当代中国数学教育流派刍议，本文主要内容关键词为：刍议论文,流派论文,当代中国论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了梳理新中国成立60年来，中国数学教育研究的基本脉络和强烈的人文色彩，我们在2010年启动了“当代中国数学教育流派”课题研究.这项研究在国内尚属首次，对总结当代中国数学教育研究的成果、挖掘其中的文化性、调动青年一代数学教育研究者的积极性，都大有裨益.
经过60多年的发展，当代中国的数学教育终于走出了自己的道路，初步形成了自己的理论体系，当代中国数学教育的全景图正向世界徐徐展开.笔者俨然看见了其中几位振臂高呼的当代中国数学教育学术巨擘，以及若干闪耀着强烈人文色彩与不同风骨的当代中国数学教育流派.
一、当代中国数学教育的三座学术高峰：“一徐二张”
徐利治、张景中、张奠宙三位先生是当代中国数学教育的三位学术巨擘、三座学术高峰，可以并称“一徐二张”.无论是看数学教育研究的理论成果，还是看数学教育研究的学术影响力，他们都是当代中国数学教育当之无愧的领军人物.
“一徐二张”三位先生有许多共同点，他们都出生在二十世纪20、30年代，都受过系统的大学教育.都有深厚的历史人文功底，都在二十世纪80年代以专业数学研究者的身份介入并逐渐领导数学教育研究，都是百科全书式的数学教育人物.
徐利治先生是我国数学方法论研究领域的开拓者，是中国特色的数学思想方法教学方法产生的思想源泉.他提出的RMI（关系—映射—反演）方法、数学抽象方式和数学抽象度分析方法，以及数学美学方法，都是对数学方法论研究的巨大贡献.
张景中先生是“教育数学”的创始人，开创性地将数学研究、数学教育、数学普及三者巧妙融合在一起.他想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过改造数学而推进教育，致力于“把数学变得容易一点”.
张奠宙先生是杰出的数学教育研究组织者、活动家，他善于调动国际和国内、数学界和教育界、民间和官方、学术和行政、大学和中小学的力量，开展中国数学教育的理论与实践、传统与现实、国际与本土研究，明确提出并系统总结了中国特色数学教育理论体系.
表1反映了“一徐二张”三位先生关于数学教育研究的一些基本情况.
难能可贵的是，作为数学家，“一徐二张”三位先生毅然投身数学教育.他们既有强烈的历史使命感，又有求真务实的科学精神，他们清醒地意识到：“身居高等院校，距离中小学数学第一线比较远.如果只是探讨数学教育理论，空谈理想而脱离实际，就不会有说服力和生命力，甚至连存活都很难.”有鉴于此，他们遵循“教、学、研互相促进的规律”，既创造了丰富的数学教育理论成果，又影响了一大批数学教育实践工作者，从而领导了三个不同特质的当代中国数学教育流派.
二、当代中国数学教育的三个流派
“一徐二张”三位先生领导的当代中国三个数学教育流派分别是：数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派.
数学方法论流派，研究数学方法论并上下发展，向上发展为数学哲学乃至“数学学”，向下延伸为数学思想方法的教学.
教育数学流派，宗旨是改造数学自身的内容和结构，使命是把数学变得容易一点.
数学教育理论体系流派，基本任务是使“中国数学教育的特征得到清晰的科学界定”，“促使中国数学教育学派的诞生，从而走向世界，自立于世界之林”.
表2反映了三个数学教育流派的一些基本情况.
1.数学方法论流派
马克思曾指出，一门科学只有当它在成功地应用了数学（的思想方法）之后才臻于完善，也就是说科学的成熟与否要视其应用数学的程度而定.既然数学教育是一门科学，那么，数学教师为什么就不能应用数学本身的思想方法来组织数学教学呢？现代数学教育尽管成功地运用了现代教育学、心理学、生理学、认知科学以及脑科学等研究成果，但它忽略了运用数学本身的思想方法，即数学方法论（Mathematical Methodology，简称MM）对其的指导作用.事实上，数学在其自身的发展过程中也成功地孕育着、体现出上述诸多科学的客观规律.
