基于风险的挣值管理方法及其应用论文

基于风险的挣值管理方法及其应用^*

蔡万区，黄栋，叶卫民

（海军工程大学管理工程与装备经济系，武汉430033）

摘要：针对传统挣值管理方法评估项目进度时忽略项目的动态特征以及随机性，并且未区分挣值是否从关键路径上获得的缺点，通过蒙特卡洛模拟，引入关键指数CI，得到两个改进的评价指标T_EAC，w和SPIw，解决在传统挣值方法中可能出现的进度误判问题。并结合实际案例应用，将传统挣值管理方法与改进后的挣值管理方法进行比较分析，发现可能存在的风险，对项目的不确定性及关键路径的影响加以全面考虑，更好地评估项目进展。

关键词：挣值管理，风险，关键路径，项目管理

0 引言

长期以来，在装备采购合同履行监督实践中，成本超支、进度滞后等问题一直是管理工作中的突出矛盾。为了更好地集成控制成本、进度、质量等要素，军方尝试引入挣值管理方法，通过测量合同履行进展偏离原计划的情况，对各个要素进行评价^［1］，准确地为决策者提供必要的信息，控制出现的偏差。而在进度控制实践中，经常出现项目关键路径活动上的挣值小于计划值，但项目整体挣值要比计划值大的情况，令军方评估时得出项目进度正常，甚至提前的结论^［2］，错过了及时控制纠正的机会。另外，传统挣值分析并未充分考虑项目的动态性和风险，导致得出的结论存在差错。基于以上情况，在传统挣值管理中引入风险管理的思想，对项目估计和假设的不确定性加以考虑^［3］。优化后的方法可以模拟计算得到项目活动成为项目关键路径上活动的概率，即关键指数，对项目网络活动中各路径成为关键路径的可能性加以描述，得到加权进度绩效指数（Weighted Schedule Performed Index，SPIw）以及加权完成时间估算，向项目管理者提供更有效的进度评估，识别项目的挣值是否从关键活动获得；同时，考虑项目的动态性，识别风险对项目绩效的影响，对出现的状况采取必要的纠正措施，确保装备战斗力及时有效地生成。

HPLC指纹图谱法评价知柏地黄丸（浓缩丸）的质量…………………………………………………… 李雅静等（20）：2747

1 传统EVM进度指标及其局限

传统挣值管理（Earned Value Management，EVM）利用计划值（Plan Value，PV），挣值（Earned Value，EV）和实际完成值^［4］（Actual Cost，AC）3个基本指标，计算实际与计划之间的偏差，得出绩效指数，进行相应的进度和成本预测，以评估装备采购合同项目进展及绩效水平^［5］。通过EV、PV的比值可以得到绩效进度指数（Schedule Performed Index，SPI）。而结合计划完工时间（Time For Completion，TFC），可以进一步得到项目的完成时间估算，即项目按照当前趋势继续进行，达到最终可能的持续时间长度。而完成时间估算常对应完成费用估算（Estimated Actual Cost，EAC），这里用T_EAC表示：

关键路径作为项目中持续时间最长的路径，决定着整个项目的工期，发生任何变化都将直接影响项目的预期完成时间^［6］。在装备维修、研制等合同监督管理中，传统的EVM并不区分由关键或非关键活动产生的EV，因此，在不考虑项目风险的情况下，它所获得的EV的趋势可能无法概述关键活动的进展，并准确地评估项目的进度。

传统EVM、甘特图和网络图主要从短期静态来考察项目，没有确定风险对关键路径的影响，也未考虑项目的动态和随机性质，虽然显示当前关键路径，但没有突出潜在关键路径的功能，在运用时会出现因忽略关键路径活动进展而导致的进度误判。

假设存在一个装备采购项目，包括项目活动A与B。活动A的持续时间是14 d，活动B的持续时间是28 d，而成本分别为是15 000元，30 000元。进展情况如图1的甘特图所示，第1周结束时项目活动A已经完成，而活动B只有10%已经完成（而不是预期的25%）。

