基于学习进度的翻转课堂教学设计_匀速圆周运动论文

基于学习进阶的翻转课堂教学设计,本文主要内容关键词为:进阶论文,教学设计论文,课堂论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

      我国的基础教育进入了新一轮改革,新课标正在修订中,这一切都促使我们对课堂教学,尤其是在学习方式上进行重新思考和变革。目前,翻转课堂的先学后教、慕课等形式一反传统课堂的授课方式,进行了大胆尝试。但如何在实施翻转课堂的过程中,更好地确定学习任务单,在教学中开展更切实有效的学习活动,帮助学生更好地进行科学概念的学习,学习进阶理论又给教学提供了指导性的建议和意见。结合进阶理论和翻转课堂教学形式,笔者提出基于学习进阶理论,结合翻转课堂的授课方式进行课程教学,更能有效增强学生思维能力的培养。下面以“向心加速度”一节的教学设计为例说明。

      一、进阶起点

      本节内容安排在线速度和角速度知识之后,以此可判断出本节的两个进阶起点。

      进阶起点1 学生在生活中对圆周运动的亲身体验,知道曲线运动是变速运动;知道物体做曲线运动的条件;对描述匀速圆周运动的几个物理量也有一定了解,例如线速度、角速度、周期以及它们之间的关系等。

      本节内容在向心力之前,教材这样编排的意图一改以往用合外力推导加速度的教学逻辑顺序,从了解运动的规律入手,沿着运动学的脉络,根据加速度的定义式学习向心加速度,认识加速度的本质,并最终将向心加速度纳入到牛顿运动定律体系中。

      进阶起点2 学生通过前面匀变速直线运动的学习已掌握了描述运动的物理量和研究运动的方法,知道了变速运动的物体加速度不为零,加速度的定义式为

,具备了利用加速度的定义式推导向心加速度的能力。

      二、进阶目标

      从匀速圆周运动的运动学规律建构并掌握向心加速度的概念。运用向心加速度建立起圆周运动的运动学规律和受力之间的联系,并学会用向心加速度来解决生活中圆周和天体运动的相关问题。

      三、进阶学习障碍分析与诊断

      障碍1 关于矢量运算的三角形法则,虽然学生已经有过同一直线上矢量加减和互成角度矢量合成运算的学习,但互成角度的矢量相减的运算在以往学习中还没有遇到过,数学中相应的向量运算还未学习。

      障碍2 学生对向心加速度方向的认识,虽然一些学生在生活中有各种圆周运动的生活体验,但缺少关于向心加速度方向的经验和体会,难以理解匀速圆周运动的向心加速度垂直于速度且指向圆心。

      障碍3 学生不理解近似及极限思想。以往学习中,学生虽已接触过由平均速度推导瞬时速度、由平均加速度推导瞬时加速度概念,但运用矢量运算的三角形法则和近似、极限思想推导匀速圆周运动的向心加速度公式

,学生仍存在极大的困难。

      (建议教师采取分层次教学,对学有余力的学生可以尝试理解公式的理论推导过程,对绝大多数的学生则可以直接给出公式。)

      障碍4 学生对变速圆周运动和任意曲线运动的加速度有两个分量的理解认知难度较大,并且学生缺少相应的知识经验。

      基于以上分析,教师可针对学生的学习障碍,利用课前视频资源,帮助学生通过自主学习突破难点,尤其对障碍3、4在课堂上通过设计核心活动突破障碍。

      四、进阶层级划分与翻转课堂结合的设计

      根据进阶理论,设计本节的进阶路径和节点如下:

      节点1 梳理有关曲线运动和圆周运动的已有知识和事实经验,描述匀速圆周运动的物理量和它们之间的关系;任何变速运动的物体都有加速度,曲线运动是变速运动,也有加速度;加速度是描述速度变化快慢的物理量,数值上等于单位时间内的速度变化量

;物体的加速度大小和方向由物体所受的合外力决定,满足F=ma。

      1.教学内容设计

      课前学习任务单中,设计问题(1)(2)(3):

      (1)复习回顾描述匀速圆周运动的物理量有哪些?并写出各物理量的物理意义和物理量间的关系式。

      (2)证明匀速圆周运动是变速曲线运动,画出简图说明。

      (3)由于匀速圆周运动是变速运动,故加速度不为零,请写出加速度的定义式和决定式,并说明两个式子的物理意义。

      2.核心活动设计

      课前让学生复习回顾学过的知识,回答任务单中的问题(1)(2)(3),并将答案填写在课前导学任务单上。

      进行新课时,课堂上由学生代表通过投影展示自己的答案,回答问题。

      (1)描述匀速圆周运动的物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n(或频率)等,各物理量意义(略),它们之间的关系式有

