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每年的高考试卷，往往会成为来年复习的指挥棒.2015年高考试卷刚亮相，很多教师就已在着手研制新一届高三复习策略了.与往年相比，对2015年的高考数学卷的评价没有了一边倒的褒扬声，特别是针对第20题第（3）小题的质疑声不绝于耳：不少资深数学教育专家认为这道小题没有任何区分度，是一条彻头彻尾的废题，并由此对整份试卷作出了几乎否定的结论.也有一些教育工作者从2015年的高考数学卷中得出结论：新一届的高三复习必须加大难度，否则无法适应如第20题第（3）小题的难度.事实果真如此吗？笔者想通过对2015年江苏高考数学卷的分析谈谈个人对新一届高三复习的建议. 一、2015年高考数学试卷的简单分析 纵观2015年高考数学试卷，笔者认为有以下三个主要特点. 1.难易比例符合考试说明，个别难题没有区分度 无论从试卷结构还是知识点的考核甚至知识点的考查顺序来看，2015年江苏高考数学试卷沿用了往年的基本做法，使近几年的高考基本稳定.其中1～8基础题（40分）；9～12中档题（20分）；13～14难度较大（10分）；第15题考查解三角形（14分）；第16题考查立几知识（14分），以直线与平面的位置关系为主；第17题是应用题（14分），主要考核数学建模及导数应用；第18题解析几何（16分），主要考查中心在原点的椭圆知识；第19题为函数与导数（16分），重点考查利用导数研究单调性及函数与方程；最后一题主要考查数列知识（16分）.其中第15、第16题及第17、第20题的第1问均为容易题，第17题第2问、第18题及第19题的第1问属中档题，第20题的第2问很难，第3问为超级难题.难易比例接近4:4:2，与考试说明一致.但从试题个体来看，个别题目的确过难，缺乏区分度，特别是第20题的第3问，能做出来的学生极少，就高考的选拔功能来看，这一小题的出现很不妥.其次从知识点的考查来看，导数知识的考查显得太重，整卷接近30分的内容要用到导数知识，这与导数这一内容在高中数学中所占的课时比例不相吻合，对高中数学教学会有一定的误导. 2.注重双基，拒“偏、怪”题于高考门外 整份试卷给人的感觉是突出了基本知识和基本技能的考查，有些题目尽管偏难，但没有脱离基本数学思想，在突出双基的同时注重了学生思维的考核.如第13题，尽管是一个难题，但它重点考查函数与方程思想：为了知道方程f（x）+g（x）|=1的实根个数，就必须考查函数y=｜f（x）+g（x）｜的图象，进一步研究函数y=f（x）+g（x）的图象，而函数y=f（x）+g（x）是一个分段函数，研究分段函数最直接也是最基本的方法是分段研究，如果在平时的训练中，我们能突出思维的培养，对一些基础较好的学生而言，要解决这道题目并非难事.即使如第20题第3问这样的超级难题，其基本的思维方式也显露无遗：首先是否存在问题通常是用反证思想，假设存在满足条件的正整数（这是很重要的一环），通过假设增加题设条件；其次直接研究“等比”有较大困难时，通常的想法是将“等比”向“等差”转化（实现运算的降级处理）.因此这一问总的研究思路也比较常规，突出了基本数学思想的考查，只不过命题者在设计时难度没有控制好，成为本次考试的一个败笔. 3.突出运算，回归数学教学的本质 2015年江苏高考卷，笔者认为最大的一个亮点是加强了学生基本运算能力的考核.高中数学课程标准指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学.既然数量关系是数学的一个重要研究内容，那就离不开基本运算能力的培养.目前，在高中数学教学中“重技巧、轻通法”“重思维、轻运算”的现象非常普遍，显示出数学教学脱离实际的浮夸现象.