李天箭[1]2000年在《球面机构相伴方法与运动几何学研究》文中进行了进一步梳理本文用相伴方法研究球面机构无限接近位置运动几何学问题，建立了求解模型，得到了相应的特征点和特征线的分布规律。 在文献[34]基础上，本文首先用曲面与曲线相伴方法建立了球面四杆机构的运动几何学模型，讨论了具有特殊运动学意义的连杆点，如：速度瞬心和瞬轴、瞬轴面，加速度瞬心，特定方向加速度消失的点——恒速点、拐点、变向点等，并阐明了这些点在连杆空间的位置，轨迹或集合的性质。给定了球面机构位移公式，并以此做为给出上述点特征方程的已知条件。 进一步利用运动学方程和相伴关系，给定了动定瞬轴面的表达式。讨论了球面双曲柄机构和球面曲柄摇杆机构瞬轴面的形状及分布域。比较了球面上的瞬心线形状与平面四杆机构的瞬心线形状；分析了球面机构瞬轴与空间机构瞬轴的关系。 对连杆点轨迹的曲率理论作了初步的研究，探讨了球面机构的测地拐点曲线与动定瞬轴的诱导测地曲率变化的关系，发现测地拐点曲线呈开式或闭式是以特定的动定瞬轴的诱导测地曲率为分界线的。同时分析了球面机构的欧拉公式的几何意义，证明了球面运动的Ball点曲线就是测地拐点圆的包络线，给出了球面运动连杆曲线测地卵形线的定义及其分布区域。以球面曲柄摇杆机构和双曲柄机构为例总结了连杆曲线的分布规律。 为体现本文与文献[34]的思想是一脉相承的，同时也为了有助于对球面机构运动几何学理论的理解，在本文中，将三种机构曲率理论作了比较，更加充分的说明相伴方法运用在曲率理论分析中是成体系的，不仅表现在分析球面机构时是有条理、渐进、成体系的，而且体现在可以将三种机构分析联系起来，组成从平面到空间的统一理论体系。 在研究过程中，编写了计算程序，进行了实例计算，验证了本文球面机构运动几何学理论的正确性。
李天箭, 王德伦[2]2000年在《球面机构的相伴方法与运动几何学研究》文中认为用曲面与曲线相伴方法研究球面机构运动几何学 ,建立了球面四杆机构的运动几何学模型 .导出了动定瞬轴面的表达式 ,讨论了瞬轴面的几何形状及分布区域 .研究了球面四杆机构连杆上的测地拐点、波尔点等特征点 ,得到了测地拐点曲线开闭与瞬轴面诱导测地曲率的关系 ,证明了球面上波尔点曲线是球面上测地曲率驻点的包络线
汪伟[3]2016年在《机构离散运动几何学研究》文中提出本论文在国家自然科学基金(No.51275067)的资助下,依据基于瞬心线和瞬轴面的刚体连续运动几何学理论,将经典的有限分离位置几何学发展到极大极小度量下的刚体离散运动几何学理论,为机构多位置运动综合奠定了理论基础,也为机器精度分析与设计提供了理论支撑。简要阐述通过瞬心线和瞬轴面的运动不变量来描述点和直线运动轨迹的曲率不变量及高阶特性。利用不动/准不动直线和平面条件,并借助于包络条件式得到直线族包络曲线的特征点和平面族包络直纹面的特征直线相对于瞬心和瞬轴的矢量关系。以瞬心线和瞬轴面的运动不变量表示包络线和包络直纹面的曲率不变量,通过高阶曲率特性分析包络图形的几何性质并进而揭示直线族和平面族的几何特征。以具体机构说明如何通过瞬心线和瞬轴面的运动不变量得到连杆上几何元素运动轨迹和包络图形的曲率性质。将极大极小度量引入离散轨迹整体几何性质的评价,首先定义平面离散运动刚体上点的离散轨迹的鞍线和鞍圆,它们分别由曲线上的三个和四个特征点完全确定并对应着刚体的相应特征位置。