黄玉梅[1]2004年在《几类常见的生态模型的稳定性研究》文中进行了进一步梳理本文所研究的问题涉及到生态系统中有关捕食-被捕食系统、流行病模型等几个常见的生态模型的定性分析，所采用的研究方法是通过构造合适的Lyapunov泛函以及对模型的线性近似系统在其平衡态处的特征根分析，获得模型解或正周期解的一致持久和稳定的渐近性质。 在第二章中，我们分别对一类含分布时滞的扩散周期Lokta-Volterra竞争模型和具Holling Ⅱ类功能反应的时滞扩散Lokta-Volterra模型进行分析，通过构造Lyapunov泛函，得到系统解或正周期解的渐近性质。 在第二章中，我们研究的扩散行为是离散的，而在第叁章中，我们研究两类含连续扩散行为的非线性时滞Gilpin-Ayala模型(反应扩散方程)，通过构造Lyapunov泛函获得其平衡态全局渐近稳定、渐近稳定的一些充分条件。 第四章的研究对象是一类具有阶段结构和时滞的SIRS传染病模型，通过对模型的线性近似系统在其平衡态处的特征根分析，得到模型平衡点的局部渐近稳定性等渐近性质。
刘少平[2]2005年在《脉冲种群动力系统研究》文中研究说明自然界中许多种群的出生、进化都具有脉冲效应; 人类对某些再生资源的捕获也具有脉冲特征。人们可以通过捕获或补给来调控,使种群免遭灭绝,保护生产和生态可持续发展及生物种群的多样性。因此研究具有脉冲效应的种群动力系统从理论到实际应用都具有重要的意义。而由Lotka-Volterra 模型所揭示的两个种群此起彼伏、周期循环现象在自然界中常常可以见到。所以研究具有脉冲作用的各种Lotka-Volterra 生态模型的持续生存性,周期解存在性和解的渐近行为是既具有代表性也具有普遍性的。本文将已知的常微分方程、泛函微分方程和脉冲微分方程的理论与方法,如Lyapunov 函数法、Razumikhin 方法、脉冲微分方程的比较定理、重合度理论中的连续性定理、不动点定理、矩阵论知识以及脉冲微分不等式等等,应用到被研究的脉冲种群动力模型,获得其持续生存、周期解的存在以及稳定性的条件。根据实际背景分析脉冲条件在被研究系统中的意义和作用。同时对一些例子进行数值计算和数值仿真,用以说明和检验所得的结论。文章首先讨论几类复杂脉冲自治生态系统和一类具缓变系数的脉冲非自治生态系统,得到这些系统持续生存的充分条件。特别对具缓变系数的治脉非自冲生态模型,运用冻结系数法的思想,将其转化为具有扰动的脉冲自治系统。在扰动适当小的假设下,应用有关脉冲自治系统的结论和Lyapunov 方法讨论该扰动系统的持续性问题,给出了该类系统持续生存的充分条件。具有时滞的n+m维竞争—捕食Lotka-Volterra脉冲生态系统的周期解存在性问题在文中被讨论。应用重合度连续性定理得到该系统周期正解的存在的充分条件。同时得到在所给条件下常数时滞对上述系统周期正解的存在是无害的结论。进一步利用Lyapunov 函数研究该系统无时滞时周期正解的稳定性,得到其全局渐近稳定的充分条件。应用有关重合度连续性定理的拓展定理本文讨论了具有常数时滞的中立型
付景超[3]2008年在《传染病动力系统分析与种群混沌系统控制问题研究》文中进行了进一步梳理传染病一直以来威胁人类的健康与生命,历史上曾给人类带来巨大的灾难。时至今日,虽然一些传染病由于人类采取的有力措施而被消灭或得到控制,但有再次抬头且不断蔓延的趋势,各种新型的传染病也层出不穷,给人们的生命财产带来了巨大的损失。为了研究传染病在种群内外的传播规律及与之有关的社会因素,建立能反映传染病流行规律的数学模型并研究其发生、发展与传播的规律,了解疾病的发展过程,揭示发展规律并预测其变化趋势,以便为相关部门制定防治策略提供科学依据,使人们能更好的抵御疾病,这一工作至关重要。生物动力系统是典型的非线性复杂系统。系统除自身的复杂性与结构的庞大性外,还有种群内部、种群之间的相互作用及外界环境的干扰等诸多因素,导致系统存在分岔乃至混沌等复杂的动力学行为。目前有许多专家对生物动力系统存在的复杂现象问题进行了研究,并得到了丰富的结果。对生物系统控制以达到服务人类、保持生态平衡的目的,是值得研究的问题。