广宗县李怀中心小学 河北 邢台 054600
数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面我主要把运算能力、推理能力两个概念与大家一起交流。
一、运算能力
什么是运算能力？根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量，通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。不但会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。《标准（2011版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。
（一）培养良好的计算习惯
在计算中，养成看到题目先审题的习惯，这样计算起来方法会更正确、合理，计算速度会不断提高。学会利用法则和定律进行计算，注意有括号的要先算括号里的，同级运算时要按从左至右的顺序依次计算，不盲目简算；要仔细检查，有无错抄、漏抄、算错现象。学生计算出现差错、错写、漏写数字和运算符号是常有的，因此，指导好学生认真书写十分重要，规范的书写格式可以准确表达运算的思路和计算步骤。同时，在平时教学中，要让学生真正理解算理和算法之间的关系，注意算法的优化，只有这样，才能保证学生正确计算。
（二）基础计算要过关
任何复杂的计算题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论两位数乘除两位数，还是两位数乘除三位数，或其他更复杂的计算题，它们的基础都是“20以内的加减法”和“表内乘除法”。实践表明“笔算的错误”大部分是由于“20以内加减法” 和“表内乘除法”不过关，达不到不假思索、脱口而出的程度造成的。特别是如果学生没有熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，到了中高年级学生的计算速度和准确性都会受到影响。学生必须熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，以及灵活应用乘法口诀，这是一切计算的基础，如果基础不熟练，计算肯定错误百出，速度也会很慢。
（三）重视算理探讨与算法获取的同步运行
所谓“算理”，就是说明计算过程中的依据和合理性（道理），解决“为什么这样算”的问题，算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法就是计算的方法，就是解决“怎么算”的问题，是说明计算过程中的规则和逻辑顺序，它通常是算理指导下的一些人为规定。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理往往是隐性的，算法则是显性的，它们相辅相成，而算理的探讨有助于学生探索算法、获取算法。
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（四）重视“熟能生巧”
就运算能力而言，所谓“熟”，指对算法的熟练掌握和对计算技能的熟练运用，它依赖于在实际问题的解决与应用中去明白算理，在算理中理解算法，在算理、算法与计算技能的来回穿梭中，学生的计算能力由不熟练走向熟练。所谓“巧”，指技能好、灵巧、技巧。它来自与娴熟的技能，突发的灵感和积淀的智慧。所以，计算教学中学生的练习必不可少的。《标准（2011版）》在教学建议中强调：“基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械地重复操练，要注重训练的实效性，教师应把握技能形成的阶段性，根据内容和学生的实际，分层次的落实”。要提高训练的实效性，就要科学地安排训练内容和梯度，稍复杂或稍有难度的计算技能一般都可以分解成几个单一技能，教师应先对单一技能进行针对性训练，并组合成复合技能，然后安排综合练习，逐步达到正确熟练程度。此外，经常帮助学生剖析计算中出现的典型错例。
二、推理能力
对事物的情况有所断定的思维形式叫判断；有一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫推理。推理有演绎推理、归纳推理、类比推理。在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。义务教育阶段的数学课程的学习，强调学生的数学活动，还要发展学生的推理能力。
（一）如何理解推理能力
学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力。数学对发展推理能力的作用，人们早已认同而深信不疑。但是长期以来数学教学注重形式化的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。科学的结论包括定理法则公式的发现往往发端与观察、比较、归纳、类比，通过合情推理提出猜想，然后演绎推理证明猜想是否正确。演绎推理与合情推理既是不同的又是相辅相成的两种推理形式。
能清晰的、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。要把思考的内部语言转化为外部语言，必须理清思考过程中的每一个判断的理由和依据，使得思考的过程变得清晰而有条理。
学生用自己的语言和数学的语言表达是两个不同的层次，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的讨论和质疑。
人们在研究数学教学中发展学生推理能力时，一般想到的是几何，事实上，数学的各个分支都充满了推理。数学教学是发展学生推理能力的载体。
（二）如何培养学生的推理能力
1.把推理能力的培养有机的融合在数学教学的过程中；
2.把推理能力的培养落实到四个内容领域之中；
3.通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力；
4.培养学生的推理能力要注意层次性和差异性。
论文作者:张秋会
论文发表刊物:《成功》2019年第1期
论文发表时间:2019/6/24
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