基于基因表达式编程的中国劳动力质量空间差异预测
陈 阳1，逯 进2，郭志仪3
（1.青岛科技大学经济与管理学院，山东青岛266061；2.青岛大学经济学院，山东青岛266071；3.兰州大学经济学院，兰州730000）
【摘 要】 基于基因表达式编程（GEP）算法，预测了2016～2035年中国30省的劳动力质量趋势，并由此探究未来中国劳动力质量的空间差异演化特征。研究表明：自“十三五”时期开始，中国东部、东北、中部、西部的劳动力质量将普遍提高，但某些省份20年后仍不能达到目前东部的平均水平。与此同时，劳动力质量的空间差异先下降后回升，区域内差异持续高于区域间差异。未来东部环渤海、长三角省份劳动力质量提升后劲十足，但东部空间差异持续偏高；东北和中部将改变普遍偏低态势，区域内有望产生劳动力质量“增长极”；西部劳动力质量提升明显，从而空间差异波动下降。因此，普及高中阶段教育的决策恰逢其时，以此为契机能够有效提升未来劳动力质量并降低其空间差异，从而助力供给侧结构性改革的深入推进，推动新时代中国经济发展顺利转型。
【关键词】 劳动力质量 基因表达式编程 空间差异 预测
一、引 言
当前，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期，供给侧结构性改革是推动经济顺利转型的必由之路。自2015年底正式提出以来，“三去一降一补”有效促进了我国供给质量的提升。因此，当中国特色社会主义进入新时代，供给侧结构性改革这一主线将继续深化。
经济发展取决于生产要素的供给量及配置效率，劳动力供给是支撑供给侧结构性改革的核心之一。老龄化和低生育率限制了劳动力数量的有效提升，因而我国经济转型对劳动力质量的要求将日益提高，而《中国制造2025》、《新一代人工智能发展规划》等计划的实施，更离不开劳动力质量的改善。近年来，全国各地区为提升劳动力质量，不断深化人才体制机制改革，各类人才培育和引进政策层出不穷，力求迅速构建知识型、技能型、创新型劳动者大军，为当地产业升级转型和经济阶段转换提供智力支撑。因此，对劳动力质量趋势和空间差异的研究具有重要现实意义。
对劳动力质量的研究多关注其对经济增长的影响（Barro、Lee，1993[1]；王金营等，2005[2]；钞小静、沈坤荣，2014[3]；阳立高等，2017[4]），较少涉及对其本身的趋势预测，但该内容对政策制定具有重要的意义。劳动力质量的变化一方面取决于当地教育培训水平，另一方面则来自人口流迁。前者与当地义务教育实施效果、经济发展水平、家庭教育理念等密切相关；后者，即能否吸引高素质人才，则与当地地理位置、经济发展水平、政策支持力度、产业发展等特征有关。二者的影响因素难以穷尽且相互交织，导致对劳动力质量的预测复杂且莫衷一是。近年来，BP人工神经网络、终生收入法、多状态人口预测模型等不同方法被应用于劳动力质量的预测（於世为、诸克军，2006[5]；李海峥等，2010[6]；罗雅楠等，2016[7]；姜全保等，2018[8]）。但以上均为多变量预测模型，变量的选择将对预测结果产生较大影响。鉴于我国人口数据的逐步积累和完善，基于历史数据规律进行未来趋势的预测，不失为一种便捷和稳健的替代选择。传统单变量模型在人口预测中的应用并不鲜见（门可佩等，2007[9]；任强、侯大道，2011[10]），但其线性和对数据平稳性的要求阻碍了对人口系统复杂非线性模式的刻画。2010年，一种基于基因表达式编程算法的人口预测新方法被提出，该方法的预测精度被证明显著高于诸多单变量和多变量预测模型，为劳动力质量的预测提供了新的研究思路（刘萌伟等，2010[11]）。
而对劳动力质量空间差异的研究相对较多，一般采用变异系数、泰尔指数等测度绝对收敛，采用回归模型或时间序列模型等测度相对收敛（Islam，2010[12]；唐安宝等，2016[13]；生延超、周玉姣，2018[14]）。但值得注意的是，对劳动力质量空间差异的研究大多基于历史数据，并未利用预测数据对劳动力质量的未来趋势进行分析，而预测数据所体现的劳动力质量空间分布特征，不仅可得出更充实的研究结论，而且对相关政策的制定具有更高参考价值。
