◆ 姚 科 河北石家庄第二实验中学 050000
随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
一、“问题解决”课堂教学模式的操作程序
教学流程：
1.创设问题情境，激发学生探究兴趣
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：
(1)通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境。
(2)利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境。
(3)学生排练小品，再现问题情境。
(4)利用照片、图片、实物或模型。
(5)组织学生实地参观。
2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：
(1)重温与问题有关的知识。
(2)阅读教材，学习新概念。
(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。
(4)组织学生开展小组讨论和全班交流。
3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：
(1)对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。
(2)对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。
(3)对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4.练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：
(1)例题变式。
(2)让学生进行错解剖析。
(3)让学生根据要求进行命题，相互考察。
总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生学习、记忆和应用。
常用总结方式：
(1)在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。
(2)对解题过程进行反思。
(3)从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。
(4)布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。
(5)让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。
(6)指导学生开展研究性课题研究。
二、数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准
1.教学目标的确定
(1)知识目标的确定应重视数学基础知识和基本技能。
(2)能力目标的确定应强调数学思想方法的揭示和培养。
(3)情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。
2.教学方法的选择
采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。
3.问题的选择
合适的问题至少应有如下特点之一：
(1)重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。
(2)具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。
(3)非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。
4.师生双主体意识的体现
(1)在课堂教学活动过程中，学生主动参与学习意识强，能主动发现和分析问题，能联系新旧知识，能在独立思考的基础上，与同伴开展交流、讨论，能提出解决问题的各种方法，并努力进行验证。
(2)在课堂教学活动过程中，教师能创造性地设计教学过程，洞察课堂中发生的各种问题，准确判断发生问题的原因，能动地、有效地处理这种问题，把握教学活动的主动权。
三、数学问题解决能力的评价标准与方法
1.数学问题解决能力的评价标准
(1)能否把实际问题转化为数学问题。
(2) 能否应用各种策略或思想方法去解决问题。
(3) 能否有效地解决问题。
(4) 能否证明和解释结果。
(5) 能否概括和推广解法。
2.数学问题解决能力的评价方法
(1)观察学生解题过程的细节。
(2)聆听学生对解题方法的讨论。
(3)批改学生的作业、测验和考试卷。
(4)分析学生的学习体会或考试心得。
(5)阅读学生的数学小论文。
论文作者:姚 科
论文发表刊物:《教育学文摘》2014年2月总第111期供稿
论文发表时间:2014-3-26
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