三角形的内角和的研究，课堂上，我请小组同学结合课前的预习、课上的交流，汇报出任意一个三角形的三个内角的大小并求出和。孩子们自然的发现三角形的内角和都在180度左右。我把交流的空间让给孩子们：三个内角的和到底是多少度呢？“180度。”“有的不到180度。”“有的比180度大，比如刚才我量的三角形。”“你那是有误差。”……孩子们争论不休。我趁机提出质疑：那怎么办？到底是多少度？有什么办法验证吗？语音刚落，黄泽同学高高举起了手：“我有办法。”远没等我开口，他就跑到讲台前来说，我可以把一个三角形的三个角撕掉，拼起来，我顺势递给孩子一个昨天准备的剪好的大三角形，他拿起三角形撕成了三块儿，我请他的同桌做助手，为他贴胶水，黄泽同学把撕开的三个角又重新组合成了一上平角。于是他大声问同学们：“你们知道我是怎能么想的吗？”同学们略思片刻后，小嫣同学说：“我看明白了，你是把三角形的角重新拼成了一个平角，就是180度。”说着她跑到黑板前在拼好的角的下面划了一条直线，并标注了平角=180度。黄泽又问：“还有什么补充吗？”小许同学说：“我建议在这个平角上，标出原来的三个角痕迹，可以看出这个平角是怎么变来的。”随着小许的补充，黄泽同学画上了原来的三个角的标志。小于同学着急的站起来说：“老师，我能给他的方法起个名字，叫‘拼一拼’。”并向黄泽投去征求的目光，黄泽真诚的说了声“谢谢”。孩子们会心的笑了。
“还有要补充的吗？”一直在沉默的小兰同学有点迟疑的站起来，细弱的声音说：“我这里还有一个折一折的方法，可以试一试吗？”我示意孩子们给她以鼓励，并请她到前面演示给同学们看。我把又一个三角形贴在了黑板上，于是孩子演示出了这样的结果，然后转身问大家：“同学们看懂了吗？”“我看懂了，你是把3个角拼成了一个平角，平角是180度。所以3个角的和也是180度。”说着跑到台前在这折成的平角的下面画了一个平角。小兰同学真诚的说：“谢谢，你的补充让这个平角看起来更清楚了。
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本以为三角形的内角和的探究可以就此告一个段落，我正准备请孩子们完成下面的相应的练习，可坐在角落里的小则同学却高高的举起了手：“老师，我还有话想说。”噢？还有补充？教室里立刻安静下来，小则同学大步走到讲台前。“我们把刚才大家的方法从头再看一下，第一个同学是用量的方法算出三个角的和，第二位同学是用撕的方法把三个角拼成了平角，第三个同学是用折的方法把三个角组合成了平角，那么也就是说，大家的方法都是想办法把三个角合并成一个角进行计算。”“对，都是把三个角转化成一个角。”好一个“合并”，好一个“转化”。这不正是画龙点睛之笔吗？这不正是知识上的自我主动建构吗？我就此提问：“还记得什么叫加法吗？加法的过程就是把几个数合并成一个数的运算的过程，合并的过程就是求和的过程。”
“老师，我还有一个错角法。”“错角法？”大家发出了质疑声，还没等我说话，这位叫小博的同学就迫不及待地跑到讲台前，在原来的三角形的顶点上面画了一个平角，成为了这样的图形：。我们设这个角为角1，这个角为角2，那么左边错开的这个角就等于角1，右边错开的这个角就等于角2，原来三角形的三个角就转化成了现在的这个平角。因为这个平角是180度，所以原来的三个角也就等于180度。噢，原来小博同学利用了内错角相等的知识把三角形的两个底角转化成了平角上的一部分。只是对于内错角的名字用了自己通俗的理解“错角”。我心里暗喜，但又故做没有听明白，于是面向大家：“谁能再解释给大家听？”于是同学们争先恐后的按小博同学的转化讲给大家听。我被孩子们创新的思维及精彩的表述深深的感动着……
这回总该回归练习了吧？我正要投影练习的题目，不曾想一个声音又从孩子们中飘出“哎？内角和是180度，那外角和是多少度呢？”孩子的问题一出，马上教室中又有了附和：“是呀，有外角和吗？”“什么是外角和？”是呀，有内角和，那么什么是外角和，外角和是多少度呢？我不得不为孩子们的思维的涌动和创新所感动……
我们不得不相信，我们的孩子真的是有探究能力的，只要我们为他们提供一个发散思维、创新思维、开放思维的条件，他们就可以放开他们的思路，在这个过程当中，孩子们体会到的不仅仅是知识，更主要的是过程当中所蕴含的思想方法及活动的经验。让我们关注我们课堂的生成，关注孩子们的感受，关注孩子们的思考，关注数学的本质，关注孩子们的发展，让我们点燃孩子们的智慧，成就每一个孩子绚丽多彩的生命。
论文作者:孙丽萍
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年11月总第173期供稿
论文发表时间:2015/12/10
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