案例分析——数学课堂研究性学习的逻辑起点，本文主要内容关键词为：案例分析论文,研究性学习论文,逻辑论文,课堂论文,起点论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、关于数学课堂的研究性学习
1.数学研究性学习与课堂学习的有机整合是实施“新课标”的必然选择
教育部制订颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”这一指导性论述引发了广大数学教育工作者对数学研究性学习的本质及其实施方式的思考、探索和研究。广大数学教育工作者尝试着以通过帮助学生转变学习方式进而促进其全面发展为立足点来重新审视数学课堂学习方式的本质，在实践中大家充分认识到数学研究性学习方式在转变学生的数学学习方式方面有着不可替代的作用，更认识到：课堂不应只是教师表演的舞台，而应是师生之间交流、互动的舞台；课堂不应只是对学生进行训练的场所，而应是引导学生发展的场所；课堂不应只是传授知识的场所，而更应是师生共同探究知识的场所。基于这些实践心得，应该认为：数学研究性学习与课堂学习的有机整合是实施“新课标”的必然选择。
2.数学研究性学习与课堂学习整合的实施模式
为实现数学研究性学习与课堂学习的有机整合。首先，必须明确，我们所阐述的数学研究性学习是指一种以研究性学习方式为主的数学学习活动。其次，必须认识到，游离于课堂学习之外的“研究性学习”并不是真正意义上的“研究性学习”，缺欠“研究性学习”理念的课堂学习也不是真正有效的课堂学习！据此，可以认为，重构课堂学习模式，深入挖掘教材内涵，提升课堂学习的研究成分，引导学生主动探究，是实现研究性学习和课堂学习有效整合的基本途径。实践证明，数学课堂研究性学习的一种可行的实施模式是：创设问题情景→呈现学习目标→个体自主探究→组内合作交流→组际交流反馈→师生共同完善。
二、案例分析——透视数学课堂研究性学习的逻辑起点
1.实验课例
提供的是福建省教育学会第二期十五教育科研课题《中学数学研究性学习与课堂学习的整合》课题组今年3月28日举行的研讨会上的课例《多面体欧拉定理的发现》。
2.课例分析
(1)基本特点
实验课例基本上采用了课题组研究得出的“数学课堂研究性学习的实施模式”。实施过程中注意为学生创设探究的平台，并伴以小组合作交流的学习形式。主要有以下特点：
①以个体自主探究和小组合作交流的形式取代灌输式讲授，提供高密度问题，较为有效地把可供学生探究的问题分解成认知水平较低的“实验型问题”；
②学习内容的水平基本上呈正弦曲线的波浪型设计；
③教师掌控着课堂，学生的活动基本上在教师设计的框架内进行；
④依托小组合作交流来提高学生个体自主探究的有效性，但同时显示出了在学生个体自主探究的主观需要和学生参与小组合作交流的自主行为这两个方面存在的缺失。
(2)主要优缺点
实施过程展示了教师高水平的数学素养和教学能力。由于教师有效地为学生创设了探究的平台，加上多媒体课件的合理辅助，学生的探究进行得很顺利，掌握知识的程度较高。可以认为，这是一堂比较成功的课。但如仅就数学研究性学习与课堂学习整合的角度看，整合的层次不高。主要是欧拉公式的结构相对简单，可供学生探究的余地不大，因而学生探究的积极性不高。学生所进行的探究，事实上应理解为验证。从这一层面上说，学生的研究性学习（即探究活动）客观上已流于形式。教学环节
教师活动
学生活动
设计说明创设情景， 用多媒体展示5个多面体
思考两类多面体的异
搭建平台，引发呈现目标； 在连续变形且表面不破裂
同，并进一步探究如
探究个体探究， 的前提下，其表面变化成
何以其顶点数V、面提出猜想。 曲面的情况，（三个球面、 数F和棱数E之间的关
一个两紧贴的球面和一个
系来揭示。
环面。）并提出问题：这
些多面体的顶点数V、面数
F和棱数E之间有何关系？动手实验， 引导学生实验、交流：巡
用小刀把橡皮泥切成
实现深层次探究，验证猜想； 视、帮助、并有选择地直
不规则的多面体，分
领悟研究性学习合作交流， 接参与学生的实验与交流。 别数出它们的顶点数
方式论证结论。
V、面数F和棱数E，并
猜想V、F、E之间的规
律。而后与小组成员交
流，并合作论证结论。
足球在缝制过程中，需要
个人探究解决方案、
简单应用，深化
若干张牛皮制作的正五边
小组交流后完成小结
理解。问题解决， 形和正六边平面。已知将
交给教师投影，并与巩固应用
他们缝合以后成为一个多
教师及其他同学共同
面体（充气以后变成球）
完善。
共有60个顶点，每个顶点
处有3条棱。请问缝制一个
足球需要____个正五边形
和____个正六边形平面？
引导学生知识、方法、思
个人思考、小组交流
内化学习成果。小结完善， 想三个方面进行小结，并
后完成小结交给教师升华收获
有选择地直接参与学生的
投影，并与教师及其
小结，帮助学生完善小结。 他同学完善。
最后出示作业。
(3)课例的改进
改进后的学习进程使教师的引导者、帮助者角色凸显，学生的探究更为连贯，数学研究性学习与课堂学习的整合更加到位。
3.提升课堂学习内容的研究成分是数学课堂研究性学习的起点
改进后的课例不久后由课题组的另一位成员付诸实施，笔者随堂以观摩了实施的全过程。感觉上，课例的实施效果并不如预期的理想。究其原因，在排除了来自执教者方面的因素后，笔者认为，课堂学习内容的研究成分不高是最主要的原因。因为，课堂学习内容的研究成分不高必然导致学生研究的空间狭小，而研究空间的狭小就很难激活学生的研究思维和研究动机。如此背景下展开的研究，基本不属于研究性学习方式意义上的研究；如此的课堂学习，也不是真正意义上的数学课堂研究性学习。基于这一认识，可以认为，提升课堂学习内容的研究成分是实现真正意义上的数学课堂研究性学习的逻辑起点，是数学课堂研究性学习的核心和前提！这已经从课题组不久前的实验课例《等差数列的前n项和》的实施效果中找到了佐证。
三、作为整合数学课堂研究性学习起点的课堂学习内容研究成分提升的目标定位
如何提升课堂学习内容的研究成分？本着什么目标提升课堂学习内容的研究成分？无疑是值得关注并予以解决好的问题。虽然问题的回答还有待于深入探讨，但实践已证明，如下的做法是有借鉴价值的。
(1)以错解剖析的方式提升定义、概念学习的研究成分。
(2)以问题解决的方式提升定理、性质学习的研究成分。
(3)以多题一解的方式提升思想、方法学习的研究成分。