图1 某装备采购项目进展甘特图示例

在式（4）和式（5）中：活动j在关键路径上，β_j表示活动j的CI；P表示在项目活动网络中的所有路径，p_i表示项目活动网络中的一个路径i；L（p_i）表示路径p_i的时间长度，T表示项目的持续时间。本文中主要是通过蒙特卡洛模拟^［9］（Monte Carlo Smulation，MCS）的方法得到CI的具体数值。

下面以某型护卫舰厂修项目为例，通过传统挣值指标与新引入指标的运用比较，说明新指标的合理性。该型护卫舰厂修项目，计划于2012年3月开工，计划完工时间为133 d（此案例中周末不计入持续时间）。项目包括大量的维修管理活动，具体如表2所示。维修厂商使用3点估计方法来处理不确定性和项目风险。对应于最佳情况、预期情况和最坏情况的每个活动持续时间给出3个估计值，而后通过加权求值得出估计值。根据项目的计划数据生成甘特图，具体如下页图4。

2 新进度指标建立及EVM方法的优化

2.1 关键指数的确定

针对项目关键路径的不唯一性^［8］，通过引入一个关键指数（Critical Index，CI），利用概率分布描述每个活动的持续时间以及项目路径属于关键路径的可能性，向项目决策者提供更有效的信息。不在关键路径上的项目活动通常被认为重要程度较低。而在引入CI后，即使是非关键路径上的活动只要它有着更高的关键指数，则认为它对项目进展有更大影响。

相对于传统枯燥的说教式教学而言，信息化教学可以给学生提供可视化的教学情境，学生可以用眼睛看视频，用耳朵听声音，用心去感受其中的情感和内涵，其趣味性相对于前者有很大的提升[1]。在这个过程中，学生可以充分感受语文知识的魅力，其课堂参与积极性也会因此得到有效的提升。

考虑关键指数后的加权完成时间估算（Weighted T_EAC，T_EAC，w），能够较好地对项目活动的关键性进行区分，这里用T_EAC，w来表示，区别于传统挣值管理中未考虑关键指数的完成时间估算T_EAC，具体的计算如式（9）：

假设j属于项目A中的一个项目活动，引入一个变量β_j使得它满足：

已知项目计划完成百分比和实际完成百分比分别为α、β，项目活动的完工计划成本为C，则项目整体挣值和计划值可以由以下公式得到：

2.2 PRM和EVM结合的方法

新指标的运用过程如下页图3所示，主要包括3个步骤。首先计算传统进度绩效指数和和完成时间估算，而后通过模拟计算各项目活动的CI，利用式（6）与式（7）求出每个项目活动的加权挣值和计划值。再通过式（8）与式（9）分别求出SPI_w和T_EAC，w。第2步对所求的指标进行比较分析，最后指导管理者是否需要立即采取行动，作出合理的决策调整项目或者不调整。

在EVM中引入随机计算，更好地模拟实际环境，整合风险，通过EVM和RM的并行运用，引入两个新指标SPI_w以及T_EAC，w，对项目活动的关键性加以考虑。在简单确定性方法中，关键路径是唯一的，容易监视和控制关键路径上的活动。然而使用随机方法，对项目风险进行建模，会发现多个潜在的关键路径^［12］，必须对多个路径加以考虑。而CI能有效地模拟不确定性的影响，考虑关键路径上可能产生的风险。

具体的指标评价以及采取的应对措施如表1。

通过MCS计算得出的预期值可用于挣值分析，而项目管理者对于PDF中的持续时间的选择则是基于偏好。关于开发用于模拟的项目模型，项目风险的集成，用于进行模拟的软件以及计算关键指数的进一步细节超出了讨论范围，在此不加以深入讨论。

2.3 新指标的计算及运用

在挣值指标的计算中引入关键指数，通过加权求和构建出新指标。首先获取关键指数，每个活动的CI，通过模拟计算，取0（从不在关键路径上）和1（始终在关键路径上）之间的值。然后算出每个任务活动的加权PV和EV，由式（6）和式（7）给出：

