装备寿命定时试验方案设计研究∗
张志辉
（91404部队 秦皇岛 066000）
摘 要 为了增强装备寿命定时试验方案设计科学性，提高研制、使用双方承担的试验风险计算精度，对风险计算方法进行了改进。同时基于改进的风险计算方法和风险相当原则，设计了4个装备寿命定时试验方案供选择使用。
关键词 装备寿命；定时试验；试验风险
1 引言
随着科学技术进步，我国国防武器装备发展方向已经从解决有无转变为提高武器装备质量［1～5］。其中可靠性指标已经成为决定当前装备是否好用、顶用的最重要瓶颈指标。目前武器装备寿命类可靠性指标一般采用MTBF（平均故障间隔时间）进行衡量［6～9］。由于科研成本的增加、研制周期的缩短，大样本、长时间的试验已经不可能。如何采用小样本，短时间且科学合理地对装备寿命指标进行考核将是我们试验中经常面临的主要问题。本文从提高试验风险计算精度出发，对定时试验方案设计进行研究。
2 经典假设检验方法计算试验风险
目前，MTBF试验风险计算一般采用经典假设检验方法，如GJB899A-2009可靠性鉴定和验收试验附录A.5中的定时试验统计方案。
一般认为固定时间T内，发生r次故障服从泊松分布［1～2，10～13］，即条件概率为
其中：T为定时试验时，单个样本方案的试验时间或多个样本试验时间和；r为该时间内发生故障总次数（该故障发生后迅速修复，修复时间不计入T）。θ为MTBF的真值。
在开展帷幕灌浆施工前，为了保证灌浆效果。技术人员必须要认真地对施工环境进行全面的勘查，然后结合项目实际情况，确定最佳的施工方案。帷幕孔设置是否合理对于灌浆施工十分重要，所以，施工人员必须要确定最佳的帷幕孔位置。另外，注浆压力对于帷幕灌浆施工来说也十分重要，不同的地质环境，灌浆压力也有所不同。帷幕灌浆技术具有较高的安全性，在施工过程中，为了保证水利工程建设的安全性，必须严格控制各项施工参数。
定义鉴别比为 d=θ0/θ1。其中：θ0为MTBF最低可接受值，θ1为MTBF不可接收值。
其中r0为在定时试验时间内最小拒收故障次数。
其中：H0为原假设，H1为对立假设。
对双方风险进行计算［2］，研制方风险：
试验方案设计受研制方风险、使用方风险和时间成本三者约束。目前，试验采用风险相当原则是一个较为普遍做法，即研制方和使用方选择试验承担的风险相当。
要回答这些问题，谈何容易！李约瑟曾指出：“要说明为什么欧洲、并且只有欧洲才是近代科学的诞生地，这一点将非常困难；但更困难的是，怎样来说明这种发展何以不在中国或印度发生。”[4]对这个问题的“求解”，由于其历史跨度以及文化跨度之大，其难度可想而知。何况李约瑟在著作中也时而把中国古代技术称之为“科学”，这种“科学”与“技术”概念的混淆，也在一定程度上增加了求解的难度。但笔者以为，这似乎并未妨碍中外学者几十年来的不懈探索。
采用假设检验的方法，需做如下假设［1］：
建立日常监督、协同治理模块，目的在于发现问题，及时预警，推动部门齐抓共管，从而形成长效机制，持续优化风清气正政治生态。
图2为引发剂用量对分子量的影响,电化学聚合制备条件为乳化剂2 g,反应温度30°C,反应时间8 h,电流0.3 A,引发剂用量变化范围从2～5 g.由图可见,随着引发剂用量的不断增加,聚合物的分子量逐渐减小,这是因为引发剂用量越多,平均每种引发剂可能消耗的单体数就越少,从而使分子量变小.
