上海大都市交通网络分形的时空特征演变研究，本文主要内容关键词为：大都市论文,上海论文,特征论文,时空论文,交通论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F294.3 文献标识码：A 文章编号：1000-0690(2004)02-0144-06
1 城市交通网络分形的测度方法
1.1 交通网络的分形特征与测度
交通网络在一定的时间－空间域内具有明显的分形特征，已为大量的研究所证实。P.Frankhouser在1990年对德国斯图加特市郊区的铁路网络进行研究时[1,2]，发现了铁路网络长度L(r)与研究区域半径r之间的幂指数函数关系。一般地，设长度为L，面积为S，体积为V，则有：
式中的r为区域半径，L(r)为半径为r的区域范围内的网络总长度，
为常系数，
即为分维，Frankhouser将其命名为半径维数，以此测算的斯图加特市郊区铁路网络分形分维值为D≈1.58；国内刘继生[3]等利用相似方法测算豫南信阳地区公路网络的分维值D≈1.75。
1.2 半径维数的地理意义
半径维数反映了区域交通网络的分布密度由测算中心（一般是交通枢纽）向周边地区变化的动态特征[4,5]，值越高，表明网络密度由测算中心向周边地区下降越慢乃至上升。对(4)式求导变换，可得交通网络密度的空间衰减表达式：
d=2即为欧氏维数，为半径维数。由密度空间衰减式可见：
当＞2时，交通网络密度从测算中心向周边递减，交通网络强度尚未饱和，尤其在外缘地区尚有较大的发展空间；当=2时，交通网络密度从测算中心向周边变化均匀，交通网络强度饱和；当＞2时，交通网络密度从测算中心向周边递增，若测算中心为网络交通枢纽，显然这种维数当属非正常维数。
假定测算中心为交通枢纽，当测算得到的分维值较高，且式(4)中的系数较大时，意味着区域的通达性较好，交通网络的发育已较完善。
1.3 半径维数的测算方法
对(4)式作对数变换，可得
将(8)式代入(7)式和(6)式，可分别解得半径维数和常系数。
如在研究区域内，以交通枢纽处为测算中心，选取半径r，量算该半径范围内即
面积中交通网络总长度L(r)；改变r，可得不同的L(r)，将点列[r,L(r)]标绘在双对数坐标图上，若点列呈对数线形分布，则该区域内交通网络密度具有分形特征表现，拟合直线的斜率即是交通网络的分维数。这种广为使用的分维数测算方法称为回转半径法。
2 上海城市交通网络分形特征的空间演化
2.1 地域研究空间的界定
本文研究所涉及的上海市地域空间，其子区域的地域空间界定如下：
核心区：指行政辖区地域全部或大部分位于上海城市交通内环线以内的的地区，研究中专指黄浦、静安、卢湾、虹口四区。
内缘区：指行政辖区地域全部或大部分位于上海城市交通内环线与外环线之间的地区，研究中专指徐汇、长宁、普陀、闸北、杨浦五区及自改革开放以来取得巨大发展的浦东新区。
外缘区：指行政辖区地域与城市中心城区相毗邻或包围中心城区的经济发达的“半城半乡”型区（县），其特点是有轻轨、地铁、高速公路等与市中心相连，在与中心城区的客流交通量中分析中，已达到或接近日本都市区3%的通勤依赖度指标，研究中专指闵行、宝山、嘉定三区。
在研究中，还对上海传统的浦西、浦东两地域的交通网络分形特征进行了测算，前者指黄浦江以西的外环线以内的区域，后者则指黄浦江以东的外环线以内的区域。
2.2 交通网络分形空间特征
以2000年上海市道路与交通网络（图1）为测算基础，利用回转半径法测算上海全市（外环线以内区域）与浦西、浦东两区域的分形半径维数（见图2、表1）。
图1 上海市道路网络（2000年）
Fig.1 The traffic network of Shanghai
图2 上海全域与浦西、浦东交通网络双对数坐标图
Fig.2 The ln-ln plot of the road traffic network in Shanghai,Puxi and Pudong