半个多世纪以来，这三个梦想正一步步变成现实。而英国数学家阿兰·麦席森·图灵为实现梦想奠定了基础。图灵在布莱切利公园草拟了下国际象棋的计算机程序。从那以后，国际象棋的人机对弈变成了计算认知的新战场。
综上所述,有效的生活护理干预能够提高糖尿病的临床治疗效果,减少并发症的发生,提高患者对护理的满意度,改善患者生命质量,具有临床价值。
二、基因表达式编程算法简述
（一）发展历程
四大区域和各省劳动力质量的趋势变化决定了劳动力质量整体分布格局，这对我国区域协调发展战略的实施影响深远。本文将基于历史和预测数据展现我国劳动力质量的空间差异演化态势。
（二）运算流程
GEP算法的特色为随机产生初始染色体（或基因型编码），并将此解析为表达式树（或表现型编码）。随后，主要通过适应度函数值等指标对解析获得的表达式树进行评价，判断其是否进化到最终目标。若未进化完成，则采用复制、变异、重组等方式进行遗传进化处理，从而得到新一代染色体。循环上述过程多次直至输出最终目标，获得最优函数关系式。相应流程见图1。
（三）核心概念
式（4）、（5）中，fi 为表达式i 的适应度，Ei 为表达式i 的均方误差。Pij 为基于该表达式i 求得的第j 个样本的拟合值，Tj 为第j 个训练样本的实际值，n 为样本数量。当拟合值等于实际值时，均方误差Ei 达到最优值0，适应度fi 则达到最大适应度1000。
GEP的核心目标是输出最优函数关系式或表达式树，该函数关系式则由基因型编码解析而得。基因型编码以染色体形式展现，包含了一个或多个基因，每个基因分别对应一个K表达式和一棵表达式树。
GEP基因是包含头部和尾部的符号串，符号包括终结符和函数符。终结符是指常量及没有参数的函数，而函数符是指用来连接终结符的函数操作符。尾部长度t 和头部长度h 之间满足以下关系：
其中n 代表函数符所需要的最多变量个数（如，开方运算，n 为1；乘法或加法运算，n 为2）。
本文以单基因组染色体为例，展现染色体转换为函数关系式的过程。假设该染色体的基因型编码为式（2）：
式（2）中，函数符集为{*、+、/、Q}（Q表示开方运算），终结符集为{a、b}，若基因头部长度h 为6，则根据式（1）尾部长度t 为7，基因总长度为13。
表达式树的解析规则为从上到下，从左到右，直到结点为终结符，终止点后的基因为染色体的非编码区，不再进入运算。因此，式（2）所对应的表达式树如图2所示。
由该表达式树获得的K 表达式为式（3）：
习近平指出:“在社会主义条件下发展市场经济，是我们党的一个伟大创举。我国经济发展获得巨大成功的一个关键因素，就是我们既发挥了市场经济的长处，又发挥了社会主义制度的优越性。”［14］之所以说社会主义市场经济是一个伟大的创举，是因为从理论上和实践上都是前无仅有的突破。
图1 GEP算法流程
本例中，表达式树的基因长度为8，而实际基因长度为13，则最后5位符号组成该基因的非编码区，有利于提高算法运行效率，此为GEP算法的一大优点。
2.适应度函数
图2 GEP表达式树示例
将初始染色体解析为表达式后，需采用适应度函数对表达式进行评价，计算拟合值对实际值的拟合程度。基于均方误差的适应度函数如下：
1.染色体与解析规则
3.遗传进化方式
若适应度函数值未达到可接受的适应度，则应采用遗传进化产生新一代染色体重复前述步骤，直至达到最终目标。遗传进化产生新一代染色体的方式通常包括四种：第一，复制算子，即复制选择算子所选择的个体，由这些个体组成新一代初始染色体；第二，变异算子，即对单个染色体的每一位进行随机测试，若满足变异的概率，则重新产生该位的基因编码；第三，插串算子，即随机在基因中选择一段子串，将该子串插入到头部的某个随机位置，头部的其他符号则向后顺延，超过头部长度的编码将被截去；第四，重组算子，即在两个父代染色体上随机选择交叉点，互换交叉点之间或后面的染色体部分，得到两个子代染色体。
二、变量、数据及参数说明
（一）变量说明
本文研究劳动力质量的空间差异，以从业人员的平均受教育年限作为代理变量，比常用的总人口平均受教育年限变量更能代表劳动力质量。具体计算方法如式（6）：
式（6）中，hi 表示样本i 的劳动力质量（从业人员平均受教育年限），j 取值为1、2、3、4、5，分别对应文盲或半文盲、小学、初中、高中、大专及以上5类学历。θ (j )为各类学历的受教育年限，依次为3年、6年、9年、12年、16年。Lij 为各类学历从业人员占总从业人员的比重。