然而应用工程上的控制理论或方法对系统所存在的复杂动态特性的控制问题的研究刚刚开始,研究结果尚不多见,还有大量问题未得到解决。本文针对一类具有垂直传染方式的传染病模型,利用动力系统稳定性理论,对系统采取连续接种与脉冲接种的方式,研究了平衡点与周期解的存在性与稳定性问题。针对一些种群混沌模型,利用OGY (Ott, Grebogi, Yorke)方法、非线性反馈控制、反馈线性化控制、直线稳定化、混沌跟踪控制等控制理论和方法,研究了混沌现象及相应的混沌控制问题。主要研究内容如下：(1)讨论了具有垂直传染和连续预防接种的双线性SIRS传染病模型稳定性问题。根据不同类型的新生儿采取不同的连续接种方式,利用Lyapunov函数方法和LaSalle不变原理,研究了无病平衡点和地方病平衡点(正平衡点)的存在与全局稳定性问题。分别得到了无病平衡点存在与稳定的条件,地方病平衡点存在与稳定的条件。(2)针对具有垂直传染的双线性SIRS传染病模型,对易感者新生儿分别采取连续预防接种和脉冲预防接种两种方式,分别给出了这两种接种方式下SIRS传染病模型的基本再生数。利用Lyapunov函数方法和LaSalle不变原理,得到了连续预防接种下无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性条件；利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论、比较定理和非线性分析方法,得到了无病周期解的存在性和全局稳定性条件。(3)针对一类具有物种流动特定区域内的种群增长差分模型,利用Lyapunov指数方法,简单直观地验证了混沌现象的存在。为了消除影响种群正常增长及生态平衡的混沌现象,利用OGY方法,设计了调节平衡点和保证周期轨道稳定的控制器。针对一类具有收获系数的单种群模型,利用Lyapunov指数方法,验证了混沌现象的存在。通过分析系统分岔图,展示了种群收获系数在不同范围下的系统动力学行为。分别利用OGY方法、非线性反馈控制方法、轨迹跟踪控制方法,消除种群系统中存在的有害混沌,并使混沌轨道稳定在期望的周期轨上。仿真表明跟踪控制的目标比较灵活,根据实际问题的需要,可以是相空间内的任意一点,也可以是任意给定周期轨道。研究结果对维持具有混沌现象的种群稳定生存具有一定的意义。(4)针对一类离散捕食-食饵模型,利用Lyapunov指数方法,验证了混沌现象的存在。为了消除种群中的混沌现象,利用反馈线性化方法设计控制器,将种群稳定到目标周期轨道,并制定出合理的开发策略；应用混沌跟踪控制设计控制器,将种群稳定到任意周期状态。针对具有共生作用的离散耦合Logistic模型,首先采用Lyapunov指数方法验证了混沌现象的存在,通过详细分析系统状态随参数变化的分岔图得知耦合系统比Logistic模型存在更复杂的动力学行为；然后利用混沌跟踪控制方法,设计控制器,使种群稳定到任意周期状态。针对一类离散功能性反应模型,采用混沌跟踪控制方法,设计控制器,使种群稳定到任意合理周期状态,实现了混沌控制。(5)针对一类受延迟影响的种群生态模型,利用Lyapunov指数方法,验证了混沌现象的存在。应用改进的直线稳定化方法设计控制器,使种群稳定到不动点轨道,消除了种群中存在的混沌现象。
刘皓[4]2017年在《具有反馈控制及扩散的捕食模型的定性分析》文中认为对于具有反馈控制的种群动力学模型的研究有助于推动人类与自然的和谐发展,维持生态圈的动态平衡。但是相对于传统种群动力学模型而言,具有反馈控制及扩散的偏微分捕食模型的研究还比较少。因此,在前人对常微分捕食模型研究的基础上,本文运用微分方程比较定理、上、下解法、Schauder不动点定理、Lyapunov稳定性理论对几类具有反馈控制及扩散的偏微分捕食模型和食物链模型的动力学性质进行了分析,然后由浅入深把论文分为以下四个部分进行研究:第一部分对一类具有反馈控制及放牧率的偏微分捕食模型的动力学性质进行了分析。将构造的偏微分捕食模型转化为常微分方程并通过比较定理获得系统的上、下界进而解决系统在什么样的条件下是一致有界的问题。