新课程对小学生数学能力影响的延迟效应，本文主要内容关键词为：新课程论文,小学生论文,效应论文,能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对小学生数学能力的培养是小学数学教育的重要目标之一，随着新课程改革的深入开展，新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了非常大的影响。笔者曾于2006年对使用新课程和旧课程的470名小学四年级学生进行了比较研究[1]，发现新课程比旧课程非常明显地促进了小学生数学能力的提高。两年过去了，这批学生数学能力的发展程度如何，新课程对小学生能力的提高是否具有长期的积极影响，笔者对此进行了跟踪研究，力求通过实证的方式来验证新课程对小学生数学能力影响的延迟效应。
一、研究方法
1.研究对象
本研究选取山西省太原市迎泽区五所学校的六年级共八个班的学生，选择学校的依据分别为使用新旧课程的两所学校之间在硬件与软件设施以及权威部门以往对它们的评估结果均比较接近。其中使用新课程的学生251名，使用旧课程的学生219名；普通校学生231名，其中使用新课程的学生114名，优秀校学生239名，其中使用新课程的学生137名；男生239名，其中使用新课程的学生126名，女生231名，其中使用新课程的学生125名。由于部分学生流失，实际调查学生453名。
2.研究工具
本研究采用自编的《小学生数学能力测验》进行测试，试题包括数学运算能力、逻辑推理能力、空间思维能力、统计推断能力、问题解决能力五个维度。本量表内部一致性系数为0.8866，所有分维度得分之间的相关系数在0.529至0.664之间，不同题目得分与总得分之间的相关系数在0.773至0.882之间，所有相关系数的显著性水平都在0.001以下。这一结果表明，该量表具有较高的内部一致性。
3.研究程序
(1)选择2006年研究时所确定的同一批被试。
(2)采用团体测验法将定型的《小学生数学能力测验》施测于上述的453名学生。
(3)根据被试完成的情况，获得有效试卷，并依据评分标准进行评分，得到每位被试在每个题目上的得分以及总量表得分。
(4)采用统计学软件SPSS1O.0 for Windows对录入的数据进行管理与统计分析。
二、研究结果
1.新旧课程对小学生数学能力影响的差异比较
表1 新旧课程对小学生数学能力得分的总体差异比较
前测（Z分数）后测（Z分数）
新课程
旧课程新课程
旧课程
数学运算 0.092-0.1050.369-0.431
逻辑推理 0.171-0.1960.556-0.649
空间思维 0.324-0.3720.354-0.413
统计推断 0.125-0.1440.515-0.601
问题解决 0.118-0.1360.284-0.332
总分 0.246-0.2820.508-0.593
从表1可以看出，在后测中，新课程仍然保持对小学生数学能力发展的积极影响，并且使用新旧课程学生间的差异进一步扩大。新课程极其显著地促进了小学生在数学能力及其各分维度能力上的发展(P＜0.001)。在前测中，对于统计推断能力、问题解决能力，使用新课程的学生非常显著地高于使用旧课程的学生(P＜0.01)；对于数学运算能力，使用新课程的学生显著地高于使用旧课程的学生(P＜0.05)；对于空间思维与逻辑推理能力，使用新课程的学生极其显著地高于使用旧课程的学生(P＜0.001)。在后测中，使用新旧课程培养的学生在各项能力得分上的差距在进一步扩大，新课程培养的学生在能力的发展上显示出明显的优势。由此可以看出，新课程对于学生能力发展的促进具有长期的、积极的影响。
2.新旧课程对小学生数学能力影响的学校类型差异比较
表2 新旧课程对小学生数学能力影响的学校类型差异
前测（Z分数）
后测（Z分数）
新课程旧课程新课程
旧课程
数学运算0.081-0.0910.406-0.724
优逻辑推理0.1 82
-0.2050.631-0.691
秀空间思维0.395-0.4440.474-0.482
校统计推断0.152-0.1710.797-0.638
问题解决0.114-0.1280.408-0.494
总分0.277-0.3110.661-0.723
数学运算0.109-0.1290.323-0.085
普逻辑推理0.166-0.1950.462-0.598
通空间思维0.230-0.2710.205-0.332
校统计推断0.094-0.1110.165-0.558
问题解决0.128-0.1500.132-0.141
总分0.218-0.2560.319-0.441
从表2可以看出，在后测中，使用新课程培养的学生在各项能力测验的得分上仍然高于旧课程培养的学生，并且他们之间的差距在进一步地扩大。
统计发现，对于优秀校，后测中，在小学数学能力及其各分维度上，使用新课程培养的学生极其显著地优于使用旧课程培养的学生(P＜0.001)；而在前测中，在数学能力以及逻辑推理与空间思维能力的发展上，新课程培养的学生极其显著地优于旧课程培养的学生(P＜0.001)，统计推断能力上，两者之间存在非常显著的差异(P＜0.01)，在问题解决能力上和运算能力上，两者之间没有显著性差异(P＞0.05)。对于普通校，后测中除问题解决能力上两者之间没有显著性差异外(P＞0.05)，在其他能力及其总的数学能力上两者间都存在极其显著的差异(P＜0.001)；而在前测中，在逻辑推理能力与空间思维能力上，两者存在极其显著的差异(P＜0.001)，在问题解决能力上，两者存在显著差异(P＜0.05)，在统计推断能力与运算能力上，两者之间没有显著性差异(P＞0.05)
3.新旧课程对小学生数学能力影响的性别差异比较