通过特征点的分布方式确定离散轨迹分布直线和分布圆的方位和大小并推导相应误差的代数方程,离散运动刚体上点的多位置鞍线和鞍圆误差函数本质上分别由三位置分布直线误差和四位置分布圆误差子函数构成,从而由少特征位置的极点多边形出发分析鞍线和鞍圆误差的代数性质,以及误差曲面上各面片的边界特征以及极小值点——鞍滑点和鞍圆点的几何特性,通过相应的鞍滑点误差和鞍圆点误差描述刚体点的离散轨迹与直线和圆曲线的最接近程度,揭示刚体的平面离散运动特性。接着以极大极小度量定义球面离散轨迹的鞍球面圆,并由鞍球面圆误差评价离散轨迹和球面圆曲线的整体逼近程度。依据球面离散轨迹上的四个特征点的分布方式确定其分布球面圆的位置、大小及其误差的代数方程。无论给定刚体多少球面离散位置,均由四位置分布球面圆误差表示刚体上点的鞍球面圆误差,从而建立少刚体位置和球面离散轨迹的整体几何性质的联系,为基于转动极的球面离散运动特性研究奠定基础。最后定义了空间离散轨迹的鞍球面和鞍圆柱面,并由轨迹上的特征点的分布方式确定分布球面和圆柱面的位置、大小与离散运动参数的关系。非退化情形下,分别以五位置分布球面误差和六位置分布圆柱面误差表示多位置鞍球面和鞍圆柱面误差,并分析了误差曲面随着刚体给定位置数增加情形下的演变。从空间离散曲线与空间机构约束曲线的极大极小度量角度出发,揭示了空间离散曲线的整体几何性质。
王淑芬[4]2005年在《机构运动综合的自适应理论与方法的研究》文中研究说明本论文在国家自然科学基金(No.59675003)的资助下,结合工程设计实际,对有限分离位置下平面、球面和空间机构运动综合的理论与方法进行了研究。 本文首先根据平面曲线的不变量和不变式,分别阐述了平面机构综合中三种基本要素(圆、直线和直线包络圆)的自适应拟合理论和方法:作为补充工作,文中详细讨论了有限位置及多位置情况下,自适应综合方法在平面R-R、P-R和R-P二副杆运动综合中的应用。其次,以球面机构R-R二副杆的约束曲线(单位球面圆曲线)为综合要素,表述了球面机构综合理论与方法。就球面机构综合仅有的一种基本要素深入讨论其性质,根据球面圆曲线的不变量与不变式,给出了有限分离位置下球面曲线的球面圆曲线逼近式,以最大拟合误差极小为原则,构造了自适应圆锥拟合鞍点规划模型,从而将球面机构运动综合问题转化为圆锥拟合与寻优问题,把平面机构综合相关理论推广到球面机构综合,为空间机构综合提供理论基础;讨论了自适应圆锥拟合方法在有限位置和多位置球面R-R二副杆运动综合中的应用;将球面四杆机构函数综合和轨迹综合转换为位置综合问题,建立了球面四杆机构运动综合的统一理论与方法。再次,根据常见空间机构运动副组合的约束曲线与约束曲面的(广义)曲率理论,阐述了空间机构运动综合的基本要素及其不变量拟合理论与方法,研究了有限位置和多位置情况下,自适应综合方法在空间S-S、C-S、C-C和S-C四类二副杆组运动综合中的应用,实现了自适应综合方法从平面到空间的扩展。根据一般球面曲线和圆柱面曲线的不变量与不变式,给出了有限分离位置下空间曲线与球面曲线、圆柱面曲线及其退化形式的逼近式,以最大拟合误差极小为原则,构造了自适应球面拟合和自适应圆柱面拟合的鞍点规划模型,将S-S和C-S类二副杆的运动综合转化为空间运动刚体上寻找(近似)球点和(近似)圆柱面点的拟合与寻优问题。依据空间约束曲面的广义曲率理论,用直母线球面像曲线和腰线来描述有限分离状态下直纹面的几何特征,将定轴直纹面拟合问题分解为球面圆曲线和圆柱面曲线自适应拟合两步骤完成;依据所形成的约束曲面的不变量与不变式,将空间C-C类二副杆的运动综合转化为空间运动刚体上寻找(近似)定轴直母线的拟合与寻优问题。