并在保证系统一致有界的前提下利用不动点定理证明其正周期解的存在性,最后通过李雅普诺夫稳定性理论获得系统全局稳定性的充分条件。第二部分研究一类具有反馈控制及扩散的偏微分“比率依赖”捕食模型。在第一部分研究的基础上加入“比率依赖”因子使之更加符合实际情况。并利用微分方程比较定理和不等式的放大缩小技巧获得模型一致有界性的充分条件,且在保证模型一致有界的情况下使用不动点定理证明系统至少有一个严格正的T-周期解,最后通过构造合适的Lyapunov函数和Barbalat引理获得系统全局渐近稳定性的充分条件。第叁部分同时考虑时间因素和空间因素对种群动力学模型的影响,在第二部分研究模型的基础上加入时滞项,进一步研究一类具有反馈控制及扩散的偏微分时滞种群捕食模型。并利用改进的方法获得模型周期解的存在性和稳定性的充分条件。第四部分在前面叁章对两捕食者一食饵捕食模型研究的基础上,更进一步研究叁种群相互作用的食物链模型。利用微分方程比较定理得到各个种群密度的上界和下界,从而推导出所研究模型一致持久性的充分条件,然后利用上、下解法和Lyapunov稳定性理论对模型的稳定性进行研究。最后通过MATLAB仿真结果验证了理论研究的正确性。
王瑞芳[5]2012年在《具有放牧率及扩散的(概)周期Lotka-Volterra系统的稳定性分析》文中认为在Lotka–Volterra生态系统中，描述种群密度变化规律的微分方程(组)通常有多个平衡态，确定系统的解是否收敛于平衡态、收敛于哪一个平衡态以及什么时候收敛于平衡态是生态学中一个非常有意义的课题，同时也是控制论中的一个重要的课题．由于环境因素通常随时间周期波动，因此在生态系统中加入衡量环境变化的周期参数是必要的，但实际上考虑环境的概周期变化更符合实际．对周期Lotka–Volterra生态系统的研究，已有很多方法和技巧，然而由于概周期Lotka–Volterra系统中的种群间的相互作用更加复杂，所以对此类生态系统的研究工作还不多见．另外，放牧也是种群的一种自然现象．鉴于此，本文对几类具放牧率及扩散的Lotka–Volterra概周期生态系统进行了研究，具体如下:在第一章中，首先介绍了本课题的研究背景及意义，然后详细阐述了Lotka–Volterra生态系统的国内外研究现状，最后介绍了本文的研究内容及组织结构．在第二章中，首先研究了一类具有放牧率及扩散的叁种群概周期Lotka-Volterra竞争系统的稳定性．通过利用偏微分方程的上下解方法、Schauder不动点定理以及李雅普诺夫稳定性理论，得到确保该模型的概周期解存在以及稳定的充分条件．然后将所获得的结果推广到N种群概周期Lotka-Volterra竞争系统．在第叁章中，我们研究了一类具放牧率及扩散的含两个相互竞争的捕食者和一个食饵的叁种群概周期Lotka-Volterra捕食模型的稳定性．通过利用偏微分方程上下解方法、线性系统的指数型二分性以及Banach压缩不动点定理，得到确保该模型的概周期解存在、唯一以及稳定的充分条件．在第四章中，利用Matlab软件对所研究的系统进行了数值模拟，验证了所得结果的正确性．
周莉娟[6]2016年在《几类带脉冲微分方程的周期解研究》文中提出脉冲微分系统作为非线性微分系统,是描述某些运动状态在固定时刻或不固定时刻的快速变化或跳跃,它能更真实的反映这些运动,它最突出的特点是能够充分考虑到瞬时变化现象对状态的影响,更精确地反映事物的变化规律,在物理学,电磁学,生态学及人口动力学以至于经济学中的许多数学模型都需要它来表达,它在理论上和在实际生活都有重要的意义,所以受到越来越多的学者的关注和研究.本文研究了几类带脉冲微分方程的周期解及其稳定性.运用解对参数的连续依赖性,以及微分方程的相关定理研究了一类带脉冲的捕食者食饵模型随参数变化而产生的性质,并证明得到了其1-阶,k-阶的周期解的存在及其稳定性,在最后对其进行了数值模拟.同时还研究了一类带脉冲的生态传染病模型的系统,主要运用弗洛凯定理和脉冲微分方程比较定理,首先证明了其周期解的有界性,然后研究了其周期解的永久性.
