浅析“绳线”的动力学特征，本文主要内容关键词为：动力学论文,特征论文,绳线论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“绳线”在动力学问题中经常出现，作为模型它具有轻质、柔软和不可伸长的性质，从而在动力学问题中有其相应的特征。现就几例对这种“绳线”模型在动力学中的速度、加速度、作用力及能量方面的特征，进行初步探讨。
一、绳上各点的速度特征
因绳不可伸长，在其张紧时，绳上各点的速度在绳方向上的投影都相等。
二、绳上各点的加速度特征
同样地，由于绳的不可伸长性，绳上各点的加速度在绳方向的投影也相等。
题2：如图2，在一个和水平面成θ角的固定光滑硬杆上，套一个质量为m1的小环A，小环可沿杆无摩擦移动，借助一根不可伸长的轻绳将质量为m2的重物连在小环上，开始时，用手持住环紧靠杆，问当释放A的瞬间绳中的张力是多少？
三、绳对物体的作用力特征
因绳具有柔软、不可伸长的性质，绳在对其它物体作用时，只能施拉力且能发生突变，谓之无记忆。关于只能施拉力不再举例，只举突变一例。
题3：质量为m的小球，在不可伸长的绳AC和轻质弹簧BC作用下如图3静止，且AC＝BC，∠BAC＝θ，求：当突然在球附近剪断弹簧或绳子时，小球的加速度分别是多少？
分析：刚剪断弹簧的瞬间，小球受重力mg和绳的拉力T， 且速度为0，故小球沿绳的方向加速度为零，仅有切向加速度且为a＝gcosθ，绳中的拉力由原来的
突变为mg·sinθ。而剪断绳的瞬间， 由于弹簧的拉力不可突变，仍保持原来的大小和方向，故小球受到的合力与原来绳子的拉力大小相等方向相反，加速度为
方向沿AC向下。
四、绳在作用时能的转化特征
因绳子是不可伸长的，在它突然张紧时，不可能把动能转化为自身的弹性势能，而是转化为内能，消耗了机械能。
题4：如图4所示，质量为m的小球，用不可伸长的绳子系在O点，绳长为l。拉直到图中位置，由静止释放小球， 求当小球到达最低点时绳中的拉力T？
分析：有人认为A到B过程小球机械能守恒，从而求得拉力F＝mg（3＋2sinθ），是不正确的。
实际上，m释放后，先做自由落体运动， 后在绳的约束下做圆周运动，如图虚线，当球到C点时，绳子突然张紧给球沿绳的方向的冲量， 使小球绳向速度v[,n]减为零，仅剩切向速度v[,i]。
最后要指出的是，有的问题中提到的“绳”模型可能与本文不同，如弹性绳--橡皮筋，则应另当别论，不容混淆。