表3 新旧课程对小学生数学能为影响的性别差异
前测（Z分数） 后测（Z分数）
新课程 旧课程新课程旧课程
数学运算 0.191-0.214 0.375 -0.448
逻辑推理 0.247-0.276 0.573 -0.638
男 空间思维 0.377-0.420 0.334 -0.513
生 统计推断 0.183-0.204 0.541 -0.645
问题解决 0.084-0.094 0.312 -0.292
总分 0.313-0.349 0.523 -0.617
数学运算 -0.0170.020 0.362 -0.412
逻辑推理 0.091-0.107 0.537 -0.659
女 空间思维 0.266-0.313 0.374 -0.304
生 统计推断 0.072-0.085 0.488 -0.553
问题解决 0.150-0.177 0.256 -0.375
总分 0.177-0.208 0.493 -0.567
从表3可以看出，在后测中，使用新课程培养的学生在各项能力测验的得分上仍然高于旧课程培养的学生，并且他们之间的差距在进一步扩大。
进一步统计发现，对于男生，后测中，在小学数学能力及其各分维度上，使用新课程培养的学生极其显著地优于旧课程培养的学生(P＜0.001)；而在前测中，在数学能力以及逻辑推理、空间思维能力与统计推断能力的发展上，新课程培养的学生极其显著地优于旧课程培养的学生(P＜0.001)，在数学运算能力上，两者之间存在非常显著的差异(P＜0.01)，在问题解决能力上，两者之间没有显著性差异(P＞0.05)。对于女生，后测中在小学数学能力及其各分维度上，新课程培养的学生极其显著地优于旧课程培养的学生(P＜0.001)；而在前测中，在空间思维能力上，两者存在极其显著的差异(P＜0.001)，在问题解决能力上，两者存在显著性差异(P＜0.05)，在统计推断能力、运算能力与逻辑推理能力上，两者之间没有显著性差异(P＞0.05)，在数学能力上，两者之间存在非常显著的差异(P＜0.01)。
三、研究结论
综合以上研究，我们得出如下结论：
1.新课程极大地促进了小学生数学能力的提高，而且随着时间的推移，在数学能力的发展上，使用新旧课程间学生的差异在进一步扩大，并且统计推断显示两者之间具有极其显著的差异。
2.对于优秀校，随着时间的推移，使用新课程的学生在数学能力上的发展极其显著地优于使用旧课程的学生，并且两者间的差异在进一步扩大；对于普通校，随着时间的推移，除了使用新旧课程的学生在问题解决能力上没有显著性差异外，在其他数学能力以及其分维度上，使用新课程的学生都极其显著地优于使用旧课程的学生，并且这种差异在进一步扩大。
3.对于男女生，随着时间的推移，都是使用新课程的学生极其显著地优于使用旧课程的学生，并且两者间的差异在进一步扩大。
四、思考与建议
从研究结果来看，新课程改革还是有成效的。新课程的有效实施对小学生数学能力的提高起到了长期的积极影响，新课程对小学生数学能力的影响具有延迟效应，可使教师对课程改革充满信心。因此，在今后的教学中，教师要更加注重学生数学能力的培养，在继续加强学生统计推断能力、空间思维能力、逻辑推理能力培养的基础上，进一步加强运算能力，特别是解决问题能力的培养，同时对学生的提出问题能力、综合能力、创新能力的培养要给予关注，使学生从小就养成用数学的思维解决数学问题的习惯。
一是要结合生活实际，创设问题情境，让学生明白新知识的引出无不源于生活问题的解决需要，引导学生确立“问题解决”的观念。在教学中，教师要精心设计问题情境，让学生知道问题来源于生活，因而问题的解决就有了现实的价值取向，同时也丰富了他们解决问题的经验与策略。
二是在教学活动中，让学生经历知识的形成过程，经历发现问题、提出问题、解决问题、评价问题的过程，帮助学生理解“问题解决”的要素。在这一过程中，教师要引导学生学会用数学的眼光观察、思考与解读现实世界，发现数学信息，提出数学问题，从而培养其多种数学能力和思维品质，将数学应用加以深化和拓展，有效提升学生解决数学问题的水平。
三是在数学实践和应用中，教师要引导学生从不同角度去分析和解决问题，创造性地动手实践，培养学生“解决问题”的策略。解决数学问题的过程是一个探究、建模的过程。教师在引导学生面对实际问题时，要采用任务驱动的教学设计，让学生能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法来寻求解决问题的策略，特别是在新教材“解决问题的策略”教学单元，教师要重点引导学生掌握解决问题的策略，而不仅仅定位于问题的解决，让学生在学习过程中感悟、探究、理解、应用策略，学会根据具体情况合理选择有效的策略。
四是在数学活动中，教师要强调学生的已有生活经验，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，培养学生“解决问题”的建模思想。建模的过程就是数学化的过程，即从生活情境抽象为数学问题，在这个过程中，要培养学生解读信息以及分析、综合、抽象、简化等能力，不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物之间的关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
小学生数学思维能力的高低，直接影响着问题解决水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中教师要加强对学生思维习惯的培养、思维策略的指导和思维品质的塑造，使学生能运用数学知识、数学思想、方法解决实际问题，应用意识和实践能力不断提高。