摘要 高职学生的数学要求：必要的数学准备；简明合理的知识结构；与学生认知基础相适应的能力要求。
关键词 行为主义 教师行为 知识分类与认知维度 合适性
一、探索研究的理论依据和目标
1. 理论依据
行为主义学习理论：基本思路是考察教师的行为和其他外部因素对学生学习行为的影响。布卢姆教育目标分类学：为了解决目标模糊的问题，教师需要用一个有组织的框架来提高制定目标的准确性。
分层教学策略：在教学实践中，同一个课堂的学生学习基础和能力差别很大，如何确立教学的起点。这个问题很关键，有了适合的起点，才有可能确定走下去的路径。在职业学校数学教学很大程度上无法选择授课对象，因此需要努力让教学适应不同层次的授课对象。
2.探索的目标
正确处理基础与发展的关系，与认知能力适应，避免复杂的运算及人为的技巧，总结出有效、具体、适应学生接受能力的课堂教学方法。并在教学实践中进行推广印证，不断完善，借以提高课堂教学效率，促进教与学双方水平的增强。
二、探索研究的主要内容
1.教师的行为可以有效的促进学生的学习
如果把数学教学的实施过程看作学生按照课程轨迹不间断地由低到高到达目标的路径，以一学时为单位的课堂教学就构成了这个路径上的各个节点。探讨课程实施有效性的问题就集中在课堂教学这些节点上。
特殊角的三角函数值学生们在初中学过一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面几何解法。现在使用了三角函数的定义解法，将几个三角函数讲明，进而扩充到象限角之间的函数值转换，至此任意角的三角函数值均可以第一象限角来计算。通常情况下（未讲半角、倍角公式之前）以五个特殊角作为常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个角的三角函数值学生特别容易搞混，有时一个角的三角函数值也出错。几次课下来，教师没有好的方法，部分学生没有了信心。死记硬背不是办法。
在又一次上课面对这一问题时，只能再讲一遍。在第一象限内，我画了0°、30°、45°、60°、90°五条线，只讲正弦值，分别表上，突然我灵机一动，找到了一个方便记忆的办法，不过我没有直接说出来，我希望通过疑问式的启发，让学生自己找到这个方法，这样的有规律记忆法，又是自我实现，一定更有效果。
于是，我问同学们这些值都知道，看看它们的规律。一开始，学生们不能给出一个好的规律。我就问，能否将这五个数化成同一形状，即均为二分之根号的模式。同学们受此启发，马上寻找答案，而且气氛热烈。马上就给出了这样的新表示：。
此时，我就问了一句：“这样的结果就算完了，你们满意吗？”显然，同学们明白了这次思考还没到位，继续，很快他们就发现：分子上根号内的顺序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基础上来记忆，而且顺序也很自然，没有特殊要求，可以说，同学们对0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的记忆不再有问题。
我让同学们先正弦，后其他三角函数；先一象限，再全象限的方法来掌握，非特殊角则可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函数求值的教学。
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教师通过有效的问题设置激发学生主动的思考；教师通过有层次的推进让不同基础、不同能力的学生都能有所收获，从而保持对数学课程的学习兴趣。 教师设计适合学生的训练，帮助学生形成良好的思维习惯。
2. 知识分类与认知维度相匹配以设置教学过程
事实性、概念性、程序性与记忆、理解、应用、分析、评价、创造匹配。
教学目标：①通过实例，归纳一元二次不等式的解题步骤②说明每一个步骤的不可缺失性，区分每一个步骤的作用③记忆：难度等同于方程，将“于”联系“鱼”运作。一元二次不等式最后解的表示可表述为：大于去两头，小于取中间。实际记忆中学生容易记反。联系到实际生活中的大鱼吃头尾，小鱼吃中间肉段的实例，将两者巧妙结合，方便了学生记忆，而且不易出错。
3.合适性作为数学教学的起点
我们认为必须关注我们的学生大多数所具有的最初的学习起点，反思教学的起点。自设口诀在实际应用中，既缩短了教材的正式内容，又方便了学生的记诵，起到“短小精悍”的作用。三角函数的和差公式：正弦和差，“萨库库萨，加减顺”；余弦和差，“库库萨萨，加减反”，萨、库分别是正、余弦的读音首字。
4.把每一节课的教学过程设计成多个认知段落
①将课堂教学目标进一步细化、分解到师生行为表现，按照由浅入深，逐步上升原则排列子目标的顺序，并由子目标决定教学段落。②段落化将一节课45分钟划分为由10分钟构成的若干段落，与学生的兴奋周期吻合，与三段式结构相比较，使教学过程更具有节奏感。③段落化设计为分层次教学提供了操作的可能性，在目标分解时就可以根据学情分层次，教学段落的大小，也可以根据学情来调整，老师还可以设计较多的教学段落，让自己的教学有刃有余。④段落化设计将课堂的教学重点、难点分解、分散，便于教师集中精力突破难点，抓住重点。
5. 课堂教学评价的适度性
好的教育应该是适性、适度、适时的教育，形成性练习就是评价工具：
教学目标行为化，可测；针对教学行为目标设计训练，训练的目的是考察教学目标的完成情况；根据练习的情况判断教学目标设计是否适合学生？教学进度是否需要调整，怎样调整。测验比较上年度同进度的评价情况，考试内容以难易程度相同为准。
6.作业设计的变式训练和实践性
教师把课堂上学生在各段落完成的评价性训练题集中进行变式，难度不变，需要的工具知识也不变，但形式变化了，让同质训练多次反复进行，让学生通过一定数量的训练达到掌握知识，形成思维能力。让数学为专业服务的功能突显，提高学生对数学应用性的认识。
课堂作业呈现的是学生学习过程和结果，具有重要的过程评价意义。这是学生的初步尝试，宜表扬鼓励为主，增强其信心，促使他们求知并动手的兴趣。
三、研究存在的主要问题及今后的设想
问题：1、教学知识与专业化知识结构的连接问题。2、探索研究着重于课堂教学，对课外练习及综合评价没有展开深入讨论。3、数学知识的时效。从笔者在本科阶段的教学深刻感受到这一点：教学与应用缺乏同步性。
今后的设想：教学过程本身是师生共同进步的体现，教师要感知学生的“新型语言”和新的观感点，这种变化现阶段表现活跃。因而教学双方交流也要与时俱进，这点值得探讨。
参考文献
【1】盛群力，行为主义、认知主义和建构主义（下）——从教学设计的视角比较其关键特征.[J].电化教育研究.2004.4.30
【2】徐肇杰，任务驱动教学法与项目教学法之比较.[J].教育与职业，2008.4
【3】温延红，分层次教学法在高职数学教学中的运用.[J].教育探索，2012
论文作者:金仲伯
论文发表刊物:《中国科技教育·理论版》2013年第11期供稿
论文发表时间:2014-1-8
标签：学生论文; 函数论文; 教师论文; 段落论文; 象限论文; 目标论文; 正弦论文; 《中国科技教育·理论版》2013年第11期供稿论文;