杠杆平衡中的学科渗透，本文主要内容关键词为：杠杆论文,学科论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、与历史知识相结合
例1 1964年6月，在西安市郊秦始皇所建的阿房宫遗址中挖出一只秦朝的生铁秤砣，质量为30.75kg，名为秦石权（石音担，是过去的粮食单位）。经考证，秦朝每石粮食规定为120市斤，当时每市斤折合成现在的国际单位制为256.26g，这个秤砣的发现，说明我国远在2000多年前已经有了称量物体的统一标准，它是秦朝统一度量衡的有力证据之一，请你通过计算说明秦朝的秤是像我们目前一些地方还在使用的杆秤，还是像天平。
解析 本题以历史背景为依托，考查学生对杠杆平衡条件的理解。学生在了解祖国悠久历史同时，要抓住一些关键信息，结合单位换算和杠杆平衡条件进行判断。
这只秦石权质量m=30.75kg=30750g，折合成秦朝的市斤为30750g÷256.26g/市斤≈120市斤，正好是秦朝的一石，一石的秤砣称一石的粮食，根据杠杆平衡条件，它们的力臂是相等的。由此可推断，秦朝的秤更像天平。
二、与生物知识相结合
例2 一个人在不同时期各个部位血液的分配是不同的。如进行剧烈运动时，流向骨骼肌的血液会明显增多；当吃饱饭休息时，流向肠胃的血液会比空腹时明显增多。如图1所示，让某人平静地躺在平板式灵敏天平上，调节到平衡后，再让该人思考一些数学题，如两位数乘法。稍过片刻，天平将失去平衡，即_____边开始下降（选择“左”或“右”），原因是________，若此时采用调节平衡螺母的方法，使天平再次平衡，则左边的螺母应向_______调。
图1
解析 由生理知识可知，人在思考问题时需用大脑，这时，流向大脑的血液增多，天平将失去平衡，左边向下倾斜。根据杠杆平衡原理，F[，1]L[，1]=F[，2]L[，2]，通过向右调节左边的平衡螺母，减少力臂，可以使杠杆恢复平衡。
本题的答案：左，头部血液增多，F[，左]L[，左]＞F[，右]L[，右]，右。
三、与地理知识相结合
例3 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁体用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在（）
A.磁体的重心处
B.磁体某一磁极处
C.磁体重心的北侧
D.磁体重心的南侧
解析 地磁两极在地球地理两极附近，北京位于北半球，距地球地磁场的南极较近，北极较远。因此，条形磁体所受地磁场南极的磁力F[，S]大于地磁北极所施的磁力F[，N]。条形磁体悬挂起来后可看做是一个绕悬点转动的杠杆，要使其在水平位置平衡，由杠杆平衡原理可知，F[，S]的力臂应小于F[，N]的力臂，细线应系在磁体重心的北侧。所以，选项C正确。
四、与化学知识相结合
例4 如图2，等臂杠杆AOB两端各挂一体积相同、质量相同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡；再将铜球、铁球分别同时浸没在盛有CuSO[，4]溶液的烧杯中，则发现（球体的体积变化忽略不计）（）。
图2
A.杠杆A端下倾
B.杠杆B端下倾
C.杠杆仍在水平位置平衡
D.杠杆先A端下倾，后B端下倾
解析 本题是一道理化综合题，涉及到置换反应，溶液密度的变化、阿基米德原理和杠杆平衡条件等，需仔细分析，综合求解。
铜球与CuSO[，4]溶液不发生反应，铜球所受的重力不变，浮力也不变，杠杆A端所受拉力因而不变。铁球在溶液中发生置换反应：Fe+CuSO[，4]=Cu+FeSO[，4]，反应过程中有红色的铜析出，附着在铁球上，球的重力变大，而FeSO[，4]溶液的密度显然要小于CuSO[，4]溶液密度，由阿基米德原理F[，浮]=ρ[，液]V[，排]g铁球所受的浮力减小。而由B端所受拉力F[，B]=G[，铁]-F[，浮]可知，F[，B]增大，F[，B]＞F[，A]，杠杆为等臂杠杆，所以杠杆B端向下倾。
五、与数学知识相结合
例5 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图3所示，OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1m，拉力F作用在A点，竖直向上，为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？
图3
解析 本题从社会生活中汲取实例，建立物理模型，并综合运用相关物理知识和数学知识，分析求解。体现了新课程标准中“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，意在让学生理论联系实际，培养其综合实践能力。
设OA长为l，重心在C点，杠杆重为G′=30l，由杠杆平衡条件得：
Fl=mg·OB+G′（1/2）l
即：Fl=1500+15l[2]，15l[2]-Fl+1500=0。
这是一个关于l的一元二次方程，需运用有关数学知识进行求解。
方程有解的条件是Δ≥0。
这时Δ=F[2]-4×15×1500=F[2]-90000≥0，所以F≥300N。
将F的最小值300N代入方程可解得钢管OA此时长10m。