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非经典逻辑的兴起得益于一个重要的思想，那就是“逻辑可修正”的思想。但是，在逻辑是否可以修正的问题上，学界存在着许多思想困惑和意义含混。因此，有必要提出这样的问题：逻辑是可修正的吗？如果泛泛地认为，逻辑有可能是错误的，因此它需要修改，那么这一看法很可能造成误解。本文试图澄清一些令人困惑的观点，对“逻辑可修正”的含义加以辨析，以促进逻辑尤其是非经典逻辑的发展。
一、哈克论“逻辑可修正”
在逻辑是否可修正这个问题上，美国哲学家苏珊·哈克的观点颇有代表性。在《变异逻辑》和《逻辑哲学》中，哈克主张逻辑是可以修正的。但她的观点引起了许多批评。在《变异逻辑》出版了22年之后，哈克在该书的第二版中说：“我仍然确信(第一版)的核心论点：最终将证明经典逻辑需要修正，这是有可能的；但是从哲学动机上看没有一个变异系统可以严重威胁经典逻辑的地位。”(Haack，1996，p.ix)她还说：“我仍然确信这些论文中贯穿的主题——逻辑的可修正性。”(ibid，p.182)可见，哈克的“逻辑可修正”立场是坚定不移的。但是，她的“逻辑可修正”思想在与迈克尔·诺伊曼(Michael Neumann)的思想交锋中得到了逐步澄清并进一步深化。诺伊曼在谈到哈克的“逻辑可修正”思想时指出：对“逻辑可修正吗”这个问题的反应，依赖于你如何理解“逻辑”和“可修正”。(cf.Waal，p.53)这一观点促使哈克试图更清楚地阐明隐含在《变异逻辑》和《逻辑哲学》中的有关逻辑可修正问题的观点。
哈克首先区别了广义“逻辑”和狭义“逻辑”。在她看来，所谓广义逻辑是指在推理中有用的理论；狭义逻辑是指形式有效和真的理论。广义逻辑有较长的光辉历史，但是自从形式的演绎逻辑经过布尔、皮尔士、弗雷格、罗素及其继承者进一步完善后，这种狭义逻辑已越来越成为有用的工具。(cf.ibid)
其次，哈克把逻辑区分为作为学科的逻辑(类似于物理学或者历史学)和作为学科题材的逻辑(类似于物理规律)。在她看来，在大学里讲授的或图书馆目录中的“逻辑”指的是作为学科的逻辑；而“逻辑规律”、“量化逻辑”等指的是作为学科题材的逻辑。自从现代形式逻辑出现以后，狭义的逻辑往往也包含若干精确的形式理论。它大体上可分为经典逻辑和非经典逻辑，或者二值逻辑和多值逻辑，或者命题演算和谓词演算对模态逻辑，或者进一步细分为“弗雷格逻辑”、“卢卡西维茨三值逻辑”、“克林尼(Kleene)三值逻辑”，等等。(cf.Waal，p.53)
哈克认为，说某种东西是可修正的，也就是说它潜在地具有被修正的可能性，从而可以对它加以改进。逻辑的可修正问题不是修正是否合法或切实可行的问题，而是修正在原则上是否可能的问题。而且它实际上包含了以下几个分问题：逻辑的真正改变是否可能；这种改变能否构成真正的进步，即是不是正确的或有用的补充。(ibid，pp.53-54)
哈克进一步认为，“逻辑可修正”指的是逻辑学科可以改变。(ibid，p.54)事实上，在过去的几个世纪中逻辑学科已经发生了改变，这种改变的确使逻辑变得更好了。当逻辑学科发生改变时，其题材在某种意义上也应该发生改变。不过，哈克又强调说，在更为重要的意义上，逻辑的题材并不改变。哈克相信诺伊曼也会同意：真正的逻辑规律是永恒的真。哈克认为，我们所关注的是逻辑修正的可能性，这种修正既有实质上的意义又有哲学上的重要性。对经典逻辑的某些变形或表述的改变是完全可行的：比原来的符号表达更加优美或明晰，比原来的公理或规则更少，或者有了其他的一些改变，甚至仅限于哲学兴趣的改变。(ibid)