表1 上海全域与浦西、浦东交通网络的分形分维特征
Table 1 The fractal dimension of the road traffic network in Shanghai,Puxi and Pudong
在大区域的背景上分析，上海全市的道路交通网络已显现了明显的分形特征[6]，其分维数的变化幅值约为1.6～1.8，与国外及国内的一些研究报道相一致。可以认为，对于一些城市化进程已有相当水平的地区和一些发展已经相当成熟的城市，其交通网络形态1.7左右的分形分维值可能是网络形态成熟的一个较为合宜的判定指标。就不同区域而言，上海浦西交通网络的分形分维值远高于浦东的分维值，反映了浦西交通网络成熟的历史延续性，尽管浦东近10多年的迅速发展大大改变了浦东的交通条件，但其网络的图形强度、道路网密度、交通线路设置、通达性与通达能力提高等尚有大量的改进与完善工作要做，特别是对新的或正在开发中的一些商业区和居住区，在新一轮开发中道路网络的完善将成为浦东城市功能完善与提高的关键。
对于上海市不同行政区域的交通网络，为研究分形特征的空间差异与变化，依据上海市城市发展规划中拟定的发展主轴线，即向宝山方向的北向发展轴、向嘉定方向的西北向发展轴及向闵行方向的西南向发展轴，相关行政区道路交通网络测算的分形分维特征（2000年）（见图3与表2）。
图3 上海城市发展轴线方向行政区交通网络双对数坐标图
Fig.3 The ln-ln plot of traffic network in some districts along main developing axes of Shanghai
表2 上海城市发展轴线方向交通网络分形分维空间变化
Table 2 A spatial variation of fractal dimension of traffic network in some districts
从测算所得的结果分析，沿上海城市发展拟定的三条轴线方向，由城市开发最早的黄浦区向外到远离城市中心区的原城郊地区，城区发展的先后与道路交通网络建设完善程度的差异，在总体趋势上，在测算所得的分形分维值递减趋势上得到很好的反应。在北向轴线与西北向轴线分维递减的明显趋势正是杨浦、闸北、普陀等老工业区交通网络发展相对滞后的表现。上海城市各行政区，从开发历史，以商业为标志的经济发展水平等直观表现上，黄浦、卢湾、静安是真正意义上的上海形象城区，她们的道路交通网络具有近乎相同的分形形态特征；徐汇区的迅速发展，已使徐家汇成为上海市仅次于南京路的第二大商业集中区，其行政区域的迅速南扩、伴以有相应的道路交通网络的建设与扩展，全区交通网络的分形分维值已与原有三形象城区完全相当。长宁以拥有虹桥国际机场与虹桥开发区为标志的迅速发展，带动了全区市政与交通网络的建设与完善，使全区交通网络的分形测度指标已与徐汇相当。黄浦、卢湾、徐汇、长宁加上闵行（仅测算了莘庄以内的城市化地区）的高分维值分形特征构成了上海城市西南向发展轴线的空间构架。值得提及的是，上海城市发展在东北地域的江湾、吴淞、宝山一线，西北地域的真北、江桥、南翔一线，西南地域的梅陇、七宝、莘庄一线的迅速发展，在这些地区外环线、地铁、与外省市高速公路进入口的有效连接工程的完成，大大改变这些地区的交通条件，也在总体上优化了上海城市交通网络的空间结构，这些地区局部地域的网络分形分维测度已经接近甚至超过了邻近的原有城区，使三条发展轴线在空间的展布上更为显明。
3 上海城市交通网络分形特征的时间演化
3.1 全域交通网络分形特征的时间演化
1990、2000、2002年上海市全域（外环线以内地域）交通网络测算的分形分维测度值（见表3）。
表3 上海城市交通网络分形分维测度值时间演化
Table 3 The temporal evolution of fractal dimension of traffic network in Shanghai
