关键词：数学建模；高职数学；重要性；教学对策
数学是高职专业学科中的公共基础课程，是学生进行专业学习的基础，对学生的综合素养培养有着积极作用。但由于多方面因素影响，目前高职数学教学课堂教学效率斌不高，学生的数学素养发展不健全，影响学生的能力发展更影响学生的专业学习。为解决这一教学现状，给高职数学教学课堂注入新生机，广大教育者提出将数学建模思想融入高职数学教学，在大胆创新与实践探索中建构一个崭新的高职数学教学课堂。
一、数学建模思想概述
数学建模思想是一种数学结构，它是指在数学学习的过程中通过建立数学模型的方式对数学问题进行详细解释，并且根据模型所反映的数据对问题的发展趋势进行预测。数学建模的核心思想即解决实际问题，它将根据特定的对象来提出特定的目标，同时利用相关的数学工具假设完成过程，进而找寻解决问题的相关优化策略，具体建模过程如下：
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二、数学建模思想在高职数学教学中的重要性
之所以强调要在高职数学教学中引入数学建模思想，是因为它在高职数学教学课堂上具有积极作用。
1.符合学生学习认知发展规律
高职阶段的学生他们正处于转型成熟期，在处理问题方面他们能够秉持着观察问题、分析问题、归纳解决问题的思维模式。数学建模流程恰好满足学生这一思维模式，包括直觉性试探——出错式分析——思考式猜想——验证式解决，能够在实际应用过程中激发学生的学习意识，提高学生的学习效率。
2.能够改变高职数学价值取向
在我国相关政策指引下高职教育获得了新的发展空间，但在高职数学教学课堂上仍然没有改变教学重点，仍然将理论学习以及知识掌握放在重要地位，这与学生综合素养发展的要求背道而驰。而将数学建模思想引入高职数学教学课堂，能够有效解决这一教学问题，能够在改变数学教育价值取向的同时转换教学关注点，在关注学生素养发展的同时落实教育工作。
3.弱化教学难度提高教学效率
利用建模思想解决数学问题能够将抽象、复杂的数学问题通过分解、建模的方式变成相对直观、简单的数学问题，能够弱化学生的学习压力，降低教师的教学难度。同时培养学生数学建模能力能够引导学生形成数学思维，对提高学生的探索兴趣、学习积极性也具有独特作用。
三、数学建模思想在高职数学教学中的应用
基于上述所说，在高职数学教学中引入数学建模思想是教育发展所驱、是人才培养所需。因此高职数学教师更要采取合适对策，在高职数学教学中实现数学建模思想的有效渗透。
1.以教材为载体，引入数学建模
纵观高职数学教学案例，内容都蕴含数学建模思想，值得数学教师加以挖掘。高职数学教师在开展教学活动时可以转变教学关注点，将重点放在数学建模上，以教材为载体开展课程教学。
（1）选择合适教材案例：数学知识与生活世界联系紧密，可以说数学来源于生活，最终也将应用于生活。而建模能力恰好是学生在学习数学知识、解决数学问题的重要思维。因此高职数学教师在开展数学教学时应当选择合适的、具有生活化色彩的教学案例作为教学讲解对象，将多元化的建模思想融入其中，在设计总体教学活动时实现教学案例与教学活动的深层次结合。当然教师所选取的教学案例也必须难度恰当、始终，且要在保证与生活紧密衔接的同时要能够引导学生从数学角度分析。
如在学习数学纳税问题时，该知识设计了诸多计算内容包括打的计费、房贷复利计算等。这些案例的选择具有代表性且满足上述要求，能够激发学生的求知欲，且能够让学生从数学的角度利用数学知识建构模型，以数学的眼光解决生活中的相关数学问题。
（2）实现教材内容重组：数学建模要求学生能够在解决数学问题时从多角度入手，其中所蕴含的建模思想具有隐性色彩。教师要想将隐性的数学建模转化为显性的教学内容，就必须针对高职数学教材以及高职人才培养模式对当下数学教学课堂的教学内容进行适当的优化和重组，在此基础上适当的引入合适教材案例做教学丰富。这样不仅能够实现数学教材中各类制式的有效衔接，也能够让学生在重组数学内容时把握各数学知识的练习，在解决数学问题时能够熟练应用不同的数学知识。
如在高职数学教学学习时学习“极限”这一内容，该概念相对抽象，为让学生进一步理解，教师可以先设置具体的问题，询问学生如何计算圆周长，然后适当的引入刘徽割圆术案例，为学生进行动画演示，在演示的过程中学生能够全面的了解极限的相关知识，也能够在案例的引入下进一步建构学生的数学思想。
2.以教学为桥梁，引入数学建模
传递数学知识、培养学生数学素养的重要途径就是“教学”。在教学过程中教师采用何种教学方法、利用何种指导方式都将直接决定学生的学习成效，因此教师必须以教学为桥梁，在教学活动的各个环节适当的引入数学建模思想。
（1）引入数学建模问题：问题不仅能够牵引学生的思绪、激发学生的好奇心，还能够为后续的深层次教学做铺垫。且问题的提出能够引导学生思维运转，能够鼓励学生将已学知识与问题进行联系，能够促使学生利用数学知识解决实际问题。在高职数学教学课堂上教师就可通过引入数学建模问题的方式来衔接教学。
