组建横向型企业集团抉择的博弈分析，本文主要内容关键词为：横向论文,企业集团论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O225；F061.2文献标识码：A文章编号：1007-9807（2004）05-0018-06
0 引言
在市场上竞争的企业常常面对是否组建集团的问题，即在什么情况下组建集团？在什么情况下不组建集团？对于类似的问题，国内外有不少经济学家进行过深入的研究。Davidson和Deneckere[1]分析了Benoit和Krishna[2]模型的一个均衡子集，研究能力过剩水平与价格合谋之间的关系。Kleit和Palsson[3]用实验方法研究了有一些企业试图合谋的市场，指出如果它们能够像一个优势企业一样行动，它们将提高价格。然而，在一个优势企业模型里，提高价格将导致外部企业增加产量，而减少总的需求。因此，联盟的市场份额下降。Morasch[4]在Bloch[5]的基础上，建立了一个序贯联盟形成博弈，他对Bloch的形成博弈进行精练：企业将只形成内部稳定的联盟，即没有成员企业通过离开联盟而成为一个外部者来获得更高的利润。Rothschild[6]提出了Shapley值的一个修改概念——净值（net value），他充分考虑了企业的进入对已有成员企业的利润产生的影响，如果其他成员企业的利润得不到补偿，其他企业不会允许它进入。上面的文献都是在利润最大化的假设下研究问题，肖条军和盛昭瀚[7]在能量效率最大化的假设下，引用动物捕食的最优化方法的进化论观点研究了企业集团的并购问题。Benoit[8]以及Kawakami和Yoshihiro[9]研究了在有财务约束条件下形成战略联盟的抉择。盛昭瀚和肖条军[10]在没有财务约束下，建立了一些简单模型，分别在不同情况下研究了组建集团的抉择。但是，上面的文献很少考虑第三方对抉择的影响，也很少研究不同产品的替代参数对组建集团的抉择的影响，本文将考虑第三方对抉择的影响，也将考虑不同产品之间的替代参数的变化对抉择的影响。
1 模型的基本描述
设市场上有三家企业A、B和C，其中，A和B生产产品1，C生产产品2，它们分别进行Cournot-Nash竞争。记产品1的价格为p[，1]，产品2的价格为p[，2]，企业i的产量为q[，i]，i＝A，B，C。根据Bárcena-Ruiz和Espinosa[11]的假设，设市场对产品1和2的逆需求函数分别为
p[，1]＝α－（q[，A]＋q[，B]）－dq[，C]，0≤|d|≤1 （1）
p[，2]＝α－q[，C]－d（q[，A]＋q[，B]） （2）
当d＞0时，产品1和2是替代品（substitute）；当d＜0时，产品1和2是互补品（complement）；当d＝0时，产品1、2完全无关；当d＝1时，产品1、2完全替代；当d＝-1时，产品1、2完全互补。设企业i的单位产品成本为c[，i]，0＜c[，i]＜a，i＝A，B，C，a＞c[，A]＋c[，B]。假设a足够大，以至均衡时的最优价格大于0。设企业都是利润最大化者，则两企业分别选择产量最大化它们的利润函数。下面研究企业A和B是否有动机组建集团，假设其他企业对不组建集团，如果其他企业对有动机组建集团，还要考虑与谁组建集团的问题，这需要更复杂的讨论。博弈顺序为（1）企业A和B决定是否组建集团；（2）各企业决定各自的产量。
整个博弈是一个动态博弈，可以采用逆向归纳法求解，解法和博弈的相关定义参见张维迎[12]、肖条军和盛昭瀚[13]以及周晶等[14]。为此，必须首先分别求出A和B在组建集团和不组建集团的情况下各企业Cournot-Nash竞争的均衡利润，然后，比较在两种情况下，企业A、B的均衡利润和的大小，如果组建集团后，它们的均衡利润和大，则选择组建集团，相反，则不组建集团。
2 不组建集团时的博弈模型及其解
本节讨论A、B不组建集团时，各企业的产量决策和利润，记q＝（q[，A]，q[，B]，q[，C]），则根据第1节的描述可知，企业A、B的利润函数分别为
更进一步，均衡时产品1和2的价格、企业A和B的利润和以及企业C的利润分别为
从均衡结果可以看出，均衡产量是d的函数，那么，d的变化对企业的均衡产量到底有什么影响呢？从均衡产量的表达式可以证明下面的命题1。
命题1 如果企业A、B和C进行Cournot-Nash竞争，且产品1和2不是替代品，即d≤0，则均衡产量随着d的增加而减小。
证明 为了证明命题1，分别对A、B和C的均衡产量关于d求导得
同理也可以讨论d对企业B和C的均衡产量、价格、A和B的利润和以及企业C的利润的影响，有类似的结论，这里省略。
3 组建集团时的博弈模型及其解
上面研究了A和B不组建集团时三家企业的Cournot-Nash博弈竞争，给出了均衡结果，并研究了两产品的替代参数d的变化对均衡产量的影响。下面研究A和B组建集团时的Cournot-Nash博弈竞争，此时，A和B的产量由集团总部协调决策，按时集团的总利润最大化的目标确定产量，事后调整利润分配。组建集团后，A和B共享生产技术，低成本技术的企业帮助高成本技术的企业，使得高成本企业的成本与低成本企业相同，不妨设c[，A]≤c[，B]。因此，组成集团后，两企业的成本都为c[，A]。
根据上面的描述，可知集团的总利润函数为
与第2节一样，也可以讨论A和B组建集团后，d对均衡产量、价格和利润的影响。
4 组建集团的抉择
上面分别研究了在A与B不组建集团和组建集团两种情况下的Cournot-Nash博弈，本节的问题是它们有没有动机组建集团，即企业A和B在第一时期是选择组建集团还是不组建集团。本文的判断标准为它们的总利润最大化，即哪种情况下它们的总利润大，它们就选择哪种情况，如果组建集团后的总利润大，则它们可以通过一定的协调机制重新分配利润，使得它们各自的利润都比不组建集团的情况下高，从而它们有动机组建集团。
证毕。
命题2研究了两产品不相关时，企业A和B组建集团而垄断产品1的动机。在现实中，产品不相关的情形并不多见，而不同企业生产同种产品的单位成本相差不大，不妨设为相等，则可以得到下面的定理1。
证毕。
定理1表明，如果两产品的替代性或互补性过大，即｜d｜过大，则生产同种产品的企业没有动机组建集团，这主要是因为第三方可能会窃取因组建集团带来的一部分好处；如果两产品的替代性或互补性较小，即｜d｜较小，则生产同种产品的企业有动机组建集团。
5 数字化分析
现在，用一些具体的数据来检验命题2和定理1。首先，检验命题2。设各参数值分别为a＝3，c[，A]＝1.2，c[，B]＝1.4。很显然，条件c[，A]≤c[，B]＜2c[，A]成立。注意到d＝0，由式（9）可得不组建集团两企业的利润和为
即企业A和B没有组建集团的动机。同样也可以检验（ii）以及用其他数据进行检验，由于篇幅有限，不再给出。
6 结束语
本文建立了一个两时期完全信息动态博弈模型，深入剖析了生产同种产品的两企业组建集团的动机。在本模型中，第2时期各企业进行Cournot-Nash竞争，也可以讨论进行Bertrand竞争（价格竞争）的情况下组建集团的动机。本模型只是研究了生产同种产品的两企业（A与B）组建集团的动机，也可以研究生产不同产品的两企业（A与C或B与C）组建集团的动机，还可以研究参与竞争的企业（A、B和C）组建大集团的动机，基本思想类似。
修订日期：2004-08-30