孙建强[1]2000年在《求解等式约束问题的不精确Newton法》文中提出本文是针对等式约束优化问题提出的一种有效算法。传统算法Lagrange-Newton方法中，只对具有二次收敛性，而对x只有超线性收敛。最近D.Cores等人提出，用扰动方法使得对x具有二次收敛性，但运算复杂。而邓乃扬提出的求解无约束问题的Newton-PCG法可大大减小运算量。本文把无约束Newton-PCG法推广到求解等式约束问题的不精确Newton法，可保持对x具有二次收敛，但算法运算量大大减小。
陈荣亮[2]2012年在《形状优化问题的并行区域分解算法研究》文中认为形状优化问题(shape optimization problem)是指通过改变一个物体的形状来达到某种优化目的.形状优化问题在工程中有着非常广泛的应用,如飞机机翼的设计,高速列车车头的设计,医学上搭桥手术中桥的形状设计,微流控生物芯片的设计等等.这些形状优化问题都会含有某种偏微分方程作为约束条件,即属于偏微分方程约束的优化问题(partial differential equation constrained optimization problem),其与其它偏微分方程约束问题,如边界控制问题(boundary control problem)的主要区别在于此类问题的优化变量是物体的形状,即其计算区域在问题的求解过程中会发生变化,从而使得这类问题的求解更加困难.求解这类问题的另一主要困难在于其规模非常庞大(偏微分方程只是它的一个子问题),普通的单处理器计算机很难精确求解此类问题,从而需要借助大型的并行计算机来求解.本博士论文的目的是研究形状优化问题的高效并行算法.常用的求解形状优化问题的算法是通过求解其一阶最优性条件(即极值点)来获得此类问题的解,由于受计算机内存和计算速度的影响,在过去的二三十年里流行的算法通常把一阶最优性条件分成三块：状态方程,共轭方程和设计方程,然后迭代地求解此三组方程.这类算法较容易实现,但收敛性和并行性不是很好,且其需要重复地多次精确求解状态方程(通常为偏微分方程),从而其计算量非常大.此类算法类似于非线性的块Gauss-Seidel算法.本文提出了一种新的求解形状优化问题的全耦合(one-shot)并行Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz (LNKSz)算法LNKSz(?)(?)优化问题的一阶最优性条件看作一个整体来求解,在整个求解过程中只需要求解一次状态方程,从而避免了传统算法中收敛性,并行性差和计算量大的缺点.由于形状优化问题在求解过程中,其计算区域会发生变化,本文首先介绍了形状优化问题的移动网格有限元方法.接下来介绍了求解离散的形状优化问题的一种基于重叠型区域分解算法的全耦合并行LNKSz算法.此类全耦合算法虽然避免了传统算法中收敛性,并行性差和计算量大的缺点,但也带来了新的困难.首先,此类算法中需要求解的非线性方程组的维数是传统算法中的非线性方程组维数的两到三倍.其次,此非线性方程组所对应的Jacobian矩阵的条件数一般都会变的非常大.从而设计一种好的预处理算子成为此类全耦合算法中非常重要的一部分.此预处理算子需要同时具有降低Jacobian矩阵的条件数的能力和很好的并行效果.本博士论文设计了一种具有以上能力的求解形状优化问题的预处理算子：限制Schwarz预处理算子.将经典的限制|Schwarz预处理算子应用到此类形状优化问题并非一件简单的事.由于此类问题的复杂性,将经典限制|Schwarz预处理算子应用到形状优化中时需要进行一些修正,如各个变量的排序和划分等等.我们分别介绍了适用于形状优化问题的一水平(one-level)和两水平(two-level)限制Schwarz预处理算子.在构造两网格限制Schwarz预处理算子时发现,经典的从粗网格到细网格的插值算子并不适用此类问题.从而设计了一种新的从粗网格到细网格的插值算子.作为应用,我们用此算法研究了医学上心脏插管手术中管道的形状设计问题和治疗血管阻塞的血管搭桥手术中桥梁的形状设计问题.从数值结果看,本文提出的的算法收敛性很好,且在上千个处理器的大型并行计算机上的并行效果也很好.本文前四章研究的形状优化问题,由于问题的复杂性,在其求解算法的收敛性和收敛速度方面尚无理论分析.在论文的最后一章,我们尝试在这方面做一些初步的理论分析研究.我们首先将问题简化,考虑了一类简单的非线性优化问题,针对这类问题,提出了一种新的子空间校正算法,并对其收敛性和收敛速度进行了详细分析.
