摘要：根据已知的塔位中心坐标和基础根开，用电子表格计算四个基础中心坐标，便于GPS定位。把所有塔当做转角塔计算，先找出转角平分线上的单位向量；将此单位向量绕中心桩依次旋转一定角度，得到中心桩与基础中心点方向的单位向量；将四个单位向量乘以基础对角线半根开，得到四个基础中心点坐标。
关键词：基础中心坐标，对角线，单位向量，半根开[1]
0.引言
排塔定位只给出铁塔中心坐标，而基础定位需要基础中心坐标。基础中心坐标和基础根开有关，对于转角塔还和转角度数有关，确切而言，是与转角的角平分线方位有关[1]。
1.常见的定位方法
常见的定位方法是根据基础根开和角平分线方位来展开的。以确定转角塔平腿基础位置为例：先测量线路方向，根据经纬仪给出的线路转角度数𝛼的一半所在方向线，在方向线上测量与塔位中心桩相距为基础半根开长度的两个位置点，钉为辅桩。垂直角平分线方向，也找到两个点，钉为辅桩。再用长度为一个根开的皮尺，两端钉在两条线的辅桩上，将皮尺向外拉开成直角，长度为基础半根开，由此确定出一个基础中心点[2]。
该方法需要测量很多次角度和长度，比较繁琐，也存在一定的误差。现在塔位坐标测量都是用GPS根据给出的坐标定位，如果基础中心点也能给出坐标，则使用GPS较经纬仪测量方法能更加方便快捷给基础中心点定位[3]。
2.计算方法介绍
图1 基础中心点求解示意图
如图1所示，O点为转角塔桩，O1、O2为相邻塔桩，A、B、C、D为四个基础中心点，且构成正方形，OO’为∠O1OO2角平分线，也是∠AOD角平分线。OA（或OD）与OO’成45°夹角，OA为基础对角线根开AC的一半。只要得知角平分线OO’的方向角，则OA的方向角可求解；又塔桩O点坐标与对角线根开AC均已知，则A点坐标可求解。
3.程序化算例
已知转角塔中心桩O点的大地坐标为（515750.6201，4078753.464），与O点相邻的中心桩O1坐标为（515616.9101，4078962.373），O2坐标为（516007.0501，4078646.097）。转角塔基础根开4407mm，则对角线一半为3116.2mm。
以下过程在excel表格上进行：向量 =（-133.71，208.909），向量 =（256.43，-107.3668）。 方向的单位向量 =（-0.539077264，0.842256317）； 方向的单位向量 =（0.922410223，-.386211574）。线路夹角∠O1OO2角平分线的方向向量 为两个单位向量 与 之和的一半，则 =（0.19166648，0.228022371）。该向量的单位向量即上文所述 =（0.643443377，0.76549371）。则A相对于杆塔中心点O的单位向量
4.其它问题
直线塔在线路上夹角为0，即夹角的角平分线向量在理论上为零向量。但由于杆塔中心坐标测量存在微小的误差，在excel表格上直线塔的转角接近0°。所以本文计算方法同样适用于直线塔的基础坐标计算，经计算其精度可满足工程要求。
终端塔一侧没有挂电线，等于失去了前（后）侧，用表格计算所得到的线路夹角平分线向量与后（前）侧向量在同一方向上。由于四个基础中心点构成正方形，四个基础中心点关于桩中心点四度对称，所以计算得到的这四个基础点坐标为所求。
对于分歧塔，在主干线视作一正常摆放的转角塔，在分歧线侧视作终端塔。则把分歧塔当做主干线上的转角塔来计算，所以，对于分歧侧的分歧塔，其基础中心坐标应与其主干线上的坐标相同，这点在计算时要注意。
对于高低腿，其中一个腿可以视作一组等腿中的一个腿，所以只要算出该组等腿的坐标，该个接腿的坐标也就得到。同理计算其它三个接腿的坐标。
5.结语
如果熟练使用CAD，也可以采用该方法在线路平面布置图上画出四个基础中心点，再从CAD查看该中心点坐标。虽然可行，但对于杆塔数量较多的线路，一个个画图需要大量的重复工作，不如excel表格具有继承性的智能计算方便快捷。不过却可以用CAD画点方法来验证表格计算结果的正误。
本文方法虽小，操作简单，却能将坐标测量问题化繁琐为简要，便于用GPS快速定位，从而提高施工单位的测量效率和准确度。
参考文献：
[1]郭希义.浅谈输电线路高低脚正方形基础的测量和计算方法[J].黑龙江科技信息，2015（29），52-53
[2]李庆林.架空送电线路施工手册[M].中国电力出版社，2002，68-69
[3]邓咸俊.基于输电线路全方位不等高铁塔基础分坑测量方法的探讨[J].第三届（2012）全国架空输电线路技术交流研讨会论文集，2012，366-372
作者简介：
李书兴（1985年9月），男，汉族，湖南省娄底市人，硕士，助理工程师，从事输电线路设计研究工作。
论文作者:李书兴
论文发表刊物:《电力设备》2018年第29期
论文发表时间:2019/3/26
标签：坐标论文; 向量论文; 基础论文; 中心点论文; 转角论文; 线路论文; 中心论文; 《电力设备》2018年第29期论文;