【教学内容】 西师大版六年级下册总复习运算律
【学习目标】1.回顾整理加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
2.通过举例、验证、反和字母表达，进一步体会整数的运算律在小数、分数中也同样适用,并能运用运算律解决一些简便运算。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
【教学重点】再次经历多种方式验证运算律的过程。
【教学难点】灵活运用运算律。
【教学过程】
一、创设情境，导入复习。
师:有个同学把名字写成这样:口×（2+3+1）,他说自己是用乘法分配律来设计的，你知道他叫什么名字吗？
生：口×（2+3+1）=吕品口
【评析】听过猜猜同学的名字，激发学生的兴趣，并加深乘法分配律在生活中的运用。
二、整理复习，分享交流
（一） 整理已学过的运算律和性质，并用字母表示，分享交流汇报整理成果。
1.汇报交流
生1：我是这样整理的，我把五个运算律分成两类，加法和乘法。加法中有交换律，和结合律，加法交换律用字母表示是a+b=b+a,加法结合律用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)
生2：我是用表格来整理的，我们既可以把这些运算律分成加法和乘法两类，还可以根据意义分成交换律、结合律、分配律三类，根据性质分为了减法的性质和除法的性质。
加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
（2）比较交流
生3：他们都用了分类的方法来整理，
生4：用字母式子更加简洁。
生5：第二个同学用表格的方法不仅可以分成两类，还可以根据运算的意义分成交换律、结合律和分配律三类。用表格表示更简洁清晰。
（3）请同学们反思自己整理的内容，补充完善。
【评析】学生在独立思考与分享交流的基础上，经历比较两种整理方法，既让学生理解了知识的整理就是对知识进行分类，又加深了学生对运算律的整体理解，同时也培养了学生的评价、质疑能力。
（4）补充带符号搬家。
生:a+b-c=a-c+b
a÷b×c=a×c÷b
（二）用多种方法验证运算律（前测），分享交流成果。
1.验证加法交换律和结合律。
生1：5+3=3+5
生2：1.68+6.5+3.5=1.68+（6.5+3.5）
生:3：李阿姨买苹果用了32元，买西瓜用了15.7元，买梨用了24.3元，一共用了多少元？
32+15.7+24.3=32+（15.7+24.3）
师：他们想证明什么？你都看懂了吗？
（1）小组合作讨论。
（2）指名汇报。
生1：第一个同学想证明加法交换律。
生2：他们想证明加法结合律，三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（3）教师小结：两位同学通过举例呈现了不同的形式，如计算、生活情境来验证了加法结合律，及时板书加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，如果我们把等号左右的式子交换一下，会发现这些运算律反过来还是同样适。
（三）教师引导学生回顾乘法交换律和结合律。
1.学生独立验证
2.教师小结
（四）验证乘法的分配律
求下面图形的面积
六年级1班男生27人，女生23人，每人栽3棵树，一共栽了多少棵树？
1.学生独立思考， 列出算式。
方法一：27×3+23×3 方法二：27+23）×3
2.板书乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c，说明反之也成立。
3.请同学们仔细观察一下，乘法结合律和乘法分配律有什么区别？
生：乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算。
教师小结：通过列举具体的例子来验证了这些运算律的合理性，在以后的学习中我们还会学习运用其他的方法来验证这些运算律的合理性。
【评析】复习课教学中要注重让学生再次经历运算律的验证过程，在小组合作交流中，理解他人的想法，积累活动经验。这个环节首先重点展示学生作品中的乘法结合律和乘法分配律的验证，接着横向比较它们的区别，然后展示一年级学过的加法中隐藏的加法交换律，实现了纵向的联系。纵横联系中，加深了学生对运算律的理解，也注重培养了学生用数学语言来表达自己想法的能力。
三、巩固练习，加强运用。
第一关、看谁说得有理！
1.试一试，说说下面各题计算的道理。
25×48=25×40+25× 8
同桌相互说一说，前两种做法是怎样简算的 后两种做法有什么联系？再抽生汇报交流。
【评析】为了调动学生的学习积极性，我们创设了闯关游戏这个活动。用同桌交流的方式让每个学生都能用数学语言来表达自己的想法，再抽生汇报，教师及时追问，加深了他们对乘法结合律和乘法分配律的理解，以及乘法分配律与竖式的联系。
第二关：看谁会分析！
（1）前测题统计。
（2）对比纠错练习。
师：这道题是哪里出现了错误呢？你能帮帮小马虎吗？
（2）借助生活情境来纠错
①这道
题错得最多，请同学们先在小组内讨论这种做法错在哪里？
②展示生活情境，帮助学生理解，比较一下两种算法有什么联系？
五年级二班的同学在操场上参加课体育活动，每列11人，共有4列，其中3/11的同学参加羽毛球小组，有1/4的同学参加跳绳小组，参加羽毛球和跳绳小组共多少人？（列综合算式并说明理由）
生：这两种算法相当于运用了乘法分配律，与我们以前学的乘法分配律不同的地方是，它把11乘以4看成了一个整体，再用这个整体与和进行分配。
③师:回看这道错题，这种做法错在哪里？
师小结：当我们遇到比较困难的问题时，可以借助生活情境帮助我们理解运算的意义从而去解决问题。
④师：对于其他的错题，你还有哪些疑问？
【评析】小学生的数学学习，正处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中教师引导学生在反思纠错的过程中，呈现一个具体的生活情境帮助学生探究出合理的简算方法，这样既加深学生对运算律的理解，又培养了学生的应用意识。
第三关：看谁会填数！
1，巧填数字让这些算式计算更简便。
125×5×（ ） 25×( + ) 128+43+( )
4800÷25÷( ) 678-59-( )
【评析】总复习教学中要避免过多重复的练习，所以这个环节没设计了针对性练习。巧填数字，有不同的填法，有利于拓宽学生的思维。
第四关:看谁会创造!
从这些数：125 0.8 0.2 1/6 5/6 0.2 75% 25
中任选几个合适的数字，编几道能用运算律简算的式子来考考同桌。
教师巡视，展示一些有代表性的学生作品。
【评析】这个环节，我们让学生选择几个合适的数字，编几道能用运算律简算的式子考考同桌。不仅可以发展学生的数感，培养学生的创新意识，而且可以将独立思考和同桌合作学习结合起来，提高了学生的学习兴趣。
四、回顾反思，交流收获。
论文作者:王正平,
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年12期
论文发表时间:2019/12/10
标签：乘法论文; 分配律论文; 加法论文; 学生论文; 结合律论文; 两种论文; 情境论文; 《教育学文摘》2019年12期论文;