黄聪[3]2012年在《计及发电机调节的稳态潮流控制及其微分灵敏度研究》文中研究表明一直以来,潮流计算都是电力系统稳态分析的一个重要分析工具。然而,随着电力系统的不断扩大和发展,潮流计算已经不能满足其分析和研究的需要,主要表现为对于系统比较关注的电气运行参数无法给出明确的调节和控制措施。因此,本文从数学的角度分析和描述了现代电力系统的运行行为,并将其电气运行特性转换为相应的数学模型——稳态潮流控制模型。同时考虑到发电机的运行方式对系统的潮流分布起着至关重要的影响作用,因此将其运行参数松弛为可控的调节变量,使其能根据系统的运行要求来调节其最终的运行状态,同时也保证了模型的数值求解前提——方程数等于变量数,从而完善了“考虑发电机调节的稳态潮流控制模型”的结构体系。在模型的求解中,为了简化模型的求解过程以及保证模型能快速收敛,采用联立求解的方式进行求解。此外,为了避免Jacobi矩阵高度稀疏以及Jacobi矩阵奇异等极端现象的出现,推导了微分灵敏度的分析方法来处理变量型约束条件,同时也解决了在联立求解模式下的一些数值求解问题,并最终形成了基于微分灵敏度的整个求解体系。最后,通过一系列的仿真算例来检验考虑发电机调节的稳态潮流控制模型及其求解方法在实际应用中的具体效果。仿真结果表明,基于微分灵敏度的求解方法具有良好的收敛特性,能有效地解决稳态潮流控制问题。
尹大伟[4]2011年在《航空发动机模型求解算法及性能寻优控制中的参数估计研究》文中指出航空发动机性能寻优控制(Performance-Seeking Control,PSC)旨在挖掘发动机潜力以充分发挥其性能,从而提高新一代战机的综合作战能力。发动机非线性数学模型是PSC中所有相关模型的基础。精确的机载发动机模型是PSC的关键,PSC通过参数估计技术保证模型的准确。本文主要针对性能寻优控制中的两项重要技术——发动机数学模型求解算法和参数估计开展研究。论文以解决这两项技术中存在的一些实际问题为目的,通过引入新理论和新方法,取得了一定成果。建立并分析了发动机部件级解析模型。(1)根据元建模思想,应用Kriging方法建立了压气机特性元模型,在此基础上重构了未知换算转速下的压气机特性,扩充了特性数据表;(2)建立了涡扇发动机部件级模型,分析了建模中压气机特性插值和局部非线性方程(组)求解存在的问题,分别给出了通过特性变换和变量无因次化处理的解决方法;(3)建立了发动机共同工作方程组,分析了独立变量的选择方法;(4)分析了直接应用Newton-Raphson法求解模型时,算法对迭代初值要求过高,可能出现因插值超界、计算奇异导致迭代中断,以及因Jacobian矩阵条件数恶化导致计算发散等问题。研究了应用传统优化算法求解发动机数学模型。(1)基于最小二乘准则,将发动机共同工作方程组的求解问题转化为非线性最小二乘问题,提出了基于优化理论求解该等价优化问题的思想;(2)以求解一般非线性最小二乘问题的Gauss-Newton ( G-N )法为基础,分别研究了带步长因子的G-N法和Levenberg-Marqurdt(L-M)法两类改进算法;(3)将G-N法及其改进算法迭代格式中的矩阵求逆问题转化为线性方程组求解问题,采用矩阵正交分解技术,以解决因矩阵条件数恶化导致的计算发散问题;(4)设计了结合带步长因子G-N法和L-M法优点的混合迭代优化算法,根据模型求解的数值实验,应用混合算法获得了满意精度解,而单独的带步长因子G-N法或L-M法求解结果并不理想。研究了应用现代优化算法求解发动机数学模型。(1)提出了采用带边界约束的非线性最小二乘模型,以保证应用现代优化算法时求解过程不中断;(2)研究了标准粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法,选择并设计了可用于求解发动机模型的PSO算法参数;(3)研究量子粒子群(Quantum-behaved PSO,QPSO)算法,选择并设计了可用于求解发动机模型的QPSO算法收缩-扩张系数。