邓志坚[7]2011年在《叁类生态模型的Hopf分支周期解、稳定性和持久性》文中进行了进一步梳理微分方程解的周期性、稳定性和持久性,揭示了动力系统的长期行为,在生态学里有着广泛应用,对于保持生态平衡,挽救濒临灭绝的生物种群具有非常重要的实际意义.一直以来,用微分方程来描述生物规律现象,具有很强实际背景的新课题也随之而形成.本文讨论了叁类生态模型的Hopf分支周期解、稳定性和持久性,其中包括：一类广义Logistic模型的Hopf分支周期解、同类相食率对捕食与被捕食模型稳定性的影响及N一种群反馈控制系统的持久性.第二章,研究了一类具有时滞的广义生态模型正平衡态的稳定性与Hopf分支存在唯一性.首先,根据线性系统的无条件稳定性与特征值理论,得到模型无条件局部稳定性充分条件；然后,利用函数正交性理论讨论了模型Hopf分支的存在唯一性；最后,举例验证了定理条件和结论的可实现性,利用Matlab给出解曲线的拟合图.第叁章,主要讨论了同类相食率对一类种群结构模型的动态影响,并得出了同类相食率的Hopf分支临界值.首先利用特征值理论和Lyapunov直接法进行线性稳定性分析,并对影响稳定性的参数进行了讨论.其次验证了同类相食对种群的稳定作用,而被捕食者的增长却相反.最后利用Matlab数值模拟进一步验证了理论的可实现性.第四章,讨论了一类具有时滞并带有ω周期函数的N-种群反馈控制系统的持久性.根据ω周期函数的性质,运用微分方程的比较理论,给出了反馈控制系统持久性的条件.
张雪[8]2009年在《若干类生物动力系统的复杂性研究》文中提出本文利用非线性动力系统理论,广义系统理论以及相关控制理论,研究了若干类生物动力系统的复杂性,其中包括正常生物种群动力系统的动态特性,广义生物经济系统的动态特性和混杂生物经济系统的动态特性.研究的主要内容涉及到这些系统的稳定性,各类分岔和混沌现象,脉冲现象以及脉冲状态反馈控制和混沌稳定控制等问题.全文工作包括如下几个方面：(1)介绍了生物动力系统的研究现状和进展,主要包括传染病动力学的研究进展,浮游生态系统动力学的研究进展和种群动力学的研究进展.特别地,列举出了与本文工作相关的若干类生物种群动力系统的模型,并介绍了目前这些生物模型的研究现状.此外,还介绍了广义生物动力系统的研究现状.(2)本文研究了两类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和收获的捕食生物模型的动态复杂性.功能反应函数表示捕食者与食饵的相互作用关系Beddington-DeAngelis功能反应兼具HollingⅡ类功能性反应和比率型功能性反应的特点,而且避免了它们的缺陷,因而更为接近现实.但目前,还没有关于带有Beddington-DeAngelis功能性反应的离散捕食模型和脉冲状态反馈作用下这类捕食模型的分岔及周期解方面的研究.本文的研究填补了这方面研究的空白.考虑到生物种群世代不重迭性,首先研究了该类离散捕食生物模型的动态复杂性和控制,利用中心流形定理和分岔理论,获得了系统出现Flip分岔和Hopf分岔的分岔条件,通过绘制分岔图和Lyapunov(?)指数图,证明了混沌现象的存在性,进一步地,设计的状态延时反馈控制器有效消除了分岔和混沌现象,并从生物意义角度给出了该控制器的合理解释.另一方面,讨论了该类生物模型在脉冲状态反馈控制下的动态复杂性,应用脉冲控制理论,得到了两个Poincare映射,给出了周期解的存在及其稳定条件,同时分岔图显示出系统复杂的动态行为,包括倍周期分岔,混沌吸引子和周期窗等；此外,通过将固定时刻脉冲控制与脉冲状态反馈控制进行对比,说明脉冲状态反馈控制可以更有效地使生物种群密度保持在稳定区域内.(3)本文首次将分布式时滞引入到文中的浮游植物-浮游动物-鱼类海洋生态模型中,研究了一类具有分布式时滞的浮游生物-鱼类海洋生态模型的动态复杂性.一般来说,捕食者种群在捕食结束后并不会立刻将能量转化给下一代,常常有孕育期.