“教育研究数量化”指误，本文主要内容关键词为：指误论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步”[①]，马克思的这句话确实给社会科学研究指引了一条可行的道路和正确的方向。事实上，由于数学方法的引进，自然科学和社会科学的许多领域，已经取得了巨大的突破。例如，生物数学的出现引起了生物学的长足进步。同样是大系统、多因素的经济学自引进经济数学后，把经济学和数学模型结合起来，转由计算机处理之后，便起了质的变化，进入到了利用仿真、模拟，在实验中进行研究的阶段。反观教育的研究，正象人们看到的那样，长期以来，以定性和描述性说明为主的研究方法，随意性大，科学性差，研究结论缺乏严格的理论证明，且不容易科学地提供和发掘信息，局限性为人共知。可以说，同其他社会科学领域相比，教育的研究面临着数量化的迫切任务。
但任何一种数学方法的使用，必须首先满足方法本身要求的前提条件。我们知道，教育现象是一种非常独特的、高度富于价值色彩的社会现象，其运行、发展与变化都有与其它现象不同的特点和规律：教育研究的对象，是具有自组织能力的人及其在教育过程中的多层次、多维度的关系，绝非是任何自然现象和生物现象可以比照的。因此，在把数学方法引进教育科学研究之前，一定要仔细考虑应用数学方法的前提条件是否成立，不能不加思索地全盘套用，否则必然导致研究结果的偏差与错误，如果这样，则自然背离了研究者的初衷。
很可惜，“如果”已成“事实”。
一、以数据的“主观性”代“客观性”
教育教学研究数据来源的主观性，本质上不同于物理测量的数据，不能直接套用相应于物理数据的方法。
通常我们按照精确性程度将数据区分为类别变量、等级变量、等距变量、比率变量四类。类别变量严格来说不是数据，仅仅表示一种类别，不具有大小关系；等级变量可以比较大小，但单位不等值，不能加减，更不能乘除；等距变量具有相同单位和相对零点，可以加减，但不能乘除；比率变量具有相同单位和绝对零点，可以加减乘除和进行其它代数运算。
教育教学研究中绝大部分数据都属于等级变量，这些数据的单位不等值、没有绝对零点，可以比较大小，不能加减更不能乘除。而我们进行量化研究，最起码要求是进行加减运算，实际上是对之进行了代数运算。从理论上说，这就产生了一大矛盾。比如，教育与心理测验中通常采用百分制，其原始分数就是等级变量，不能加减乘除。但是，现在我们在很多情况下还是将之直接相加求和（如高考计算考生的总分，虽然国家教委考试中心下了文件，要求转换为标准分，实际上仍有一些省市没有按要求进行转换）；如果将等级变量转换为所谓的等距变量，是否就完全科学、合理了呢？也不尽然！因为，一方面我们承认等级变量不能直接相加求和，若将其转换为等距变量，首先必须对之进行代数运算，如求平均数、标准差等，这实际上是默认了等级变量的可加减、可乘除性以及可开方等，这在理论上产生了逻辑循环的矛盾，在事实上却据此得出了振振有辞的解释，岂非笑话？
产生上述问题的根源在于，把具有主观性的数据当作客观性数据来进行处理。
二、以现象的“确定性”代“随机性”
把随机现象作为确定性现象进行研究，不管所用方法的前提条件是否满足，概率意义上的统计结论被解释为确定性结论。
自然现象有多种。一是确定性现象，另是随机性现象，再是模糊现象。对这三种不同的现象，要分别采用不同的数学方法来进行研究。
所谓随机现象，必须具有以下三个特性：1、一次试验有多种可能的结果，其所有可能结果是已知的；2、试验之前不能预料哪一种结果会出现；3、在相同的条件下可以重复试验。教育现象的发展和变化，有相当的部分是由偶然性因素所决定的，包含着大量的随机现象。但是，在以往的教育研究中，为了探求规律，往往重视必然性，而忽视偶然性，似乎一切运动和变化都是必然的，按照线性的因果系列运动的，这就不可避免地带有机械唯物论的色彩。黑格尔曾说，偶然的东西之所以是偶然的，正因为它是必然的。他强调了随机性也是一种必然存在，因而不能忽视它。