由表3可知模型的p值小于0.01，表明该响应面回归模型达到极显著水平。失拟项不显著（p=0.1584），说明该模型对本试验拟合程度较好。回归方程的决定系数R2为0.9583，说明该该模型对实验点的适配度达到95.83%，具有较高的拟合度，仅有总变异4.17%不能用该模型解释，因此可以利用该模型预测上述提取条件对皂苷得率的影响。调整决定系数为0.9047，说明该模型能够解释90.47%的响应值变化，因而模型的拟合度良好，可对盐析辅助酶法的不同提取条件下龙牙楤木皂苷提取得率进行预测。

2.加工技术欠缺，属粗加工范畴。在普通的加工过程当中缺乏精准的控制，仅仅是大范围的掌控和粗略的加工，无法完全对小麦价值予以开发，更为严重的是由于技术的欠缺，小麦中的营养物质未能被完全保留下来，而这一部分所流失的营养若是能够被保留下来，必将创造巨大的效益。

其中，CI_i、PV_i分别是项目活动i的关键指数、计划值，PV_w，i则是它的加权计划值；EV_i、EV_w，i分别是活动i的挣值，加权挣值。则加权进度绩效指数可由式（8）给出：

在实际运用中，路径的CI被定义为路径持续时间大于或等于网络中每个其他路径的概率，可以用公式表达如下：

图2 整合风险和挣值管理的方法

项目风险会对项目进展产生影响^［10］，为了更好地进行定量风险分析，在项目风险管理（Project Risk Management，PRM）中通过模拟、计算概率等方式对项目随机建模来综合风险。将项目活动的持续时间作为随机变量，利用MCS，求得项目持续时间的分布函数^［11］（Probability Distribution Function，PDF）。基于之前保留的项目PDF中的数据，使用模型内的每个PDF的随机采样，产生适当数量的迭代，以再现相应分布形状的方式对活动持续时间进行采样。

图3 调整后EVM绩效评估方法

图2给出了4步整合的PRM和EVM方法。首先是根据项目的工作分解结构（Wok Breakdown Structrue，WBS），对项目网络路径图进行构建。然后，进行风险分析，将结果作为固有不确定性（如3点估计）或作为离散风险（如虚拟活动或概率分支）集成到网络中^［13］。接着，通过MCS计算项目的持续时间PDF和每个活动的CI。最后，计算得出新的挣值管理指标。

表1 指标评价及应对措施表

3 应用实例分析

通过式（2）、式（3）计算可知项目整体挣值为18 000元，计划成本为15 000元。进一步利用式（1）计算可知进度绩效指数为1.2，项目完成时间估算T_EAC为23.33 d。在传统挣值分析中，得到的完工时间估算要小于计划完工时间28 d，从而得出项目进度提前的结论。然而由于关键路径长度决定着整个项目的时间长度^［7］，由图1分析可知，处于关键路径上的项目活动B比计划延迟4.2 d，这意味着项目本身比计划延迟4.2 d。这个结果与在T_EAC的计算中得出的结论存在出入。由此可见，仅依靠传统挣值管理方法得出的时间估算指标来预判项目的进展，会导致错误的决策。

改革开放历经40年，中国的发展基本上是平顺稳定快速的，实现了梦寐以求的从站起来到富起来并走向强起来的伟大飞跃。所以有这个局面，是因为有改革开放之前30年打下的基础。新中国成立后，以毛泽东为核心的第一代中央领导集体建立起社会主义基本制度，进行了社会主义建设的艰辛探索，为当代中国发展进步奠定了根本政治前提、制度基础和物质基础。改革开放40年有许许多多的成就，最根本的是开辟了中国特色社会主义道路，形成了包括邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观和习近平新时代中国特色社会主义思想在内的中国特色社会主义理论体系，拓展了中国特色社会主义制度，壮大了中国特色社会主义文化。这样才有改革开放40年伟业。

通过对项目计划审查发现大量的项目活动有较大的可调整空间，它们不太可能属于关键路径。结合情况，确定了两个潜在的关键路径A、B（通过表2中数据可以看出），并且假定开始时项目中部分任务活动CI为零。