根据定距直纹面的几何特性,给出了直线包络球面的定义,构造了直线包络球面的自适应拟合鞍点规划模型,将S-C类二副杆运动综合转化为自适应直线包络球面拟合问题。本文接着以不同基本综合要素的组合为原则,讨论了四种(RSSR、RCCC、RRSS、和RSCR)常见类型的空间单自由度四杆机构位置综合、函数综合和轨迹综合问题,同样利用机构转化法和轨迹复演法将函数综合和轨迹综合问题转化为位置综合问题,建立了空间机构不同运动要求类型的统一综合模型。 本文最后分析了双重环缝缝纫机弯针空间复合进给工艺动作的运动特征,提出了两种基于空间RCCC机构弯针空间复合进给运动新方案,把双自由度的弯针空间复合进给运动转化为不含球面副的空间RCCC机构的近似函数综合问题,采用空间机构自适应综合方法进行求解,得到了空间RCCC机构的尺度,能够在狭小空间内实现双重环缝缝纫机弯针空间复合进给运动要求。
王德伦, 刘健, 肖大准[5]1999年在《相伴曲面方法及其在机构运动几何学研究中的应用》文中认为将微分几何学中的曲线与曲线相伴方法发展到曲线与直纹面、直纹面与直纹面相伴方法，应用于机构运动几何学研究。分别以约束曲线和约束曲面为原曲线和原曲面，导出了连杆运动的瞬心线或瞬轴面及其不变量的表达式，揭示了其运动学意义，加之引入不动点、不动线和准不动线条件，完整地描述了连杆点和直线的轨迹与瞬轴面的内在联系。为机构运动几何学研究提供了新的有力工具。
李宽[6]2017年在《连杆曲线的形态学分类及演化》文中认为连杆机构连杆平面上的点可再现复杂代数曲线这一特性,在实际工程中有重要的应用价值,平面机构连杆曲线是指平面连杆机构中连杆做平面运动时,连杆上的点在机架固定坐标系下的轨迹曲线。连杆曲线的性质与分布规律体现了连杆平面运动的几何学性质,也是机构综合的重要理论基础。平面四杆机构的连杆曲线可分为鹅蛋形、鸭梨形、雨滴形、香蕉形、“8”字形和双“8”字形,然而上述对连杆曲线定性的认识,缺乏定量的数学度量指标或者不完善,很难将机构的运动特性与曲线的形态特征联系起来。伴随数值图谱法的发展,机构学者根据数值图谱法中连杆轨迹匹配参数提取的需要,从计算存储和检索速度的角度出发提出了数值识别方法,即采用特定的偏差公式计算全部生成曲线与样本曲线之间的综合偏差值,然后根据相应的综合偏差值对轨迹曲线进行分类识别,该方法旨在利用曲线之间的综合偏差值对轨迹曲线进行识别分类,有一定的优点,但它很难直接通过曲线的特征参数去认识曲线的形态特征,或者不能将连杆曲线的突变和渐变规律与机构尺度的变化联系起来。20世纪以来,Muller等人对平面运动几何学的曲率理论的建立和完善,Savary曲率理论中的Euler-Savary公式,Cauchy的刚体平面运动瞬心线对滚,Bobillier定理,Ball点,Burmester点等相关理论趋于成熟,平面连杆曲线局部几何特性的分布规律被逐步揭示,而连杆曲线形态的改变通常依赖于其局部几何特征的突变,这为基于机构运动特性的连杆曲线形态学分析提供了条件。本文把奇点的位置信息与机构尺度变化信息结合起来,利用现代几何学曲线曲率理论,构建了尖点、二重点和自切点的数学方程,依据平面四杆机构运动的几何约束关系,解算奇点存在的约束方程,分析了尖点、二重点和自切点的渐变特性,实现了对连杆曲线奇点间相对拓扑关系和位置信息的数学描述,获得了连杆曲线的奇点拓扑环,利用奇点间的拓扑结构去描述连杆曲线的形态特征,这对于分析连杆曲线形态特征的尺度变化规律具有一定的优势。
