例谈数学整体性教学设计的策略，本文主要内容关键词为：整体性论文,教学设计论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学习是一个复杂的现象，有不同的种类，但任何学习都是学生心智、情感、心灵和精神的培育和学生整体生活经验、生活意义的获得过程，是一个将知识、技能和态度协调整合的过程，并不是简单地获得一些被分解、孤立的知识“片断”.然而，现行的数学教科书大都按公理化的体系自下而上逐步展开，学生按照这种体系学习一个个“点状”知识，虽然学习的难度下降了，但学生很难明白所学知识点在整个单元、整章甚至整个教材中的地位和作用，容易形成“只见树木，不见森林”的学习状况.这种“分而习之”不仅会导致学生很难将学到的知识整合成为一个整体，而且学生知识信息提取困难、学习的迁移度较低，难以将其灵活有效地用于解决工作和日常生活中的新问题.因此，数学教学要根据教学内容和学生具体情况采取整体性教学.
数学整体教学是指用整体方法优化数学教学系统的一种教学方法，它不仅关注数学知识内容和知识结构的完整性，而且还要考虑数学教学过程和教与学的方法的完整性等因素，促使受教育者的数学气质、修养和能力的提高.
下面以潘老师执教的校际交流展示课为例，探讨数学整体性教学设计的一些策略.
一、教学案例
教学内容：人教版课标教材八年级上册“15.1.1同底数幂的乘法”.
活动1：回顾知识，提供认知框架
问题1：任取2，3，4中的两个数进行运算，你能使运算结果最大吗？
师生共同复习回顾乘方的意义以及底数、指数、幂的概念.
【设计意图】教师提供给学生开放性的小问题，意在引导学生回顾有理数的四则运算和有理数乘方的概念.因为底数、指数、幂等概念是理解本节课同底数幂的基础，而这些概念是在有理数乘法中学习的，学习相隔时间长，学生可能生疏、遗忘.在新课之前进行复习，十分必要.
问题2：请同学们思考下列几个问题：
①我们在有理数这一章都研究了哪些内容？是怎样研究的？
②整式这一部分我们学习了哪些内容？是怎么学习的？
③在学习有理数和整式的内容时，主要体现了哪些思想方法？
【设计意图】一是通过问题激活原有认知结构中的知识，为新知学习奠定基础；二是新知与旧知无论从内容、形式或研究方法上都有类似性，所以通过问题2提供认知框架.
活动2：引导发现，整体感知
问题3：任取2，3，4中的两个数进行乘方运算，请写出所有的结果.并按照自己喜欢的标准对结果进行分类？
学生经过独立思考和交流，发现可按照底数相同和指数相同两个标准进行分类：
然后教师给出同底数幂的概念.可喜的是学生还类比得出“同指数幂的概念”.
【设计意图】（1）引导学生发现同底数幂并理解其概念；（2）得到
的探究素材，为后续探究做好基础；（3）渗透分类思想.
问题4：任取
中的两个数（允许重复选）进行运算，请你写出尽可能多的算式，观察算式的特征和结果，能否发现有什么规律？
教师引导学生读题、分析题意，让学生进行分组讨论，教师观察学生的完成情况，帮助有困难的小组，并找小组代表汇报研究成果.
学生汇报成果，教师板书，分类书写.
第五组归类学生很少想到，或想到没写，因为学生发现不了运算规律，由教师指导下完成.然后师生一起依照上述分类的算式特征给出相应的概念：
（1）底数相同的幂相乘，称为同底数幂的乘法；
（4）学生类比研究同底数幂的除法；
（5）第五组是幂的加减运算，要计算它需要运用分配律的逆向运算，等我们学习了本章因式分解后就能计算.
师生一起完成知识结构导图（如图1），同时指出：本章重点研究整式乘除和因式分解.
本单元要学习的内容是幂的运算，幂的运算是本章知识学习的基础，希望同学们学好.
【设计意图】通过设计开放性问题，获得法则探究的素材；通过对材料的充分感知和分类讨论让学生整体感知幂的各种运算及其规律，有助于加深学生对整式的乘除和因式分解的初步感受，提纲挈领地引出本章内容及知识结构关系.
活动3：探究法则，分化学习
师：这节课先研究同底数幂相乘.
（教师板书）.
问题7：如何验证你的猜想成立？
问题8：当3个或3个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
问题9：请同学们自己各举3个运用同底数幂乘法法则运算的例子.
【设计意图】让学生经历“从特殊到一般”和“观察发现——猜想验证——概括归纳”的学习过程，培养学生的发现能力，概括抽象、归纳原理的能力和数学语言表达能力.
活动4：巩固新知，灵活运用
第一环节：法则顺向运用.
通过例题、基础性练习和概念辨析进行熟练应用.
第二环节：法则逆向运用.
【设计意图】巩固基础知识，让学生运用法则进行准确、熟练的计算，在此基础上，让学有余力的学生能逆向运用法则，培养思维能力.
活动5：梳理归纳，拓展延伸
问题10：请同学们从本节课的数学知识、方法、思想这几个角度进行回顾总结.
数学知识：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
数学方法：在法则的发现和推导过程中，经历了“从特殊到一般，从具体到抽象”的认知方法和“发现和猜想——验证和去伪——归纳与概括——应用与拓展”研究数学问题的思维过程.
