初中生感知的促进数学探究性理解的教学设计因素，本文主要内容关键词为：初中生论文,教学设计论文,因素论文,探究性论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
促进学生的数学探究性理解是课堂教学的一个重要目标.Goh&Khine（2002）研究发现：积极的科学实验课堂环境能够有助于学生产生对科学的兴趣并养成良好的学习态度[1].Goh（1995）指出数学课堂环境对学生的学业成绩有显著的预测作用[2].Goh&Fraser（1998）还发现：当教师在课堂内展示出善解人意、对学生友好，乐于帮助学生的领导行为时，有助于学生产生积极的学习态度；当学生们处于高亲和、低冲突的课堂环境时，有助于提高学习效果[3].Ryan等（2007）[4]和Patrick等（2007）[5]研究也表明：学生课堂环境感知与学生参与之间有显著的相关性.探究式教学方法必须充分利用精心设计的良好教学材料和连贯的课堂教学实践.如果没有精心的教学规划，学生可能会错失将他们的项目任务与构成学科基础的主要概念联系起来的机会[6].Borko等（1992）也指出：系统的不连贯性会引起混乱并降低教学的效果[7].沈威和涂荣豹（2010）也研究了数学探究教学中教师话语的基本特征与设计，指出：学生深入探究需要教师话语的有效引导，教师话语和话语设计就成为引导学生探究的关键.在数学探究教学中，教师话语具有引导性、启发性、时间等待性和转换性等基本特征.优化教师话语可以从把握数学的大观点和核心概念、合理设计探究教学路线图、创造性地构思启发性提示语3方面做起[8].
Good&Brophy（1986）发现基于探究的学习方法高度依赖于实施学习方法的教师的知识与技巧[9].当没有理解这些方法时，教师们就会将探究式或者其他以学生为中心的方法视为“非结构化”，而不是认为随着活动展开，他们需要大量的脚手架，并不断进行评估和调整.教师经常在以下情形中遇到困难：试图修改扩展性探究所需的时间、学习课堂管理的新方法、设计与支持说明主题概念的探究性活动、平衡学生对于探究机会的直接信息的需要、架构很多特别的学生的学习、为每个学生提供足够（而不是太多）的模型与反馈、推动多个小组的学习，以及发展与使用评价来指导学习过程[10].如果没有这些复杂技能学习的支持，教师不可能将探究学习方法的最大优势发挥出来.教师对学生思维和推理的支持方式和程度是决定高水平任务最终命运的一个重要因素.如通过不断地要求学生解释说明他们是怎样思考任务的，教师可以促进意义理解和更深层次的理解.或者相反地，教师也可能让学生匆忙完成任务，不允许他们有时间去考虑错综复杂的想法，因而切断了学生意义理解的机会[11].如果教学目标是提高学生思考、推理和解决问题的能力，那么就要选择具有使学生参与更复杂的思维方式的潜力的任务.尽管以这种任务开始并不能保证学生在高水平上的参与，但却是一个必要条件，因为低水平任务实际上几乎不可能产生高水平的参与[12].Stein&Smith（1998）确定了在记忆型任务、无联系的程序型、有联系的程序型和做数学4种认知要求水平上的数学任务特征[13].Stein&Smith（1998）也提出高认知要求得以保持所关联的因素，即：（1）给学生的思维和推理“搭脚手架”；（2）提供学生监控自己思维过程的方法；（3）教师或有能力的学生示范高水平的解答行为；（4）教师提问、评论或（和）反馈以维持对证明、解释或意义的强调；（5）任务建立在学生已有的知识基础上；（6）教师频繁在概念之间建立联系；（7）适当的探索时间（既不多也不少）[13].