王德伦, 刘健, 肖大准[7]1998年在《机构运动几何学的统一曲率理论》文中研究说明基于微分几何学方法导出了机构运动的瞬心线和瞬轴面及其不变量的表达式 ,并阐明了不变量的运动学意义 ,讨论了平面运动 ,球面运动和空间运动连杆上点的轨迹及空间运动连杆上直线的轨迹的不变量性质 ,建立了由平面到空间在形式上和内容上统一的机构运动几何学曲率理论
程金石[8]2010年在《管状面槽式凸轮分度机构理论与技术的研究》文中研究表明本论文提出了用于实现平行轴间分度运动的管状面槽式凸轮分度机构,并对其理论与技术进行了较为系统的研究。因机构以钢珠为滚动体,对应的凸轮廓面为槽式管状曲面,故命名为管状面槽式凸轮分度机构。该机构具有压力角情况良好、分度数范围大、适应性强、制造容易等优点,可以广泛应用于平行轴分度运动场合。论文以瞬心线和旋轮线为研究工具,将瞬心线视为机构运动的几何表征,凸轮型线视为瞬心线相对运动时钢珠中心发生的旋轮线,并借助瞬心线建立凸轮型线与速比曲线的关系。为此,论文结合凸轮分度机构对旋轮线、瞬心线、速比曲线及其关系进行了研究。归纳了旋轮线的几何学性质和几何形态与发生点位置的关系。研究了曲线的奇点特性,包括切矢方向、奇点阶数和导出曲率等。在此基础上,讨论了旋轮线上奇点的产生条件及性态,得出了不同导出曲率情形的瞬心线条件。分析了含奇点的直线旋轮线的位置特点和瞬心线条件。结合运动特点分析了凸轮分度机构的速比条件及瞬心线特征。针对从动旋轮线在奇点处导出曲率为零及在奇点附近为直线两种情形,分别给出了奇点变异法和拼接法两种速比曲线设计方法,作为奇点应用的实现条件。以上述理论为指导,针对凸轮分度机构的基本要求并考虑到现有同类机构的技术局限,论文提出了管状面槽式凸轮分度机构的基本构思。根据啮合副的组成性质,将机构分为正作用式、逆作用式和双作用式三种类型。其中正作用式机构利用多钢珠同时工作有效减小了啮合压力角和工作面层数。逆作用式和双作用式机构利用奇点获得了优良的压力角特性和驱动特性,并扩大了机构的分度数范围。论文借助点与线的啮合模型,对三种类型机构的基本原理和主要特性进行了分析。在此基础上,研究了机构的主要性能,包括钢珠与凸轮廓面的啮合特性、点啮合化的实施方式和参数、钢珠的受力和运动状态、机构对误差的敏度等。最后,论文讨论了机构设计和制造的有关问题。对逆作用式机构的原型机进行了设计、制造及原理性试验研究。试验结果证实了机构原理上的正确性和技术上的可行性,达到了预期目标。
郑金勇[9]2006年在《球面五杆变胞机械手运动分析与手掌综合》文中研究指明本文从工程实际出发，运用球面机构运动几何学、最优化方法、计算机数值计算和CAE仿真技术等学科的理论成果，对球面五杆变胞机械手掌的机构尺寸综合进行了深入系统的研究，建立了球面五杆变胞机械手掌尺寸综合的模型，并编制了相应的优化综合程序。 首先，建立了球面五杆机构的机构运动模型，采用位移旋转矩阵方法对球面五杆机构的机构运动进行分析，在此基础之上详细介绍了球面五杆变胞机械手的抓取特性。运用机械手指工作平面法向量的运动轨迹进行机械手工作性能的分析研究，并采用三指共线条件对机械手指的正确抓取姿态性能进行了评价。采用变胞机械手三个的机械手指的工作空间三角形的面积作为球面五杆变胞机械手的工作空间评价标准。在此基础上提出了以变胞机械手实现更多正确抓取姿态以及各个抓取姿态的工作空间最大为目标的球面五杆变胞机械手掌尺寸优化综合模型。 接着，依据变胞机械手掌的综合模型提出了分自由度降维优化综合的方法，按照球面五杆机械手掌两自由度的控制输入将其划分为安装机械手指的球面开式三连杆和实现机械手掌机构变胞的球面开式二连杆两个机构，分别建立综合模型进行结构尺寸优化，然后将两组开式机构组合成球面五杆变胞机械手。 