建模教学与高中学生物理思维发展，本文主要内容关键词为：建模论文,高中学生论文,思维论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、建模教学简介
建模教学是一种教学模式，是把客观存在的问题带到教室，用所学知识构建相关模型解答问题的过程，现已发展成一种以学生为中心的科学探究教学模式。它是建模思想的产物，其核心是物理模型。自然界物质具有复杂性和多样性，完全按照物理客体的本来面目进行研究，问题将变得很复杂，很难得出定量的物理规律和系统的物理理论，这就要求我们对其进行抽象，得出反映物理客体本质属性的概念或实物的体系称之为物理模型。在建模教学中教师要让学生在实际情景或创设的物理情景中，经历建模、修模、评模、用模几个过程，促使学生对建模过程整体性的理解。建模教学是高中物理教学的一个重要组成部分，它对于深化学生的认知过程，发展学生的认知结构，培养学生分析和解决问题的能力都具有十分重要的作用。
二、高中学生的思维特点
思维是人脑对客观现实的间接的、概括的反映，是认识的高级形式，它反映的是客观事物的本质属性和规律性的联系。高中学生的智力发展已趋近成熟，观察事物也较全面、准确和有深度，能通过表象揭示出事物的本质特征。世界著名的心理学家皮亚杰认为高中生的形式运算思维已经成熟。形式运算思维是一种命题运算，它已经脱离了感知、表象支持，以命题为依据，从纯粹的假设中得出结论。另外，高中学生的心理、身体已趋成年化，接受新鲜事物的能力及思维活力均处于旺盛状态，且有一定的毅力，能为实现某种目标而坚持不懈。他们的辩证思维已成雏形，具有一定的时空观，可实现空间与平面互换，虚与实的转化，形象与抽象的统一，能运用数学知识处理物理问题；具有一定的科学探究能力，能运用科学方法探究，解释一些自然现象。
但是，许多高中学校以应试教育为中心，采用传统的或变相的填鸭式教学模式，题海战术甚为流行，各种标准试卷的出现，使学生整天处于判断正确与错误之中，头脑里形成了一种非对即错，非好即坏，非此即彼的二元论思维模式。而建模教学既适应高中学生思维又能促进高中学生思维发展，有益于学生创新思维能力的培养，是传统教学模式的良好补充。
三、建模教学适应高中学生物理思维发展
一般情况下，建模教学的关键物理模型的建立过程是一个抽象思维和形象思维相结合的过程，而物理模型本身又是抽象性与形象性的统一体。例如：平抛运动与带电粒子在电场中的类平抛运动、天体运动变轨模型与氢原子跃迁模型、重力势能与电势能、机械能守恒与只有电场力做功电势能与动能之和守恒等等。这些模型的建立，既利用了分析、比较、抽象、概括等抽象思维的方法，也利用了形象类比等形象思维的方法，是抽象思维和形象思维共同作用的过程。另外，物理模型又是科学性与假定性的统一。例如，伽利略理想斜面实验。这一模型反映了事物的主要特征，抓住了影响问题的主要因素，以科学知识和实验事实为依据，经过分析、综合、比较、抽象、假设、推理等一系列严格的逻辑论证，具有一定的科学性。抽象思维和形象思维及模型的科学性与假定性均属于辩证思维体系，由上可知，建模教学所需要的思维能力高中学生已基本具备，因此是符合高中学生身体、心理、思维特征的，适应高中学生物理思维发展。
四、建模教学促使高中学生物理思维发展
建模教学对教师来说应该充分利用好课堂，在课堂教学中引导学生应用已掌握的知识和模型，通过模型的组合、变换、创新，在问题解决中进行物理思维训练，促进学生思维发展。下面举例谈谈建模教学对高中学生物理思维发展的促进作用。
1.归纳思维和演绎思维
速度选择器为带电粒子速度选择模型：它只选速度、不选电性、不选电量、不选质量并具有单向性。带电粒子在电、磁场中的实际应用仪器：质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等其核心部分实质就是速度选择器模型的应用。在建模教学中，把它们归纳在一起，可以加深对速度选择器模型的理解，并感知物理知识的实用价值。在单摆模型的教学中，如图1所示，求摆球在摆动过程中的最大加速度。