（二）数据来源及描述性统计
本文以1982～2015年中国大陆30省（因重庆1997年前数据缺失，不予考虑）的劳动力质量为研究样本，并进行短期和长期的预测，数据主要来自《中国劳动统计年鉴》。“大专及以上”学历在2000年后的统计口径变更为“专科”、“本科”、“研究生”三类学历，故后续年份的数据为此三者之和。2015年，新增了职业中学相关学历，故该年数据中“高中”是“普通高中”、“中等职业教育”、“高等职业教育”三者之和。部分年度缺失数据参考全国人口普查资料线性内插。
经式（6）计算，部分年度的从业人员平均受教育年限的描述性统计如表1所示。由表1可知，全国劳动力质量均值自1982年起持续提升，从普遍的小学受教育水平（6.807年）上升到初中以上水平（10.067年），与我国九年制义务教育法规的推行密切相关。最大值与最小值都不断上升，但二者的差距有扩大趋势。从标准差来看，改革开放以来全国劳动力质量差异波动较为明显。这些均表明应当进一步研究我国各省的劳动力质量趋势，及未来的空间差异变化。
（三）建模参数设置
中国各省份的劳动力质量呈现复杂的非线性趋势，因此本文采用GEP算法，获取符合样本数据的最佳拟合函数，并据此函数预测未来的劳动力质量水平。为检验模型的稳健性，本文将各省份1982～2008年的数据作为训练数据，通过如图1的GEP算法流程搜寻最优表达式，同时将2009～2015年的数据作为测试数据，考察拟合值与实际值之间的差距。
本文拟研究我国劳动力质量的空间差异演化，既有研究已对历史数据做出了较为详细的分析，本文则侧重对劳动力质量的未来趋势和空间差异进行考察。鉴于基因表达式编程算法能够最大程度地利用历史信息，通过内在调试机制输出极高拟合度的预测模型，反映研究变量的动态非线性特征，本文采用该方法对我国大陆地区30省劳动力质量进行预测。此外，重点考察较短期（2016～2020年）和较长期（2016～2035年）我国各地区劳动力质量趋势及空间差异的演化① 预测的精度将随着预测期的延长而不断下降，为保证预测的稳健性，并参考其他研究的做法，本文将2016～2035年作为预测期。 ，预测期短期和长期的终点正是我国全面建成小康社会和基本实现社会主义现代化的重要节点。判断劳动力质量在全国和区域范围内趋同或趋异，有助于各地区因地制宜调整人才培育和引进策略，有针对性地提升当地劳动力质量，并且有助于明确我国劳动力质量整体分布格局，从而对我国供给侧结构性改革的深化和经济发展的顺利转型提供一定的参考。
劳动力质量预测模型的遗传编码环境是一个二元组＜F，T＞。其中，终结符集合T为原始数据经过相空间重构而得到的时间序列数据的变量集合。经过相空间重构技术确定嵌入维数为8，延迟系数为1，因此预测模型的终结符集T={d0、d1、d2……d7}；函数集合 F为连接这些终结符的函数符号集，结合训练数据的大致趋势和拟合情况，本文的GEP预测模型选用{+、-、*、/}构建函数符集合F。其余建模参数见表2。
表1 从业人员平均受教育年限的描述性统计
表2 劳动力质量的GEP建模参数
三、劳动力质量趋势分析
本文对30省份的劳动力质量数据进行建模和预测，以北京为例展示最终获得的表达式树及函数关系式，该最优染色体的适应度函数值为963.842（最大值为1000），拟合优度为0.963，表明预测精度较高。最优染色体的表达式树包括7个子表达式树（见图3），每个子表达式树代表一个基因，基因之间用“+”连接构成染色体。
以各省的劳动力质量GEP预测模型预测2016～2035年的劳动力质量，部分年度历史数据和预测结果见表4。本文主要探讨未来短期（2016～2020年）及长期（2016～2035年）的变化趋势。
其中，
图3 最优染色体表达式树结构
D 代表被解释变量劳动力质量的拟合值，d0 ～d7 分别代表训练数据的第t 至t -7期。其他29省的运算过程类似，对应表达式树和函数关系式不再列出。