在开展高中政治课程的教学过程中，教师既能够将微课运用在实际的课堂教学过程中，同时也能够使政治课堂向外拓展，在平时的生活中给予学生适当的辅助与指导，让其可以学习到比较全面的政治教育知识，将政治教育的作用与目的充分发挥出来。概括来讲，教师应该相应地制作一些与高中政治课程教学重难点内容相关的课件，引导学生在课下进行深入学习，尤其是就部分在课堂上未能切实掌握此部分内容的学生而言，如果在课下得到教师正确的教学指导，就可以系统性地了解相关知识内容，从而不仅能够进一步提高学习效率，而且还能对他们的学习能力与学习兴趣进行培养。

项目开始时的关键指数情况如表2所示。路径A、B成为关键路径的概率分别为0.7和0.3，两条路径中共有的项目活动，必然在关键路径上，则CI计算时为1，如果只在关键路径A上，则它的CI为0.7；若只存在于路径B上，则CI为0.3。由于项目有着较长的周期，处于动态发展中^［14］，最初的关键活动可能按计划进行，也可能提前完成；同时，其他非关键活动可能会落后甚至停滞，此刻再使用初始CI会存在误差，因为关键路径发生了变化。当前需要根据项目的变化状况及时调整关键指数值。

项目在7月6日的监控时间点上，由甘特图可知，按计划进行的话，1～6任务已经完成，而11～13任务均没有开展，任务7、8、9、10分别完成85.2%、40%、27.8%、37.1%。而由于偏差的存在，项目进展会和计划有所不同，具体的完成情况如下页表3所示。考虑到项目活动情况的变化，MCS项目模型更新了有关项目进展和模拟的实际数据，在表中得到了新的关键指数。

创新政策举措。尊重群众意愿，把农村新型社区建设与改善低收入群众住房条件、建设美丽乡村和土地增减挂钩相结合，让低收入户、低保户等困难群众优先进入新型社区。今年上半年，全县新实施入库增减挂钩项目5537亩，占补平衡项目2900亩。

表2 某型护卫舰厂修项目活动清单表

通过表3可以知道，关键活动落后于计划，而非关键活动超前。由传统的挣值分析方法计算产生的完成时间估算为127.1 d，比计划提前5.9 d。但通过表中数据可以看出关键路径的变化，实际上项目被推迟了。传统挣值方法得出的结论并不准确。

4、播种。为保证试验密度，无论是穴播还是条播，播种时都要适当加大播种量，通过间苗和定苗达到设计保苗株数。

图4 某型护卫舰厂修项目初始状态甘特图

表3 某型护卫舰厂修项目7月6日进度表

另外关键指数随着项目进展而改变，通过两组关键指数——初始关键指数和当前关键指数，分别计算出加权完成时间估算，表示为和，结合表中的数据得到：

相比于完成时间估算，计算得出的两个加权完成时间估算都能更好地预判项目的延迟。通过与TFC比较可知，使用初始值进行估算，项目最后的完成时间仅会比计划延迟1.9 d。而使用当前关键指数计算得到的，预测项目的持续时间将为150.3 d，延迟了17.3 d，与计划偏差较大，表明关键活动的进展并未按计划进行，关键路径可能已经发生变化。装备承修单位需要立即采取纠正措施，以使项目回到正轨，如果当前趋势继续并且关键活动还以相同速度延迟，则项目将会大幅延误。因此，使用不对应当前状态的数据进行计算，会在模拟动态环境中造成偏差，为决策者提供了项目按计划进行的错觉，从而放弃了采取任何调整措施。而更新后的可以更好地考虑项目存在的风险及动态性，将项目的实际进展状态展示给决策者，具有更好的科学性。

4 结论

在传统挣值方法的基础上，通过模拟构建关键指数，区分不同路径成为关键路径的概率，得出更为有效的进度评价指标T_EAC，w和SPI_w。结合传统指标对某舰船厂修项目的合同履行情况进行评估，解决了合同监督中存在的进度误判问题。另外结合具体案例，运用指标在动态的环境下得出不同时刻的完成时间估算，对装备采购项目合同履行情况作出合理判断，证明了新指标的科学性。但是在项目任务实际完成程度的测量过程会存在一定的模糊性，需要进一步加以研究考虑。总体而言基于风险的挣值管理方法能够有效避免非关键路径对于获取挣值的负面影响，同时将项目动态性质加以考虑，为决策者提供更为有效的信息。该方法在未来装备采购合同履行监督管理工作中具有十分广阔的应用前景。

参考文献：

［1］吴中媛.基于挣值法的项目成本与进度审计［D］.南京：南京审计学院审计与会计学院，2015：8-12.

