补偿法在解物理题中的应用，本文主要内容关键词为：物理题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、计算万有引力
例1 将一个半径为R的铅球，从中挖出一个半径为R/2的球形空腔，并将挖出部分重新熔铸成球，放在大球外侧，如图1所示。如果铅的密度为p，求两球之间的万有引力。
图1
解析 万有引力定律F=G（Mm/R[2]），只适用于两质点间的相互作用或两均匀球体间的相互作用。对质量分布不均匀或形状不规则的物体间的相互作用不适用。
设想将从大球中挖出的小球补回去，使大球成为一个完整的球，则外面小球和完整大球间的万有引力F[，1]可求，外面小球和内部补充的小球间的万有引力F[，2]也可求。根据叠加原理，外面小球与大球剩余部分间的万有引力等于外面小球和完整大球间的万有引力F[，1]减去外面小球和内部补充小球间的万有引力F[，2]。
二、计算电场强度
例2 一个半径为R的绝缘球壳上，均匀地分布着电荷量为+Q的电荷。现在球壳的顶部挖一个半径为r（r
R）的小圆孔，此时，另一带电荷量为+q的液滴刚好静止在球心O处，如图2所示。试求该液滴的质量。
图2
解析 设想将球壳顶部挖去的部分再放回去，使球壳复原。根据对称性可知，整个球壳对球心处液滴的电场力为零，即剩余部分与挖去部分对液滴的电场力大小相等。由于rR，挖去部分可看做点电荷，运用库仑定律可知F=k（qq′/R[2]）（式中q′为顶部挖去部分所带的电荷量），q′=Q/4πR[2]·πr[2]=r[2]Q/4R[2]，即mg=kqr[2]Q/4R[4]，得m=mg=kqr[2]Q/4gR[4]。
三、计算电阻
例3 一矩形金属导体，长是宽的两倍，正中间挖去一半径未知的半圆，如图3中甲所示。若测得ab之间的电阻为R，则cd之间的电阻为多少？
图3
解析 由于金属导体的宽度不等，而且是非线性的，所以无法用电阻定律来求解。如果将甲图补上一个完全相同的金属导体，如图3中乙所示，左、右之间的电阻可以看成是两个ab之间的电阻的串联，其电阻为2R。由于对称性，上下之间的电阻也为2R，而且可以看成是两个cd间的电阻的并联。因此，cd间的电阻为4R。
四、计算交变电流的有效值
例4 某正弦式交流电经二极管半波整流后的图形如图4所示，求该电流的电压的有效值。
图4
解析 将被二极管整流后截止部分的图形补全（如图5），该交变电流为一正弦式交流电，其有效值U=220伏。在时间t内，通过某一电阻R时产生的电热Q=U[2]/Rt。经二极管整流后电流只有一半时间做功，相同时间t内在同一电阻R上产生的电热Q′=Q/2。设整流后交变电流的电压有效值为U′，则Q′=U′[2]/Rt。由此可得U′=
U=110
伏。
图5