从上述表中数据可以看出，采用经典假设检验方法计算的使用方风险总体偏小，研制方风险总体偏大，因此用之设计定时试验方案对使用方不利，即该国军标定时试验统计方案有利于研制方。
3 试验风险计算方法改进
计算试验风险需要用到MTBF真值θ的先验概率π(θ)，因此首先研究先验概率。为了使鉴定试验尽量不受先验干扰，选择无信息先验作为先验概率，同时需要满足在本次试验前，装备寿命指标满足与不满足要求概率相同，即P(θ≥θ0)=P(θ＜θ0)=0.5。先验概率密度选择以下函数：
两种计算方法风险对比结果如表1所示。其中改进算法可利用了Matlab软件工具进行计算。
随着美国科技创新战略的连续更新，其对优先创新领域、创新驱动要素、创新平台、创新生态系统等创新理论的理解和认识日益全面。更重要的是，自美国创新战略实施以来，各方面成效显著，美国的经济已经开始提档加速，新能源的开发全力保障能源安全，先进制造业为就业人员创造高质量的就业岗位，科技研发水平引领全球[9]。
其中：A、B、C为事件。则：
研制方风险：
其中：θ0为MTBF最低可接受值，r0为最小拒收故障次数，T为定时试验方案设计的试验时间。
使用方风险：
根据全概率公式证明过程［1］的其中部分可得：
表1 两种算法风险计算对照表
该方法是在没有计算机辅助条件下，无法大容量计算时，多采用的一种近似计算方法。事实上，MTBF的真值θ可能是区间（0，+∞）内的任一值，但采用此方法做了一个非此即披的假设，即MTBF的真值θ被假设为不是θ0就是θ1，该假设本身引入了较大误差。同时引入了不确定的参数鉴别比d，该参数对风险预测有较大影响，选择不同的鉴别比，往往得出不同的试验结论，甚至相反结论；因此试验方案设计时，对于鉴别比选择，研制方和使用方很难达成一致意见。为了消除假设造成误差和鉴别比选择问题，需要改进试验风险计算方法。
4 定时试验方案设计
使用方风险：
由于拒收数r0为整数，风险计算值不连续；选定r0后，研制方风险α是K的增函数，使用方风险β是K的减函数，总存在一个k使得α=β=m；其中m由r0唯一确定，是r0的离散减函数。因此定时试验方案设计先选择一个风险要求，再基于风险相当原则，选出满足该风险要求且最接近风险要求的值。
首先工作人员要做好实地测量工作，结合测量数据，在主梁的翼板上焊接I28，使其作为悬挑的支架，翼板的内部则焊接U形螺杆作为拉杆，之后完成安装钢管、方木、模板的安装任务。需要注意一点是，为了提升悬挑结构的安全和稳定，在悬挑的主梁之间要使用钢管进行拉接处理。
表2 装备寿命指标定时试验方案设计
风险要求分别设置为%5、%10、%20、%30，利用Matlab工具，通过选择不同试验时间比K（间隔取0.001）和不同最小拒收数r0进行风险遍历计算，可获得装备寿命指标定时试验方案设计如表2所示。
试验方案选择时，可以根据试验时间和允许承担的风险进行综合权衡，一般选择方案2。
吸取2.1节中所述的化学镀镍溶液1、2、3和4 mL分别置于4只300 mL烧杯中，各加水80 mL稀释，然后依次加入螯合剂(10%的二乙基二硫代氨基甲酸钠溶液)0.8、1.6、2.4、3.2和4.0 mL，调节试液的pH至5，补加水至100 mL，试液中镍的初始质量浓度为67.01 mg/L。放置60 min后用定量滤纸过滤，测定各滤液中镍的质量浓度，结果列于表 2。随着化学镀镍废水中柠檬酸浓度的增加，处理后试液中残留的镍增多。柠檬酸的质量浓度不大于400 mg/L时，镍的处理结果能满足GB 21900-2008中“表3”的要求。
试验后，对 MTBF 真值 θ 估计值可取 T r［2，8］，对表2中各方案的估计值简要计算如表3所示。从表3可以看出，拒收时θ估计值小于θ0，接受时θ估计值大于θ0，与常识情况一致。
表3 装备寿命估计值
5 结语
本文对风险计算方法进行了改进，使研制方和使用方承担的试验风险计算更为准确，计算结果与常识情况较为一致。与常用的GJB899A-2009中的定时试验统计方案风险计算结果进行了对比分析，结果表明该国军标有利于研制方。同时采用风险相当原则设计了4个定数试验方案供选择，用户可根据可承担的风险和愿意花费的试验时间综合权衡选择方案。
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Study of Equipment Life Timing Test Design
ZHANG Zhihui
（No.91404 Troops of PLA，Qinhuangdao 066000）
Abstract In order to enhance the scientificalness of the design of the equipment life timing test scheme and to improve the accuracy of the experimental risk calculation undertaken by both sides of development and use，the risk calculation method has been improved.At the same time，based on the improved risk calculation method and the principle of risk equivalent，four equipment life timing test schemes are designed for use.
Key Words equipment life，timing test，test risk
中图分类号 D035.39
DOI： 10.3969/j.issn.1672-9730.2019.08.037
∗ 收稿日期 ：2019年2月13日，
修回日期： 2019年3月25日
作者简介： 张志辉，男，工程师，研究方向：雷达对抗。
Class Numbe r D035.39