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一、挖掘教材，把握目标
【教学片段1】在“周长的认识”教学设计中，我除了制定知识技能目标的同时，对数学思想方法进行挖掘整理：如在描边线的活动中，让学生有顺序去描，感受有序的思想方法；当边线是曲线的时候，用直尺不能直接测量，可以用化曲为直的方法解决问题；观察一个长方形剪去一个、两个、三个、四个小长方形（正方形）后，思考什么变了什么不变，让学生体会变中不变、转化、一一对应等数学思想方法。提炼出数学思想方法后，再在教学环节设计中适时安排，有效落实。
让学生在观察、分析、抽象、概括的过程中感知基础知识承载的数学方法、蕴含的数学思想，那么学生掌握的知识才是灵动的。教材中的概念、公式、性质、法则等基础知识与基本技能是显性的，而数学思想方法却隐含在数学知识中，不成体系地散见于各教材之中。只有有意识地挖掘教材中思想方法目标，才会有高质量的课堂教学效果。教师要在适当的时机把隐蔽在知识内容背后的思想方法揭示出来，有意识地把数学思想方法的落实融入备课环节中，把蕴含在教材体系中的数学思想方法一一挖掘出来。
二、经历过程，体验感悟
【教学片段2】在“面积单位”一课教学中，我是这样引导的：1.要比较这两个图形（一个长方形和一个正方形）的面积大小，你会怎么做？除了剪一剪拼一拼，你还有别的方法吗？2.用小正方形摆一摆，这样摆（用两种大小不同的小正方形）你能看出他们的大小吗？怎样做才能比较出他们的大小？所选用的小正方形必须统一。3.用同一种小正方形摆一摆，你能比较了吗？通过这几个探究过程，让学生感受任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一，很自然地渗透了“单位”思想。而且在研究过程中，把形的问题转化为数的问题，又进行了转化思想、数形结合思想的渗透。
数学思想方法比数学知识更抽象，更难以理解、掌握。数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，重在领会与应用。在知识的掌握过程，在技能的形成过程，在概念的感悟过程，在结论的推导过程等等，都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。所以在教学过程中，应该创设能够吸引学生参与到数学教学过程中来的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，逐步领悟，用个性的思维方式构建数学思想方法体系。
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三、及时点拨，水到渠成
【教学片段3】在“比赛场次”教学中：六（1）班乒乓爱好者很多，有10名同学进行乒乓球选拔比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要安排多少场比赛？下面我们用画图法来研究一下。怎么这么长时间还没有做好啊？遇到了什么问题？如果是20人呢？50人呢？100人呢？1000人呢？人数多的情况下我们用画图法或列表法已经有局限性了，怎么办？遇到复杂的问题时，我们要从简单情形开始找规律，再找到解决问题的方法。
在以上的案例中，我通过人数增加使问题越来越复杂，用原来掌握的画图、列表等研究方法已经不能顺利解决问题的时候，让学生通过分析、归纳总结出解决问题的方法，起到了画龙点睛的作用。在教师环环紧扣的教学活动设计中，隐藏在数学知识中的思想方法会逐渐凸显出来，引起学生的注意和思索，直至产生某种程度的领悟。当经验和领悟积累到一定程度，只要教师及时引导，数学思想方法就会爆发出来，在这时候数学思想方法的落实就会水到渠成。
四、反复强调，循序渐进
【教学片段4】教学“圆的认识”时，我请学生画直径，学生画了几条直径后，我问：这样的直径画得完吗？有的说画不完，有的说画得完。我让学生继续画，看到有些学生停下笔，进而追问：你能画完吗？再让他们观察课件演示画直径的过程，从而感受圆有无数条直径，及时渗透极限思想。
学生对极限思想的感悟需要一个反复认识过程。如一年级时让学生数数：0、1、2、3……体验自然数个数是无限的；“用字母表示数”中，学生数“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”数不完，有办法表示出来吗？让学生感受有些现象是无极限的；让学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下，让学生思考用什么方法来表示等。在不同年级不同活动中，学生多次在充分的列举、不断的体验中经历感悟“无限多、无限逼近”的含义，反复感受极限思想。
五、适时外化，注重应用
【教学片段5】在“圆柱的体积”一课中推导完圆柱的体积公式，进行了一些基础训练之后，我出示了“现在有一块不规则石头和一个底面半径是20厘米的圆柱体水桶，你能测量出这块石头的体积吗？”因为有了之前大量的转化思想的应用经验，学生顺利运用了转化思想，把不规则的石头投入装了部分水的圆柱体水桶中，从而转化成了水面升高部分的圆柱的体积，准确地解决了这道难题。
数学思想方法的落实首先是从感悟模仿开始，学生按照例题示范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，模仿练习熟能生巧后再灵活运用。教师对习题的设计应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法、步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想方法上去把握，形成解题思想方法，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共成同生，进而升华为数学思想。
论文作者:丁枝仁
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年12月总第248期
论文发表时间:2017/12/8
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