各省数据建模过程中，均采用式（4）（5）的适应度函数进行模型评价。表3展示了训练数据（1982～2008年）各省预测模型的最优适应度值和拟合优度R2 值。全国平均适应度达到971.930（最大为1000），拟合优度达到0.962；各省最低的适应度值为868.272，最低的R2 值为0.901，说明模型的拟合效果较好。进一步地，采用训练数据所获得的预测模型对测试数据（2009～2015年）进行数值拟合，测算拟合值与实际值的相对误差的绝对值ARE ，以判定模型的稳健性。鉴于每个省份每年均可测算出一个ARE ，表3提供了各省份相对误差绝对值的均值MARE 结果。MARE 的计算公式为：
本文采用的是SMIC 55 nm工艺进行的版图设计，图3是没有ESD和PAD的版图，面积为0.004 2 mm2。利用SMIC 55 nm的工艺库，在Cadence Spectre下对电路进行了仿真，获取了基准电流和基准电压的电源电压特性曲线、温度特性曲线和电源抑制比对频率的曲线。电源电压为1.2 V，典型模型下基准电流大小为1 nA，基准电压大小为560 mV，电路整体消耗的电流为5 nA。
式（8）中，MARE 为ARE 的均值，n 是时序数据总数，本文为7,
和Yt 分别表示变量Y 在t 时刻的拟合值和实际值。MARE 值低于0.1，即认为该模型的预测精度通过了检验（Wei et al.，2012[24]）。由表3可知，西藏的MARE 值接近0.1，其他各省均低于0.02，说明本文的模型具有较高的稳健性。
3) 解吸时间。已吸附花青素后的树脂，加入70%的乙醇溶液经25℃摇床振荡解吸1 h、2 h、4 h、8 h及12 h，过滤定容至25 mL，测其吸光度并计算解吸率。
将表达式树转换为函数关系式，即为式（7）：
改革开放初期，东北地区劳动力质量最高，东北三省的从业人员平均受教育年限仅次于北京、上海、天津，且高于其他所有中西部省份。2000年后，由于东部江苏、浙江、广东等省劳动力质量的大幅提升，导致当前（2015年）劳动力质量呈现东部、东北、中部、西部逐次递减的态势。北京、上海、天津、江苏、浙江占据前五，随后是山西、新疆、辽宁。由原始数据可知，这些省份大专以上人才比例也名列前八。宁夏的大专以上人才比例排名第九，但由于其小学从业人员比例过高，导致总体劳动力质量只位列第21位。东部地区的山东、福建位于中等水平，主要由于初中学历和小学学历的从业人员比例较高。东北地区吉林劳动力质量最低，其初中学历、小学学历从业人员比例之和接近65%。中部地区劳动力质量较低主要源自6省初中学历从业人员比例均高于40%。西部地区新疆、陕西、内蒙古占据区域前三，主要由于高中及大专以上学历从业人员比例较高。排名最后五位的西藏、贵州、云南、四川、甘肃，小学从业人员比例则正好位于前五位。由此可见，小学学历、初中学历从业人员比例较高，限制了劳动力质量的提升，大专以上人才比例的提高则有助于提升劳动力质量。这也是近年来高素质人才竞争的原因之一。
表3 各省劳动力质量GEP模型的预测精度
Danu能够导致HepG2细胞出现G2/M周期阻滞和异倍体，呈浓度和时间依赖。Danu作用细胞24 h后，0.1 μmol组及 0.5 μmol组 G2/M 期细胞比例分别为58.2%和66.5%，异倍体比例分别为51.9%和44.5%，显著高于对照组（图2）。0.5 μmol Danu作用时间超过4 h后，G2/M期细胞及异倍体比例逐渐升高，和对照组相比，均具有统计学意义（图3）。
从各区域预测均值来看，“十三五”期间，各区域劳动力质量将普遍提高，仍保持东部、东北、中部、西部逐次递减的态势，到2020年依次达到11.42、10.39、10.25、9.47年，但各区域劳动力质量增长率（3.47%、3.78%、4.07%、5.20%）则呈现完全相反的递增态势，这意味着劳动力质量有收敛的可能。2020年后，中部地区劳动力质量反超东北地区；2030年后，西部地区的劳动力质量增幅明显，超过东北和中部地区，但上升趋势不甚稳定。最终，到2035年，东部地区劳动力质量仍将遥遥领先，平均值（13.33年）高于高中受教育水平，中部、东北、西部地区的劳动力质量则不相上下，接近12年。
