基于最小支撑树的区域物流网络内节点城市协调发展研究
石褚巍，李 强，窦 锦
（兰州财经大学，甘肃 兰州 730000）
[摘 要] 以协同学理论为基础，首先基于区域物流网络确定节点城市间的邻接矩阵，并用耦合协调度模型量化邻接城市间的物流发展协调度，在邻接矩阵的基础上，以协调度为相邻节点城市间的边权，构建出区域物流协调度网络赋权图。然后在该网络赋权图中采用prim算法寻找最小支撑树，在该最小支撑树中综合考虑节点城市的邻接情况及物流发展有序度，便能识别出协调发展中存在问题的节点及通道布局。最后以甘肃省为实证研究对象，证明该方法能够直观地反映出协调发展中存在问题的节点及通道布局，为区域物流网络的建设优化提供决策支持。
[关键词] 区域物流网络；协调发展；最小支撑树；节点城市
1 引言
物流不仅仅是一个城市经济发展的助推器，更重要的是，物流作为沟通城市间贸易往来的动脉，能够有效带动区域中各节点城市的经济发展。而区域物流网络则是区域内节点城市物流发展的重要支撑。然而，目前的区域物流网络发展依旧存在诸多的不协调，例如网络中节点发展水平的不协调，各物流通道间运作的不协调，各自为战、九龙治水的局面使得区域物流产业的效率依旧十分低下。通过梳理区域物流网络中节点城市间的物流协调关系，寻找协调发展的薄弱环节，并有针对性的做出改善，可以明确节点城市的功能定位，提高区域物流的整体协调水平，进而带动节点城市的物流乃至经济的发展。
下午4点半，一群刚放学的孩子迫不及待地跑进徐州市凯旋门社区的宜家“希望来吧”。这些孩子大多是附近的流动、留守儿童，还有少量贫困家庭儿童，早早放学的他们在这里得到了社工和志愿者们的温馨陪护和课业辅导。像这样的“希望来吧”全省已有298家，覆盖了13个设区市、80余个县（市、区），成为流动和留守儿童一个延伸的家。
在现有的关于区域物流网络内节点城市协调发展的研究中，采用的方法众多，研究的侧重点也不同。协同学理论作为最为常见的分析系统协调关系的理论，在研究区域物流网络的协调发展关系时，主要偏重于从节点城市出发研究协调发展关系。杨云峰等[1]构建区域物流系统协同水平测度模型，并对环渤海地区涉及的各节点区域的物流系统协同发展水平进行了测度。柴攀峰等[2]基于协同学理论，结合区位商评价了长三角各节点城市的产业协同发展情况。甘信华等[3]从时空角度研究了江苏省区域物流业与经济发展协调性分异及其演变特征。灰色关联模型主要用来研究两个系统在发展变化过程中的一致性趋势，也普遍被应用在研究物流网络节点城市间的物流协调发展。张林[4]等采用灰色关联模型分析了全国性节点城市的物流业发展与区域经济的关联性。张亚飞[5]利用层次分析法和灰色关联分析法，对“一带一路”内陆节点城市的物流业发展水平进行了综合评价，并对处于不同发展层次的城市进行了功能上的定位。也有学者采用隶属度函数来研究区域物流节点城市间的协调发展关系[6]。
从已有的研究中发现，对于物流网络的协调发展研究中，灰色关联模型、协同学理论、隶属度函数等方法主要是从系统本身的性质出发，分析和研究网络内部节点城市的协调发展，无法兼顾节点的空间位置属性，这往往会导致得到的分析结果无法被合理的应用。本文创新性的将图论方法与协同学理论相结合，采用网络图的形式表达区域节点城市间的邻接关系，并得到节点城市间的邻接矩阵。以耦合协调度模型计算邻接节点城市间物流发展协调度，在邻接矩阵的基础上，以协调度为相邻节点城市间的边权，构建出区域物流协调度网络赋权图。利用最小支撑树的特点，采用Prim 算法寻找区域物流协调度网络图的最小支撑树，此最小支撑树即为协调度最低的节点城市连通情况。综合考虑各节点城市的物流发展有序度及城市的邻接情况，便可找出协调发展存在问题的节点城市及通道布局，重点改善这些问题节点城市及通道布局，进而优化物流网络，可达到提高物流网络整体协调水平的效果。本文最后以甘肃省为实证研究对象，通过实证研究验证了该方法能够找到区域物流网络中协调发展存在问题的节点及通道布局，可以为区域物流网络的建设优化提供决策支持。
2 模型及方法介绍
在对区域物流网络内节点城市的协调关系进行研究时，首先通过区域物流网络确定节点城市间的邻接关系，确定节点城市间的邻接矩阵。其次采用耦合协调度模型量化邻接节点城市间的协调度，在邻接矩阵的基础上，以协调度为相邻节点城市间的边权，构建出区域物流协调度网络赋权图。最后采用Prim算法找出该网络赋权图的最小支撑树。
