从“你知道吗”栏目看人教版和苏教版的数学文化内容编排，本文主要内容关键词为：你知道论文,看人论文,苏教版论文,数学论文,栏目论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
近几十年来，国内外越来越多的学者从社会文化的视角探讨数学的本质及其发展规律。数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言，更是一门有着丰富内容的综合知识体系。数学是一种文化已经普遍为人们所接受，并已在中小学数学课程中渗透，其在中小学课程中的地位也从原来的隐性表现上升到目前的显性阶段。特别是2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验）》已明确提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”。
因此，为了更好地理解和实施课标，实现真正的、全面的数学文化素质教育，各种版本的教材不仅在数学知识的编写中渗透了数学文化内容，还专门开辟了栏目予以体现。如人教版和苏教版小学1～6年级的数学教材均设置了“你知道吗”栏目进行数学文化的渗透。本文以该栏目为研究对象，比较两个版本在数学文化内容编排上的异同，从一些侧面探讨教材中数学文化素材的特点，并为教材的编排提供建议。
二、比较框架
数学文化在教材中渗透的面比较广，在正文、例题、课后习题及数学活动中都有所体现。但人教版和苏教版的重点都是集中在“你知道吗”这个栏目里，因此本文主要对这个栏目所反映的数学文化的编排进行比较，主要从数学文化的教育价值、所属知识领域和呈现方式三方面来阐述。
（一）数学文化教育价值体现
一些学者认为，根据数学文化的内容，数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。本文将教材中数学文化的内容按以下方式分类：
体现科学价值的内容：(1)教材内容的文化拓展；(2)数学名题。
体现应用价值的内容：(1)生活中的数学；(2)数学来源于其他学科；(3)社会中的数学。
体现人文价值的内容：(1)数学家与数学发明；(2)数学优秀成果。
体现美学价值的内容。
表1给出了人教版和苏教版中“你知道吗”栏目所反映的数学文化价值在各个年级的数量比。
表1 “你知道吗”栏目所反映的数学文化价值的篇数比较（人教版：苏教版）
图1是两个版本教材“你知道吗”栏目在各个年级所占的百分比分布，下页图2是“你知道吗”栏目反映的各种数学文化价值所占的百分比分布。
图1 两个版本教材各年级数量分布
图2 两个版本教材数学文化价值分布
（二）数学文化所属的知识领域
课标把义务教育阶段的学习内容分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。考虑到“实践与综合应用”的分类标准与前三个领域有所不同，为了避免重复，笔者只对前三个领域进行统计，从而得到表2。
表2 “你知道吗”栏目反映的数学文化知识所属领域统计（人教版：苏教版）
人教版“你知道吗”栏目在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三部分所占的百分比分别为：68%、26%和6%，苏教版依次为：54.8%、27.4%和17.8%。
（三）数学文化的呈现方式
数学文化的呈现方式是编写的一个关键问题，因为学生首先通过它直接受到感官上的刺激，使得学习兴趣得到激发，进而获得知识。
这两个版本教材数学文化的呈现方式有两种：一种是纯文字介绍，另一种是文字和图片相结合的形式。通过统计得到，人教版纯文字介绍有29处，图文结合有21处，苏教版纯文字介绍有31处，图文结合有42处，在各个年级的分布见图3和图4。
图3 人教版“你知道吗”表征方式数量统计
图4 苏教版“你知道吗”表征方式数量统计
三、比较结果分析
（一）两种版本编排的共同点
由图1可知，“你知道吗”栏目在人教版中共出现50处，在苏教版中共出现73处，两个版本教材都主要集中在3～6年级，并且在三年级和六年级的数量百分比相差不大，苏教版一二年级都没有出现，人教版一年级也没有出现，二年级只出现两次。这与学生的认知发展规律、水平和年龄特点有关。从图2可以看出，数学文化的内容很丰富，两个版本教材在各价值方面都有体现，而且都比较注重科学、人文和应用价值，体现美学价值的内容都屈指可数，人教版和苏教版分别有1处和3处。
通过对两个版本教材中“你知道吗”栏目涉及到的数学文化素材所属的国家进行比较，我们发现两者提到中国的次数都比较多，人教版共19次，占其总数的38%，苏教版共30次，占41.1%。两个版本教材都提到的数学家有刘徽和祖冲之，都列出了四本数学名著，同时出现的有《九章算术》、《算法统宗》和《周髀算经》，其中《九章算术》提到的次数最多，人教版有6次，苏教版有3次。从上述分析来看，两个版本教材都力图展现中华民族辉煌灿烂的数学文明，培养学生的爱国主义情感，但对国外的数学文化介绍相对较少。
从“你知道吗”栏目所属的知识领域来看（见表2），人教版和苏教版“你知道吗”栏目在各个知识领域的分布是一致的，两个版本教材中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”的安排数量都逐次减少，内容所占比例也比较一致。“数与代数”都是最多，人教版和苏教版分别占各自总数的68%和54.8%，“统计与概率”最少，分别为6%和17.8%。