根据合理参数设置下的模型求解数值实验,都得到了满意的计算精度,验证了这类算法用于求解发动机模型的可行性。研究了性能寻优控制中参数的线性估计技术。(1)研究了离散自适应Kalman滤波算法,以解决状态模型误差不确定的问题;(2)基于可测参数的CA(Const与估计过程的可测参数偏离量间接估计方法,并且采用分散计算式,提高精度的同时也保证了计算速度;(3)针对集中式Kalman滤波估计性能退化参数存在的问题,设计了联邦滤波器,通过分布式计算模式的子滤波器和具有信息融合与分配作用的主滤波器,充分利用了测量信息,有效降低了计算量和提高了估计精度,并提高了系统的容错性。研究了性能寻优控制中参数的非线性估计技术。(1)分析了部件性能退化原理,联立发动机共同工作方程和性能退化后的可测参数测量平衡方程,建立了发动机性能退化模型,将性能退化参数估计问题转化为解非线性方程组问题;(2)研究了应用抗差Kalman滤波对测量数据进行预处理的方法;(3)提出了应用现代优化算法求解性能退化模型,设计了引入变异操作的PSO和QPSO算法,以解决标准算法陷入局部最小的问题,完成了退化模型求解,并给出了获得满意估计结果时目标函数的收敛量级。论文将种类丰富的优化算法引入发动机数学模型求解领域,一定程度上解决了传统数值方法存在的问题;提出的两种参数线性估计方法,均采用分布式计算模式,解决了集中式Kalman滤波算法存在的不足,并且符合发动机控制系统分布式发展趋势;初步研究了基于现代优化算法的参数非线性估计技术。所做研究对性能寻优控制的发展具有一定理论意义和工程应用价值,也能够为发动机仿真及故障诊断等相关研究提供一定技术支持与参考。
杜玉泉[5]2012年在《绿色航运背景下的泊位分配问题研究》文中指出随着人们对全球气候变化的广泛关注,燃油价格的不断上升,以及各国政府和国际组织对船舶废气排放的严格限制,航运公司和港口企业逐渐意识到节能减排对企业生存的重要意义,并纷纷通过各种措施降低船舶、集卡等运输工具的燃油消耗和废气排放,绿色航运时代悄然来临。泊位是港口为船舶提供装卸服务的地方,泊位分配问题关系着港航双方的生产运作,是双方共同践行节能减排的最佳契合点,在泊位分配问题研究领域,一个新的研究分支——绿色泊位分配问题——正在形成。本文旨在为这一新的研究分支贡献理论成果,从运作层面为业界实施绿色航运、建设绿色港口提供理论支持。本文首先从码头一个企业单独决策的角度研究了面向绿色服务的泊位和岸桥联合调度问题,然后将航运公司的航速控制行为考虑进来,研究了港航协作条件下的绿色泊位分配问题：先是在码头集中决策的环境下研究了考虑船舶燃油消耗和废气排放的泊位分配问题,并将研究成果从非潮汐港扩展到了潮汐港；后又在港航双方分散决策的环境下基于Multi-agent技术研究了绿色泊位分配问题。具体而言,本文的研究工作包括如下四个方面：首先,研究了面向绿色服务的泊位和岸桥联合调度问题。在模型中,用离港延误时间的凸函数刻画船公司在下一航段追赶船期、加速航行而过多消耗燃油和排放废气带来的不满意情绪,同时用计划期内可用的岸桥总工时限制集卡过多的水平跑动,引导集卡节能减排；为降低求解难度,将混合整数非线性规划模型等价转换为混合整数二阶锥规划模型,并采用分支切割优化工具CPLEX对模型求解,由于在有些实例上分支切割算法存在求解时间过长、内存溢出等问题,文中对混合整数非线性规划模型巧妙分解,基于此设计了外逼近算法；数值实验验证了算法的有效性,并对模型中的关键参数进行了灵敏度分析。第二、将航运公司的航速控制行为考虑进来,研究了码头集中决策环境下的绿色泊位分配问题。从一个新的VAT (Variable Arrival Time)策略出发,将船舶的抵港时间(航速)看作决策变量,以最小化船舶在航行中的燃油消耗和废气排放、最小化离港延误时间为目标建立了双目标优化模型；为克服计算困难,将混合整数非线性规划模型等价转换为混合整数二阶锥规划模型,同时采用ε-constraint方法求解模型的Pareto有效解；在燃油消耗计算的基础上,还对船舶在航行中的废气(CO2、NOX、SOX、PM)排放进行了定量评估；最后,通过一个后优化过程分析了船舶在港等待期间的废气排放。