国际上，早在二十世纪30～40年代，美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治·波利亚就尝试着把“数学方法论”应用于数学教学.他的成功实践为中学数学思想方法的教学提供了理论模式.他曾花数十年时间，致力于“数学发现”与“解题思想方法”的研究.
在国内，二十世纪80年代初期，徐利治先生就高瞻远瞩地率先倡导人们用数学方法论和波利亚的数学教育思想指导数学教学，并出版了一系列关于数学方法论的专著.徐利治先生还提出了研究波利亚的两项重要任务：“我们要培养和造就一批波利亚型的数学工作者，要按照波利亚的思想改革数学教材和教学方法.”
在徐利治先生影响之下，我国的中小学层面诞生了“数学方法论的数学教育方式”（简称MM教育方式）.所谓MM教育方式就是指运用数学本身的思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式.
1989年9月，MM教育实验首先在无锡市高中阶段展开，并在1994年5月顺利通过包括王梓坤院士、张奠宙教授在内的专家组鉴定，此后20年边实验边推广，其实验点和实验研究合作单位已扩展到我国包括台湾地区在内的几乎所有省、市、自治区，其实验学校也从原来的普通高中、职业学校扩展到小学、大学和成人教育等各级各类学校.实验结果表明，学生的整体素质明显提高，同时也培养了一批又一批既能胜任教学又能从事科研的数学教师.
数学方法论流派的学术团体是“数学科学方法论研究交流中心”，成立于2001年8月.该中心是中国自然辩证法研究会数学哲学委员会的分支机构，由王梓坤院士、刘绍学教授等一批著名数学家为顾问，著名数学家徐利治教授和中国社科院哲学所林夏水研究员任中心主任.该中心的宗旨是深入开展数学科学方法论的理论研究、应用研究，特别是结合数学教学的实验研究和推广应用等；组织和协调国内外热心数学科学方法论的单位、团体和个人进行专题研究，积极开展国内外学术交流；培养和提高广大数学教育和科学工作者的思想方法水平，繁荣学术，推动数学科学方法论和数学教育事业的发展.
数学方法论流派的学术会议是“全国数学方法论与数学教育学术研讨会”，由“数学科学方法论研究交流中心”举办，至今已经举办了11届.
2.教育数学流派
“教育数学”是张景中院士根据欧几里得的《几何原本》、柯西的《分析教程》和布尔巴基的《数学原理》等诸位教育数学大师的著名范例，创造性地提出并积极倡导的一个全新的理论.教育数学的宗旨是：“改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务.”多年来这个领域出现了一系列的成果，经过不断地研究、实验，已经发展成为一门全新的学科.该学科的发展对于解决我国数学教育提高水平、拓广视野、改变方法、降低难度等问题，将提出各种可行方案，对我国的教育事业的发展产生重大影响.这门学科的任务是：基于数学教育的需要，根据教育数学的规律，对数学研究成果及数学教材进行数学（内容和结构）上的再创造式的整理，提供教学法加工的材料.它是介于教育学与数学之间的以数学为主体的新兴的、交叉学科.教育数学是一个全新的理论、一门全新的学科，教育数学的发展，必将对我国的数学教育事业起着巨大的推动作用.
关于“教育数学”与“数学教育”的区别，张景中先生作了一个非常形象的比喻：“把学数学比作吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它.数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃.教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净.”他还概括地说：“数学教育是教育学的一支，而教育数学是数学的一支.”
近年来，教育数学研究从理论走向了实践.在“教育数学”理念指导下，张景中院士领衔开发了独具特色的“Z+Z智能教育平台”.全国近百所中小学陆续建立了教育数学实验基地，对中小学数学教材改革、中小学数学教学研究、中小学数学特长生培养以及中小学数学实验室建设等方面，开展了有益的探索和实践，收到了很好的效果.
教育数学流派的学术团体是中国教育数学学会（中国高等教育学会教育数学专业委员会），成立于2004年5月.学会成立以来，张景中先生先后担任理事长、名誉理事长（现任理事长是李尚志先生），王元、王梓坤、徐利治、张奠宙等多名数学家担任顾问.该学会是促进和发展中国教育数学事业的一支重要社会力量，它贯彻教学体系改革的精神，适应教育现代化、教育智能化、教育数字化的新潮流，加强现代化数学对初等数学的指导，提高“高初渗透、高初结合”的力度，坚持教育数学、智能数学和数学技术改革的方向，培养教育数学方面的现代化人才，创造学术气氛好、交流融洽的学术园地和环境，促进国内外教育数学的科学研究和成果开发，不断地实践和总结，开创我国教育数学现代化的新局面.
