人口数量最优预测模型与应用，本文主要内容关键词为：最优论文,模型论文,人口数量论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F224.7 文献标识码：A
一、人口预测模型的对比研究
预测的方法有很多，选用预测的技术方法固然与预测对象的特点和目的要求有关，但多数情况下，为了尽量降低预测误差求得比较符合未来实际情况的预测结果，也可以对同一预测对象的同一预测要求采用两种或两种以上不同的预测技术方法，进行不同的预测运算，以便将运算结果进行综合、对比、平衡，取得最优值。以下采用了三种时间预测分析模型对长沙市人口进行预测。
（一）直线预测模型
（2001年，t=0），见表1。
表1 直线预测模型结果分析 （单位：万人）
年份1998 1999 2000 20012002 2003 2004
实际值 166.91
171.46
175.41
180.77
188.98
196.26
202.47
预测值 167.77
173.11
178.45
183.79
189.13
194.47
199.81
残差-0.86-1.65-3.04-3.02-0.15 1.79 2.66
残差平方
0.7396
2.7225
9.2416
9.1204
0.0225
3.2041
7.0756
由上述直线预测模型可得：标准误差
。
（二）Logistic预测模型
表2 Logistic预测模型结果分析 （单位：万人）
年份1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
实际值 166.91
171.46
175.41
180.77
188.98
196.26
202.47
预测值 167.97
172.74
177.86
183.36
189.30
195.72
202.68
残差-1.06-1.28-2.45-2.59-0.32 0.54-0.21
残差平方
1.1236
1.6384
6.0025
6.7081
0.1024
0.2916
0.0441
(2)从适用范围来看：直线模型法预测适应与人口数量平衡的城市，Logistic曲线预测适用范围一般要考虑人口增长的有限性，人口增长率开始下降的城市，而灰色模型预测的特点是将无序变有序，适合任何城市，从适用范围来看，用灰色模型预测更合适。
(3)综上可得结论，长沙市人口最优预测模型为灰色预测模型。
表3 灰色预测模型结果分析 （单位：万人）
年份
1998 1999 2000 20012002 2003 2004
实际值 166.91
171.46
175.41
180.77
188.98
196.26
202.47
预测值 166.91
170.07
176.10
182.34
188.80
195.49
202.42
残差0.00 1.39-0.69-1.57 0.18 0.77 0.05
残差平方0.001.9321
0.4761
2.4649
0.0324
0.5929
0.0025
二、灰色预测模型GM(1，1)
灰色系统预测模型GM(1，1)的基本思路是，把一个随时间变化的数据列通过累加，生成新的数据列，根据灰微分方程的白化微分方程的解，还原后即得灰色GM(1，1)预测模型。建立的基本过程为：
设非负原始数据序列X(O)为：
我们把上述(4)作为预测方程。
三、应用
将上述方法应用与长沙市人口数量的研究之中，从1998～2004年的统计资料（见表4，得到如下原始数据序列（单位：万人）。
表4 长沙市人口数（单位：万人）
年份 1998
1999 20002001200220032004
人口数
166.91 171.46 175.41 180.77 188.98 196.26 202.47
来源：中国城市统计年鉴
根据(2)求得
（一）模型的检验
1.残差检验
将t=1，2，…，7代入预测模型，得1998～2004年累加值。令ε(k)为残差，即
ε(k)=（实际值-预测值）／实际值×100%
分别求出预测值、绝对误差和相对误差。结果见表5。一般要求ε(k)＜20%，最好是＜10%。
表5 长沙市人口预测计算值与实际值的相对误差 （单位：万人）
年份19981999 2000 20012002 2003 2004
序号 1
23456
7
实际值166.91
171.46
175.41
180.77
188.98
196.26
202.47
预测值166.91
170.07
176.10
182.34
188.80
195.49
202.42
绝对误差
0.00 -1.39 0.69 1.57-0.18-0.78-0.05
相对误差(%)0.00 0.81 0.39 0.87 0.01 0.39 0.02
由表5可以看出，模型(5)预测的相对误差很小，平均相对误差只有0.35%，最大相对误差也才有0.87%，说明模型精度较高。
2.关联度检验
一般要求
＞80，最好是＞90%。根据表5可计算出=1，将检验指标P与灰色预测精度检验等级标准（见表6）对比可知，预测模型较好。
表6 灰色预测精度检验等级标准
检验指标 好
合格 勉强 不合格
P
＞0.95＞0.80＞0.70≤0.70
C
＜0.35＜0.5 ＜0.65≥0.65
（二）预测结果
最后，我们使用模型(5)对2007～2015年长沙市人口数量进行预测，预测的结果见表7。
表7 长沙市人口预测值（单位：万人）
年份 2007200820092010201120122013
2014 2015
预测值
224.70 232.66 240.91 249.44 258.28 267.43 276.91 286.72 296.88
以上预测结果表明，今后几年内，长沙市人口将继续保持增长的态势，预计到2015年将达到 296.88万人，照此趋势发展，长沙市总人口的绝对数有可能出现短时期高速增长的可能，这主要是由于社会经济的发展而导致的人口迁移及城市进一步扩容等因素影响。
（三）长沙市人口发展面临的问题
(1)人口总量继续增长，城市人口增长与城市化发展不相适应。根据长沙市人口发展趋势，未来长沙人口仍将以每年1%的速度增长，人口的不断增长，将给就业、教育、住房、交通、医疗保险、社会福利等方面造成很大的影响。随着长沙市城市化发展水平的加快，城市各项服务功能和设施越来越显现其不足，城市人口增长与城市化发展不相适应。
(2)劳动年龄人口占总人口的比重较高，劳动力增长迅速。根据国际人口年龄构成类型的划分标准，2000年长沙市劳动适龄人口（男16～59岁，女16～54岁）共1187876人，占总人口的67.72%，说明劳动力资源充裕，就业形势严峻。
(3)社会负担体系增大。一方面最近10年内长沙市婴儿出生率仍将保持较高的记录（如从1999年 11月到2000年10月出生人口为60805人），少儿负担系数也较高，儿童在尚未成年之前，社会和家庭要负担其生活、医疗和教育费用；另一方面，到2020年以后由于老年人口的迅速增加，社会负担系数将会更大，这是由于人口老化，劳动年龄人口数减少而引起的社会负担的加重。
（四）对策研究
(1)合理地控制人口增长，针对城市人口增长与城市化发展不相适应的问题，应该要保持城市的生态环境、人文环境和经济环境的同步发展，建立有序的人口“流迁机制”以实现长沙城市的现代化。
(2)控制流动人口的数量，提高流动人口的质量。
(3)必须根据生产岗位的不同要求，对增加的劳动力予以充分合理利用，适当时期给予必要的技术装备和培训，以防由于劳动力增长过多过快，带来不必要的社会压力，以致出现尖锐的就业问题。
(4)高度重视和密切关注人口老龄化问题，增加经费投入。应采取一系列措施重点解决老年人的养老、医疗和精神文化生活等问题，关注五保老人、特困老人、高龄老人、纯老年人家庭等特殊群体，确保他们和其他社会群体共享经济社会发展成果，切实维护老年人的根本利益。
四、小结
本文就灰色预测理论及其在人口预测中的应用进行研究。通过实例表明GM(1，1)模型预测方法有较高的拟合及预测精度。GM(1，1)模型是单变量一阶线性模型，它对样本含量和概率分布无严格要求且适应性强，人口预测分析是比较复杂的问题，它受多种因素的影响，其中有些属于确定因素，有些属于非确定因素，要想从已知信息的生成、开发中提取信息，灰色预测理论是一种有效的工具。
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