尽管广泛认为上述因素能影响学生的数学探究性理解，但很少有实证研究调查学生所感知的促进数学探究性理解的教学设计因素，也不清楚学生所感知的促进数学探究性理解的教学设计因素究竟有哪（几）种类型？因此，调查学生所感知到的促进数学探究性理解的教学设计因素，从而为数学探究性理解的教学设计提供指导，这是一项有价值的研究.Koszalka等（2002）通过调查中学生感知的科学学习环境，得到促进反思性思考的3个因素，即教学方法、学习环境和脚手架工具[14].在真实的课堂教学中，究竟有哪些因素会影响学生的数学探究性理解学习？国内外还很少见到这样的研究，尤其是用探索性因素分析的方法，调查“促进数学探究性理解的教学设计因素”，揭示出“促进数学探究性理解的教学设计因素”，这对于促进学生探究理解性学习的教学设计，有着非常重要的意义.该研究主要是进一步扩展Koszalka等（2002）的研究，基于影响数学探究性理解的教学设计因素，编制促进数学探究性理解的教学设计因素问卷，以探查初中生所感知到的促进数学探究性理解的教学设计因素结构，以及这些因素是否具有学校、年级和性别上的差异，为深入探讨促进数学探究性理解的教学设计作准备.
二、研究方法
1.研究工具
正如范春林，董奇（2005）所指出：“从目前情况来看，从学生知觉的角度研究课堂环境是一种占主导地位的方法取向”[15].为此，研究借鉴了Koszalka等（2002）设计的问卷，并结合文献[1～14]所提出的影响数学探究性理解的课堂教学因素，针对教学方法、学习环境和脚手架工具3个因素，广泛搜索并整理“促进数学探究性理解的教学设计因素”条目，并向两位初中数学高级教师咨询，设计出“促进数学探究性理解的教学设计因素”问卷的初始项目；再将设计好的“促进数学探究性理解的教学设计因素”调查问卷，再次向初中数学教师和学生询问，就问卷设计广泛征求初中数学教师和学生的建议，将有歧义、表述不清或表面效度高的题目排除或者修改.最后，请3位熟悉该研究的数学教育研究人员对问卷项目进行讨论和修改，从理论上明确问卷各项目的合理性，并适当再进行修改，得到一个由30个项目组成的“促进数学探究性理解的教学设计因素”调查问卷.问卷中的每个项目采用5等级评分，“非常符合”记5分，“基本符合”记4分，“一般”记3分，“基本不符合”记2分，“极不符合”记1分.
2.被试选择与施测
被试选择：选取温州市市区较好中学、城郊结合部一般中学、农村中等偏差中学各一所，从这3所中学随机抽取初一至初三年级的初中生，共453人，其中有效被试441人.被试的构成情况见表1.
问卷施测：调查采用以班级为单位的团体测量方式，全部由数学教育研究人员担任主试，采用统一的指导语，问卷当场回收，测试时间约15分钟.
3.问卷的分析
（1）问卷项目的初步筛选
先按照以下原则对问卷的项目进行筛选：根据题总相关筛选，结果30题与总分的相关在0.368～0.622之间，全部达到极其显著性水平（p=0.000＜0.01），可见运用该方法无法排除测题.然后，筛选出学生评价等级较低的项目，筛选标准是：项目评价的平均数在3以下，标准差在1以下.进行这种处理的原因是，平均数在3以下的项目是学生认为对促进数学探究性理解不重要或者完全不重要的教学设计因素，结果发现所有项目的平均数都在3以上，可见运用该方法无法排除测题.
再对这30个项目按总分的最高和最低各27%进行高低分组，对高分组和低分组中的各个项目得分的平均数进行独立样本t检验.检验结果表明，所有项目的临界比率值都达到0.001显著水平，表明这30个项目都能鉴别不同被试的反应.
（2）问卷的探索性因素分析
采取“逐步探索”的方法进行因素分析.第一步，对30个题目用主成分分析法抽取因素，采用最大正交旋转法，结果抽取到7个因子.但从7个因子所包含的测题来看，比较混乱，归属不够清晰.在特征值大于1的7个因素中，由于第4、17、23题在两个因子负荷值相差不大（小于0.1），不好解释，因此删除这3个题目.同时，删除因素负荷在0.4以下的项目，即删除第8题.
