摘要：本文建立了压裂液二维滤失、裂缝体积以及压裂液返排过程中的井底压力及返排流量、裂缝临界出砂流量计算模型，在控制裂缝出砂和保证井筒携砂的原则下快速返排，利用MATLAB和VB编制软件，并对A油田的X井进行了压裂液返排工作制度的优化设计，实现了该井的快速返排。
关键词：压后返排；裂缝出砂流量；返排制度优化
1 压裂液返排数学模型
压后返排过程中，根据体积平衡，强制闭合过程中裂缝体积变化量等于压裂液返排体积与压裂液滤失体积的和，采用二维滤失模型，通过数值差分的方法求得到压裂液滤失量计算式：
（2）
则在裂缝闭合开始时，裂缝的体积为：
（5）
其中：
（6）
（7）
裂缝裂缝体积的减小量为：
（8）
压裂液返排量可根据过油嘴的伯努利方程及连续性方程推导而出：
（10）
其中，
（11）
为沿程水力压降：
（12）
通过对裂缝内的支撑剂受力分析，根据力矩平衡原理可以得到不同雷诺数的临界流量计算方法：
当NRe≤2时，
（20）
当2＜NRe≤500时，
（29）
当NRe＞500时，
（30）
其中，
为
时压裂液滤失总体积，m³。
为裂缝减小体积，m3；
为裂缝闭合过程t时刻裂缝体积，m3；
为裂缝闭合t时刻压裂液滤失量，m3，
为停泵t时间后压裂液返排体积，m3。Pc -闭合应力，MPa；Pf -井底压力，MPa；A-支撑剂截面积，m2；α-作用在支撑剂上的闭合应力的作用方向；θ—用于描述支撑剂与裂缝表面之间的相对位置；δ ——液膜系数，取值为0.213×10-6；h ——支撑剂距裂缝顶端的距离，m；ds ——支撑剂的直径，
，
是举升力系数，
是阻力系数，
，其值为0.25；
为压裂液密度，kg/m3；
为嘴损系数，无量纲；
为油嘴半径，m；
为井筒半径，m；
为排液过程中t时刻井口压力，MPa；
为大气压，0.1MPa；
为井筒中流体的流速，m/s；
为通过油嘴后流体的速度，m/s；
为摩阻系数，无量纲；D为管柱直径，m；L为管住长度，m。
为停泵井口压力，MPa；
为井筒中液柱压力，MPa。m3；
为停泵时刻缝长，m；
为泊松比，无因次；
为杨氏模量，MPa；
为储层厚度，m；
为缝高，m；
为渗透率，
；
为压裂液粘度，Pa.s；
为综合压缩系数；m为裂缝划分的网格数；h为压裂液滤失高度，m；
为y方向第一排的长度，m；
为裂缝x方向网格的长度，m；
为划分的时间间隔，s；
2 压裂液返排优化设计系统
先计算出不同油嘴直径下的返排流量，再计算临界出砂流量，该流量作为返排流量的上限，即可确定返排制度的具体步骤：首先确定初始油嘴。选择最大油嘴为初值，根据井口压力计算井底压力和返排流量；先判断裂缝是否闭合，根据裂缝闭合情况，计算初始临界出砂流量，对比返排流量与临界出砂流量，若返排流量大于临界出砂流量，则选小一级油嘴重算，直到满足条件，将此时的油嘴直径作为初始油嘴直径。利用MATLAB软件和VB软件编制软件，可以对压裂液返排制度进行优化。
3 X井制度优化应用
根据现场提供的基本信息，对A油田X井进行压裂液返排优化设计应用，得到图2所示优化结果。
图2 X井制度优化结果 图4 X井返排流量对比结果
利用软件可以井口压降、返排流量数据，并将它们与实际井口压降和返排流量进行了比较验证。从图可看出，软件计算的返排流量与实际产液量的平均误差为8.8%，吻合较好。
4 结论
本文依据压裂液返排过程中的井口压力、裂缝闭合压力、裂缝临界出砂流速等数学模型，结合返排时机和返排制度选择原则，用MATLAB和VB软件编制出了一个PC软件并对X井进行了返排制度设计，为压裂液返排工作制度的调试设计提供依据。
参考文献：
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[2]Barree R.D.，Mukher jee H.Engineering criteria for fracture f1owbaek procedures[P]SPE29600，1995.
论文作者:褚春波
论文发表刊物:《基层建设》2019年第12期
论文发表时间:2019/7/22
标签：裂缝论文; 流量论文; 油嘴论文; 压裂论文; 体积论文; 井口论文; 临界论文; 《基层建设》2019年第12期论文;