有感于“一节概念复习课评议”，本文主要内容关键词为：概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、回顾定义
师：投影定义：
师：对于“开区间”的理解，我们借助图象直观感受体验，无需深究；对②中式子的结构把握要准，计算平均变化率首先就是要洞察结构.说起来，导数在中学阶段的学习还是以操作为主，操作多于论证.
寻根探源：
师：回忆函数的单调性定义，思考它与平均变化率有何联系.
定性分析→近似量化→精确刻画
师：从定性分析到近似量化，从近似量化到精确刻画，经历了漫长而曲折的发展历程，从微分思想的产生到科学体系的建立，有力地推动了科学发展，所以被恩格斯誉为十七世纪数学领域三大发明之一！
他评：①导数定义可让学生先回忆再呈现，注意点由学生给出，不应由教师直接告诉学生；②插进单调性定义，冲淡了平均变化率主题；③高三复习中谈数学文化是作秀.
自评：概念是高考A级要求，设计时就没考虑让学生来说，而是开门见山地呈现了.本节课主要是借助几何直观，理解平均变化率与导数的关系，引入单调性定义确实有牵强附会之嫌，数学文化应在新授课中谈，高考复习讲求“实效”也颇有道理.
组评：导数概念是A级要求，直接呈现没问题，因为这一概念并不要求学生透彻理解，当然，也不可能理解透彻.回顾函数的单调性来理解导数，也的确在教材中有所呈现.切线是割线逼近的，而割线与单调性的确有着紧密的联系，出于对导数寻根，回顾单调性不容置疑.其实，我们感觉，不提单调性也能很好地理解导数，由割线直接逼近.通过一次次“逼近”，极限思想不断地渗透.
值得肯定的是，把握平均变化率的运算结构，对于推导求导公式意义重大.利用平均变化率求导，就一定要抓住式子结构.
二、深化概念
生3：式子中的△x不一定是正数，也可以从左边逼近，尽管平均变化率上下波动，但导数值却是一个常数，即为A.
师：任你平均变化率“上蹿下跳”，导数我自“岿然不动”！
生（众）：（笑了！）
师：运用定义求导的步骤是哪几步？
生5：简单说有三步，即“作差——求比——逼近”.
师：好，下面我们小试牛刀.
三、巩固练习
1.函数f（x）=5x-4在区间[0，1]上的平均变化率是____.
5.已知y=f（x）及其导数的图象如图所示，则y=f（x）上点P（2，2）处的切线方程是____.
反馈：第1题，学生体会到了直线的平均变化率是一个常数，且不随△x变化而变；第2题，教师追问：如果取△x的值为-
，平均变化率变否？有的学生回答不变，说明认识存在了偏差；第3题，个别学生运用定义求导，而不会“分子有理化”；第4题，部分学生不敢想象x就是公式中的△x；第5题，不少同学没有读懂图.
他评：深化概念这一块很好，特别是提到“若△x取-”，考虑学生思维定势的消极影响提出这一问题，使学生对于增量的理解又进一步，但第5题的图，很多学生没有反应过来.
自评：概念形成，包括递进的七个心理过程阶段：辨别——分化——类化——抽象——检验——概括——形式化.概念复习要关注哪些环节呢？本人认为，应根据学生的实际认知水平确定方案.基于本班实际，从类比抽象开始，设计5个巩固练习题，顺序分别是：一次——二次——根式——一般式——图式.目的就是深化“平均变化率”的认识.
组评：高考命题专家在设计命题时，十分注意试题的能力层次要求，但复习实践中特别是一轮复习中，教者往往有急于求成，眼高手低，好高骛远的现象，认为提高能力的途径就是通过讲授难题、进行超大容量的训练，并企图一步到位，这样往往适得其反，极容易使学生产生畏难情绪，丧失对数学学习的兴趣与爱好.事实上，学生接受知识、掌握知识和运用知识需要一个过程，它们认知水平和分析问题、解决问题的能力与教师存在很大的差距.教师要引导学生理清知识发生、发展的过程，循序渐进的复习，这一点，执教者做得不错.