［2］长青，吉格迪，李长青.项目绩效评价中挣值分析方法的优化研究［J］.中国管理科学，2006，14（2）：66-68.

［3］刘芳.关于在项目管理中应用挣值管理方法的探讨［J］.中国总会计师，2011，26（2）：101-103.

［4］刘锦，魏慧丰.挣值管理实践—现代项目成本、进度与范围综合管理［M］.北京：中国经济出版社，2012：4-10.

［5］仲勇，陈智高，周钟.大型建筑工程项目资源配置模型及策略研究［J］.中国管理科学，2016，24（3）：128-130

［6］陈曦.关键路径法在电信运营商网管项目中的应用［D］.上海：上海交通大学信息安全工程学院，2012：14-18.

［7］ZAREEI A，ZAERPOUR F，BAGHERPOUR M，et al.A new approach for solving fuzzy critical path problem using analysis of events［J］.Expert Systems with Applications，2011，38（1）：87-93.

［8］BREGMAN.Dynamically allocating expediting funds in projects with schedule uncertainty［J］.European Journal oflndustrial Engineering（EJIE），2009，3（3）：363-376.

［9］邵伟.蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的运用［D］.济南：山东大学数学学院，2015.

［10］美国项目管理协会.项目管理知识体系指南PMBOK指南［M］.卢有杰，译.北京：电子工业出版社，2005.

［11］李晨光，张永安.集群科技政策全要素关键路径及企业响应效果研究［J］.管理评论，2015，27（2）：145-148.

［12］孟彤彤.关键链法与挣值法在大中型信息系统开发中的应用研究——以“浪潮iNAS项目”为例［D］.济南：山东大学管理学院，2016.

［13］吉格迪，长青，文宗川.项目集成控制中不确定参数挣值法研究［J］.华东经济管理，2011，25（5）：147-149.

［14］田畇，袁莹莹，曹金龙，等.复杂装备研制项目的动态挣值管理与可视化技术［J］.系统工程，2014，32（4）：46-48.

Risk-based Earned Value Management Method and Its Application

CAI Wan-qu，HUANG Dong，YE Wei-min
（Department of Management Engineering and Equipment Economy，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Abstract： In view of the traditional Earned Value Management method，the dynamic characteristics and randomness of the project are neglected when the progress of the project is evaluated.Whether the value of the earned value is obtained from the critical path can't be confirmed.Taking use of the Monte Carlo simulation，the key index CI is introduced，by which two evaluation indexes T_EAC，w and SPIw are got to address the problem of misinterpretation of progress in the traditional earned value analysis.Combined with the actual case application，the traditional earned value management method and the improved earned value management method are compared and analyzed，after which it can be concluded that the new indicators can be systematically considered in combination with the possible risks and the uncertainties and key path impacting of the project，and provide better assessment of project progress.

Key words： earned value management，risk，critical path，project management

中图分类号： E23

文献标识码： A

DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.07.021

引用格式：蔡万区，黄栋，叶卫民.基于风险的挣值管理方法及其应用［J］.火力与指挥控制，2019，44（7）：110-114.

文章编号： 1002-0640（2019）07-0110-05

收稿日期： 2018-07-17

修回日期： 2018-08-07

*基金项目：国家社会科学基金项目（17BJY028）；海军工程大学2016年自主立项基金资助项目（20161626）

作者简介：蔡万区（1994-），男，浙江温州人，硕士研究生。研究方向：国防经济。

Citation format： CAI W Q，HUANG D，YE W M.Risk-based earned value management method and its application［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（7）：110-114.