哈克指出，在《变异逻辑》中，“经典逻辑”一词指的是一阶命题演算和谓词演算。“扩展逻辑”可定义为经典逻辑的扩张，“变异逻辑”可定义为对经典逻辑的背离。哈克认为，不难看出“经典逻辑的变异”和“经典逻辑的扩展”这两者之间的不同。举例来说，“经典逻辑的变异”源于多值逻辑系统和直觉主义系统并不把经典逻辑中出现的逻辑真或有效的推理规则看作是逻辑真的或有效的。而“经典逻辑的扩展”是指模态逻辑、道义逻辑等逻辑系统把经典逻辑看作逻辑真的或有效的推理规则，也看作真的或有效的，并在此基础上增加新的有效推理规则。(ibid)哈克承认，在《变异逻辑》一书中，经典逻辑、扩展逻辑、变异逻辑这种简单的三分法还不够完善。但在《逻辑哲学》中，在分析两种逻辑系统之间可能具有的差异时，哈克进一步拓展了这一思想。她列举了7种挑战经典逻辑的策略：逻辑范围的划界、新奇的释意、语义的革新、扩展逻辑、变异逻辑、对经典元概念的挑战和逻辑范围的修改。(cf.Haack，1978，pp.152-156)这些策略的第一个不一定涉及任何逻辑的改变，但其他策略都可以被看作涉及某种修正。
哈克指出，有时我们需要同时应用多个这样的策略。例如，安德森(Anderson)和贝尔纳普(Belnap)的相干逻辑E既是扩展的又是变异的。它增加了新的词汇和新的相干蕴涵定理，并排斥经典实质蕴涵的假言推理。而且它挑战的不仅仅是经典的蕴涵概念，也包括对经典的有效性的理解。(cf.Waal，p.54)此外，模糊逻辑的创立者札德也指出，模糊逻辑不仅认可“含糊的真值”、“不严密的真值表”，而且认可“其有效性不严密更不精确的推理规则”(Zadeh，p.407)，从而向传统的逻辑目标和范围的观念提出了一个根本的挑战。
哈克指出，回顾一下现代命题演算和谓词演算对亚里士多德三段论和斯多葛命题逻辑的修改、补充和纠正，我们就会相信，如果最终证明逻辑需要一种新的修正，那么或许它将改变我们关于逻辑的基本观念和改进我们对保真规律的理解，正像布尔、皮尔士和弗雷格对传统逻辑的改造那样。(cf.Waal，p.56)
由此可见，哈克在一定程度上澄清了“逻辑可修正”的含义。按照她早期的看法，“逻辑可修正”是指逻辑潜在地具有被修正的可能性。后来她又进一步指出，一方面，逻辑是可以修正的，指逻辑学科可以改变；另一方面，逻辑也有免于修正的一面：“逻辑规律”、“量化逻辑”等作为学科题材的逻辑不可以改变，在这种意义上，逻辑用不着修正。
二、诺伊曼论“逻辑可修正”
在哈克关于逻辑可修正观点的基础上，诺伊曼进一步讨论了“逻辑可修正”的含义。哈克是从变异的定义而不是从可修正性的定义出发进行研究的。尽管变异的定义和可修正性二者有一定联系，但不是一回事。因此，诺伊曼主张首先澄清“逻辑可修正”的不同含义，然后再讨论变异问题。
含义1：人们通常认为，“逻辑可修正”意味着逻辑有严重缺陷，甚至有错误，从而需要改正。然而，如果在“逻辑可能有错”的意义上认为逻辑是可修正的，那就意味着最好的逻辑系统也可能是错误的。这样一来，由于缺少评判该系统是否为真的标准，就不能确定该系统正确与否。在诺伊曼看来，“一个逻辑系统可以被修正”是因为该逻辑系统含有错误，这种情况是可能的。例如，蒯因就发现他的《数理逻辑》一书中的逻辑系统有错误，从而不得不修正这个系统，因为该系统导出的结果不一致。这就是在“改正”(correction)意义上的修正，这种修正恐怕不是哈克心目中的修正。按照哈克的变异标准和按照一般人所接受的区分逻辑系统的方式：一个系统经受了修正，仅当事实上我们拥有的逻辑系统能够更替这一竞争系统。这样的两种系统在公理和定理两方面都是不同的。然而，无论如何，几乎找不到毫无争议的在这种意义上可修正的逻辑系统。(cf.Waal，p.42)
对此，我们的评论是，逻辑作为一种研究或一种学习是有可能出错的。连大逻辑学家蒯因在做逻辑时都会出错，谁能担保一般做逻辑的学者、学逻辑的学生不出错呢？但是，作为研究和学习对象的“逻辑”不可能错，因而是不可修正的。这就意味着真正的逻辑规律作为一个研究对象是真的，从而是可以免于修正的。
含义2：当只考虑扩展逻辑(例如模态逻辑、道义逻辑)的时候，可修正性问题就转变为：扩展是不是一种修正。关于模态逻辑的争论表明这个问题是一个热点问题。诺伊曼提醒我们注意：尽管存在扩展逻辑，但是就扩展的系统仅仅是对原有系统的改进而言，这种对逻辑系统的修正仅仅是一种微不足道的修正，尽管对这种修正争议不会很大。(ibid)因此，在“扩展”(expansion)意义上的修正不是一种重要的修正，这里不再进一步讨论。