四、甄别思辨
1.f'（0）等于（f（0））'吗？
2.开区间I上,f'（x）＞0是f（x）单调递增的什么条件？
4.“在一点切线”与“过一点切线”有何区别？
他评：“在一点切线”与“过一点切线”的区别问题，不该出现在此，冲淡了主题，使课堂变成了“两个中心”，其实本节课完全可以直奔“几何意义”，高考考什么，就复习什么，不要无谓地耗费宝贵时间.
自评：虽然教科书用十几页的篇幅阐述导数概念，但高考是A级要求，因此不得不削减概念的复习时间，这是研究高考必须关注的.而笔者有时在想，数学是玩概念的（中科院院士李邦河语），概念不清，影响新知生成，概念理解不透，难以建构完整知识框架.适当在概念上下点工夫还是有益的，另外，导数的几何意义就是源于导数概念.导数概念和几何意义安排在同一课时，正说明导数概念与几何意义的不可分割性.所以，笔者认为，导数概念与导数的几何意义本质上是统一的.
组评：上面三个概念辨析的目的是很明确的，就是在调查学情的基础上有针对性的安排，以纠正认识上的偏差，现在看来，不如以题组的形式呈现问题，由学生主动暴露或发现问题，在纠偏中加深印象，也可以模拟一段“对话”，让学生品评.总之，概念辨析是必要的.对于第4题，两个关键词“在”和“过”是多年来一直关注的，可放到求切线中去体会.
五、拓展探究
思考：通过以上两题探究，你发现什么？
他评：此处“拓展探究”实为画蛇添足，学生已经领会了导数概念，应该立即转移到“几何意义”上来，你仍在拓展，似乎要把“拉格朗日中值定理”拿来研究，超出了高考要求.
组评：高三一轮复习，应紧紧围绕《考试说明》，内容的取舍，深度的把握，层级的定位，是以学情为基础，以《说明》为准绳的具体谋划，找准《说明》各项要求的具体落脚点，才不致随便拓展加深.要实现减负增效的目标，还要认真解读《高中数学课程标准教学要求》，实现对《要求》的透彻理解，这样的复习，才更具针对性.此处“拓展探究”目的是引导学生理解“切线存在性问题”，体验切线与割线的联系，不至于加深到“拉格朗日中值定理”，事实上，我们不难看到
从设计意图看，略有向上引领之嫌.
困惑：严密的代数运算，丰富的几何直观，加上微分极限思想，铸就了导数的辉煌，尽管“极限”未以定义的形式提出来，可还是有机地渗透着.这是不是为了今后学习埋下伏笔？不然，何以理解“Δx无限趋近于0时，……”？笔者至今仍在想，作为研究函数的有力工具，导数就像向量一样，越来越受到人们的关注.中学阶段，导数就已显现出卓越的价值，进入高等数学就更不用说了.面对如此重要概念，我们投入一点精力，深化一下概念理解，设计“拓展探究”，事实上学生当堂就明白了，超没超纲？笔者至今尚感困惑.
感言：传统集体备课是备课组全体成员一起讨论，共同制定出可行性的教学方案，此外就是听课、评课.现在，我校提出教研新要求，在集体备课时，各自展示教学亮点，即每次备课组活动，要求每个教师至少结合全组的教学进度介绍一则自己的教学亮点，并对于创意好、质量高的点子、做法，全组教师协助原创者将其“教学亮点”推荐参加上一级教育部门举办的相关竞赛活动，或投往相关的报刊争取发表.这一办法很好，大大激发了全组教师创新的热情，也的确有不少“好点子”见诸报端.笔者发表在《中学数学》文章《有感于“数学模型的生态建构”》就得益于这样的集体备课.
关于课堂评议，笔者查阅了不少文献资料，其中三位老师的观点引起了笔者极大兴趣.