实验表明,新的VAT策略能在不降低(甚至提高)码头服务水平的情况下有效降低船舶在航行中的燃油消耗和废气排放,同时,也能极大降低船舶在港等待期间的废气排放。第三、将新的VAT策略从非潮汐港推广到潮汐港,研究了节能减排背景下潮汐港的泊位分配问题。据本文作者所知,这也是第一次研究潮汐海港中集装箱码头的泊位分配问题。先是从潮汐对船舶进出港的影响出发进行建模,为减轻非凸性和非线性带来的求解困难,对模型进行了等价变换。本文还从潮汐港中几个重要的管理问题出发进行了全面的数值实验,实验表明,在潮汐港中实施新的VAT策略,不仅能帮助船公司节能减排,还能有效缓解潮汐对岸边作业的影响,很多时候还可以避免挖掘航道的大兴土木和资金消耗。此外,还给出了潮汐港的离散泊位分配模型,指出其可以应用到散货码头,从两个方面扩展了前人的研究工作。最后,研究了港航双方分散决策环境下的绿色泊位分配问题。在这一问题中,码头不再是集中决策者,港航双方被看作平等、自治的决策主体。文中基于Multi-agent技术提出了解决方案,并以泊位分配模型的影子价格为基础设计了港航双方的协商机制,为适应潮汐港的应用,还针对潮汐船舶设计了基于几种启发式算法的协商机制；之后讨论了代表码头Agent和船舶Agent各自理性的优化模型和算法,其中,证明了航速优化模型的凸性,并采用Newton法对全局最优值进行搜索；为推广此Multi-agent系统在航运实践中的应用,文中还讨论了船-岸双方各自需做的软硬件部署。
陈加民[6]2008年在《非线性约束规划问题的算法研究》文中研究表明非线性约束规划问题是最一般形式的非线性最优化问题,也是最优化研究中的难点.因此,本文就非线性约束规划问题的一些算法进行了研究.对非线性约束规划问题的研究方法一般有:可行方向法、拉格朗日-牛顿法、罚函数法、序列二次规划法、序列线性方程组法、信赖域法等,拉格朗日-牛顿法和序列二次规划法是其中两种比较重要的算法,但将它们用于一般约束优化问题的情形研究较少.如果在不等式约束处理上采用有效集策略并结合可行方向法,将使得整个算法结构较为复杂.如果在线搜索上采用渐近式精确搜索,将使得运算量增大.因而本文研究了求解一般约束优化问题的拉格朗日-牛顿法,并利用Armijo型线性搜索对拉格朗日-拟牛顿法进行改进,同时借助于拉格朗日-牛顿法的结论和广义投影技术得到了一种混合算法.本文的研究内容共分五章,各章的内容安排如下.第一章,介绍了非线性约束规划发展状况,对课题所研究的非线性约束规划问题的各种算法的内部联系进行了阐述,介绍了一般约束规划问题的最优性条件,并对各种非线性约束规划问题的收敛性以及超线性收敛条件进行了总结,对非线性约束规划问题的研究背景、现状和工作做了说明.第二章,把解决等式约束条件的拉格朗日-牛顿法推广到一般约束问题情形,将一般约束规划问题的最优性条件化为线性方程组来求解,在适当的假设条件下,得到了该算法的收敛性和超线性收敛性,数值试验表明算法是有效的.第三章,提出了求解一般约束优化问题的改进的拉格朗日-拟牛顿算法.算法采用Armijo型线性搜索并利用修正BFGS公式进行拟牛顿修正,保证了拉格朗日函数的Hessian阵的正定性.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性和超线性收敛性,通过算法检验及与其它算法比较,该种算法具有较快的收敛速度.第四章,提出了一种解决不等式约束优化的新的混合算法,算法采用广义投影技术和Armijo非精确线性搜索,每次迭代只需求解一个线性方程组,大大减少了算法的计算工作量,在较弱的条件下,证明了算法的收敛性,数值算例表明该算法是有效的.第五章,总结了本文结论,同时提出了用滤子算法替代罚函数的研究方向.