      

      (2)如图1所示,做匀速圆周运动的物体的线速度v大小不变,但方向时刻变化,所以速度变了,即匀速圆周运动为变速曲线运动。

      

      (3)加速度的定义式:

,加速度是反映速度变化快慢的物理量,方向与速度变化的方向相同,大小等于单位时间的速度变化量。加速度的决定式F=ma,说明加速度的大小是由合外力决定的,方向与合外力方向相同。

      设计意图 通过这一环节教学,引导学生既能调出知识储备,同时又复习了运动学的基本规律,为后面向心加速度概念的得出提供了理论支持和推导思路。

      节点2 建立向心加速度和匀速圆周运动之间的联系。匀速圆周运动的物体具有加速度,且加速度指向圆心,叫作向心加速度;匀速圆周运动的向心加速度a大小与轨道半径r、线速度v、角速度ω、周期T有关。

      1.教学内容设计

      教师先提供两段课前视频,供学生课前学习。

      视频1 以力的合成和分解为例,说明矢量合成法则。

      

      

      

      

      讨论 (1)如果A、B两点之间刚好是四分之一圆弧,则

,方向与A点的速度夹角为

,如图4所示。与B点的速度夹角为

,如图4所示。

      (2)如果A、B两点之间是六分之一圆弧,则

,方向与A点的速度夹角为

,与B点的速度夹角为

,如图5所示。

      

      (3)利用视频慢镜头重现圆弧对应的圆心角越来越小的情形,即

趋近于零的过程。引导学生观察Δv的变化,根据加速度的定义

,可知瞬时加速度是Δt趋近于零时平均加速度的极限值。由图6可知,当时间Δt趋近于零时,A点与B点非常接近,则

也趋近于零,∠α趋近于

,Δv的方向趋近于与

垂直,即Δv的方向沿半径指向圆心,因为加速度方向与Δv方向相同,故加速度的方向指向圆心,故将其称为向心加速度。

      

      在课前学习任务单中设计问题(4)(5)(6):

      (4)观看课前视频1,画图说明速度的合成和分解遵循的三角形法则。

      (5)观看课前视频2,从加速度的定义式出发,理解匀速圆周运动的加速度方向是沿着半径方向指向圆心。

      (6)观看课前视频2,猜想匀速圆周运动运动的向心加速度的大小可能跟哪些物理量有关。

      2.核心活动设计

      课前让学生自学复习回顾,按任务单的要求观看视频,并依次回答任务单中的问题(4)(5)(6),并将答案填写在课前导学单上。

      进行新课时,课堂上由学生代表通过投影展示答案,并回答问题。

      观察课前视频2中速度减法的矢量图,很容易就能发现物体的线速度发生变化,Δ的大小也会发生相应的变化,如果圆周运动的轨迹半径发生变化,那么从A点移到B点的时间就可能发生变化,从而引起加速度的变化,猜想加速度的值可能跟轨道半径r、线速度v有关,也可能跟角速度ω、周期T等有关。

      教师提问 在观看课前视频2的过程中,你在物理知识或物理研究方法方面的收获是什么?

      (1)由加速度的定义

可知,加速度的方向与Δv方向一致,确定Δv的方向也就确定了加速度的方向。

      (2)理解了极限的思想,同平均速度和瞬时速度相类比,由加速度定义式计算得出的是平均加速度,只有当Δt趋近于零时,才是瞬时加速度。

      设计意图 探究向心加速度的方向时,让学生先复习三角形法则,针对求解Δv的大小和方向的问题分三步进行:先取

圆弧,再取

圆弧,以此类推,得出平均速度和瞬时速度的概念,推出瞬时加速度是Δt趋近于零时平均加速度的极限值,从而顺利突破进阶难点,发挥克服学生认知障碍的作用。

      节点3 构建向心加速度概念;推导向心加速度a与轨道半径r、线速度v、角速度ω、周期T、转速n之间的定量关系。运用矢量运算,结合近似法与极限法推导公式

;推导向心加速度与角速度ω、周期T、转速n之间的关系。

      1.教学内容设计

      教师提供课前视频3理论推导向心加速度的公式,供学生课前学习。

      

      在课前学习任务单中设计问题(7)(8):

      (7)请同学观看视频3的理论推导过程,理解向心加速度的公式

。(如果观看视频理解有困难的同学,可以研读课本相应内容,加深对公式的理解。)

      (8)由向心加速度

,自主推导向心加速度a与角速度ω、周期T、转速n之间的关系式。

      2.核心活动设计

      课前让学生预习教材并观看视频,回答任务单中的问题(7)(8),并填写在课前导学单上。

      进行新课时,课堂上由学生代表通过投影展示答案并用语言表述。

      教师引导学生讨论两个问题:①匀速圆周运动是不是匀变速运动?②向心加速度有什么物理意义?

