福建省南安市第三中学 362305
由于每个学生的知识掌握程度以及思维角度不同，具体在解题过程中，每一学生对题目的分析角度都有可能不同，因此，教师在习题讲解中应尽可能通过不同的方法、角度、思维方式去分析解题思路,以便加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对各种知识和方法的娴熟运用，开拓学生思路，锻炼学生的思维能力，培养学生的发散思维。
下面就一道常见的物理习题的几种不同角度进行分析：
如下图所示，A、B两灯的额定电压均为110V，额定电功率PA=100W,PB=40W。将它们接在220V的电路中，欲使两灯正常发光且电路消耗的功率最小，应采用哪种接法？
一、要使灯泡A、B正常发光，则UA=UB=110V。A选项两个灯泡直接串联，由给定参数可知两个灯泡的电阻不同，根据串联电路电压分配特点，220V电压不会平均分配，所以A选项可以排除。B选项中A、B两个灯泡并联，由于并联电路的电压相同，所以通过调节滑动变阻器可以让两个灯泡两端的电压都等于110V。选项C和D看似可以通过调节滑动变阻器让两个灯泡两端的电压都等于110V，实际上仔细分析可知C选项无法通过调节滑动变阻器的阻值使灯泡两端的电压都等于110V，D选项可以通过调节滑动变阻器的阻值使灯泡两端的电压都等于110V。
具体可以从以下三个角度来分析：
1．从电阻的角度来看，C选项若要让两个灯泡的电压都等于110V，则必须保证RA= ，即R= 。根据灯泡的参数可算出RA=302.5Ω，RB=121Ω，由上式得出R<0,不符合现实，所以C选项无法通过调节滑动变阻器让两个灯泡正常发光。D选项若要让两个灯泡的电压都等于110V，则必须保证RB= ,即 。由上式得出R>0,符合现实，所以D选项可以通过调节滑动变阻器让两个灯泡正常发光。
2．从等效电路的角度来看，C选项若要让两个灯泡的电压都等于110V，则必须保证A的阻值等于滑动变阻器与B灯的等效总电阻。由于并联电路的等效总电阻小于任一电阻，灯A的电阻RA=302.5Ω，灯B的电阻RB=121Ω，所以无论如何调节滑动变阻器，滑动变阻器与B灯的等效总电阻一定小于121Ω，所以C选项无论如何调节滑动变阻器，A灯两端的电压都一定大于B灯两端的电压，所以C选项无法通过调节滑动变阻器让两个灯泡正常发光。
D选项若要让两个灯泡的电压都等于110V，则必须保证B的阻值等于滑动变阻器与A灯的等效总电阻。由于并联电路的等效总电阻小于任一电阻，灯A的电阻RA=302.5Ω，灯B的电阻RB=121Ω，所以通过调节滑动变阻器，可以让滑动变阻器与A灯的等效总电阻等于121Ω，所以D选项可以通过调节滑动变阻器，使A灯两端的电压等于B灯两端的电压，这样两个灯泡两端的电压都等于110V，所以D选项可以通过调节滑动变阻器让两个灯泡正常发光。
3．从电流的角度来看,对于C选项的电路，若两灯要正常发光，则流过灯泡的电流都等于额定电流，这样C选项的电路中流过滑动变阻器的电流IR=IA-IB,D选项流过滑动变阻器的电流IR=IB-IA。由灯泡给定的参数可计算出IA额=0.36A,IB额=0.91A，C选项算出来的IR=-0.55A，不符合现实。D选项算出来的IR=0.55A，所以D选项可以通过调节滑动变阻器让两个灯泡正常发光。
二、现在来分析B、D两个电路的电功率。可以从以下两个角度来考虑：
1.从整个电路来看，因为电路两端的电压都是220V,根据P=UI可知，只需要考虑两个电路的总电流的大小，总电流小，电路的电功率就小。由于两个灯都正常发光，所以流过灯的电流都等于各自的额定电流，B电路的总电流I总=IA+IB ,D电路的总电流I总=IB，很明显的D电路的总电流比较小，所以的电路D电功率比较小。
2.从电路各部分消耗的功率来看，由于两个电路的灯泡都正常发光，所以两个电路中灯泡的功率都一样，我们只要考虑两个电路的滑动变阻器消耗的功率大小就可以，滑动变阻器消耗的功率小，电路的总功率就小。根据P=U2/R，在两个电路中，滑动变阻器都是并联在灯泡上，因为灯泡都正常发光，所以滑动变阻器两端的电压都等于灯泡的电压110V,所以只需要对比两个电路中滑动变阻器的阻值。
对于B电路，R= ；对于D电路，R= 。
对比上面两式可知D电路的滑动变阻器的阻值比较大，所以D电路的滑动变阻器的电功率比较小。
也可以根据P=UI来分析，对于B电路：IR=IA+IB；对于D电路:IR=IB-IA。很明显，D电路流过滑动变阻器的电流比较小，所以D电路的滑动变阻器的电功率比较小。
学生解题的最终目的是求解出正确答案,所以在解题的过程中不可能去分析题目的各种切入点和求解方法。而不同学生对题目分析的切入点都有可能不一样,因此同一道题目在一个班级里面会有多种分析思路和求解方法。所以教师在习题讲解时不能仅限于最终答案的求解,而是要从各个角度去分析解题思路和求解方法,让不同的学生都能从试题的分析中有所收获。这样既能加深学生对知识的灵活应用, 拓展学生的思路,还能提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的发散性思维。
论文作者:黄日思
论文发表刊物:《中小学教育》2016年2月总第233期
论文发表时间:2016/4/7
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