数学上往往通过在模型中引进时滞的方法来描述这一现象.目前,大部分有关浮游生态模型的研究都集中考虑了确定性时滞.然而,由于生物的生长过程往往是一个漫长且积累的过程,不是仅仅与过去某一特定时刻有关的,所以分布式时滞的研究是有现实意义和背景的.通过运用中心流形定理和规范形理论,研究结果表明,当平均时滞超过某一临界值时,系统失稳并出现Hopf分岔,且在正平衡点附近出现一族周期解.另外,还得到了分岔周期解的稳定性,方向以及一些相关性质.同时,对相关的生物意义作出了诠释.(4)本文将时滞和阶段结构,以及扩散行为引入到广义食饵-捕食者生物经济系统中,丰富了广义生物系统的研究.利用广义系统理论和分岔理论,文中主要研究了具有时滞和阶段结构的广义食饵-捕食者生物经济系统,以及具有扩散行为的广义食饵-捕食者生物经济系统的动态复杂性.研究结果表明,当捕获行为的经济利润由负变为正并通过零时,两类系统在正平衡点附近均发生奇异诱导分岔,这意味着某种生物种群密度在短时间内剧增,并导致其对有限生存资源的大量需求和占有,严重破坏了生态的平衡.另一方面,时滞表示捕食者捕获食饵种群后,将这种能量转化为自身能量所需要的时间,研究发现,较长的时间延迟会导致生物种群密度产生波动,破坏生物种群的可持续生长；但是,在幼年种群十分充足的条件下,时滞抑制了捕食者种群的过度繁殖.除此以外,考虑到生物种群在其生存区域间的迁徙活动,本文又研究了扩散行为对系统动态性的影响,结果表明,当扩散系数超过某一阈值时,生物种群系统的稳定性将会发生改变,生物种群密度出现周期振荡现象,且较大的扩散率有利于种群的持久生存.(5)本文首次建立了一个由微分-差分-代数方程构成的混杂捕食生物经济模型,其中微分方程是由食饵种群的动态行为确立的,差分方程是由捕食者种群的动态特性确立的,经济利润则确定了代数方程.目前,对正常生物动力系统的复杂动态行为的研究已经取得了很多可喜的成果,同时,也可以找到一些研究广义生物动力系统的相关文献.但是,对于混杂生物系统复杂动态性的研究却很少见.从建模上看,混杂系统比正常系统和广义系统都复杂得多,它主要由微分,差分和代数方程共同构成,另外,研究过程中要分别考虑采样间隔和采样时刻两种情况对系统的影响.这些都给研究混杂生物模型增加了难度.文中针对所提出的混杂捕食生物经济模型,研究了该模型发生鞍结分岔,奇异诱导分岔和Neimark-Sacker分岔的分岔条件.并在此基础上,设计了状态反馈控制器,该控制器可以有效消除分岔现象的发生,并使得系统在给定经济利益条件下能够保持稳定.
邓华堂[9]2015年在《叁峡库区大宁河鱼类食物网的结构及能量流动研究》文中研究表明研究食物网的结构和动力是了解河流生态系统结构和功能的基础途径,能为河流生态系统的管理与修复提供理论支持。大宁河是长江叁峡库区重要的支流之一。叁峡库区蓄水后,水文情势变化使得大宁河下游形成了新的河流水库生态系统。本研究以大宁河为研究区域,基于2011年～2014年期间的调查数据,利用同位素分析和肠含物分析技术,研究大宁河食物网的基础碳来源及食物网内部鱼类物种间的营养关系格局,通过构建Ecopath模型方法来描述大宁河食物网的特征和能量流动过程,主要研究结论如下：(1)测定大宁河水域水生消费者和潜在食物有机碳源的碳氮稳定同位素自然丰度值,通过IsoSource模型来研究大宁河食物网的基础碳源流动过程。结果显示,大宁河四种初级生产者食物碳源(浮游植物、底栖藻类、陆源C3植物和陆源C4植物)的δ13C值变化范围为-33.41‰～-10.44‰,δ15N值的变化范围为-0.39～11.99‰,四种基础食物碳源的碳同位素值之间存在显着差异,能用于各食物的碳源贡献的区分。内源性的藻类和沿岸C3植物是大宁河水生消费者最主要的碳源,但上游和下游各种碳源的相对贡献比例有一定区别。下游静水区域,浮游植物是最重要的碳源贡献,而上游流水区域C3植物成为了最主要的食物碳源。