一题多解是演绎思维的应用。归纳思维对问题的特性须有彻底的认识（认识和理解的深度），分辨得越多，归纳得也就越准确。演绎思维须对问题的共性有一个全方位、多层次的把握，联系越多，发散也就越广，可以做到一题多解，一题多串、举一反三、触类旁通。实物模型（速度选择器）和规律模型（自由落体）的教学对学生的归纳思维、演绎思维的发展是很有帮助的。
2.整体思维和隔离思维
在系统内物体相互作用模型的教学中，活用动量守恒定律解答问题能促进学生的整体思维和隔离思维的发展。
如图2所示，人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止不动，某一时刻人将原来静止在冰面的木箱以相对冰面的速度
推向前方的弹性挡板，同时冰车反向滑动。木箱与挡板碰撞后又反向弹回，设碰撞挡板过程中无机械能损失，人接到木箱后再以同样相对冰面的速度将木箱推向挡板……如此反复多次，试分析人推木箱多少次后将不可能再接到木箱？（已知M∶m=31∶2，不计摩擦）
解 把人和冰车及木箱看作一个整体，这个整体开始动量为零，当人反复推木箱后，整体获取了动量，动量的获取来源于弹性挡板给整体的冲量，木箱与弹性挡板碰撞一次，系统的动量就增加了2m，故人推木箱n次后有：
(M+m)v=n·2m
当v≥，人不可能再接到木箱，即
，代入数据可得n≥8.25，因n只能取整数，故n=9，即人推木箱9次后将不可能再接到木箱。
本题也可以人和冰车为研究对象，其与木箱每推接一次运用一次动量守恒定律，找出速度与次数的关系式再求解，但此种解法过于复杂。若把整个运动过程看成一个整体，就能运用上面解法，显然，简单明了多了。两种方法的区别在于选取哪部分为研究对象，可见，在建模教学中，模型结论的应用可以让学生理解整体法与隔离法相互对立又相互统一，在具体问题中，常需同时交互使用，发挥各自特长，从而优化解题思路和方法，达到快速解答物理问题的目的。整体与隔离的观点以及由它产生的思维方式始终贯穿在高中物理教材的各个章节之中，许多物理问题的解答需要运用整体思维和隔离思维，建模教学有助于此两种思维的培养。
3.等效思维和联系思维
等效思维是以效果相同为出发点，对所研究的对象提出一些方案和设想进行等效处理的一种方式。这种方式具有启迪思考、扩大视野、触类旁通的作用。如力学中，合力是分力的等效替代，质点是物体的等效替代，合运动是分运动的等效替代，将变力做功等效恒力做功等均是用等效的思维方法。
有一些物理题，形式完全不同，但实质是同一种物理模型，比较异同，抓住实质，善于归类总结，对提高学生等效思维和联系思维均是很大促进。现举一此类情形与大家共赏。
形式1 如图3所示，质量均为m的物块A和B，由轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，用一根轻绳把两物块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，此时弹簧的弹性势能为EP，整个系统处于静止状态。
形式2 如图4所示，质量为m，半径为R的光滑半圆形槽B静止在光滑水平地面上，质量也为m的小球A靠近槽的上缘并与上缘等高且静止。
上述两种情形一个是弹簧问题，一个是滑板问题，形式各异，但实质相同。
形式1、2系统起始动量均为零，都储存了势能。形式1储存了弹性势能，形式2储存了重力势能，断开细绳、释放小球，系统水平方向动量始终守恒，在运动过程中实现了势能与动能的相互转换。形式1与形式2的水平方向v-t图象相同，如图5所示。
若A、B质量不同，则它们的v-t如图6所示，由于A、B质量不同，系统水平方向动量守恒且为零，故A、B的速度最值不同，质量大者速度小。