教育数学流派的学术会议是中国教育数学学会每年召开的学术年会.
3.数学教育理论体系流派
建立有中国特色的数学教育理论体系，是中国几代数学教育工作者的共同追求，这一历史使命最终落在了张奠宙先生领导的数学教育理论体系流派肩上.在庆祝自己八十华诞的纪念活动中，张奠宙先生动情地说，“我们都因建设中华民族数学教育事业的使命而光荣”.
研究中国数学教育，张奠宙先生首先从数学史、数学教育史切入，一下子把握住了中国数学教育跳动的脉搏.早在1984年，张奠宙先生就预见到“数学教育史的研究是一个空白”，他勉励年轻的数学教育工作者“如果做有心人，坚持做十年，一定会有成绩的”.
从1992年开始，张奠宙先生发起并组织了15年的数学教育高级研讨班.这正是数学教育理论体系流派的学术团体兼学术会议.
数学教育高级研讨班由教育部人事司批准（后转为由教育部高等教育司批准）、华东师范大学数学教育研究所承办，是我国数学教育界一项重要的（群众性）高级学术活动.
数学教育高级研讨班“不设领导机构，乃自由进出的学术群体.期望大家来探讨中国数学教育学派的形成之路.让我们数学教育界共同努力，促使中国数学教育学派的诞生，从而走向世界，自立于世界之林”.数学教育高级研讨班“以布尔巴基学派为榜样，试图为数学教育的改革形成一股学术力量”.
自1992年起至2007年，数学教育高级研讨班已举办了14届、15年（2005年停办一届，最后一届跨2006与2007两个年度），取得了一系列丰硕的数学教育研究成果，有力地推动了我国数学教育研究的发展与改革.它具有如下特点：国际视野、本土思考、关注热点、促进改革、主题集中、自由讨论.它记录了我国数学教育进步的轨迹，见证了近10余年来我国数学教育工作者脚踏实地、敏锐思考、坚持不懈地与时代同行、与同行切磋、与国际交流的历史.每届研讨班结束后不久，就会以召集与组织者华东师范大学张奠宙教授为主要执笔入，及时发表会议纪要（刊登在《数学教育学报》、《数学教学》等期刊），引起业内人士的关注与评论.
15年的数学教育高级研讨班为形成具有中国特色的数学教育理论提供了研究基础，极大促进了我国数学教育学的理论体系形成.
数学教育理论体系流派不辱使命，他们在2013年郑重交出了答卷，将中国特色的数学教育理论体系概括为：
“中国数学教育，以人的全面发展理论为指导，继承中国几千年来的优秀教育传统，采取兼容并包、博采众长、扎根本土、勇于实践的态度，遵循‘加强基础、培育能力、发展智力’的基本理念，进行了百年实践.
中国数学教育特色的核心是：‘在良好的数学基础上谋求学生的全面发展’.这里的‘数学基础’主要是‘数学双基’（基础知识和基本技能）和‘三大数学能力’（数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）；‘数学发展’是指：提高学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德、智、体等各方面的全面发展.
与此相应的教学方式突出‘数学内容本质的理解’，其主要特征是：‘数学双基教学’（正在发展为‘数学四基教学’），数学新知的教学导入，教师主导下的师班互动教学’，数学尝试教学，数学变式教学，数学思想方法教学等.”
研究“当代中国数学教育流派”，是一次大胆尝试.华东师范大学前校长刘佛年先生说，“教育无非是两种.一种是讲授式，代表人物是赫尔巴特、夸美纽斯和苏联的凯洛夫.另一种是活动式，代表人物是杜威.两者各有长短.那么我们中国应该采取什么态度呢？那就是兼容并包，不能走极端.一般地说，做学问可以走极端，以便形成独特的学派.但是，指导实际工作、干事，不能走极端，真理往往在两个极端的中间.”这种“兼容并包”的态度与胸怀，为开展“当代中国数学教育流派”研究指明了方向.