最后，依照球面五杆变胞机械手掌的综合模型采用遗传进化和鞍点规划思想编写了球面五杆变胞机械手掌综合的优化程序，并进行了实例计算，通过对综合所得的一组尺寸的变胞机械手机构进行性能分析，详细评价了该变胞机械手在各个抓取姿态的工作空间和正确抓取近似程度。并用Pro／Engineer进行机械手的三维建模，仿真了机械手的抓取姿态。验证了球面五杆变胞机械手掌机构综合模型的有效性。
郑鹏程[10]2000年在《空间连杆机构轨迹综合理论与方法的研究》文中研究表明本文将微分几何学、优化方法融于机构学中，建立了空间连杆机构轨迹综合的统一求解数学模型，形成以最大误差最小为目标的鞍点规划综合方法，并编制了轨迹综合的实用软件。 文中首先利用二杆三自由度开式机构（RC）中浮动杆上任意点复演给定空间曲线，使浮动杆上任意点和直线都有确定的轨迹—空间曲线和直纹面，以几种典型约束曲面的不变量与不变式为依据，寻求浮动杆上的直线，使其轨迹逼近约束曲面。将直线轨迹（直纹面）分为两个特征，其一球面像曲线用球面上一圆来近似拟合它，其二腰线则用两个同心圆柱面来内外包容逼近它，这两个拟合的目标都是最大误差为最小。由此建立了空间连杆机构轨迹综合的统一数学模型，模型中考虑了机构运动学条件，如曲柄存在条件，杆长大于零等。该模型转化为一个含有多个约束离散极大极小不可微优化问题，为便于求解，本文采用鞍点规划等数学工具，利用极大熵方法将其转化为只含一个约束的单目标可微优化模型。 由于本文是采用开式机构进行轨迹复演，就需要确定所需输入的参数以使开式机构运动链成为具有确定运动的机构。为此，本文对RC开式机构工作空间性质进行了分析，从理论上探讨如何根据已知轨迹曲线设置开式机构及其工作空间，从而确定轨迹复演的初始值预给方法。由于预给参数将直接影响到机构综合的效果，所以本文在实例计算中采用试探法进行多次试验，证明此方法是可行的。 文中给出了若干具体数值实例，实例分为RCCC机构及其衍生4R机构两种，各实例均得到了满足运动学条件的最优解，从而证明本文所建立数学模型的正确性和方法的有效性。本文最后介绍了本软件的开发过程和使用方法，并制作了相应的三维动画模拟文件进行直观演示。
参考文献：
[1]. 球面机构相伴方法与运动几何学研究[D]. 李天箭. 大连理工大学. 2000
[2]. 球面机构的相伴方法与运动几何学研究[J]. 李天箭, 王德伦. 大连理工大学学报. 2000
[3]. 机构离散运动几何学研究[D]. 汪伟. 大连理工大学. 2016
[4]. 机构运动综合的自适应理论与方法的研究[D]. 王淑芬. 大连理工大学. 2005
[5]. 相伴曲面方法及其在机构运动几何学研究中的应用[J]. 王德伦, 刘健, 肖大准. 机械工程学报. 1999
[6]. 连杆曲线的形态学分类及演化[D]. 李宽. 西南科技大学. 2017
[7]. 机构运动几何学的统一曲率理论[J]. 王德伦, 刘健, 肖大准. 中国科学E辑:技术科学. 1998
[8]. 管状面槽式凸轮分度机构理论与技术的研究[D]. 程金石. 大连理工大学. 2010
[9]. 球面五杆变胞机械手运动分析与手掌综合[D]. 郑金勇. 大连理工大学. 2006
[10]. 空间连杆机构轨迹综合理论与方法的研究[D]. 郑鹏程. 大连理工大学. 2000
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