从各省预测值来看，到“十三五”末期（2020年），北京、上海、天津依然排名前三，浙江超过江苏分列第四、五位。紧随其后的是山东和广东两省，东部沿海省份劳动力质量领先，但河北、福建两省不升反降。东北三省劳动力质量排序均下降。河北、福建两省与东北三省对人才的吸引力偏低，若不采取有效措施，将进一步导致劳动力质量的下降。中部各省份略有提升。西部地区内蒙古、陕西、新疆仍位列区域前三，而西藏、贵州、云南、甘肃四省依然垫底。到2035年，湖北、宁夏劳动力质量提升明显，与东部省份同时位于前十，甚至超过山东和广东，这与二省自2010年以来的增长率较高有关。东北三省位次则进一步下降。中部和西部省份位次变化较小。值得注意的是，某些省份20年后仍不能达到当前东部地区平均水平，如西部的广西、贵州、云南、甘肃、青海，以及中部安徽和东北的吉林。
下去一副办事的样子，进出一副忙碌的样子，归途一副疲惫的样子，办公一副投入的样子，学习一副认真的样子，开会一副严肃的样子，讲话一副激动的样子，外表一副朴素的样子，对上一副忠诚的样子，对下一副关怀的样子，总结一副圆满的样子，检讨一副无辜的样子！
表4 各省劳动力质量部分年度历史数据及预测结果
四、劳动力质量的空间差异演化
（一）核密度图分析
基因表达式编程（Gene Expression Program，简称GEP）算法由生物学博士Candida Ferreira所创建，是一种仿生智能算法，借用生命科学中的基因、染色体相关概念及遗传进化过程，对数据进行信息挖掘、模型识别及趋势预测。GEP整体优于遗传算法（GA）及遗传编程（GP），克服了前者只能处理简单问题而后者编码复杂导致代码膨胀的问题，效率比GA和GP高出100～60000倍（Ferreira，2002[15]）。唐常杰教授团队第一时间引进该算法（Zuo等，2002[16]）。随后，该方法在国内外日益引起重视。对GEP理论方面的研究深入且广泛，学者们从不同方面对该方法进行了有效拓展（元昌安等，2004[17]；Moreno-Torres等，2009[18]；姜代红等，2018[19]）。由于具有很强的稳健性，该方法被广泛应用于电力需求预测、疾病诊断、石油价格预测等多种领域（李菁等，2008[20]；赵建刚等，2010[21]；Mostafa，2016[22]；陈婉君等，2018[23]）。2010年，该方法被创新性地运用于人口规模的预测（刘萌伟等，2010[11]）。
目前来看，我国劳动力平均受教育年限、特别是受高等教育的人数，都无法满足建设社会主义现代化国家的需要。下文将通过预测值观察在当前形势不变的情况下，我国自“十三五”期间到2035年的劳动力质量将呈现何种趋势。
对30省劳动力质量的部分年度数据绘制kernel核密度图（见图4）。由图可知，自1982到2035年，核密度图中心不断向右移动，分布图形于中心右侧拖尾的趋势明显，这意味着我国劳动力质量将稳步提升，且部分省份劳动力质量显著较高。未来波峰整体下降，变化区间先缩小后扩大，表明劳动力质量的空间差异则可能先下降后上升。图5展示了东部、东北、中部、西部四大区域的劳动力质量变化的核密度图。
整体而言，四大区域中东北地区核密度图的跨度最小，表明自改革开放至2035年，劳动力质量提升的幅度最小。中部和西部提升幅度相当，但核密度图形状明显不同。东部则与全国的变化趋势最为接近，劳动力质量提升幅度最大，同时空间差异也最高。具体而言，东部地区波峰先升后降再升，变化较大，“一主一次双中心”趋势逐步弱化，劳动力质量最终形成12～14年及14年以上的两大阵营。东北波峰持续下降，变化区间不断扩大，即空间差异增加明显，改革开放初期的趋同趋势将有所转变。中部地区均值提升明显，从均值两侧均衡分布向右侧拖尾转换，表明未来部分省份的劳动力质量将突破区域均值，实现较快增长。西部地区则由“单中心”向“两主双中心”变化，随后又呈现10～13年的连续集聚特征。
图4 全国劳动力质量核密度图
图5 四大区域劳动力质量核密度图
（二）泰尔指数分析
为进一步明确劳动力质量的空间差异，本文采用stata14.0计算全国和四大区域的泰尔指数，并对全国的泰尔指数进行组间和组内差距分解（Cowell，2000[25]）。
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何西接到老爸的电话，嘱咐他相亲别迟到和千万别恋上。何西说您就放心吧，我又没什么特殊嗜好，凭什么喜欢恐龙呵。