对随机现象的处理，要用数理统计的原理和方法。而统计学的逻辑基础是不完全归纳法，它不同于数学上的演绎特征，它的特殊表现是“不确定性”，只能用概率加以表述并且尚待证实。由于统计学的这种不确定性，借助统计学所作的一些结论始终提供了推翻它的机会。只有当人们不能推翻它时，才不得不承认它。换言之，人们只是以某种事实证实了它。
在当前的很多教育研究中，一种是把随机现象作为确定性现象来进行研究；另一种情况，即便使用到统计方法，也表现为对其一知半解，把一定概率意义上的统计结论解释为确定性的结论；而且有些时候没有认真考虑所采用的统计方法和前提条件是否满足，就生搬硬套，结果出现错误。
三、以性态的“精确性”代“模糊性”
在处理模糊的教育现象时，没有认识到它的模糊性，还是采用传统的经典数学处理方法。
所谓模糊性，就是在人类认识活动中所产生的关于事物在性态（性质、特征、状态）和类属划分方面的不确定性，即亦此亦彼性和中介过渡性。简单地说，模糊性就是概念外延的不明确性。
模糊事物类属的不清晰性来源于性态的不确定性。性态的确定与不确定、精确与模糊，是以人类在一定历史时期内认识世界的那种特定的主客体认知关系——人类认知场——作为客观的历史依据来进行区分的。也就是说，认知场是区分精确与模糊的参照系。随着历史的演进，参照系的变迁，精确性与模糊性将在一定的条件下相互转化。由此可见，模糊性是在人类的实践和认识活动中产生的，它既不是客体固有的内在属性，也不是主观意识的产物，而是主客体在认识过程中形成的客观关系和客观特性[②]。在人类实践中，主观对客观的反映关系本质上是一种介于完全反映客观与完全不反映客观之间的模糊关系。绝对模糊和相对精确，是绝对运动和相对静止这一宇宙运动的基本特征在人类认识中的客观反映。事物之间的“一切差异都在中间阶段融合，一切对立都经过中间环节而互相过渡”[③]。精确性是相对于某种实际需要而言的，是模糊性被忽略和扬弃大量次要因素时的特例。对于教育实践来说，人们关于教育现象的各种清晰而精确的结论，只是相对于认识的某种特定的历史框架而言的。由于教育的认识对象包括了主体自身，主观和客观因素融合于对象之中，因此，要对教育现象作明晰而精确的描述是非常困难的，不同程度的模糊描述是必然的和不可缺少的。
集合论是数学的基础理论。一个集合的主要特征是它的确定性，即其外延必然是十分明确的。任意一个给定的元素和任意一个给定的集合之间的关系，要么是属于关系，要么是不属于关系，二者必居其一，且仅居其一。由此可见，传统集合的概念是建立在非此即彼的二值逻辑基础之上的。但是，也正是由于这非此即彼的二值逻辑的限制，使得普通集合无法从本质上描述类属不分明的模糊事物。
集合概念的局限性表明，数学科学的基础是不牢固的。为此，美国控制论专家查德（L·A·Zadel）于1965年发表了第一篇模糊集合的论文，创立了用精确的数学语言来描述模糊事物的理论与方法。查德认为，作为数学基础的集合论并不完全符合人脑的思维方式，一个元素与一个集合之间的关系不仅仅只是“属于”和“不属于”两种，还应该考虑介于这两者之间的各种不同的属于程度。20多年的实践和研究证明，查德的这种新思想不但消除了集合论的根本矛盾，而且开拓了模糊集合论这一崭新的、具有强大生命力的科学领域。
在教育实践中，教育现象的不确定性不仅表现为随机性，它还存在比随机性更基本、更深刻的表现形式——模糊性。比如，教师和学生的语言表达、感情交流、思维活动、教学信息的传递与接收等等一系列教育活动的有效性、多样性、深刻性并非总是来自明晰与精确的认识形式和语言表达方式。相反，各种模糊思维和语言表达方式在教育实践中更具有广泛、完美和高效的特征。它们不但加速了教育信息的传递，使师生之间能够彼此迅速沟通，而且能够有效地引起对方表象的集合，赋予师生在认识和表达上的丰富性和生动性。因此，研究教育中的各种模糊现象具有十分重要的意义和作用。
随机性是因果律破缺而造成的一种不确定性，模糊性是排中律破缺而造成的另一种不确定性，因此，教育过程中所产生的模糊性是与随机性有着本质差异的另一种不确定性。
教育现象的模糊性，要求我们采用模糊数学的方法对之进行研究，但是，当前我们在处理一些模糊的教育现象时，却没有认识到它的模糊性，采用的还是传统的经典数学的处理方法。