大宁河上下游鱼类的食物碳来源差异与大宁河的水文地理环境密切相关。下游形成静水的生态环境,泥沙沉降透明度增加,浮游植物大量繁殖,形成丰富的浮游植物种群生物量,因此内源性的浮游植物是该河段的主要食物碳源,而且库湾大面积的消落带又为鱼类提供了潜在的外源性水生植物的食物来源。而上游水域未受蓄水影响,仍保持原有的溪流环境,河道两侧有大量植被的河漫滩,使得上游水生消费者的更加依赖于这些营养物质。(2)运用氮稳定同位素技术研究了大宁河静水水域和流水河段主要鱼类的氮稳定同位素比值和营养层级,对静水水域不同水文时期相同鱼类的营养层级和相同鱼类组成的鱼类群落的同位素生态位六个指标进行了比较研究。结果表明,大宁河下游静水水域鱼类δI5N值范围为4.54‰～17.51‰,营养级处于1.51～3.88,平均营养层级为2.49；上游流水水域鱼类的δ15N值范围为2.25‰～10.81‰,营养层级范围为1.49～4.01,平均营养层级为2.87。大宁河上游鱼类的平均营养层级大于下游静水水域,是由于上游底栖生物丰富,鱼类倾向摄食适口性更高的动物性食物而导致。大宁河下游静水水域汛期的鱼类营养层级较非汛期的值显着降低,是因为汛期的水文扰动影响鱼类摄食中间捕食者,以及水位的降低导致鱼类食物竞争增加迫使其摄食低营养水平的食物。大宁河鱼类群落的生态空间的大小并未发生明显变化,可能是由于大宁河水域中饵料资源丰富,鱼类没有食物和生境竞争的压力导致。(3)利用肠含物分析方法进一步研究了大宁河水域鱼类种间营养关系,同时比较了食性分析和同位素分析两种方法计算的鱼类营养位置。结果表明,大宁河20种主要鱼类的食性类型可分为浮游生物食性、草食性、杂食性、肉食性4大类。Levin's标准生态位宽度指数(Ba)的变化范围在0.003～0.371之间,平均值为0.230。虽然大宁河鱼类可选的饵料食物种类比较丰富,但Ba指数和食物种类数并没有相关性,该指数较低说明大多数鱼类更加倾向于某一类更加适口的食物种类,优势饵料生物明显。在大宁河鱼类间,Pianka's食性重迭指数大于0.6的组合仅占所有组合的7.89%,说明大宁河鱼类间不存在较强的食物竞争,水域食物与生境资源的多样性使得主要鱼类种间的生态位重迭度小,种间食物竞争较低。通过食性分析计算的营养层级显着高于同位素分析的营养层级,这种差异主要可能是由于两种评估营养层级方法的营养基准值选择不同和鱼类个体大小的差异导致。(4)于2011年10月、11月和2014年3月库区水位稳定时期,利用BiosonicsDT-X回声鱼探仪对大宁河静水区域的鱼类资源量及其时空分布特征进行了水声学调查(3月为昼夜水声调查)。结果显示10月探测调查的鱼类目标强度值(TS值)平均为(-62.97±5.61)dB,11月探测平均TS值为(-63.94+5.49)dB,差异明显。两个月的鱼类目标所在平均水深存在显着差异,11月份相对于10月份,鱼类总体向下层移动趋势。10月大宁河探测河段鱼类密度平均值为5.70尾/1000m3,11月的平均值为5.43尾/1000m3,两月的鱼类密度无显着差异。将大宁河河段类型分为峡谷区和库湾敞水区,在峡谷河段两个月份的鱼类密度总体分布存在显着差异,而库湾敞水河段两个月的鱼类密度总体分布差异不显着。峡谷河段鱼类密度的平均值为2.70尾/1000m3,库湾敞水河段鱼类密度的平均值为7.52尾/1000m3,不同类型河段的鱼类密度具有显着差异。昼夜对比探测结果表明鱼类密度总体分布并没有显着差异,但白天鱼类目标所在平均水深低于晚上所在水深,说明夜晚鱼类有向上层移动的趋势。总体上,大宁河鱼类密度分布与河谷形态有一定关系,可能是由于饵料资源分布的不均匀导致的。鱼类昼夜有迁移的趋势,是鱼类的摄食机会和被捕食风险权衡的结果。(5)基于2011年-2012年调查的数据构建了大宁河静水区的生态系统Ecopath模型,分析大宁河下游静水区生态系统食物网的营养关系和能量流动途径。