教师在教学过程中对运算能力的培养没有足够的认识，特别是对一些运算量比较大的字母运算往往一带而过，忽视了学生运算能力的培养.2015年的高考卷在学生运算能力的考查上加大了力度：填空题从13题开始就设置运算的障碍和陷阱，第17题应用题，难度中等但计算量较大，不少学生出现了计算不准确的现象.第18题圆锥曲线，没有什么技巧可言，就是考查学生的运算能力，其次第15题和第19题都对学生的运算能力提出了一定的要求. 二、新一届高三复习的策略建议 研究高考的目的是为了新一轮高三复习更有效.研读2015年高考试卷，结合对前几年高考试题的研究，笔者认为高考复习的主阵地在课堂，数学复习课首先是一节数学课.数学，与其他学科相比，对逻辑性和严密性有更高的要求.因此，在高考复习的过程中我们更要注重课堂教学的本质内容，即课堂教学的“魂”，别因为复习课而让课堂丢了魂.如果因为课的性质改变而让课堂的魂丢了，那么这样的复习课便是无效甚至负效的. 1.熟读说明、把准方向 近几年高考一直严格遵循着《考试说明》的基本要求，这对数学教学的规范有序、数学复习的科学实施有着积极的意义.在《考试说明》中，共列出了高中数学的71个知识点，其中A，B，C三级知识点分别为25，38和8个.虽然“导数的意义及应用”在2015年的高考卷中占比偏重，但总的来说，2015年高考数学卷尊重了“分值占比”与“课时占比”基本吻合的要求，特别是对一些重点章节的考核表现得淋漓尽致.如“函数概念及基本初等函数”新授课时为32个学时，占高中数学新授总课时的13.56%，2015年高考相应的分值约为22分，占试卷总分的13.75%.“数列”的新授课时数为12，占新授总课时的5.08%，2015年高考数列涉及分值为21分，但第20题的后两小问几乎成为废题，实际有效分值约为9分，占全卷总分的5.63%.再如“平面解析几何初步”新授课时数为18，占新授总课时的7.63%，在2015年高考数学卷中大约有16分，占全卷分值的10%，虽然比值明显高于新授课时占比，但考虑到平面解析几何内容本身的重要性，高考时所占的分值比例相对大一些也在情理之中.“概率”的新授课时数为13，占三年新授总课时数的5.63%，而2015年高考与此相关的考分约10分，占全卷总分的6.25%. 从这些对比数据可以看出：2015年的高考基本符合“重点内容重点考”这一基本要求.因此，在新一轮的复习中，我们务必认真研读《考试说明》和各教材相应的教参资料，详细了解相关内容的课时比，这对我们准确把握复习方向、把准复习脉搏有着积极的意义. 2.抓实基础、厚积薄发 2015年高考卷的总体难度比2014年要大一些，特别是第20题的后两小题让人感到难度很大，于是有人提出了新一届高三复习要加大难度，甚至有人抱怨由于对2015届高三复习难度的把握不准，导致了学生在面对这些难题时手足无措.事实果真如此吗？设想一下，如果再给你一个月的时间，让你专门讲解难题，你能保证学生顺利做完这些难题吗？个人认为，难题的解决靠的是学生的“悟性”而不是方法的传授，难度越大越要求我们的学生有扎实的基础知识和过硬的基本功.为此，在新一轮的高考复习中务必紧扣大纲和教材，吃透《考试说明》，牢固掌握教材中的基本知识点和基本方法，题目无论多么新、奇、巧，终究“万变不离其宗”，只有抓实双基、融会贯通，才能做到“以不变应万变”.更何况，2015年高考卷除了最后一题的后两问偏难以外，其他题目都比较常规，体现了“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”一贯的命题原则，我们不能因为个别的难题而影响新一届高三复习的策略. 3.强化思维、处变不惊 数学是一门思维的学科，数学复习离不开解题教学.解题教学是培养学生思维能力、提升学生数学素养的最好途径.