（二）两种版本编排的不同之处
1.内容差异
从图1可以看出，两个版本教材“你知道吗”栏目四年级和五年级的数量有很大不同。人教版四年级出现7处，占14%，苏教版则多达27处，占总数量的37.0%；五年级中人教版出现20处，占40%，而苏教版有17处，占23.3%，两者数量差异不大，但百分比相差很大。数学文化反映的各种价值在两个版本教材里的数量也是存在差异的，从图2明显看出，人教版更注重数学的科学和人文价值，分别出现20（占40%）和22(44%)次；苏教版更关注数学的具体应用价值，教材中有39处，占53.4%，其次为人文价值，有19处，占26%。
从“你知道吗”栏目涉及到的国家、数学家和数学名著来看，两个版本教材也有些不同：(1)人教版出现7个国家，德国出现次数最多，有3次，瑞士和埃及2次，希腊、英国、印度、意大利都只有1次。苏教版里涉及到11个其他国家，出现2次以上的有英国、埃及、印度、德国、阿拉伯和法国，其他如古巴比伦、希腊、摩纳哥、澳大利亚、荷兰各出现1次。苏教版内容更加丰富一些，四大文明古国都有，人教版没有古巴比伦。(2)关于中外数学家，人教版提到6位，分别为刘徽、祖冲之、欧拉、欧几里得、哥德巴赫和高斯；苏教版提到11位，其中刘徽次数最多，有4次，其余为祖冲之、陈景润、陈大位、王元、潘承桐、李治、朱世杰、韦达、恩格尔等。(3)两个版本教材列出的四本数学名著有3本相同，不同的是人教版还列出一本国外数学名著《几何原本》，而苏教版没有提到国外的数学名著。
2.结构差异
从外部结构上看，人教版和苏教版“你知道吗”在总数量上具有一定的差异，这是因为人教版除了“你知道吗”栏目之外还开设了“生活中的数学”和“阅读资料”几个栏目介绍一些相关的数学文化。比如，苏教版“你知道吗”栏目中的“鸡兔同笼”这个数学名题，人教版是放在“阅读资料”里。在数学知识领域的分布上，两者在统计与概率方面的百分比有差异，苏教版占17.8%，人教版只占6%。
从对学生的要求和语言文字的特点来看内部结构。两个版本教材“你知道吗”栏目对学生的认知需求是不同的，苏教版73处中有25处要求学生列举身边相关的例子或查询相关资料，并在同学中交流，而人教版50处中仅有5处要求举例子，相对苏教版就比较少。人教版的文字大多比苏教版更加抽象化，例如三年级中，同是对计时工具进行介绍，人教版比较简短抽象，只说“我们祖先用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏”，问“你还知道哪些计时工具？”而苏教版运用了一系列表示先后发生的词语如“古代”“后来”“再后来”并且插入相关图片，让学生在历史中穿梭，有身临其境的感觉，更能激发学生的兴趣。
3.呈现方式差异
在表现方式方面，从图3和图4可以看出，人教版纯文字介绍比图文结合的数量多，而苏教版图文结合比较多。在各个年级的分布中，人教版没有特别的规律，而苏教版随着年级的上升，纯文字介绍是逐渐增加的，图文结合的形式则呈递减趋势，这种规律比较符合学生的认知发展过程。
在版面设计方面，两个版本“你知道吗”栏目在教材中的位置和篇幅大致相同，都主要放在正文的下面，由一个标志引出内容，相对也比较简短。不同的是，人教版的标志是书本，且用醒目的栏框圈出以吸引学生。而苏教版采用一个卡通小人引出，生动有趣，能够引起学生的注意。
四、编排建议
（一）加强低学段的数学文化教育
人教版和苏教版在一二年级关于数学文化的内容几乎没有，但是从儿童心理年龄特征来看，在低学段恰当地融入数学文化的有关内容，更能激发学生对数学的热情和兴趣。从数学本身来看，一二年级的数学知识也对应着很多数学文化，关键问题是以什么样的方式转化或教师怎样传递给学生，让低龄儿童可以自然地接受。
（二）选取素材的多样性，理解数学文化的真正内涵
学生学习的内容应尽可能地具有较强的科学性、趣味性和启发性等，可以跨越不同的时空和文化背景。人教版和苏教版所选取的素材很多都是介绍中国古代的数学文化，对国外的数学文化介绍较少。我们认为，应当引入多元数学文化，让学生以更宽阔的视野去认识数学对整个人类文明发展所做的伟大贡献，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
（三）内容结构要提升学生的思维空间
人教版中数学文化知识外部结构栏目众多，包括“你知道吗”“生活中的数学”“阅读资料”等，主题相对不集中，建议贯穿主题，保证一致性。对于内部结构来说，可以提出一些具有提示性、富于启发性的问题，鼓励学生交流学习数学文化后的感想，关注情感、态度、价值观的变化，并在后面提供可供学生阅读的书籍、论文，以及相关网站、网页的地址等，从而提高学生的思维空间。
（四）呈现方式要符合学生的认知发展水平
教材内容的表现形式应该直观形象，生动有趣，使学生在学中乐、乐中学。从低年级到高年级，学生的认知水平是从具体到抽象逐渐发展的，所以数学文化可以以图片——图片为主——文字为主逐渐过渡。例如在低年级可以用连环画、趣味故事等形式展示，然后以生动形象的图画辅以浅显易懂、活泼精彩的文字叙述，逐步扩展到抽象。