操作#183;观察#183;推理——《圆的周长与面积》教学设计，本文主要内容关键词为：教学设计论文,面积论文,操作论文,圆的周长论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“圆的周长”教学设计
一、建立概念
1.复习提问：什么是长方形、正方形的周长？如何计算它们的周长？为什么这样计算？着重要复习图形的周长计算公式与图形特征的相互关系。
2.出示圆形教具，请学生说一说圆的周长指什么？
3.提供圆片及细绳，让一位学生演示量圆的周长。理解圆的周长是指一条线的长度，这条线是一条封闭的曲线。
二、操作实验
1.请学生用圆规画一个直径1cm的圆，再画一个直径3cm的圆。比较这两个圆周长的长短，为什么第一个圆的周长比第二个圆的周长短？
2.要改变圆的周长，必须改变圆的什么？那么圆的周长与它的什么有关系？
3.想一想，有什么办法能找出圆的周长与直径到底有什么关系？
4.学生2人或4人一组动手量一量圆片学具的周长，并填写表格。（让学生一人将圆片捏住，另一人用细绳绕一周。学生操作此环节比教师预想的要慢些，要留足时间，并巡视指导。）
直径 周长 周长是直径的几倍
5.观察表中的数据，说一说圆的周长与直径的关系。（由于工具、测量过程的误差，只要能得出圆的周长是直径的3倍多一点即可。）
三、推导公式
1.介绍圆周率。通过刚才的实验，我们知道圆的周长总是直径的3倍多一点，这个倍数是个固定的数，不管圆的大小如何，它的周长与直径都有这个倍数关系，这个倍数，就叫做圆周率，用字母π表示。
2.简介我国古代数学家祖冲之的伟大贡献，激发学生民族自豪感。
3.导出公式。当知道圆的直径时，如何求圆的周长？若知道半径呢？如果周长字母C表示，圆的周长计算公式应如何表示？
四、解题运用
1.尝试练习。课本例1：一辆载重汽车的轮胎外直径是1.8米，车轮滚动一周的距离是多少米？（原题数字位数较多，考虑到新课的练习旨在公式的运用，计算过程不必过于繁难，所以把1.76改为1.8。）
2.基本练习。课本第5页，练习二第1题。
3.提高练习。
(1)选择题：右图中外圆的周长与里面两个小圆的周长比较。〔①相等；②外圆周长小；③外圆周长大。〕
(2)在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，求这个圆的周长。
(3)把一个直径10厘米的圆，平均分成两个半圆，每个半圆的周长多少厘米？
五、课堂小结（略）
“圆的面积”教学设计
一、复习旧知，导入新课
1.什么叫做平面图形的面积？我们学过哪几种图形的面积计算公式？
2.说一说如何推导平行形四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
3.推导这些平面图形的面积计算公式时，我们都是采用把新图形转化为旧图形的方法，今天我们准备用这种方法来学习圆的面积公式。
二、操作学具，推导公式
1.请同学取出正方形纸张及剪刀，（不使用圆规）从正方形中剪下一个圆；看谁剪的方法巧妙。
2.教师巡视，寻找好的方法，辅导差生。
3.请用如下方法剪圆的学生上台演示。
4.让其他同学仿照此法剪剪看。
5.观察、讨论、推导。
(1)纸张对折的次数越多，剪成的图形越接近什么图形？
(2)这样剪成的圆是由一个个什么样的图形组成的？
(3)当由16个、32个、64个、……小等腰三角形组成圆时，每个小三角形的底与圆的周长有什么关系？怎样计算底的长度？
三、演示教具，验证公式
1.谈话。刚才同学们通过自己做实验推导出圆的面积公式，其实这个公式的推导方法不止一种，下面我们按照课本讲的方法也来推导圆的面积公式，看看我们刚才推导出的公式与课本讲的方法是否相同。
2.演示教具，教师分别将三个平均分成4等分、8等分、16等分的圆拼成如下图形：
3.讨论。
(1)这几个图形近似什么图形？
(2)如果把圆平均分成的份数越多，那么拼成的图形就越接近什么图形？
(3)这个长方形与原来的圆比较，什么变？什么没有变？
(4)长方形的长相当于圆的什么？（教师可再次演示教具，帮助中差生理解圆周长的一半由曲变“直”的过程。）长方形的宽相当于圆的什么？
4.引导学生推导出圆面积公式。
因为长方形面积＝长×宽，
所以圆面积=πr·r=πr[2,]
四、解题应用、巩固新知（略）