但长期以来，数学解题教学被演变成了数学题目讲解，过分注重数学题目的结果而忽视了题目结果的生成过程，过分注重怎么解而忽视了如何想，因此，数学复习陷入了“讲题—做题—讲题—做题”的怪圈之中，教师试图用大量的解题训练达到猜题压题的目的，其结果是学生烦躁、教师焦虑，复习效率低下.其实，近几年的高考卷总体趋于稳定，双基的考核得到了凸现，对学生思维能力的考核也在试卷中得到了很好的体现.如2015年高考的第17题，题目难度中等但对解题思维的考核比较明显；第19题第2问是一个难题，它着实考查导数知识和函数方程思想，学生习惯于“已知函数式研究零点个数”问题，而此题的设问恰恰相反，已知有三个零点研究函数应具有的性质；对于不等式的考核学生习惯于讨论不等式的解集，而这一小题却是由解集反过来推断不等式的特征，这些设问都对学生的思维提出了要求.因此新一轮的复习要对此有充足的认识，在解题教学中充分注重解题思维的培养，特别要注重演绎法和分析法在解题教学中的作用. 4.突出运算、提升能力 2015年的高考对学生运算能力的考查达到了一个历史性的高度.除了填空题前几题以外，其他各题都有一定的运算要求；解答题除了第16题立体几何以外，每一题都需要学生有一定的运算能力，特别是17、18两个大题，如果学生没有较好的运算基础，这两题是很难完整地完成的.可事实上，在平时的高三复习中我们往往错误地认为运算能力的培养是小学或初中的事，不是高中数学教学应负的责任.这种观点是错误的，可以说运算能力的培养贯穿于小学、初中及高中的全过程甚至是人的一生，尤其是带字母运算能力的培养更是高中数学教学义不容辞的责任.2015年的高考试卷是一个很好的信号，值得每一个新高三教师思考. 5.精选范例、举一反三 前面说过，数学教学离不开解题教学，学数学更离不开解数学题.但是数学题千变万化，新题层出不穷，在复习过程中务必注意精选例习题，切不可因为题的新、奇、巧、怪而影响我们的选题原则.在选题过程中我们要注意目的性、针对性、典型性等基本原则，切忌来者不拒.有些高三教师在考前冲刺复习过程中对各地的模拟试卷毫无保留地让学生去做，这种做法是非常有害的.平时我们要根据课堂教学的实际精选例题，真正体现其目的性原则，其次所选的题目必须具有典型性，有利于变式训练以达到举一反三的目的.此外，在高三复习过程中要注意例习题的重组与整合，少做无用功. 6.凸现自主、提升效率 每一个持驾照的人几乎都有这样的体会：开车不是学会的而是练会的.同样学生解题能力的提升不是靠教师传授的而是在学生训练过程中提升的.数学复习不能离开学生主体，复习过程中要充分发挥学生的积极性，引导学生主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，我们反对用教师的归纳代替学生的整理，用教师的讲解代替学生的思考.复习过程中坚持三个基本原则：知识让学生梳理，规律让学生寻找，错误让学生判断.总之，高三复习必须充分调动学生学习的积极性和主动性，把激发学生学习兴趣作为教学的主抓手，切实提升复习效率. 7.研究标准、把握要点 这里的标准指评分标准，尽管考试不是教学的主要目的，但应试能力也是学生的能力体现，更何况高考毕竟是高校选拔的主要依据，因此学生应试能力的培养是我们高三复习的重点之一，我们不反对应试教育但反对片面的应试教育，而作为应试的一个重要内容就是如何“踩得分点”.每年高考一结束，总有一些学生因为不会正确踩得分点而以一分之差与心目中的高校无缘，更有不少学生自己的估分与实际得分出现了不小的差异，究其原因，就是不会踩得分点.为此，教师要引导学生一起研读试卷标准答案和评分标准，熟知评分细则，并在平时的复习过程中适时渗透，按规则办事，按标准作答，从而准确把握得分要点，提高得分率，减少非智力失分.