含义3：最使人感兴趣的修正既不是改正，也不是扩展，而是一种在“更替”(replacement)意义上的修正。相类似的情况是科学哲学中理论更替的概念。这种新的系统在对一个现象提供一个较好的解释的意义上，将会超越原来的系统。这种新的系统或许会解释更多的现象，或许会使这些解释简单一些，或许会与其它理论建立起更好的联系。如果有人说，谓词逻辑应该更替亚里士多德逻辑，那么这种更替就不是一种改正；它解释的东西更多，在更有效的方法上超越了原来的逻辑。因此，诺伊曼似乎认为，哈克所说的“逻辑可修正”主要是在这种意义上说的。(ibid，pp.42-43)
尽管诺伊曼区分了“逻辑可修正”的三种不同含义，但遗憾的是，他并没有对第三种含义作进一步的阐述，也没有阐明第三种含义如此重要的原因。在我们看来，“逻辑可修正”指的是复数形式的“逻辑理论”(logical theories)可以修正，而不是指单数形式的“逻辑”(logic)可以修正。按照王路的说法就是，“逻辑系统是可修正的”并不意味着逻辑本身是可修正的。(参见王路，第114页)更重要的是，如果“逻辑可修正”指的是逻辑系统可以不断更替，那么这种修正是重要意义上的修正。因为，正如周礼全先生所言，逻辑的概念也是发展的。(周礼全，第35页)只有逻辑系统不断更替，逻辑才有可能发展和创新；仅仅在原有基础上修修补补，算不上真正的创新和进步。
三、“科学可修正”与“逻辑可修正”
哈克和诺伊曼的探讨给我们的方法论启示是：把逻辑学与科学进行一番比较，有助于澄清“逻辑可修正”的含义。在哈克看来，逻辑学是一门科学，因此，既然科学是可以修正的，那么逻辑学像其他科学一样也是可以修正的。哈克认为，逻辑作为一种理论，除了具有极大的普适性之外，同其它的科学理论一样，它也是在评价其经济性、融贯性和简单性的基础之上形成的。另一方面，科学是一项进步的事业，逻辑学也是一项进步的事业。(cf.Waal，p.43)在我们看来，既然逻辑是一项进步的事业，那么它本身也应该是不断发展的。这种发展就应该引入一些新的理论，纳入新的真值或其它一些语义资源。而这一切都是以“逻辑可修正”为前提的。
诺伊曼指出，当人们试图阐明逻辑是什么的含义时，几乎总是把逻辑与科学加以比较。(ibid，p.44)弗雷格在《思想》一文中的一段话印证了这一趋势：“所有的科学都把真作为自己的目标；但逻辑以一种完全不同的方式来关注真：逻辑之为真如同物理之为重和热一样。发现真理是所有科学的任务；认识真的规律则属于逻辑。”(Frege，p.325)而哈克则认为：“科学哲学的问题中有关于科学范围的问题：什么样的知识领域(或者知识)才算是科学——例如，炼金术或占星术、社会学或心理学可算是真正的科学吗？将一定的研究领域纳入科学的范围，或者从科学的范围中排除，能够给出什么理由吗？同样，逻辑哲学中的问题有关于逻辑的范围问题，因而也有关于逻辑哲学的范围问题：什么是逻辑？哪些形式系统是逻辑系统？是什么东西使得它们成为逻辑系统？”(Haack，1978，p.3)
弗雷格把逻辑同科学进行比较的方式和哈克不同。弗雷格视逻辑为对一种现象的研究，这种现象就是真或真理。而哈克没有直接从逻辑的角度考虑问题，她是从逻辑哲学的角度看问题的。哈克认为，作为形式系统的逻辑可以说是与论证有关的。判定一个形式系统是否为逻辑取决于它是否有一种解释，按这种解释，可以把该系统看成是力求囊括有效论证的规则。(cf.ibid)由此可见，科学需要认识的是自然定律，逻辑则要认识有效性规律：逻辑研究保真，而不是只研究真。弗雷格和哈克的共同之处在于，他们都把逻辑视为一种“研究”(study)。然而，诺伊曼指出，这显然不是考察逻辑或科学的唯一方法；最重要的是，我们必须认识到，逻辑和科学都可以看作研究的“对象”(objects)。(cf.Waal，p.44)