在1990到2000年的10年间，无论是上海城市的核心区域，或是其邻近的内缘区域，或是外环线以内的整个上海市域，随着城市建设的发展，尤其是道路交通网络的建设与结构的完善，城市交通网络的分形分维特征得到了明显的加强。尤其是核心区域，其交通网络的结构与功能几乎接近了分维值为1.7左右的最佳结构形态。2000年后，随着城市行政辖区的调整，城市旧城区改造与上海城市绿地建设等的发展，核心区域的交通网络构型发生了明显的变化，反映在分形分维特征上出现有回复至90年代初期状态的趋势。在城市内缘区的徐汇、长宁、普陀、闸北等地域，辖区扩展、城市建设迅速发展，交通网络不断完善，分形分维值递增约20%，分形分维特征的变化确切地表征了城市交通网络的复杂度，通达性的演化与发展。
3.2 典型行政区交通网络分形特征的时间演化
1990、2000年典型行政区交通网络测算的分形分维测度值（见表4）。测算的各行政区交通网络分形分维值10年间的变化，反映各区市政交通建设与发展过程中所存在的较为明显的差异。总体看，城市形象城区的黄埔与静安，原有的道路交通网络已具相当规模，构型较为完善，其分形特征测度的变化幅度相对较小。黄浦作为上海为最成熟的金融商业贸易城区，早在20世纪90年代初交通网络即已具有最高的分形分维值和相关系数，世纪之交及以后，由于行政区域的调整，原南市区老城区的并入组建成新的黄浦区，加上老城区拆迁改造、市政交通与绿地建设等，使全区的交通网络构型发生变化，表现在分形分维特征上，反映网络复杂程度的分维值虽仍然保持各区之首，但已明显退化，与其它各区之间的差异正在逐步减小。从各区发展看，各区的交通网络构型得到了有效改善，反映网络通达性与复杂度的分形分维值均有较大幅值的增加，但在区域之间这种变化的强度仍然表现出与空间相关联的差异。变化最大的徐汇与长宁两区，分维值从1.34分别递增至1.56与1.53，已达到或接近城市形象区静安区的水平，这两区正是前文空间演化讨论中上海城市发展西南向轴线上的两个快速发展区。位居上海东北角的杨浦区，作为一个老工业区，建设的滞后使分维值变化幅度相对最小，但其初期状态所显示的分形特征表现，可能与该区在20年代、30年代曾设定作为上海市政府驻地所作的规划与尔后的建设不无关系。
表4 典型行政区交通网络分形分维测度值时间演化
Table 4 The temporal evolution of fractal dimension of traffic network in some districas of Shanghai
4 结语
研究上海市不同时期、不同行政区域城市交通网络分形分维特征时空演变，结合对国内外在该领域已有研究成果，得出如下结论：
1)城市交通网络所具有的分形特征是城市形态分形的最直接表现形式；对于一些发展已经相当成熟的大、中城市，其交通网络形态1.7左右的分形分维值可能是判定网络形态与结构、功能完善度的一个较为合宜的测度指标；
2)对于上海这样的大都市，城市交通网络的分形分维特征，在不同的地域具有不同的空间表现形式；在总体趋势上，分形分维测度值由城市的中心区向外随距离而逐步衰减，这种衰减在不同的城市发展轴方向上都会有所表现，有可能是城市中心化形成发展过程的表征；
3)作为城市发展动力学的一种表现形式，城市交通网络的分形分维特征不仅在空间域上发生演化，在时间域内也有明显的演化发生；上海城市交通网络无论是全域或是典型区域，分形分维特征在十余年间的演化，尽管在演化的尺度、速率上有所差异，但均是一种正向的演化，一种向着交通网络构型优化方向的演化；
4)城市形态具有分形分维的特征，分形分维的时空演化可以描述城市形态的生成演化过程，有充分的理由相信，结合城市其他社会、经济、人文、资源、环境等有用指标，分形分维及其演化过程研究将是城市形态发生学研究的最有用工具。
收稿日期.2003-05-07；修订日期：2003-08-14