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摘 要：针对三角函数解题过程中可能存在的复杂计算过程，提出将单位圆应用到三角函数解题过程。将单位圆应用到函数值域、函数值、综合技巧计算中发现，单位圆应用能够提高函数解题速度。
关键词：单位圆 三角函数 值域
三角函数在数学中占有重要地位。在立体几何、解析几何、向量等领域起到计算辅助作用。当前学生在学习三角函数时存在多种问题。文献针对这些问题提出了采用单位圆解决三角函数问题。目前采用单元圆解决三角函数问题能够提高学生解题速度，但是还存在一些问题。本章提出新的单位圆解决三角函数题。
一、概念分析
单位圆是指直角坐标系中圆的圆心在（0,0）半径是1的圆。可用公式y2+x2=1表示。
三角函数是指角度为自变量，角度和单位圆或任意终边交点坐标比值构成函数。
图2
在单位圆中S△OAB= sinα、S△OAT= tgα、ShuOAB= α可知S△OAB＜ShuOAB＜S△OAT，从而得到sinα＜α＜tanα。
通过上述分析，可见单位圆在部分难题解析中具有简单、快速的功效。学生在学习过程中应学以致用，不断发现规律就可进行快速解题。采用数形结合方法和提高学生理解能力。
参考文献
[1]章建跃 为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数[J].数学通报，2007，46，（1），15-18。
[2]王永玲 巧用单位圆解决三角函数问题的思考[J].数学学习与研究，2016，（24），151-151。
[3]刘刚 巧用单位圆解决三角函数问题的思考[J].中学生数理化:学习研究，2016，（7），11-11。
论文作者:高春利
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第381期
论文发表时间:2019/10/11
标签：函数论文; 单位论文; 值域论文; 是指论文; 过程论文; 数学论文; 坐标论文; 《中小学教育》2020年第381期论文;