在图3和图4的B物体右侧均靠墙放在光滑水平地面上，若质量相等，断开细绳、释放小球，由于系统受到了墙的水平向左的冲量，在B离开墙后，系统质心向左做匀速直线运动，以B离开墙面为计时起点，它们在水平方向的v-t图象是以质心速度直线为横轴的正弦或余弦图象，画图可以快速得出A、B的最小及最大速度，并且A、B均相对地面做反向运动。它们在水平方向的v-t图象如图7所示。若它们的质量不等，则它们在水平方向的v-t图象如图8所示。质量小者振幅大，无论质量如何，B物体的最小速度等于零，最大速度为质心速度的2倍。
善于总结，提炼精髓，构建模型，可短时间内提升物理素质，加快解题速度，对现在理综应试尤显优势。
4.临界思维和极限思维
临界思维是利用物体处于临界状态的条件来解决物理问题的一种思维方式，在处理复杂问题时可以适当地将物理变化引向突变拐点，然后分析其状态，或者代入特征数据进行讨论，从而暴露问题的本质，使过程简化的一种思维方式。极限思维是根据已知的经验事实，把研究的现象和过程外推到理想的极值加以考虑，使主要因素或问题的本质迅速地暴露出来，从而得出正确的判断。临界思维和极限思维在解答实际问题中应用非常广泛，而问题解答对这两种思维的发展又有很大的推动作用。
建模 两块质量分别为
、
的木块，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在板上加压力F，如下页图9所示，为了使得撤去F后，跳起时恰好能带起板，则所加压力F的最小值为多少？
解 利用动能定律求解：对撤去力F至恰好离开地面全过程由动能定理得
好离开地面全过程由动能定理得
应用1 一重为10 N的篮球静止在水泥地板上，某同学用一竖直向下的力作用于篮球，然后松手想使篮球离地。问该同学至少需要施加多大的压力？
解 与模型进行类比，可迅速得出答案：该同学至少需要施加10 N的压力，篮球才能离地。
应用2 一个体重为60 kg的人想离开水泥地面，至少需要多大的力蹬地？
解 人在跳离地面前有一个下蹲、蹬地、起跳的过程。类比模型有：下蹲过程即为模型中弹簧压缩的过程；蹬地过程即为撤去力F，对地作用的过程；起跳过程即为上升，离地的过程。故一个体重为60 kg的人想离开水泥地面，至少需要用等于自身重力588 N的力向下蹬地。
5.对称思维和割补思维
如图10所示，在一个置于水平面上的表面光滑的半径为R的半圆柱面上，置有一条长为πR的均匀链条，链条的质量为m，其两端刚好分别与两侧的水平面相接触，求此链中张力的最大值为多少？
解 据题意可知链中的张力是由于链条受重力作用而产生的。由于对称，链位于圆柱面两侧的对称位置处的张力应该相等。取链中的任意一小段来考察，则其受到上下两端的张力的差值等于这一小段的重力沿此段切线方向的分量，且此小段上端的张力较大，据此可知链内越接近圆柱最高点处，其张力值越大，所以圆柱的最高点处链内的张力最大，最下端处的张力为零。
要求圆柱面最高处链条内的张力，可以取圆柱面右侧的半条链条为研究对象，假设链条自最高处断开，以一个力F沿水平向左的方向拉住此半条链条，使其仍在原位置静止，则此力F即为链内张力的最大值。
若在此力F的作用下，右侧链条很缓慢地移动了一小段距离ΔI，链条的下端则沿柱面上升了相同的距离Δl，就好像是把链条的下端Δl长切割后补给了最高点。由于链条运动缓慢，可以认为链条无动能变化，据功能原理可知力F做的功等于Δl长的链条势能的增加。Δl长的链条质量
，其重力势能的增量为ΔmgR，故有
割补法的优势在于把需要用微积分才能解决的物理问题降到可用初等代数解决。这是一种重要的物理思维，其常与对称思维相结合应用。此例模型的教学，对对称思维和割补思维的发展有很大的促进作用。
本人在这几年的教学中非常重视物理模型的构建和建模意识的培养，大部分学生感觉在学习中不仅仅是只记住一些零碎的、片面的概念、原理，而是获得结构化的、整合的知识，使学生对纷呈复杂的物理现象、物理问题形成多角度的、丰富的理解，从而使他们在面对新问题时，能灵活运用，想出好办法，形成解决各种问题的程序。同时，对周围生活的实际问题建立物理模型大大激发了学生对物理的兴趣和探索自然的欲望，这样也就提高了学习的效率，使学生建构真正的、有效的知识。另外，在培养学生构建物理模型的过程中，学生的物理思维也在潜移默化地发展着。