在诺伊曼看来，把逻辑学与物理学加以比较，有助于我们理解“可修正性”的含义。假设有一种“肥皂泡物理学”。那么，一方面，该短语可以指关于肥皂泡是如何形成的理论，在这种意义上的“肥皂泡物理学”确实是一种研究。但是另一方面，“肥皂泡物理学”可看作是我们的研究试图发现的东西。在这种意义上，“肥皂泡物理学”就不是一种对肥皂泡的研究，而是关于肥皂泡自身如何形成以及形成规律的东西。(ibid，pp.44-45)这里的“规律”(laws)不能理解为因果机制，它们是语言学意义上的描述机制。如果我们可以把所谓“肥皂泡物理学”看作是关于肥皂泡的形成机制的物理学，那么它就是一种面向对象意义上的物理学。正像“物理学”一样，“逻辑学”也有面向对象的含义。当哈克谈到“逻辑的实际规律”和弗雷格谈到在逻辑上可“辨识”(discerning)的真的规律时，他们并不是指某种在逻辑“研究”(study)中出现的陈述或命题，也不是指现成的业已解释的逻辑系统，而是指论证机制本身。无论如何，作为论证机制本身的逻辑、作为一种面向对象的逻辑概念，与论证机制所描述的东西是完全不同的。
因此，当我们说“论证的逻辑是错的”，即把逻辑看成是一个论证的机制或形式结构时，我们是在面向对象的意义上谈论逻辑的。但这种意义上的逻辑是不可修正的，因为它不是一种研究，而是一种研究的对象。不过，当我们把逻辑看成是一种作为动词的“研究”(study)时，逻辑则是可以修正的。
四、我们的答案
综上所述，尽管我们能够在“可改正”的意义上使用“可修正”的概念，但是我们对此必须谨慎。我们在确定任何命题的有效性时都可能犯错误：我们可能误读一个系统的书面表达或者误用其规则。我们也可能在系统的完全性证明方面犯错误。但是对这些可能性的讨论有怀疑论观点之嫌，我们应当尽量避免。如果“逻辑”是指一个论证的形式结构或者把逻辑视为研究的对象，那么在这种意义上，我们认为逻辑是不可修正的。如果“逻辑可修正”指的是对逻辑有效性的修正，那么，我们像王路那样，也认为逻辑是不可修正的。我们不能过于敏感，随时都在怀疑逻辑是不是错了，是不是该修正了。当然，如果我们把逻辑仅仅视为一种学习或研究，那么逻辑系统或理论是可能出错的，从而可以修正；但是对此必须非常慎重。
把逻辑系统在可更替意义上的修正看作是一种根本性修正，可以拓宽我们的逻辑视野：不仅研究逻辑句法、研究语义和语用，而且关注一些更宽广的领域。事实上，哈克已经讨论了逻辑发展中的主要问题：未来偶然事件的问题、模糊性问题、单称词项和量子力学问题、语义悖论的问题、相干逻辑和模糊逻辑问题以及关于衍推的争论问题，等等；所有这些讨论中没有丝毫迹象表明逻辑系统的根本性修正不可能。
在我们看来，逻辑系统在可更替意义上的可修正是一种重要的修正。不承认这一点，就谈不上逻辑学的发展和进步。然而，有人会反驳说，如果逻辑在可更替的意义上是可修正的，那么令人诧异的是：经典逻辑存在了一个多世纪，而备受推崇的变异逻辑和扩展逻辑也存在了一个世纪左右，可是还没有哪一个与经典逻辑相竞争的逻辑能有出色表现。我们认为，这种反驳是站不住脚的。之所以出现这种局面，是因为我们研究逻辑可修正性的思路和方法有问题。为了改变这种局面，我们必须从所谓“科学的哲学”研究进路中解脱出来，因为，这种进路应用于科学哲学中时，会过分强调科学理论和理论语言的“初始项”(primitives)；而应用于逻辑中时，会过分强调逻辑系统的“逻辑初始项”(logic primitives)，甚至试图设置一个逻辑的“内核”(core)，以此作为所有逻辑系统和理论的通用模式。所以，坚持逻辑系统在可更替意义上的可修正，是改变这一不利于逻辑发展局面的需要。在这个问题上，张家龙教授的一段话发人深省：在他看来，“蕴涵和逻辑系统可以多样”，“原有的蕴涵理论将不断得到充实，新的蕴涵理论将不断出现，这就是现代逻辑发展的一个趋势”。(见张清宇主编，第168、170页)①
注释：
①不久前在现代逻辑研讨会上与王路的交流，有助于我们澄清一些困惑，特此致谢。