第一种观点，即裴光亚老师在《评课者的情怀》中提出：评课，最重要的是什么？是一种情怀，这种情怀，就是对执教者的理解以及与执教者一起对课的共同追求，在这种追求中所表现的宽容和扶持，大爱无痕.一位教研工作者研究的热情，思考的问题、智慧与成果，都是靠教师的课滋养的.在课面前，我们永远是学生，这是评课者应该具备的基本态度.评课的前提是理解，洞悉执教者在设计中的努力，有意无意的探索，意识到和没有意识到的理念，研究过和没有研究过的环节.当我们指出问题而又无法提出建设性意见时，应该理解：这不是执教者的失缺，而是教学本身的难点，由此把它作为研究课题提出来.对待子女，该宽容时要宽容，该严厉时要严厉，这要看具体情况.但在评课方面，我们只能宽容.为执教者积一份德，也为教学研究的可持续发展积一份德.第二种观点，即朱能成老师在《教研组评课活动存在的问题及改进措施》中提出：有些评课者碍于情面，怕得罪人，也有一些授课者心胸狭窄，听不得“逆耳之言”，于是评课时“你好我好大家好”，优点牵强附会一大堆，缺点只字不提或轻描淡写.这样的教研组务必培养实事求是的作风.首先，教研组长身先士卒，评课时一针见血揭出问题，为全组成员做好示范；其次，积极开展自我批评，要求每个授课者在评课时要做自我反思，对自己存在的问题不饰美，不隐瞒，坦诚抛出，虚心请教；最后，要求评课者不能只是歌功颂德，必须实事求是找出问题，提出具体的改进意见.然而，另一种现象又值得我们高度关注，即是在评课过程中，有的评课者抓住授课者枝节问题不放手，或者随意夸大问题；或者任意拔高，将偶然说成必然；或者“只见树木，不见森林”，由否定一点进而否定全部.对这样的教师，教研组长应引导他们树立三种意识：一是学习意识：任何教师的课都有优点和值得借鉴的地方；二是辩证意识：课堂教学永远是一门遗憾的艺术，完美的课堂只存在于理想中，一个教师，不管他名气多大，水平多高，他的课都会有这样或那样的缺陷；三是研究意识：评课者的主要任务不是评定课堂教学的优劣高下，更不是定级或打分数，而是与授课者一起研究问题，对其中有价值的做法进行拓展、深化，对不科学的做法进行剖析、改进.第三种观点，即徐晓兵老师在《评课是为了教得更好》中提出：有些评课者总有恨铁不成钢的感觉，评课过程中总有“肯定是为否定铺垫”之嫌.对执教者全盘的否定，无论是在什么样的环境下都是非理性和不可接受的，无非评课者想说明自己很“能”而执教者“太无能”.听课过程中，某些领导、专家常常以无可辩驳之势而“盖棺定论”，那些可怜的执教者话语权被完全剥夺.这让人担心的是“盖棺定论”有可能是“历史错案”.
拜读三位老师大作，笔者反复问自己，教学入门吗？评课入道吗？没有，远远没有.有什么？有诸多遗憾与困惑，有对教育艺术的不懈追求.基于多年的工作经历，欣幸三位老师指点，笔者坦陈自己的理解：对于评课者，务必要以负责任的态度对待每一次评课，要努力挖掘教学亮点，哪怕是执教者无意间的举动，只要产生良好效果，就把它挖掘出来，这不仅可以提醒执教者增强实践的自觉性，同时也提醒其他人增强借鉴的意识；对于课堂上出现的问题，一定要说出来，但要经过认真思考，考虑成熟了再说，最好以商量的口吻，这不仅对于执教者，对于自己，也是负责任的表现.对于执教者而言，应敞开自己的心胸，学会换位思考，不怕揭短，变压力为动力，用心打造自己，只要持之以恒，相信定有厚积薄发之时.
笔者有幸聆听章建跃、罗增儒、涂荣豹等大师的评课，他们从认知心理学的角度剖析预设与生成，从数学内在的逻辑分析认知建构策略，挖掘内隐的设计思想，赞赏外显的教学艺术，高屋建瓴，入情入理，让人心悦诚服，回味无穷.