2.1 节点城市间的邻接矩阵
在区域物流网络中，当节点城市间存在公路、铁路、航空等运输关系，且中间不存在跨接其他节点城市的情况下，节点城市间即为相邻关系。显然，区域物流网络一旦确定，节点城市间的相邻关系便已确定。本文采用节点城市间的邻接矩阵确定节点城市间的相邻关系。在邻接矩阵中，若两个节点城市相邻则取1，反之则取0，主对角线上的元素均为零。
其中X,Y 代表节点城市，图G 即为区域物流网络。由此，便可构造出区域物流网络的邻接矩阵，该邻接矩阵反映了节点间的邻接关系。
2.2 耦合协调度模型
（3）令V ⋂Y →V,
/Y →
;
图1中节点城市用方框表示，方框越大代表该节点城市的物流发展有序度越高；节点城市间存在物流通道，则在对应节点城市间绘制关联边，边上的权值为对应节点城市间的协调度，协调度越大则线越粗。继续在该协调度网络赋权图的基础上采用Prim算法，求解网络图的最小支撑树，如图2所示。
其中：α Xi= min eXi,β Xi= max eXi，前k 个为正向序参量，后n-k 个为负向序参量。
（2）有序度函数。定义节点城市X 的物流发展有序度为u X,则其有序度为：
式中μ Xi为节点城市X 中物流发展序参量e Xi的权重，采用熵权法[8]确定。
进一步给出若G是一个不含4-圈或弦6-圈的平面图,且G是没有(3,0,0)-染色的极小反例,则G满足下述引理。
在选择耕作方法时，综合考虑当季作物的效应及其对土壤肥力的影响。例如，免耕法具有提高播种质量、保持土壤水分、减少土壤侵蚀、降低生产成本等优点。但是采用免耕法，肥料只能施于土壤表层，肥料的利用率低，特别是有机肥料增肥土壤的作用大大降低。多点生产实践证明，不管什么类型的土壤，长期免耕必然造成土壤耕层变浅，影响作物根系下扎，不利于作物抗倒伏。要推广科学施肥技术，优化肥料运筹，改进施肥方法，发挥养分协同作用，提高肥料利用率，提升农作物产量。
（4）协调度函数。定义两节点城市X,Y 间的物流发展协调度为SD (X,Y ),两个节点城市的物流综合成长水平为F=ω XuX+ω YuY，其中ωX,ωY 为两节点城市的权重，同样采用熵权法确定。则节点城市间的协调度为：
计算出节点城市间的物流发展协调度，协调度SD 的取值范围在0- 1 之间，取值越大，节点城市间物流发展协调性越好。在进行协调度评价时，协调度区间的划分有多种类型[8-10]。为保证协调发展评价结果的细致，文中采用0.1 作为划分区间，将协调度分为极度失调、严重失调、中度失调、轻度失调、濒临失调、勉强协调、初级协调、中级协调、良好协调和优质协调10个级别[9]。
2.3 区域物流协调度网络
位于武定西门的北环西桥桥梁工程，是跨护城河的一座上承式实腹式拱桥，桥梁主体净跨 20m，拱板净高6.04m，桥梁单幅宽度15m，基坑开挖时距基底边线预留1.5m的工作宽度。 基坑开挖平均深度为8.5m。在基坑东侧有高压变压器，西侧有两栋未拆迁楼房，南侧有城墙，北侧有城市主干道路（雁同东路），施工现场可用场地十分有限，基坑开挖边坡较陡，综合考虑到安全等各方面因素，需对基坑边坡支护处理。
2.4 区域物流协调度网络的最小支撑树
树图是无圈的连通图，一个网络图的最小支撑树即为该网络图中连通所有节点的情况下，权值总和最小的一棵树。寻找区域物流协调度网络的最小支撑树，即找到了连通所有节点城市的情况下协调度发展水平最低的一颗支撑树。该最小支撑树反映了在区域物流网络中协调发展存在问题的节点城市及通道布局，对应该区域物流网络协调发展水平的下界。
本文采用Prim算法寻找区域物流协调度网络图的最小支撑树。具体算法流程如下：
（3）耦合度函数。定义任意两节点城市X,Y 间的物流发展耦合度为CI (X,Y ),则耦合度为：
（1）从区域物流协调度网络中任选一个节点城市X ，令X ∈V，图中其余节点城市均包含在
中；
（2）从V 与
的连线中找出权值（协调度）最小的边，这条边一定包含在最小部分树内，假设最小边为[X,Y],将该边计入最小支撑树内；
本文应用耦合协调度模型[7]来测度区域物流网络中节点城市间的物流协调度。计算协调度，首先计算节点城市中物流各序参量的功效，并确定各节点城市的物流有序度，再通过物流有序度计算节点城市间的物流发展协调度。