式（9）～（11）中，T 为泰尔指数，TW 、TB 分别为组内和组间差距；n 为省份的数量，本文为30；hi 和hm 分别代表各省份的劳动力质量和均值；Hk 为第k 组劳动力质量占全国劳动力质量的份额，Hi 为hi 占全国劳动力质量的份额，nk 为第k 组包含的省份数量，i ∈gk 表示属于第k 组的样本。计算结果见表5。
分析计算结果，可得以下结论：
第一，劳动力质量空间差异在“十三五”期间内延续改革开放以来的下降趋势，随后该趋势逐渐稳定，2016～2035年间空间差异先下降后上升。1982～2015年，全国劳动力质量的泰尔指数下降趋势明显，尤其在2005年后，这与全国区域协调发展战略的不断推进密切相关。未来，短期内“十三五”期间全国劳动力质量差异延续先前趋势，长期内波动下降但下降幅度较小，与核密度图表现一致，表明全国的劳动力质量空间差异将趋于稳定。从各区域泰尔指数趋势（参见图6）来看，东部地区空间差异的下降是改革开放以来全国劳动力空间差异下降的主要原因，2005年后，东部、西部、中部空间差异的同时下降推动了这一时期全国劳动力质量空间差异的大幅下调，体现了“东部率先发展”、“中部崛起”、“西部大开发”战略对区域内劳动力质量协调发展的重要意义。然而，西部、东部空间差异仍然较高，是全国泰尔指数较高的主要原因，未来“十三五”期间空间差异的缩小将有赖于西部地区差异的大幅下降，随后空间差异的提升则主要来自中部、东北地区空间差异的明显上升和西部、东部差异的波动平稳。
数据计算显示，超声弹性成像检查良性1至3分22例，4至5分11例，恶性1至3分5例，4至5分32例；超声造影检查良性1至3分28例，4至5分5例，恶性1至3分2例，4至5分35例。
表5 部分年度泰尔指数及分解计算结果
第二，区域内省份间差异对未来劳动力质量空间差异的贡献持续较高。由表5可知，组内差距和组间差距波动变化，但组内差距普遍高于组间差距。当前西部、东部、中部、东北的劳动力质量差异依次递减，结合劳动力质量均值可知：西部地区劳动力质量较低，但存在几个省份相对较高；东部地区劳动力质量并非普遍较高，仍存在较低省份；中部和东北则普遍较低。这意味着高素质劳动力大多分布于东部及西部的某些省份。未来东部地区内差异并无明显下降，而中部和东北地区部分省份正在打破区域态势，构成劳动力质量的“增长极”，从而提升区域内差异。这意味着相对于从四大区域角度制定人才政策，更应考虑区域内部各省份之间的差异，在吸引劳动力时考虑与其他区域同类省份的竞争。
第三，各区域劳动力质量空间差异演化的原因存在较大差别。东部劳动力质量差异总体波动较大，这主要由于北京、上海两地处于较高水平，随后浙江、天津和江苏、山东陆续提升，而北京、上海两地继续以高增长率提升，环渤海和长三角地区这种竞相追逐式的劳动力质量发展带动了整体水平的提升和空间差异的波动。但福建、海南、河北等省份则持续较低，也限制了空间差异的缩小。东北和中部地区劳动力质量差异远低于东部和中部地区，这与其省份数量较少和省份间同质性较强有关，但随后劳动力质量差异逐步提升，即从普遍较低变成集中度下降，这主要由于当前劳动力质量较高的省份增长率也较高，如东北的辽宁、中部的山西和湖北，有望形成区域内劳动力质量的“增长极”。换言之，东北和中部其他省份劳动力质量较低且增长率也较低，需依靠政策的大力支持。西部当前劳动力质量差异最高，随后波动下降，最后与中部相当。西部地区收敛趋势主要由于内蒙古、新疆、陕西等劳动力质量较高省份的增长率较低，而西藏、四川等劳动力质量较低省份的增长率较高；同时除贵州、甘肃等少数省份外，其他省份劳动力质量稳定提升。
图6 全国及四大区域泰尔指数趋势（1985～2035年）
五、结论与启示
鉴于GEP算法具有极高的预测精度，能够有效反映劳动力质量的动态非线性特征，本文采用基于基因表达式编程的算法对我国大陆地区30省劳动力质量进行建模和预测，考察短期（2016～2020年）和长期（2016～2035年）的劳动力质量变化趋势。在此基础上，通过绘制核密度图与计算泰尔指数，明确“十三五”期间及之后15年的劳动力质量空间差异演化特征。
