用“加减法”求几类线线对称的对称轴，本文主要内容关键词为：对称轴论文,加减法论文,对称论文,几类论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
平面内，已知两条直线求它们的对称轴，有两类：第一类，两相交直线求其对称轴；第二类，两平行直线求其对称轴。对于第一类，通常的解法是：先求出两直线的交点，再用夹角公式，求出对称轴的斜率（当然应考虑对称轴的斜率不存在的情况），则可求出对称轴的方程。至于第二类，用平行线间的距离公式即可求出。最近笔者发现，对于平行或重合的两直线、斜率互为倒数的两直线、垂直的两直线、斜率互为相反数的两直线，求这几类的对称轴，均可以采用把两直线方程相加、相减的方法，简单快捷地求出对称轴。我把这种方法称为“加减法”。下面举例说明用“加减法”求这几类直线的对称轴，并证明一般情况。
命题4说明，斜率互为相反数的两直线，仍可用“加减法”求它们的对称轴。
综合上面的四个命题，我们可以得出这样的结论：平行或重合的两直线，斜率互为倒数的两直线，垂直的两直线，斜率互为相反数的两直线，都可用“加减法”，快速准确地求出它们的对称轴。特别注意的是：对于斜率互为倒数和斜率互为负倒数的两直线，用“加减法”求它们的对称轴时，如果直线方程是斜截式，应先把斜率中的分母去掉，再用“加减法”，否则会出错。比如，把例2中的直线方程用斜截式给出，即y=2x-5和
，这时用“加减法”求出的方程就不是两直线的对称轴方程，必须把斜率中的分母去掉后，再用“加减法”，才能求出对称轴方程，读者不妨验证一下。