四、以系统的“黑白性”代“灰色性”
灰色系统理论为教育研究提供了新的途径与方法，在教育研究领域有着广阔的前景，但我们却更多地把作为灰色系统之特例的黑白系统，当作常例。
在现实生活中，对大多数系统来说，我们对其内部的信息既知道一些，又不完全知道，即知和不知兼而有之。这样的系统是普遍存在的，它既不同于白色（信息完全明确的系统），也不同于黑色系统（系统内部的信息我们毫无所知，或基本不知），而是介于白色和黑色之间的系统，邓聚龙形象地把它称为“灰色系统”，“系统中既有已知信息又含有未知的非确知的信息，称为灰色的系统”。[④]
灰色系统内部的信息，包括两个部分：一是被我们所认识、所能把握的信息，二是还不能被我们所认识、所把握的信息。如果后者较多，它就基本上是一个黑色系统，它达到一个极限值时，就会是一个完全的黑色系统；如果前者较多，它就基本上是一个白色系统，它达到一个极值时，就会是一个完全的白色系统。从这个角度看，白色系统和黑色系统都是灰色系统的特殊情况，是特例。
灰色概念与模糊概念有很大的不同。模糊集合是指内涵很清楚，而其外部边界不甚清楚的事物，即外部边界存在过渡现象，亦此亦彼，按传统方式难以准确判断的事物。灰色系统则是指外部边界清楚，而内部状况不大清楚的事物。可见，在认识的角度、研究的对象方面，二者存在着很大差别。模糊集合论研究系统与外部环境交界部的特征，而灰色系统则是研究系统的内部特征。
灰色系统理论从一种新的角度出发，运用现代科学的手段和方法来研究社会经济现象，运用模型技术来分析这类系统的机制和特征，并对之进行预测和决策，把研究放在定性分类和定量分析的结合上，为研究这类大系统开辟了一条成功的道路。运用灰色系统理论与方法研究具体问题时，把随机过程当作灰色过程，把随机量当作灰色量，这就撇开了随机过程要用概率统计的弱点。它把数据看成是众多因素综合作用的结果，这样我们就可以不必在研究事物发展变化的原因方面费太大的精力，而直接测试它发展变化的趋势。故用较少的数据就能较为准确地完成研究的任务。灰色系统理论这一独到之处和崭新的思路，不仅为现实的社会系统、经济系统的研究带来了极大的方便和可能性，也为教育系统的研究提供了一种新的角度和重要启示。
第一，灰色系统思想启示我们，可以把许多教育现象当作不同类型、不同层次的灰色系统。这样，就有可能应用灰色系统的思想和方法对这些教育现象进行整体的、科学的综合研究。
第二，灰色系统理论把一些随机变量（偶然性）看做是在一定范围内变化的灰色量，把必然性和偶然性有机地统一起来，进行有效的技术处理，从而为发现规律、阐述规律提供了重要的认识前提。
第三，作为自然科学和社会科学交叉产生的灰色系统理论，运用现代系统科学的思想和现代数学的手段研究教育问题，努力使研究定量化和科学化，为教育研究的定量化和科学化展示了一条新的途径和方向。它势必极大地促进教育研究中定性与定量的结合，从而更科学、更明了、更准确地提出问题、分析问题和解决问题。
同现代科学中其它杰出思想一样，灰色系统思想极大地丰富了人们的认识水平和思维水平，使我们对自然现象和对社会现象的认识不断深化。同样，灰色系统理论与方法也为教育研究提供了新的途径与方法，在教育研究领域中有着广阔的应用前景，因为教育系统是巨大的灰色系统。
五、结论
本文认为，教育研究的数量化，不能直接套用相应于物理数据的方法，不能把随机现象视作确定性现象，不能用确定性解释对待概率上的统计结论，也不能用经典数学的方法处理模糊的教育现象，更不能对教育系统是巨大的灰色系统的事实视而不见。
这里，既有传统的思维方式问题，又有经典的数学方法问题，颇为复杂。本文只想更理性化地推进研究，无意给它泼冷水。
注释：
①保尔·拉法格等著：《回忆马克思恩格斯》，人民出版社，1973年版，第7页。
②李晓明：《模糊性：人类认识之谜》，人民出版社，1985年版，第14页。
③《马克思恩格斯选集》第三卷，人民出版社，1972年版，第535页。
④邓聚龙：《灰色系统与社会经济》，国防工业出版社，1985年版，第1页。