通过邻接矩阵确定区域物流协调度网络的点边连接关系，以耦合协调度模型计算出的任意两个相邻节点城市间的物流发展协调度作为对应边上的权值，构建区域物流协调度网络赋权图。该网络赋权图表征了区域物流网络中各节点城市间的物流协调发展情况。
确定各节点城市的指标统计数据后，计算各序参量的功效，并分别计算各节点城市的物流发展有序度。在此基础上，结合节点城市间的邻接矩阵，计算相邻节点城市间的协调度。节点城市的有序度及邻接城市间的协调度见表3和表4。
浙江省大中型水库工程收入主要来自供水和发电，分别占总收入的39.60%和57.66%，两项合计达97.27%。这与浙江大多数大中型水库主要功能比较单一有关，也与各功能之间存在一定矛盾有关。
找到区域物流协调度网络的最小支撑树后，便可在最小支撑树中，综合考虑各节点城市的物流有序度、城市邻接情况，识别出区域物流网络的协调发展中存在问题的节点城市及通道布局，基于这些问题城市及通道做出有针对性的改善，可从整体上提升区域物流网络的协调发展水平。
夜深了，万籁具寂。柳含烟难以入眠，她开启房门赤脚在后院转悠，当她途经涤尘居看到窗户明瓦映有灯火萌生靠近的冲动。她靠近门前感知，好一会才缓缓后退。可没退几步就感到异样气息。心儿悸动，她回眸惊骇地看到一个如烟晕的身影遮住了星空。那身影悄无声息从天而降，不可抗拒的劲气向她席卷，就在她感到劲气要将她撕裂时她被瞬息侧移的劲气带动旋转，虽然她的身体由于旋转御力逃过被撕裂的噩运但穿的罩袍没有幸免！罩袍碎裂，她雪白娇柔的胴体像金蝉脱壳脱颖而出。在她孱弱地向下迅速摔去即将撞击雨花石铺成的地面的刹那，烟晕一样的身影将她裹住带起。
3 实证分析
本文选取甘肃省14个地州市作为区域物流网络的节点城市，具体包括：兰州、嘉峪关、金昌、白银、天水、武威、张掖、平凉、酒泉、庆阳、定西、陇南、临夏州、甘南州。由于甘肃省节点城市间的物流主要依托于公路，因此甘肃省物流网络节点城市间的邻接矩阵主要参考公路信息构建。结合甘肃省内的公路数据，得到节点城市间的邻接矩阵，见表1。
在确定甘肃省物流网络上邻接城市间的物流发展协调度时，分别从物流基础设施、物流发展规模、物流发展环境三大方面选择指标作为节点城市物流发展的序参量。具体指标设立见表2。
选取甘肃省2017 年14 个节点城市相关指标的统计数据。其中全行业拥有各类邮政营业网点数、快递服务企业业务量源自各市2017年邮政行业发展统计公报；货运量源自各市2017 年国民经济与社会发展统计公报；其余指标统计数据均源自2018年甘肃省统计年鉴，物流相关从业人员数主要参考交通运输、仓储、邮政业就业人员数。
表1 甘肃省14个节点城市的邻接矩阵
表2 甘肃省节点城市物流发展指标体系
（4）重复（2）、（3）两步，一直到网络图中所有节点城市均包含在V 中，算法终止。
表3 2017年甘肃省各节点城市物流发展有序度
综合节点城市间的邻接矩阵及邻接城市间的物流发展协调度，建立甘肃省物流协调度网络赋权图，如图1所示。
（1）序参量功效函数。设节点城市X 在物流业发展演变过程中有n 个序参量，记为e Xi(i= 1, 2,..., n)，则序参量e Xi的功效为：
表4 2017年甘肃省邻接城市间物流发展协调度
图1 甘肃省2017年14市物流协调度网络赋权图
图2 甘肃省2017年14市物流协调度网络最小支撑树
分析图1 可以发现，2017 年甘肃省14 个节点城市的物流发展有序度，除兰州的物流有序度较高以外，其余各节点城市的物流发展有序度均较低。此外，2017 年甘肃省各邻接城市间的物流发展协调度普遍偏低，处于[0,0.5]的区间内，且多数邻接城市间都属于严重失调或中度失调。
分析图2 可以发现，在2017 年甘肃省14 市物流协调度网络的最小支撑树中，临夏州有5 个邻接城市；兰州有3 个邻接城市；定西、平凉、武威、金昌、张掖、酒泉分别有2 个邻接城市；甘南、陇南、天水、庆阳、白银、嘉峪关分别有1 个邻接城市。结合最小支撑树的性质，综合考虑各节点城市的物流有序度及邻接城市情况，做出如下分析并给出政策建议。