（2）创新数学教学方法：实现对学生数学建模能力的培养也就意味着教师要在教学过程中针对高职学生学习特点选取合适的教学方法，而非采用传统教学模式落实课程教学。为让学生能够深入理解高职数学课堂上公式、定理等概念，能够利用数学知识解决生活问题，教师就要在教学过程中采用新式教法。包括小组合作教学法、微课教学法以及情境教学法等诸多教学方式，在落实这些教学方法时也应当坚持以生为本的教学要求。
教师也可积极利用Matlab、Mathematica等专业数学软件，将数学建模和数学软件融入到数学教学中，在有效利用软件构建数学模型中促使数学知识更直观、更具体，从而弱化学生的学习难度。
（3）做好教学强化指导：素质教育下教师与学生的地位发生了转变，但并不意味着教师变成了数学课堂上的附庸。为在数学教学中渗透数学建模，引导学生能够掌握基本的数学建模方法并且学以致用。教师就应当在教学过程中充分发挥自身的指导地位，对学生的数学学习以及建模活动进行适当的指导与分析，这样不仅能够及时给学生数学学习的方向，也能够在引导教学中帮助学生进一步学会建模，提高学生数学建模能力以及解决问题的能力。
（4）实际应用案例：
如在解决“安全渡河”问题时，题目：三个旅人各带一名仆人乘船渡河，一只船只能容纳下两个人，并且由他们自己划过去。仆人们偷偷约定，在河的任一岸，只要仆人的人数比商人们多，就杀人越货。但是乘船渡河的权利掌握在商人们手中，那么商人们应该怎样分配人数，安全渡河呢？
该问题具有一定的趣味性，能够激发学生的探索欲望。满足引入数学建模问题的要求，针对该问题的可探讨性以及问题的场景性，教师可采用小组合作教学法以及情境教学法的方式开展问题教学，同时在学生进行小组问题讨论时提供如下步骤指导，包括问题分析——模型建立——数学模型——模型求解——模型评价五个步骤，让学生们结合教师的提示进行问题解决，实现对学生数学应用能力的有效提升。
①问题分析：多步决策过程。决策是指每一步船上的人员，而要求是指在保证渡河安全的前提下，有限的使全体人员都过河。
②建立模型：
xk——第k次渡河前此岸的商人数；
yk——第k次渡河前此岸的仆人书；
sk=(xk,yk)——渡河过程的状态，S=｛（x,y）丨x=0,y=0,1,2,3,;x=3,y=0，1,2,3；x=y=12｝
uk——第k次渡船上的商人数；
vk——第k次度穿上的仆人书；
Dk=(uk,vk）
D=｛（u,v）丨u+v=1,2｝
Sk+1=Sk+(-1)kdk
③数学模型：即求dk∈D（k=1,2···,n），使Sk∈S，并按照Sk+1=Sk+(-1)kdk
由s1=（3,3）达到Sn+1=(0，0）、
④模型求解：可采用编程的方式，也可采用图解的方式
⑤模型评价：该模型的创建通俗易懂，有助于学生进行问题的解答。
3.以练习为渠道，引入数学建模
课后练习是学生巩固所学知识、解决数学问题的重要渠道，教师应当重视课后练习，更要在课后联系中引入数学建模。
首先教师在设计课后练习题目时应当针对所学知识点设计符合高职学生需要并且与生活紧密联系、具有建模思想的数学实际问题，让学生能够在运用所学知识采用数学建模的思想来解决数学问题。如在讲解“函数”相关知识时，教师可在课后练习环节涉及合理避税、病人按时吃药等问题。其次教师应当确保课后练习的“层次性”，所设计的数学问题应当分为不同的几问，鼓励不同层次的学生根据自己的学习情况通过建模的方式对问题进行解答。这样能够弱化学生的学习压力，也能够提高学生的学习兴趣，进而在练习过程中实现学生数学建模思想的培养。
4.以考核为动力，引入数学建模
过去高职数学教学课堂的考核方式更关注学生对知识点的掌握情况以及学习结果，这样片面化的考核方式不利于学生数学素养的提升，也容易给学生较大的学习压力。因此教师应当改变高职数学教学课堂上的教学考核模式，基于闭卷考试的基础上关注学生的数学学习过程，且适当的引入数学建模方面的开放性试题，鼓励学生们分组完成。这样的考核方式不仅化死板为灵动，也能够让学生以考核为动力，更积极主动的投入到高职数学课堂的学习活动中。
四、结束语
总之，为响应教育要求，推动高职数学教学课堂教学改革。高职数学教师就必须在教学过程中尽可能地脱离枯燥死板的理论教学模式，引入数学建模思想的同时推进数学教学与专业学习相结合，从而创新数学教学课堂，在促进学生能力发展的同时真正提高高职数学教学课堂的教学质量。
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作者简介：姓名:李小娥（1984年2月—），性别:女，民族:汉，籍贯（山西省吕梁市），学历（硕士研究生），职称（讲师），研究方向：高等数学
论文作者:李小娥
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月第2期
论文发表时间:2020/4/23
标签：数学论文; 建模论文; 高职论文; 学生论文; 思想论文; 数学教学论文; 教师论文; 《教育学文摘》2020年1月第2期论文;