      分析 由于向心加速度的方向时刻改变,因此向心加速度是变量,说明匀速圆周运动是变加速曲线运动;由于做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变,向心加速度不改变速度的大小,故向心加速度是用来描述做匀速圆周运动物体速度方向变化快慢的物理量。

      设计意图 理论推导向心加速度的大小,需要极限和近似的思想,思维难度较大,若制作成视频很大程度上降低了难度,但仍有部分学生很难理解,所以也可视学情而定,将公式直接给出。

      节点4 深层理解向心加速度的概念,分析变速圆周运动和一般曲线运动中的向心加速度。应用控制变量法讨论向心加速度a与半径r、线速度v、角速度ω、周期T之间的比例关系;类比匀变速直线运动的运动学公式,公式

描述匀速圆周运动中各物理量之间的关系,可以根据题目条件进行数学运算。

      向心加速度是反映描述线速度方向变化快慢的物理量,再由匀速圆周运动拓展到变速圆周运动,变速圆周运动的加速度可以分解为垂直于速度指向圆心的向心加速度和与速度在一条直线上的切向加速度;进而再拓展到一般曲线运动,加速度均可以分解为法向加速度和切向加速度,切向加速度改变速度的大小,法向加速度改变速度的方向,且与速度之间满足

,其中r为曲率半径。

      教学内容及课堂核心活动设计

      活动1 安排学生分组讨论,如图7所示,自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径

,如图7所示。求当人正常匀速骑行时,三轮边缘的向心加速度之比

      

      各学习小组研究讨论、展示结果,得出向心加速度之比是4:1:32。

      教师点评学生的展示情况,并对内容补充完善。

      解析 解决此类问题应用控制变量法,解题的关键是抓住相同量,找出已知量、待求量和相同量之间的关系进行求解。

      小结 ①同一条皮带上,线速度相同;当线速度一定时,向心加速度与圆周运动的半径成反比。②在同一轮轴上,角速度相同;当角速度一定时,向心加速度与圆周运动的半径成正比。

      活动2 教师安排学生分组讨论,如图8所示,若骑自行车的人加速骑行,讨论某时刻后轮边缘上一质点C的加速度方向仍指向圆心吗?若不指向圆心,它的方向指向哪里,请画出示意图,并解释理由。

      

      小组讨论得出,做匀速圆周运动的物体的向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,结合之前学过的直线运动的知识可知,物体的初速度与加速度同向则物体加速运动,若物体初速度与加速度反向则物体做减速运动。综合以上,做变速圆周运动的物体,其线速度的方向改变,说明它有一个与线速度方向垂直的向心加速度,且线速度大小也改变,说明它同时还有一个与线速度在一条直线上的切向加速度,由此可见,变速圆周运动的物体的加速度是不指向圆心的,它会同时存在一个改变速度大小的切向加速度和改变速度方向的向心加速度,做出图中的C点的加速度方向可能如图9所示。

      

      教师评价学生的研究结论,进一步小结并指出:向心加速度的方向一定是指向圆心,与线速度方向垂直,如果不垂直,也就意味着它有与线速度在一条直线上的分量,那么势必会引起线速度的大小变化。

      设计意图 一般曲线运动中加速度的分解是进阶障碍中思维难度最大的,大部分学生都很难理解。本环节采用活动讨论的方式开展,一方面引导学生发挥集体智慧,发散思维,突破难点;另一方面,利用实际的生活问题引导学生尝试运用探究运动规律的基本思想方法处理问题,跨越思维障碍。

      五、设计反思

      这节关于“向心加速度”的教学设计,是基于进阶分层理论的翻转课堂教学设计,提出了分层促进学生学习具体内容的路径,分析了学生在学习中的障碍,设置“按照节点、增加台阶,减小坡度”三个节点。综上可见,基于学习进阶理论下的翻转课堂教学更加整个设计注重概念的生成和构建,注重科学思维的方法,以概念学习为路径,从定性到定量,从易到难,从简到繁,符合学生的认知规律。

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