临夏州在最小支撑树中的邻接城市最多，从图2中可以看出，临夏州的物流发展水平低，物流发展有序度仅为0.137 5，与邻接城市的协调度也是最低的。由此可知，临夏州是在甘肃物流网络中属于协调发展的薄弱节点城市，其自身的物流发展水平过低，导致其与周边城市的物流发展均处于严重失调状态。提高临夏州的物流发展水平，将在很大程度上增加其与陇南、天水、定西、甘南等地区的物流协调度，提高其与邻接城市间的物流运作效率，带动物流网络的整体发展水平。具体可采取的措施有：加强和发展物流基础设施的支撑能力；刺激物流产业，进而激发该地区物流业的规模化发展；进一步提高临夏州国民经济的发展水平，为物流行业的发展营造良好的适应环境。
粒细胞集落刺激因子对靶细胞的作用机制及其常用制剂的临床药理研究和应用进展 …………………… 李 菲等（9）：1291
兰州在最小支撑树中的邻接城市仅次于临夏，其邻接城市分别是白银、武威、临夏。反观兰州的物流发展有序度则高达0.9278，说明兰州的物流发展水平较高，另一方面，兰州与邻接城市间的协调度则是落在轻度失调和濒临失调两个区间内。其中，兰州与白银、武威的协调度在整个物流协调度网络中最高，但却存在于最小支撑树中，这表明兰州与白银、武威间的物流通道具有唯一性，物流通道的唯一性往往会造成带动发展模式的单一及带动力的不足。此外，兰州与临夏的物流协调水平属于轻度失调，表明兰州对于临夏的带动发展力度不够。综合上述分析结果，提出如下发展措施：一方面要充分发挥兰州的物流发展带动作用，增强兰州对白银、武威、临夏的物流带动效应，以提高白银、武威、临夏的物流发展水平；另一方面通过增加物流通道来破解兰州-白银、武威、临夏物流通道布局的单一性，并探索链式协调发展的模式，以加强白银、武威、临夏与其他城市间的直接物流联系。
定西、平凉、武威、金昌、张掖、酒泉在最小支撑树中有2 个邻接城市。这些城市的物流发展有序度均落在[0.1,0.4]内，物流发展水平普遍偏低。除武威与兰州间属于濒临失调以外，其余邻接城市间的协调度均属于中度失调或严重失调。在这些节点城市中，武威、定西与兰州相邻，可通过加强与兰州的物流联系，实现优质物流资源的引流，充分发挥出兰州的物流节点带动作用；而平凉、金昌、张掖、酒泉几市区周边缺乏物流发展水平较高的城市，无法形成带动效应，因此要在加强自身的物流发展水平的同时，探索诸如兰州-武威-金昌、兰州-武威-张掖等形式的链式协调发展模式，实现对物流发展水平的带动，提高与邻接城市间的物流协调水平。
本次研究所使用的鼠抗人LMP1单克隆抗体由北京中杉生物技术开发公司提供，鼠抗人COX-2单克隆抗体、DAB显色剂由武汉博士德生物工程有限公司提供，鼠抗人VEGF单克隆抗体与S-P超敏试剂盒均由福州迈新生物技术开发公司提供，兔抗人IL-8多克隆抗体由第四军医大学免疫学教研室提供，IL-8 ELISA试剂盒由美国R&D公司提供。
甘南、陇南、天水、庆阳、白银、嘉峪关在最小支撑树中的邻接城市为1，物流发展有序度同样偏低，对于这些节点城市更多的是需要发挥邻接城市对自身的物流带动作用，探索多样化的协调发展模式来增强自身的物流发展水平。
从上述实证分析的结果可以看出：甘肃省物流网络的协调发展水平主要受限于如下几点因素：（1）临夏物流发展水平过低，导致与邻接城市间的物流发展不协调；（2）兰州对邻接城市的物流带动效力不足；（3）甘肃省内物流通道布局过于单一，制约了部分城市的物流发展。可见，通过分析区域物流协调度网络赋权图的最小支撑树，能够反映出物流网络中协调存在问题的节点城市及物流通道布局，对不同节点城市的协调发展模式都有清晰的定位。
1.2.2 外科手术 对照组患儿予以外科手术治疗。送至手术室后行全身低温麻醉，术前准备工作同观察组，选择患儿胸骨正中作切口并迅速建立低温体外循环系统，同时在冠状动脉灌注冷心停搏液，调控温度实现对心肌的保护。切口形状根据患儿室间隔缺损位置进行选择，逐层切开皮肤组织后找准室间隔缺损位置，根据缺损的具体情况选择自体心包补片(将补片修剪成合适的大小)、带垫片缝线进行修补，一切无异常后进行缝合关胸，常规留置纵隔引流管、心包。手术结束后送入ICU病房观察，如果可以脱离呼吸机将其送至普通病房。术后常规使用抗生素进行抗感染治疗，同时予以抗张血管、止血、强心利尿等措施干预。
对于“MooN”模型来说，其故障裕度为N-M，故而“1oo2”模型故障裕度为1。即该模型能够容忍一个危险失效。即当系统发生一次危险失效时，不影响其执行安全仪表功能(SIF)。
4 结束语