（3）加强跨部门、跨行业协作。人工智能属于通用性技术，涉及面广，应用领域宽，带来的问题新，所涉及的诸多立法问题在现有的法律框架和制度体系下难以找到答案，需要综合考虑公众、社会团体、产业界、政府机构等可能受人工智能影响的群体的利益。同时，人工智能带来的很多法律问题属于跨领域问题，涉及技术标准、国家安全、伦理道理等，需要召集行业专家、法律专家和社会学家共同研究论证。因此，应加强跨部门、跨行业协作，在聚集经验智慧、形成普遍共识的基础上，推动人工智能领域的立法。
花奴打了电话后，小虫被罚了款后放了。从派出所出来，小虫不知道玉敏在等他，带一帮乡党去大排档喝酒，喝到半夜才回来。小虫喝高了，满嘴酒气，舌头像短了一截，对玉敏说，我……不会……放过她的。光脚不怕穿鞋的，不把钻戒要回来，老子决不罢休！玉敏看他醉醺醺的样子，什么也没说，只是紧紧地搂着小虫，一股温暖在心头荡漾。
研究结果表明：当前劳动力质量呈现东部、东北、中部、西部逐次递减的态势，大专以上人才比例较高是劳动力质量较高的主要原因。未来各区域劳动力质量将普遍提高，但某些省份20年后仍不能达到当前东部地区平均水平。与此相伴随的是，劳动力质量的空间差异短期内延续改革开放以来的趋势继续下降，长期内有所上升，且四大区域内部的差距相对高于区域之间的差异。具体而言，东部劳动力质量并非普遍较高，环渤海与长三角省份的高速提升与福建、河北等省份的持续偏低导致空间差异维持在高位。东北和中部的劳动力质量普遍较低态势将转变，辽宁、湖北等省有望成为区域劳动力质量“增长极”。西部劳动力质量提升明显，空间差异波动下降，但贵州、云南、甘肃等省持续偏低。
环渤海区域：出口美国以轻工和农林牧渔产品为主，机电产品比重较低。总体来看该区域受冲击相对较小，预计影响集装箱规模为40万TEU。
由以上结论可得出几点启示：第一，跨区域的人才竞争将成为未来主要趋势。劳动力质量的区域间差距相对较小，即所处地理位置或整体区域政策对劳动力质量而言并非决定性因素。高质量劳动力在政策和市场的双重作用下聚集于各区域的经济增长中心省份，换言之，中西部省份同样可通过政策调整吸引更多高素质劳动力。第二，普及高中阶段教育的决策恰逢其时。空间差异缩小的前提是普遍提高劳动力质量，改革开放以来九年制义务教育的实施推动了各区域劳动力质量空间差异的下降。当前形势下，绝大多数省份平均受教育年限不足12年，因此普及高中阶段教育是降低未来各区域劳动力质量空间差异的关键所在，特别是劳动力质量较低的省份应加快推进。而劳动力质量较高的省份则可依靠高等教育发展使劳动力接受更高层次的学历教育。第三，劳动力质量较低省份需产业发展扶持。某些省份劳动力质量持续偏低，依靠其自身增长动力无法有效缩减与其他省份的差距。因此，这些省份应积极优化产业结构，提升地区高新技术产业所占比重，推动产业由劳动力密集型向技术密集型转变，同时依托高新技术产业开发区的发展吸引人才。第四，劳动力质量较高省份应协调利用人才资源。近几年的区域人才竞争愈演愈烈，人才频繁流动不利于区域经济发展。因此，劳动力质量较高省份可实施柔性人才引进政策，通过项目合作、科研攻坚等方式短期引进人才，注重“不求所有但求所用”，最大化知识溢出效应。✿
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Prediction of Labor Quality’s Spatial Difference in China Based on Gene Expression Programming
CHEN Yang1，LU Jin2，GUO Zhi-yi3
(1.School of Economics and Management ，Qingdao University of Science and Technology ，Qingdao Shandong 266061 ，China ；2.School of Economics ，Qingdao University ，Qingdao Shandong 266071 ，China ；3.School of Economics ，Lanzhou University ，Lanzhou Gansu 730000 ，China ）