数学思想：
（1）整体思想.
从整体的角度了解了本章要学习的内容和相互关系，把握了本节内容在知识体系中的地位与作用，体会了学习幂的运算法则的学习方法.
（2）分类思想.
在活动2中，通过分类，使学生整体感知本章知识及其关系.
（3）类比思想.
整式的学习是通过类比有理数的学习得到.
幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的法则又是如何？请同学们类比同底数幂的乘法的研究路径、方法自主研究.
【设计意图】引导学生将所学知识、方法和思想进行系统梳理、总结提升，挖掘数学知识蕴含的价值，提高课堂的思想性，使教与学做到“低起点、高立意”.
二、教学设计运用的策略
策略1：运用“先行组织者”教学策略
在教学开始时，一般都需要一些先于具体的教学内容而向学生呈现的一种引导性材料，它的作用是在学生认知结构中原有的观念和新的学习任务之间建立起关联.这些材料在认知心理学中称做“先行组织者”，这种教学策略就是“先行组织者”策略.
奥苏贝尔提出：在呈现具体内容之前，先呈现一些密切相关、包容范围广但又容易使人理解和记忆的引导性材料——先行组织者.其作用是：搭建研究框架，引导思维方向，增强思维的逻辑性、条理性.具体地说，先行组织者能激活认知结构中已具备的相关概念，使学生认识到它们之间的联系；它能为将要学习的材料提供一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心中有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法.
在活动1“回顾知识，提供认知框架”这一环节，一是为本节课及本单元学习提供了知识准备；二是为新知学习提供研究线索和研究方法.因有理数和整式的学习过程基本相同，都是从概念到运算及运算法则，而有理数运算是从加减到乘除再到乘方运算，整式概念及整式的加减运算已经学习，这样就很自然地通过类比猜想出本章所要学习的新内容：整式的乘除.问题3主要引导学生整理、学习数学思想方法，有理数的运算充分体现了转化思想：减转化为加，除转化为乘；从数到整式体现了从特殊到一般、从具体到抽象的关系，求整式的值又体现了从一般到特殊的关系.这些思想方法也是研究整式乘除的基本思想方法.这样，在后续的学习中，就可以运用类比的方法开展学习，为学生的学习提供了认知框架.
策略2：运用“整体感悟”教学策略
“整体感悟”教学策略，就是学生通过学习能够从整体上对学习内容有初步的感悟和体验，它为学生发现问题、研究问题和形成新知识提供了脚手架的结构支撑.该策略有三种类型：第一种类型是从整体背景到局部知识的结构教学，它适用于单元起始课整体进入式的教学；第二种类型是从思维策略到具体方法的结构教学；第三种类型是从上位概念到下位概念的结构教学.这种教学策略要求教师按照“整体—部分—整体”的过程展开逻辑来进行教学，其中第一个“整体”就是指“整体感悟”.
在活动2“引导发现，整体感知”这一环节，就是利用“整体感悟”策略中的第一种类型.教师通过设置开放性问题情景获得幂运算的整体背景材料，引导学生对这些材料进行辨析、比较和分类，发现式子的结构特点和运算规律，从而形成幂的运算的整体认识.在此基础上，教师再引导学生根据各种分类结果的本质特点，对各种运算进行抽象命名.最后，师生一起完成本章的知识结构图，使学生对本章内容有了全局的了解.
活动3和后面将学习的“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”都是“整体—部分—整体”中的“部分”，这是整体知识下“分化学习”即局部学习，这种学习能让学生感到所学知识不是零散或孤立的，而是以某种结构存在其大脑之中，便于知识的记忆和提取.
策略3：运用“长程两段”教学策略
“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为教学“结构”和运用“结构”两大阶段.在教学“结构”阶段，主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构.在运用“结构”阶段，主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识.
在“幂的运算”单元中，从方法性结构来看，四课时内容在认识数学知识的过程中体现出共同的学习方法过程，都通过“从特殊到一般，从具体到抽象”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想——验证和去伪——归纳与概括——应用与拓展”的知识形成过程.因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”策略，目的是努力引导学生了解和把握方法性结构和过程性结构.这样，学生在“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”的学习过程中，就能够主动地按照方法性结构和过程性结构开展研究活动.
值得注意的是，在教学“结构”阶段，为了让学生充分把握“结构”，这一阶段的教学速度可以适度放慢，教学进展的快慢以学生确实形成对“结构”的理解为准.在运用“结构”阶段，由于学生已经能够掌握和灵活运用“结构”进行主动学习，这一阶段的教学时间可以加速进行，甚至放手让学生自主学习，为学生终身学习奠基.
当然，本案例中还运用了“系统性”策略，如活动5“梳理归纳，拓展延伸”这一环节；“结构性”策略，如案例中方法结构、过程结构、知识结构导图等.而这两个策略教师在平时运用比较多、比较熟悉，限于篇幅，本文不再赘述.
整体性教学呈现给人们的是一种全新的教学“科学化”图景，其基本假设、设计理念和设计方法与传统教学设计不同，它追求的是知识的整体性、学习的整体性和教学的整体性，其目的是通过设计教学活动来促进学生把知识、技能和态度协调整合起来，构建适应性的学习环境，促进学生有意义的学习，从而形成解决实际工作问题的综合专业能力，真正实现教育的育人价值.
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