《交换律》教学设计和评析，本文主要内容关键词为：教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［教学内容］
人教版小学数学四年级下册第27～28页加法交换律和第33～34页乘法交换律。
［教学目标］
1.使学生经历探索多层次的“交换”过程，理解并掌握加法和乘法交换律的意义，初步感知“交换”的价值，发展和提升应用意识。
2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养“观察、猜想、验证和结论”的学习方法，逐步提高抽象思维能力。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
［教学流程］
（一）课前谈话（过程略）
（点评：通过课前平等式“你和我开心的理由”的对话，既拉近师生之间的距离，又为挖掘本节课的隐性的“不完全归纳法”等数学思想方法埋下伏笔，可收到一箭双雕之功效。）
（二）导入新课
师：请你用数学的眼光来看，这堂课我们要研究什么内容？
（点评：引导学生用数学的眼光来观察，有助于导航孩子思考问题的数学视角，做到开门见山、短时简洁引出“交换”这一关键词，实现导入新课像磁石吸铁一般高效。）
（三）新知探究
1.动态探究加法和乘法交换律
师：在数学中，你们碰到过“交换”的例子吗？请举例说明。
(1)观察
请大家先来观察黑板上加法等式的左右两边，你有什么发现？
(2)猜想
我们不妨把这一结论当做一个猜想。（动态点击课件，齐读第一个猜想。）
观察黑板上的这道乘法等式，你又有什么发现？（动态点击课件，齐读第二个猜想）
（点评：猜想是科学发现的前提，只有在独立思考的基础上创设机会，让学生尝试借助动态生成的素材，并通过经验感知与认知冲突来设置障碍，从而进行有目的和有价值的假设和猜测，逐步培养学生勇于表达观点和敢于发表见解的意识，以形成自己的“主见”和“成见”的数学思维大品质。）
(3)验证
①验证猜想，需要怎样的例子？怎么验证呢？
②学生在“我的学习研究单”上举例验证。（时间为3分钟，看谁举例又多又特别有说服力）
我的学习研究单
③分享所举的例子，你有怎样的发现？所举的整数中要逐步引导出有一位数（如0等）、两位数、三位数等多位数，以及小数和分数等。
(4)结论
有了这么多例子，能验证刚才的猜想吗？
能用自己喜欢的方式把加法交换律表示出来么？并且能把刚才同学们所举的具体例子都包括进去。谁愿意上来试试看。
小结：同学们想出来的方法可真多！数学家通常用a+b＝b+a表示加法交换律。
（点评：本环节创设“我的学习研究单”之素材，有助于学生感知“猜想—验证—结论”的学法架构，通过在对话交流中达成对“举例子的方法、例子的个数和例子的特征”之了解，以形成对举例验证的价值、技巧和学问之认识同时，简易填写猜想序号和指定时间书写验证例子，是出自对教学细节的追求、教学环节的时效、竞争机制的活用和学法践行的效益。）
(5)举例验证乘法（过程略）
2.探究连加、连乘、减法和除法中的规律
(1)通过变换形成连加、连乘运算中的猜想
刚才，我们是从观察个别例子中形成猜想，但有时，从已有的结论中通过适当变换，同样可以形成新的猜想。
比如，在交换两个加数中的“两个”字下面加上着重号，那么，如果把加法交换律中的“两个加数”变换成“三个加数”“四个加数”或更多个加数，不知道和还会不会不变？
“在加法中，交换几个加数的位置和不变？”（动态点击课件猜想三）
“在乘法中，交换几个因数的位置积不变？”（动态点击课件猜想四）
(2)通过联想形成减法、除法运算中的猜想
刚才是在已有结论的基础上通过变换，同学们由加法和乘法中的“两个数”拓展到了几个数。除此以外，在已有结论的基础上还能通过联想，形成不一样的新猜想吗？
比如加法的“加”字、乘法的“乘”字予以重音，“在加法和乘法中，交换两个加数和因数的位置，和与积分别不变”。
减法中，交换被减数和减数的位置，差不变？（动态点击课件猜想五）
除法中，交换被除数和除数的位置，商不变？（动态点击课件猜想六）
（点评：在“加法和乘法交换律”固本的基础上，通过抓住关键字眼进行“联想”和“变换”以形成新的“在减法、除法、连加和连乘中的猜想”，有助于培养和提高学生的猜想意识和猜想路径，这是思维创新的开始；同时借助课件中的触发器对学生随机提出的猜想进行动态点击，使学生即时尝到学习的满足感和成功感。）
(3)举例验证各猜想
下面四人一组，由小组长分工，每人验证一个猜想，完成“我的学习研究单”后在组内交流。时间是2分钟。
①验证减法中的猜想。
我们一起来分享一下小组的合作成果。你们小组想汇报哪个猜想，又是怎样验证的？
根据他举的例子，你们觉得他得出的结论有道理吗？其他同学还有不同的结论吗？
事实上，你们刚才所提到的符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，我们要举很多个例子才能证明；至于不符合猜想的例子，数学上我们就称作反例，只要一个反例就不成立了。
②学生选择连加、连乘和除法中的猜想。教师动态点击课件中链接的学习研究单。
小结：刚才我们在已有结论的基础上通过变换和联想，形成新的猜想，然后举例验证，获得新的结论。
（点评：针对第二层次的猜想采取小组合作学习，意在示范和引领合作小组的组建、合作小组的分工、小组长的指导、小组合作的技巧、合作学习的需求、合作过程的评定及合作学习的督导。尤其关注“正例”和“反例”验证方法的运用，不仅要通过每个成员自身的努力，也需要小组成员之间的相互帮助、提携、分享和促进，从而使学生提高验证技能、团队意识和集体荣誉感。）
（四）巩固训练
1.现学现用
你能运用所学知识在“□”里填上合适的数或符号吗？
①□×995=□×a
②△+口=☆+□
③30□10=10□30
④□×□=□×□
⑤36+78+64=36+□+□
2.大显身手
你能运用所学的知识算得又对又快吗？试试看吧。
98+129+225×7×4
3.数学家的故事
师：数学天才高斯读小学的时候，老师出了一道题：1+2+3+4+…+97+98+99+100=?