第二步，再对剩下26个题目用主成分分析法抽取因素，采用最大正交旋转法，结果提取到特征值大于1的因素5个，但由于第10、11、19、26、27、30题在两个因子负荷值相差不大（小于0.1），不好解释，因此删除这6个题目.同时，删除因素负荷在0.4以下的项目，即删除第6、14题.
第三步，再对剩下18个题目用主成分分析法抽取因素，采用最大正交旋转法，结果提取到特征值大于1的因素4个，但由于第15、29题在两个因子负荷值相差不大（小于0.1），不好解释，因此删除第15、29题.
三、结果与分析
1.初中生感知的促进数学探究性理解的教学设计因素
对余下的16个项目再次进行探索性因素分析，提取到4个因子，累积方差贡献率为51.493%，KMO值为0.908，Bartlett球形检验结果为
=1566.439，df=120，p=0.000＜0.001，达到显著水平，显示样本数据适合进行探索性因素分析，因素分析结果见表2.
根据各因素中各项目的意义，可以看出：因素1反映了有助于数学探究性理解的知识背景和脚手架教学方法，将其命名为“数学探究性理解的知识背景和脚手架的教学方法因子”；因素2反映了数学探究性理解的求异思维，将其命名为“数学探究性理解的发散思维因子”；因素3反映了建构性的学习环境，将其命名为“建构性的学习情景因子”；因素4反映了数学探究性理解的支持性条件，将其命名为“数学探究性理解的支持性条件因子”.
研究所测的Cronbach Alpha信度为0.845，“数学探究性理解的知识背景和脚手架的教学方法因子”分量表的Cronbach Alpha信度为0.770，“数学探究性理解的发散思维因子”分量表的Cronbach Alpha信度为0.715，“建构性的学习情景因子”分量表的Cronbach Alpha信度为0.583，“数学探究性理解的支持性条件因子”分量表的Cronbach Alpha信度为0.463.
2.初中生感知的促进数学探究性理解的教学设计因素的总体水平
从表3可以看出，初中生感知的促进数学探究性理解的教学设计因素总体状况良好，各因子与总体得分都偏高（5点评分，3分为中间值），其中，“建构性的学习情景因子”的项目均分最高，且最大值与最小值差距较大.
3.初中生感知的促进数学探究性理解的教学设计因素的差异状况
从表4中可以看出，促进数学探究性理解的教学设计因素总体及各因子在年级和性别变量上均不存在显著的差异.城郊结合部一般中学在“教学设计因素总体”、“数学探究性理解的知识背景和脚手架的教学方法因子”、“数学探究性理解的发散思维因子”和“建构性的学习情景因子”都极其显著高于市区较好中学和农村中等偏差中学，在“数学探究性理解的支持性条件因子”也显著高于市区较好中学和农村中等偏差中学；而市区较好中学和农村中等偏差中学在促进数学探究性理解的教学设计因素总体及各因子则差异不显著.其原因，有待进一步研究.
四、讨论
1.关于促进数学探究性理解的教学设计因素问卷的编制
按文献搜索、经验提炼、访谈和参考国外相关量表等途径编制测验项目；在项目筛选阶段，按照总相关、逐步探索性因素分析等方式严格筛选；最后确定了问卷的项目和维度.可以说，促进数学探究性理解的教学设计因素问卷的编制过程符合测验量表的编制要求.
在问卷的结构方面，通过逐步探索性因素分析，共提取到4个因子，解释总变异的51.493%，根据所属项目的内容，将因子分别命名为“数学探究性理解的知识背景和脚手架的教学方法因子”、“数学探究性理解的发散思维因子”、“建构性的学习情景因子”以及“数学探究性理解的支持性条件因子”.
2.促进数学探究性理解的教学设计因素的差异状况
促进数学探究性理解的教学设计因素总体及各因子在年级和性别变量上均不存在显著的差异；教学设计因素总体、“数学探究性理解的知识背景和脚手架的教学方法因子”、“数学探究性理解的发散思维因子”和“建构性的学习情景因子”在学校变量上存在极其显著的差异，“数学探究性理解的支持性条件因子”在学校变量上存在显著的差异.