但不营利并不等于不盈利，将所有高校都办成倒闭。这就带来了一个经典的问题值得我们去思考，即高校利润最大化和成本最小化问题。近年来国家公共财政的缩减及公立高等教育机构资源利用的法定责任促使了教育管理者不得不追求成本最小化或利润最大化。同样地，由于招生竞争压力的增长，私立高等教育机构也不得不优化资源配置，降低教育成本，提高管理效率。因此在今后的研究中，我们是否可以改变这一前提假设值得期待和探讨。
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基于多产出的高等教育规模经济和范围计量分析_规模经济论文
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