老师心里正想，这下子同学们一定要算到下课了吧！但是，高斯一会儿就算出来了，同学们你可知道他是如何算的吗？
（点评：在巩固训练环节遵循学生的层次思维发展，第一板块侧重于基本训练，采用数字、字母和符号等素材相互融合，通过“由扶到放，由两个到几个”的编排顺序，以深化加法交换律和乘法交换律的本质内涵；第二板块侧重于综合运用，针对加法和乘法算式中的数字特点和所学新知，不仅培养学生的数感，而且提高学生巧算的能力，做到学以致用；第三板块侧重于数学史的熏陶，不仅是将今天的本体知识进行拓展，又通过动口、动脑对数学思维和语言思维进行对接，更是对数学史进行了解和赏析，以激发学生学习数学的兴趣度、自信心和成功感。）
（五）课堂总结
师：下面我们静静地回想一下，今天的课堂给你留下印象最深刻的是什么？
师（逐步呈现课件）：我们今天的收获又是通过怎样的学习方法获得的。
（点评：通过“闭目养神”式的静静回顾和整理，将本节课印在学生脑海深处的记忆彰显出来，内化成自己的语言思维进行分享；并且追根溯源“今天的知识是如何获取的”，提纲挈领的“去枝削叶”，以提炼学法指导和内化数学思想方法。）
（六）课后延伸
挑战自己：判断左右两边的算式相等吗？
①(36+87)+73 ○ 36+(87+73)
②(19×5)×2 ○ 19×(5×2)
师：观察每组算式的变化，你又有什么新猜想和新发现吗？
师：利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜想并得出结论吗？
（点评：本节课在体现向课前“伸”的基础上，努力向课后“延”的融会。借助今天形成的“观察—猜想—验证—结论”的学习方法，进行后续章节“加法结合律和乘法结合律”知识的迁移，甚至对同一主题“乘法分配律、商不变性质、分数基本性质和比的性质”等知识的思考和伸展。）
［教学评析］
笔者之所以选择本节课，是基于以下思考和定位的：一是审视自身缺乏童趣又不具备深厚的功底，于是避开低段和高段，故走中庸之道确定中段；二是根据常态化的教学进度，中段三年级下册为除数是一位数的除法，比较难以把握具体的教学进度，故选择四年级下册第三单元内容左右为宜；三是本次文本解读的追寻路径是在独立自主思考的基础上，领悟和汲取北师大版、苏教版、青岛版和浙教版等不同版本教材的编写智慧，同时立足上课学生所使用的人教版教材的编排体系；四是提炼本节课的明线：①由两个数相加、相乘中的“交换”变换到多个数连加、连乘中的“交换”；②由动态的加法和乘法的“交换”联想到减法和除法中的“交换”；五是挖掘本节课的暗线是渗透不完全归纳法、“变”与“不变”的数学思想以及努力培养学生的学习方法。
另外，本节研究课的设计和演绎努力追寻“新”“趣”“活”“实”和“美”五个关键字。第一是在“新”字上探索，力图体现新的教学理念；第二是在“趣”字上体味，注重在导入新课时引发学习兴趣、在讲授新课时保持学习兴趣、在巩固练习时提高学习兴趣；第三是在“活”字上灵动，追求教学方法灵活，力求把教材用活、把学生教活；第四是在“实”字上提升，从教学内容的选择、课堂训练的有效和教学目标的落实诸方面加以体现；第五是关注“美”字上追寻，力求课堂氛围和谐，注重让学生感受数学美。
总之，本节研究课的不足和遗憾还有很多，尤其是要更加关注“教路”与“学路”的和谐，关注“要求”和“需求”的和谐，关注“个性”与“共性”的和谐。