——有效提高小学生学习数学兴趣探讨
◆ 夏如意 山东省莱西市香港路小学 266600
数与形是数学中最基本的对象也是最基本的问题，数学的问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的，每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系又可以通过图形的直观性作出形象的描述。用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质，实现有效地提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法。
一、小学数学教学研究的对象
数，简单抽象，形，直观形象，数与形的结合，既帮助学生直观形象的理解，又帮助学生在理解的同时形成抽象的逻辑思维的能力。小学数学教学研究的对象，概括来讲就是数和形两个方面，“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。
二、数形结合思想的产生及发展
数形结合作为数学教学中非常重要的思想萌芽于古希腊，欧几里德就著有《几何原本》，后到十七世纪笛卡尔建立平面直角坐标系并发表了《几何学》。后来费马用代数方法研究古希腊的几何学，发表著作《平面与立体轨迹引论》，自此后，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国的数形结合开始与公元前十五世纪的甲骨文记载，在其中就有了“规”和“矩”二字的存在，规是用来画圆的，矩是用来画方的。汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理。近代来，我国著名的数学家华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆” 数与形是数学中最基本的对象和问题，数学中的大部分问题基本上也是围绕数和形展开的。每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，数量关系也可以通过图形进行直观的描述。
三、“数形结合”在小学数学学习中的意义
“数形结合”在小学数学学习中有着非常重要的作用，它对我们教师来讲是一种有效的教学方法和策略，对学生来讲更是一种辅助解题的好的学习方法。数和形可以相互转换，相互渗透，通过数和形的转换和渗透把有些数量关系，借助于图形直观的呈现，将抽象的概念和关系变得既形象又简单，同样，有一些图形借助于数量的分析能变得更严谨。这样不仅可以降低解题难度，同时还可以开拓我们的解题思路，为简单高效的解决数学问题开辟了一条重要的途径。长期渗透这种数学思想方法并能引导学生恰当的运用，不仅能培养学生形成良好的数学思想意识，更能为学生学好数学打下坚定的基础。
四、数形结合思想在小学数学教材中的体现
1.以形助数的思想方法。“以形助数”：就是借助题目中已经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。 在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳记事，慢慢地发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和我们学生学习数学的过程有着很大的相似之处。都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如讲解《长方体的认识》这节课，利用多媒体课件动态演示“点动成线，线动成面，面动成体”，让学生通过演示直观体会到几何基本要素之间的联系，并感受到它们的产生过程，在知识的传授中，教师有效地利用了长方体的图形，从体由面组成，面面相交形成线，线线相交形成点，借助图形让学生形成逻辑思维，让学生在不知不觉中构建几何知识体系。又如小学应用题中常常涉及到“求长方体或正方体的表面积”，学生学习了长方体和正方体的表面积公式之后，基本上能够利用公式求出其表面积，而在解决实际问题的过程中，有时出现不是求6个面积和，而是要去掉其中一个或几个面，在遇到此类型题目的时候，学生就容易犯糊涂，不知道到底是用长乘宽，还是长乘高，还是宽乘高，以至于遇到空间几何这部分的应用题，往往做不对。针对这种情况，我就指导学生首先读题，确定是什么图形，然后自己在演算纸上画出图形，并标注出去长、宽、高，然后对应题目要求，判断要去掉它的哪个面，然后利用公式计算或者对照图分别求出其各面的面积然后相加。
2.由数化形的思想方法。“由数化形”：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。在学习分数乘法时，一个数和分数相乘的意义及计算方法既是重点也是难点，为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”就需要通过直观图示，帮助学生直观地感受到就是求的是多少。
论文作者:夏如意
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年5月总第191期
论文发表时间:2016/5/26
标签：数学论文; 图形论文; 直观论文; 方法论文; 思想论文; 抽象论文; 学生论文; 《教育学文摘》2016年5月总第191期论文;