模型将大宁河水生生态系统划分为20个功能组,各个功能组的有效营养级变化范围为1.0～3.3。将各功能营养级分解后,所有功能组可以分为6个离散型的营养级,而营养物质流动主要发生在第Ⅰ至第Ⅳ营养级之间。大宁河系统各营养级的营养转化效率变化范围为1.7%～22.1%,平均营养级为5.7%,各营养级营养转化效率低。大宁河初级生产者食物链的能量流动占大宁河生态系统总能量流动的54.13%,碎屑食物链的能量流动占总能流的45.87%。大宁河下游水生生态系统总流量为35239.94 t/(km2·a),其中总初级生产量(TPP)、总呼吸量(TR)和总生物量(TB)分别为14544.35 t/(km2·a),1088.78 t/(km2·a)和130.35t/(km2·a)。大宁河水生生态系统总体特征表明,系统的TPP/TR值、系统总P/B系数均较高,而其他指标如系统连接指数(CI)、系统杂食指数(SOI)、Finn's循环指数和Finn's平均路径长度的值均处于一个较低的值,说明大宁河生态系统处于早期不成熟的发展阶段。大宁河水域Ecopath模型的结果能为大宁河生态系统生态修复和渔业管理提供理论指导。
梅光[10]2013年在《几类赤潮生物种群模型的变结构控制》文中研究表明随着工农业生产的迅猛发展，大量的工业废水和生活污水直接排放到海洋或湖泊中。这些废水中所含的氮、磷及其他微量元素一方面对浮游植物的生长起着促进作用;另一方面，当这些物质超过某一水平时，会引起海水富营养化，进而导致赤潮的发生.鉴于此种情况，本文针对赤潮藻类，构建了几个赤潮生物模型，利用微分方程定性理论分析模型;根据海洋生态学原理，构建相应的控制模型;利用变结构控制原理，设计控制器，使模型稳定在理想的平衡状态，这些研究可为赤潮治理提供理论，维持海洋生态系统的平衡。本文主要内容如下:第一部分，基于已有的一个赤潮生物种群模型，利用微分方程稳定性理论分析平衡点的稳定性.针对不稳定的情况，根据海洋生态学原理，建立了一个相应的控制模型。利用变结构控制理论，设计变结构控制器，使控制模型在有限时间内快速达到理想状态。第二部分，结合生物动力学原理和海洋生态学原理的相关知识，根据赤潮生物种群间相互作用的关系，建立了一个广义Logistic赤潮生物模型.利用微分方程稳定性理论分析模型.针对赤潮可能周期性爆发的情况，构建相应的控制模型.利用变结构控制理论，设计变结构控制器，使控制模型快速、平稳地趋于理想的平衡状态。第叁部分，基于营养动力学和生态毒理学原理，建立一个产毒赤潮生物种群模型。根据李雅普若夫稳定性理论，确定赤潮周期性爆发的阈值.利用变结构控制原理，设计控制器，使模型处于稳定状态。上述叁部分均进行了数值模拟，对变结构控制在赤潮生物种群模型中的可行性，有效性进行验证。
参考文献：
[1]. 几类常见的生态模型的稳定性研究[D]. 黄玉梅. 四川师范大学. 2004
[2]. 脉冲种群动力系统研究[D]. 刘少平. 华中科技大学. 2005
[3]. 传染病动力系统分析与种群混沌系统控制问题研究[D]. 付景超. 东北大学. 2008
[4]. 具有反馈控制及扩散的捕食模型的定性分析[D]. 刘皓. 重庆邮电大学. 2017
[5]. 具有放牧率及扩散的(概)周期Lotka-Volterra系统的稳定性分析[D]. 王瑞芳. 重庆邮电大学. 2012
[6]. 几类带脉冲微分方程的周期解研究[D]. 周莉娟. 上海师范大学. 2016
[7]. 叁类生态模型的Hopf分支周期解、稳定性和持久性[D]. 邓志坚. 陕西师范大学. 2011
[8]. 若干类生物动力系统的复杂性研究[D]. 张雪. 东北大学. 2009
[9]. 叁峡库区大宁河鱼类食物网的结构及能量流动研究[D]. 邓华堂. 西南大学. 2015
[10]. 几类赤潮生物种群模型的变结构控制[D]. 梅光. 辽宁师范大学. 2013