本文基于最小支撑树的性质，研究了区域物流网络中节点城市的协调发展关系，对区域物流网络中协调发展存在问题的节点城市及通路布局做出了清晰的定位，对区域物流网络的建设及优化起到了决策支持作用。如何在最小支撑树中对节点城市的有序度、协调度及城市邻接情况划分定量化的区间，定义不同类型的物流协调发展节点城市，并给出相应的发展建议，使该方法具备更好的泛化能力，需要继续深入研究。
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Research on Coordinated Development of Nodal Cities on Regional Logistics Network Based on Minimal Spanning Tree
Shi Zhuwei,Li Qiang,Dou Jin
(Lanzhou University of Finance&Economics,Lanzhou 730000,China)
Abstract: In this paper, based on the theory of synergy, we first determined the adjacency matrix between the nodal cities on the regional logistics network, and quantified the logistics coordination degree between adjacent cities using the coupling harmonious degree model.Then, on the basis of the adjacency matrix, and with the coordination degree as the edge weight between adjacent nodal cities, we constructed the regional logistics coordination degree network weighting map.Next,using the prim algorithm,we set out to find the minimal spanning tree in the weighting map and by considering the neighboring situation of the nodal cities and the orderly degree of their logistics development,identified the nodes and channels with problems in the network.Finally,with Gansu as the empirical object,we proved that the method could intuitively reflect the problematic nodes and channels in the coordinated development network,thus providing decision support for the optimal construction of the regional logistics network.
Keywords: regional logistics network;coordinated development;minimal spanning tree;nodal city
[中图分类号] F252
[文献标识码] A
[文章编号] 1005-152X(2019)09-0035-05
doi: 10.3969/j.issn.1005-152X.2019.09.007
[收稿日期] 2019-07-26
[基金项目] 兰州财经大学校级科研项目（Lzufe2018C-05）
[作者简介] 石褚巍（1992-），男，甘肃合作人，硕士研究生，助教，研究方向：区域物流、智慧物流；李强（1973-），男，甘肃兰州人，硕士研究生，教授，研究方向：电子商务、人工智能；窦锦（1990-），女，安徽宿州人，硕士研究生，助教，研究方向：区域物流、需求预测。