【Abstract】 Based on Gene Expression Programming（GEP）algorithm，this paper forecasts labor quality trend of China's 30 provinces，and explores the evolution of spatial difference of the labor quality in China.Results show that：labor quality in eastern，northeastern，central and western China will generally improve since the thirteen five-year plan period，while labor quality of some provinces could not reach the current average level of eastern China.At the same time，the spatial difference of labor quality will rebound after fall first，and the difference within regions sustains higher than that between regions.In the future，labor quality of provinces in Bohai rim and Yangtze river delta will improve steadily，but spatial difference in eastern China will remain high.And labor quality in northeastern and central China will be more concentrated from generally low levels，producing“growth pole”within the region.In addition，western China will experience quick development of labor quality thus falling space difference.Therefore，it is a timely decision of popularizing high school education，based on which could effectively improve labor quality and reduce the spatial difference，thus to deepen the supply side structural reform and promote the smooth transition of economic development in this new era.
【key words】 Labor Quality；Gene Expression Programming；Spatial Difference；Prediction
【DOI】 10.15884/j.cnki.issn.1007-0672.2019.02.004
【收稿日期】 2018-08-10
【中图分类号】 F061.5
【文献标志码】 A
【文章编号】 1007-0672（2019）02-0036-13
【基金项目】 国家社会科学基金项目：“人口结构转变对中国经济发展影响的时空演化机制研究”（项目编号：18BJL117），山东省自然科学基金项目：“人口迁移对区域经济差距的影响研究：以山东省为例”（项目编号：ZR2017BG005）。
【作者简介】 陈阳，女，江苏无锡人，青岛科技大学讲师，研究方向：人口经济学；逯进，男，甘肃兰州人，青岛大学教授，研究方向：区域经济学；郭志仪，男，甘肃通渭人，兰州大学教授，博导，研究方向：人口经济学。
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