李建宇[7]2006年在《非光滑力学问题的数学规划法研究》文中提出非光滑力学是正在蓬勃发展的一个新兴力学分支，它致力于力学中不可微、不连续和非凸问题的研究。由于数学模型的非光滑性，使得数学规划法和非光滑分析等成为研究非光滑力学所必需的数学工具。本文将一些新近发展的数学规划方法引入到非光滑力学的研究，并具体用于塑性极限分析、动力接触和非光滑结构设计等几个高度非线性力学专题的研究，提出了基于数学规划思想的一些精确建模和高效数值求解策略。 论文第1～3章的内容属非光滑力学一般方法的讨论，第4～6章专题研究了三类非光滑力学问题的新型数值方法。具体内容如下： 第一章为文献综述和选题背景。首先简要介绍了非光滑力学的一些基本概念，并通过几个具体的力学问题阐述了非光滑力学研究的基本特点；然后，回顾了非光滑力学的发展历史和研究现状，并在此基础上引出本文的研究工作。 第二章为数学方法预备。首先，介绍了目前研究非光滑力学问题的一些常用数学方法，并特别介绍了当前求解变分不等式和互补问题的一些流行算法；然后，针对基于GAP函数的变分不等式等价最优化问题的不可微性，本文将一类积分型全局最优性条件作为无限维极大值函数的一种新型光滑化技术而引入，建立了将一般变分不等式转化为可微优化问题求解的一个新方法。 第三章提出了一个正则化求解非光滑力学问题的一般框架。引入数学规划中熵正则化方法的思想，通过对非光滑力学问题的变分不等式模型、互补模型或次微分模型等施以熵正则化，建立了非光滑力学问题的一致光滑逼近模型。基于所建立的正则化求解框架，一些成熟的光滑非线性力学方法可被用于非光滑力学问题的求解，极大缩短了已有非光滑力学理论与工程实际应用之间的差距。 第四章利用非线性规划法研究连续体塑性极限分析。首先，利用凸规划Lagrange对偶原理，揭示了塑性极限分析原理中的对偶关系，具体包括：Hill最大塑性功原理对偶问题的建立和上、下限定理所对应非线性规划模型之间对偶关系的推证；然后，基于所澄清的对偶关系，建立了极限分析的一个线性等式约束下的不可微凸规划模型，并提出了一种易为工程师掌握的熵正则化算法。所提方法由于避免了线性化而极大地提高了极限分析的计算效率和精度。 第五章利用互补模型研究动力接触问题的求解。首先，提出了一组动力接触条件，它是经典位移型接触条件(如Signorini接触条件)在动力情形下的一个修正。新的动力接触条件表达为接触冲量与接触点速度之间的互补条件，它能够统一刻画接触边界处于未接触、初始接触、持续接触和脱开接触等状态。然后，基于所提出的互补型动力接触
崔荣[8]2003年在《序列图像边缘检测稳定性及运动参数恢复研究》文中研究说明视觉运动分析是研究从场景的图像序列中提取场景中目标物体的结构、位置和运动信息的理论和方法。它主要涉及到计算机视觉、人工智能、图像处理等学科，广泛应用于下业和军事领域，完成诸如机器人视觉系统，器官的异常和诊断，资源勘探，天气预报，自动飞行器导航等任务。 本文研究从真实图像或综合图像计算线光流技术和从线光流计算物体的运动参数和结构参数技术，研究了在图像处理当中由于点检测带来的线检测的误差的稳定性，提出了运用解非线性方程组的方法求解运动参数的和结构参数的新方法。 首先介绍了由序列图像恢复运动和结构的两种方法：基于特征的方法和基于光流的方法，并着重介绍了光流方法的发展现状和存在的问题。在基于点的光流的基础上，提出基于线的光流计算技术；并且将直线和曲线的光流技术统一到参数坐标下面，得到了统一的形式；研究图像处理的一系列过程，分别进行了分析和讨论：对于滤波，采用了在实践上可行且简单可靠的中值滤波；边缘检测运用Sobel算子得到了比较厚的边缘，而后用Deustch方法实现了边缘像素的单值化，单值化后的图像进行边缘提取，得到线的参数坐标；在边缘提取当中，对直线，曲线分别采用不同的方法提取线参数；对直线，曲线检测的可行性，稳定性进行了深入研究；通过对线流场的分析，建立了计算线流场的计算方程，并且建立了由线流场恢复运动参数的非线性方程；在每个序列图像中由6条光流线就可以得到物体的运动参数，相比以前需要21条线光流的线性方法需要的信息减少了很多。
