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简谐运动为什么会有正弦规律?其图像为什么是正余弦图像?由于大纲的限制,书本上没有给出理论推导,因此,一个很好的演示实验或分组实验显得尤为重要。本人设计了如图1实验装置。
图1
1电池 2导线 3电阻丝 4弹簧
5铜片 6圆环振子 7木板 8木柱
1.装置结构
(1)将光滑的电阻率大的直径约0.2mm、长约40cm的镍铬合金丝(选用电阻率更大的合金更好)作为电阻丝,拉直固定于两木板(或塑料板)之间,其电阻约为3Ω。
(2)取一长度尽可能长些,劲度系数较大的轻弹簧,一端固定在木板上,另一端固结一圆环形的质量较大的重物,它们都穿过电阻线。用金属铜片做一个滑片,固定在弹簧下端某一圈上,中间有小孔,恰能穿过细电阻丝,接触良好且摩擦较小,相对重物受到的其他力很小,可涂些不影响导电的油,如煤油等。弹簧不能摆动,只能上下振动(如孔太大,接触不好,最好在孔边固定一些柔软的毛状的导体丝和电阻丝接触,确保其接触良好且摩擦更小,效果更好)。弹簧表面喷有绝缘漆与金属铜片及圆环形重物绝缘。
2.使用步骤
(1)电阻线两端与一节干电池相连,电阻线的上端和铜片分别与示波器的Y输入、地相连。
(2)打开示波器,预热两分钟后,聚焦,将示波器的“DC、AC”开关置AC一边。调焦于示波器中心。
(3)将重物下拉5cm左右,使圆环振子做近似的简谐运动,扫描范围旋置于第一档(10H~100H),调节扫描微调旋钮,使其频率为振动频率的整数倍,屏上出现正弦图像,调X增益和Y增益;使曲线大小适中。
(4)重新使圆环振子振动,还可调X增益,使曲线收成一条线,可代表振子上下运动的轨迹(如振动频率不大,则可看到是一光点在上下振动),调X增益,使其像拉窗帘一样展开成正余弦图像,可代表竖直位移随时间成正弦规律变化(横轴表示时间)。
(5)改变振幅,由于频率不变,周期不变,可看到图像只是竖直增大,相邻最高点的距离不变,代表周期不变,立竿见影,学生信服。
3.实验优点
(1)能生动形象直观准确地反映简谐运动的规律,且具有瞬时对应性,学生信服。
(2)能直接显示振动图像,如振动周期和振幅。
(3)能巧妙地将振动信号转化为电信号,使电学和力学实验有机结合,对提高学生综合运用能力及智力视野的开阔有很大帮助,学生定会有耳目一新的感觉。
(4)适合教师演示,也适合在学生做示波器的分组实验中实验,加强示波器的应用教学。
(5)结构简单,易于操作,成本低廉,适于推广。