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培养学生的创新意识，要处理好以下几个方面的关系：
一、处理好主导与主体的关系
创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的，而学习的主体是学生。心理学认为：学生的学习不是一个被动的吸收过程，而是以自己已有的知识和经验为基础，构建新知识的过程，即通过积极努力的探索而产生“新的结果”。就是说，学生的创新意识是在学生对新知识的主动探索中产生并不断加以完善的。因此，要培养学生的创新意识，就要尊重学生在学习中的主体地位。但是，学生主体地位的确立是通过教师的主导作用来实现的，教学中教师的激发作用、启迪作用、组织作用和熏陶作用是推动学生主动学习的重要前提。在教学中，既不能忽视“导”的作用，也不能用教师的“导”来替代学生的“学”。
要处理好主导与主体的关系，关键是要正确处理好教师在教学中的“角色”问题。首先教师要更新教育观念，要正确地认识和对待学生，把学生视为有人格的人、平等的人、自主的人、有潜力的人，相信每个学生通过自己的努力都能主动发展；其次要在这种认识的基础上营造一种平等、民主、和谐、愉悦的教学氛围，用探讨、商量式的口吻组织教学，使学生敢于参与也乐于参与探讨和学习活动；尤其重要的是要重视教学中教师的激发作用、启迪作用和组织作用，用多种行之有效的方式，引导学生主动参与学习过程。应该注意的是，在教学中教师对学生的学习指导必须有一个“度”，这个“度”就定在“激趣、启思、导向”上。至于新知识“新”在什么地方，它与原有知识有什么联系与区分，怎样运用原有知识来学习新知识，什么是新知识，学习新知识有什么用等具体问题，则需要学生在教师的引导下去主动探索，通过自身解答这些问题，教师决不能越俎代庖。
二、处理好知识的“量”与“质”的关系
学生创新意识的强弱与所掌握知识的“量”和“质”都有关系，严格地说，学生创新意识的强弱与知识的“质”成正比，并且在知识的“质”得到保证的前提下，学生创新意识的强弱与知识的“量”也成正比。反过来可以这样理解：没有“质”的知识，不论其“量”有多少，都很难产生较强的创新意识。因为新的观点和新的解法都不可能从现有的知识仓库中找到答案，而且靠死记硬背、墨守成规积累起来的知识还会产生惰性作用，阻碍创新意识的迸发。由此可见，知识的“质”是非常重要的，那么什么是知识的“质”呢？知识的“质”通常指知识结构的合理程度。合理的知识结构有利于同化原有的知识，形成新的知识。就数学而言，合理的知识结构主要是指按照逻辑关系建立起来的微观结构和在此基础上建立起来的从一般到特殊的宏观结构。这样的结构要求把每一部分知识放人知识系统中去学习和理解，从而强化对知识的相互联系的认识，形成整体认知结构，这样有利于学生创新意识的发挥。合理的知识结构还要求学生掌握的是程序性知识而不是事实性知识。事实性知识往往就事论事，而程序性知识只要求明确的条件和线索，因此，相对来说，其适用性较广，迁移性较强，有利于创造。
三、处理好接受与质疑的关系
书本上的知识和教师传授的学习方法，大多是前人智慧和经验的总结。认真接受和继承这些经验是非常必要的，但是接受不等于盲目的知识灌输和技能模仿，学生也不是单纯的知识容器，总得对前人总结出的知识和技能有所思考和改进。因为人类社会总是不断完善、不断创新、不断进步的，不会永远停留在一个水平上，所以既要学习前人的经验，又不能“惟书、惟师、惟上”，要鼓励学生在学习和继承的同时大胆质疑，摆脱传统思维方式的羁绊，在前人经验和智慧的基础上迸发出创新的火花。创新的实质，是对现实的超越。要超越现实，就要对现实独具“挑剔”与“批判”的眼光。发现事物的缺点是一种科学品质，因此可以说，质疑是创新的突破口，它是推动社会进步的重要动力。因为有“疑”才有“思”，有“思”才启“新”，任何新的东西都源于对旧事物的不满，都孕育于对原有事物不足的质疑，所以在培养学生创新意识的过程中，要创设民主、宽松、和谐的氛围，使学生有机会有胆量提出自己的疑问。
四、处理好习惯性思维与创造性思维的关系
创造性思维和习惯性思维同属于思维的分支，因此它们都具有思维的一般特征，都是运用观念、表象、符号、词汇、命题、知觉、信念或意向进行的内隐的认知信息加工过程。但是，不同的是，习惯性思维强调思维的固定性，教学中常用这种思维训练学生模仿性地解决问题的能力，而创造性思维强调思维的灵活性，其中敏感性、流畅性、灵活性、独创性是创造性思维最明显的特征。
在目前的数学教学中，大量使用的是习惯性思维，强调固定的思路、运用较为稳定的思维模式。习惯性思维往往是对一部分典型题目的分析思路或具体解题方法的高度概括，具有一定的代表性和可操作性，这些高度概括的知识规律与具体的解题方法，学生应该掌握也必须掌握，因为掌握好这些规律和方法，对提高学生的解题能力是有帮助的。但是，如果长期单一地运用某种固定的思维模式，就会养成对思维模式的依赖，形成思维的惰性。所以，在学生掌握了一些基本的思维方法以后，就要注意对学生进行创造性思维的培养。
五、处理好元认知知识与元认知监控的关系
元认知是对认知的认知，它包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三方面的内容。元认知知识是指个体或他人的认知活动、过程、结果、影响因素等方面的知识，它包括认知主体方面的知识、有关认知材料和认知任务以及有关认知策略方面的知识；元认知监控是指个体在认知活动进行过程中，对自己的认知活动积极进行监控，并相应地对其进行调节，以迅速达到预定的目标，它主要有执行计划、实行控制、检查结果、采取补救措施等内容。由此可以看出，元认知知识是元认知监控的基础，而元认知监控集中表现在如何有效地协调元认知知识，使之相互作用，以期达到最佳的效果。学生大量迸发的创新意识表明：创新意识的产生通常是由于采纳和使用了某些思维方式，而采纳和使用这些思维方式都是学生元认知监控的结果。所以，要培养学生的创新意识，就要正确处理好元认知知识和元认知监控的关系。
由于元认知知识是元认知监控的基础，所以，教师要帮助学生掌握一些有关创新活动的元认知知识。如介绍一些创新方法，帮助学生掌握一些认知策略，等等。在介绍创新方法时我们就采用了“在原来的图形上添一添，看它能变成什么样的新图形”“把原来的已知条件换一换，看能不能产生新颖的解法”等形式，使学生理解用“添一添”“换一换”“画一画”等方法能走出规则化、程序化的思维方式，是常用的一种创新方法。在元认知监控和调节中，我们十分强调解决问题的灵活性，要求学生不要死钻“牛角尖”，如若走进了思维的“死胡同”，就要退出来，换条路试试。同时强调身心的放松，消除紧张的心理，使学生的思路特别活跃，这样才有利于元认知知识的监控和调节。所以，当学生对某一些问题百思不解时，教师就让他们把这个问题放到一边不再考虑，听听音乐、跳跳舞后再来探讨。学生轻松后思路豁然开朗，往往能迸发出创新的火花。