几何，主要指图形；直观，就是指直接看到的事物。“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观能力就是利用图形进行数学思考和想象，描述和分析数学问题，分析问题的思路，猜想问题的结果，论证问题的结论，揭示丰富多彩的数学本质。几何直观是学生必备的数学素养，是渗透数形结合思想的重要载体，是一种创造性的思维方式，在学生的整个数学学习过程中起着表征数学事实、启迪解题思路、预测解题结果、解决数学问题的重要作用。几何直观不仅能够培养学生的创造性思维能力、促进学生对数学问题的理解，而且能够帮助学生感悟数学美、提高数学应用意识和创新意识。几何直观可以帮助学生把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学、揭示数学问题的本质，有助于探索解决问题的思路、预测问题的结果，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。培养学生的几何直观能力不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素养的要求。借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现数学问题的本质，有助于促进学生的数学理解，在有效渗透数形结合等数学思想方法的同时，提高学生的数学应用意识和创新意识，从而促进学生逻辑思维能力和解决问题能力的提高。
20世纪德国著名数学家希尔伯特（1862-1943）在其名著《直观几何》一书中说:图形可以帮助我们发现和描述研究的问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，还可以帮助我们理解和记忆得到的结果……他论述了几何直观对人们思维活动的重要性。正因为如此，几何直观成为我国义务教育阶段数学新课程标准提出的10个核心概念之一。《义务教育数学课程标准（2011年版》明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的几何直观能力。”但目前许多数学教师对学生几何直观能力的培养不够重视，还处于一种“随心所欲”或者“无心插柳”的状态，对“新课标关于几何直观教学要求”的实施不到位。针对这种现状，2018年3月份我和几位志趣相投的同事组成了课题研究小组，着手准备开展有关初中生几何直观能力培养的研究工作。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过研讨，我们把课题名称定为《初中生几何直观能力培养策略研究》，结合教学工作实际，在课题研究过程中我们重点采用了如下策略：
一、丰富图形体验，拓展想象空间，提高空间想象能力
例如，学习等腰三角形、矩形、菱形、正方形等图形的性质时，让学生自己动手折一折、剪一剪，从动手实践中直观地感知。这种真实的图形体验能够使学生直观地认识到图形的特点，即使不通过课本也能够总结出图形的相关概念以及性质。在这种课堂模式下，教师为学生提供了一个实践的平台，使学生充分参与到课堂自主探究活动中，亲自动手实验。在几何图形的学习过程中，学生将所要学习的图形进行裁剪、折叠，不仅提升了学习兴趣，而且锻炼了动手能力，进而提高了自身的几何直观能力，为有效地解决问题奠定了基础。
二、拓宽教学渠道，开辟多种形式的教学途径，提高空间感知能力
伴随着网络信息时代，多媒体教学集视频、图像、声音为一体，具有生动性与丰富性的特点，打破了传统教学的单一模式，给了学生丰富的课堂体验。这种多媒体形式下的“几何直观”教学，能够充分刺激学生的感官，激发学生的想象力与创造力，进而提升学生的几何直观能力。例如，在教学人教版数学九年级上册《直线与圆的位置关系》时，借助多媒体手段把直线与圆的三种位置关系生动直观地演示出来，让学生直观明了地对这些知识形成基本的认知，增强学生对知识的理解与记忆，增强学生的空间感知能力与想象力，进一步提高学生的几何直观能力。通过多媒体课件的展示，在学生脑海中建立直观的图形、图象，使学生在遇到相关问题时能够迅速联想到相应的图象，形成空间想象能力和几何直观能力。
三、加强数形结合的教学，培养画图、看图和说图能力
我国著名数学家华罗庚说“形缺数时难入微，数缺形时少直观”，形象地说明了几何直观对于数学的重要性。初中许多知识都具有“数”与“形”的双重性，例如乘法公式、数据的整理、平面直角坐标系、一次函数与一元一次方程、二次函数与一元二次方程、锐角三角函数等等，既有“数”的内涵，也有“形”的特征，如果从两个方面去认识它们，就会很好地理解它们、掌握它们的本质意义。例如乘法公式的学习，如果从公式的几何背景角度解释公式，就会让表面单调的字母符号表达式变得形象、生动起来；勾股定理的几何直观论证让学生更容易理解、记忆定理并运用它思考问题和解决问题，最终形成几何直观能力。这就是我们常说的“数形结合”。通过图感训练和数形结合，对学生的图形语言进行培养，可促使学生形成利用图象解题的习惯。通过数形结合练习，让学生在获得直观几何能力的同时，从中感受到利用图象解题的优势，使学生在日后学习中能够积极运用数形结合方法。
对于初中数学教学来说，几何直观能力的培养既是教学重点，也是教学难点，而且是一个循序渐进的过程。所以，在教学过程中，教师应注意避免急于求成，应认识到易出现的误区，采取合理的措施，将培养学生几何直观能力的理念贯穿教学始终，从而顺利实现教学目标。
研究进行到现在，我们课题组取得了丰硕的成果，课题组成员已经发表或者交流论文多篇并完成了中期研究报告。我们计划继续进行课题的深入研究，并把研究取得的成果进行推广，以期从理论层面对广大数学教师进行剖析，对广大数学教师在培养学生几何直观能力方面的教学实践给予指导，我们将倍感自豪、不胜欣慰！
论文作者:孔德安
论文发表刊物:《教育学》2019年3月总第172期
论文发表时间:2019/4/25
标签：直观论文; 几何论文; 能力论文; 数学论文; 学生论文; 图形论文; 解决问题论文; 《教育学》2019年3月总第172期论文;