陈闫[9]2014年在《重磁共轭梯度聚焦反演研究与应用》文中研究说明随着重力勘探设备精度、数据处理及解释水平的提高，以及矿产和油气勘探难度的不断加大，重磁反演技术受到国内外学者广泛关注。本文作者通过对地球物理反演技术、重磁反演技术以及最优化理论的深入研究，提出了本文的多约束共轭梯度聚焦及联合反演策略。本文将积分灵敏度、粗糙度和最小支撑泛函约束以及参考模型和模型参数界限约束引入到目标函数中，采用共轭梯度法进行反演迭代。另外，本文还利用剖分单元之间几何架构等效性，实现了重磁场及梯度三维正演快速计算和导数矩阵优化存储。最终，形成了本文的反演算法。本文以重力梯度全张量数据为例，进行了三维反演试算。通过对由简单到复杂的多种模型进行光滑反演、聚焦反演及噪音干扰反演，并进行对比分析。结果表明，本文的反演算法是一种高效、可靠以及稳定的算法。最后，在梨树断陷和本溪-临江地区两个研究区，应用了共轭梯度聚焦反演技术。最终，准确预测了研究区深部的三维构造特征，说明了本文算法的实用性和广阔的应用前景。
陈颂[10]2016年在《基于梯度的气动外形优化设计方法及应用》文中指出气动外形优化设计是一门研究利用计算机及相应的数值方法对飞行器气动外形进行优化以提高其气动性能的学科,目前已在航空工业界中获得了广泛的应用。气动外形优化设计的关键技术主要包括CFD流场求解、外形参数化、网格变形、优化算法等。其中,优化算法是优化设计的顶层架构,决定了优化设计的基本策略。按照是否需要求解梯度,优化算法可以分为梯度算法和无梯度算法。其中,无梯度优化算法的计算量随设计变量个数基本成二次幂或者更高的趋势增长,在大规模设计变量的气动优化设计问题中应用较为困难。而梯度优化算法的计算量随设计变量个数基本呈线性趋势增长,相比于无梯度算法,其在大规模设计变量问题中效率更高。为了在气动优化中应用大规模设计变量,进行精细化的外形设计,本文针对采用梯度优化算法的气动外形优化设计方法开展研究,构建相应的优化程序,主要进行了以下几个方面的具体工作:1、针对气动优化中涉及的飞行器外流场求解问题,采用一种Newton-Krylov方法实现了定常流场RANS方程的高效求解。编制了一套基于有限体积法的三维结构网格CFD求解器,其中,采用了二阶中心差分空间离散格式以及Spalart-Allmaras一方程湍流模型。在时间格式方面,分别实现了五步Runge-Kutta显式时间格式、DADI半隐式时间格式以及基于GMRES算法的Newton-Krylov全隐式时间格式。在此基础上,采用了首先以显式或半隐式时间格式进行流场初始化推进,待方程收敛到一定程度之后再启动全隐式时间格式的求解策略,从而形成了一种高效的定常流场求解方法。2、通过多块对接方式提升了FFD自由变形技术的应用能力,在飞行器外形一体化设计中,实现了多部件一体参数化。首先,推导了FFD外形参数化算法,并采用B样条基函数代替原始算法的Berstein基函数以提高局部变形特性。其次,采用了一种直接搜索-牛顿迭代的混合搜索算法对FFD局部参数坐标进行求解。最后,通过发展的多块对接FFD技术实现了飞行器外形设计中多个部件的一体参数化,参数化过程直接对CFD表面网格进行操作,可实现气动外形的连续变化,并保持原有的外形属性及拓扑关系。在此基础上,通过FFD控制体的整体操作,可以在气动优化过程中对平尾进行整体偏转,实现力矩配平约束。3、采用IDW逆距离权重插值算法,构造了空间网格变形模式,实现气动外形优化设计中的空间网格自动更新。该算法同时考虑网格变形中产生的位移和扭转,通过四元数法对扭转变形进行计算,将每一个表面网格单元的变形通过逆距离函数传播到空间。算例证明,该方法具有较好的鲁棒性,在外形发生较大变形情况下,仍能完成空间网格的自动更新,并且保持较好的网格质量,满足CFD计算的要求。4、基于自动微分技术和GMRES算法对RANS方程的离散伴随方程进行构造和求解,进而实现了气动目标函数相对大规模设计变量导数的高效计算,为在气动外形优化设计中应用梯度优化算法建立了技术基础。首先,对于离散的伴随方程进行了推导。进一步,对于离散伴随方程形成的大规模线性方程组,采用了预处理的广义最小残量法GMRES进行求解。其中,对于转置的Jacobian矩阵同向量的乘积,采用了反向模式自动微分方法计算,从而避免了显式的构造并存储大规模矩阵,节省了计算机内存。通过与有限差分方法所得到的导数计算结果进行对比,表明构造的伴随方程所获得的导数具有较好的精度,并且其计算量与设计变量个数基本无关。5、结合RANS方程流场求解、FFD外形参数化、IDW网格变形算法、离散伴随方程与序列二次规划算法SQP,构建了基于梯度的气动外形优化设计程序系统,适用于大规模设计变量的气动外形优化问题。在此基础上,分别针对翼身融合体布局飞行器外形、常规布局宽体客机的机翼-机身-平尾构型,开展了气动外形优化设计研究。优化结果表明,在翼身融合体布局优化设计中可以实现巡航点的自配平,同时显著降低多个设计点的阻力;在民用宽体客机构型优化中,可以显著降低气动阻力,并且在优化设计中自动偏转平尾,以实现优化结果的俯仰力矩配平。6、在非常规布局翼身融合体构型的气动外形优化设计中,研究了力矩配平约束对于展向升力分布和几何扭转分布的影响。在常规布局民用客机机翼-机身-平尾构型的气动外形优化设计研究中,对于有/无平尾配平约束条件及有/无平尾外形设计变量这几种情况下的优化设计结果,进行了比较分析,研究了平尾配平约束以及平尾的外形变化对于减阻优化设计结果的影响。提出了一种计算平尾配平阻力的代理模型方法,通过这种方法可以对无平尾构型进行考虑配平约束的优化设计。
参考文献：
[1]. 求解等式约束问题的不精确Newton法[D]. 孙建强. 北京工业大学. 2000
[2]. 形状优化问题的并行区域分解算法研究[D]. 陈荣亮. 湖南大学. 2012
[3]. 计及发电机调节的稳态潮流控制及其微分灵敏度研究[D]. 黄聪. 广西大学. 2012
[4]. 航空发动机模型求解算法及性能寻优控制中的参数估计研究[D]. 尹大伟. 国防科学技术大学. 2011
[5]. 绿色航运背景下的泊位分配问题研究[D]. 杜玉泉. 南开大学. 2012
[6]. 非线性约束规划问题的算法研究[D]. 陈加民. 太原科技大学. 2008
[7]. 非光滑力学问题的数学规划法研究[D]. 李建宇. 大连理工大学. 2006
[8]. 序列图像边缘检测稳定性及运动参数恢复研究[D]. 崔荣. 西北工业大学. 2003
[9]. 重磁共轭梯度聚焦反演研究与应用[D]. 陈闫. 吉林大学. 2014
[10]. 基于梯度的气动外形优化设计方法及应用[D]. 陈颂. 西北工业大学. 2016
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