物理“证明题”解法初探，本文主要内容关键词为：解法论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
知识是能力的基础，能力是知识掌握的体现，学生的能力主要通过分析和求解问题的正确性、灵活性和技巧性表现出来，高考又把对能力的考查放在首位。而物理“证明题”是一类新颖而独特的能力型题目，可以很好地考查学生的逻辑思维能力、想像能力及创造性思维能力。特别是通过“证明题”考查学生思维的严密性和清晰性。
随高考和竞赛考查能力的多样性和考查力度加大，应重视对该类题型的训练，这是培养学生创新精神、实践能力和综合处理物理问题的能力的重要途径。本文拟通过对几个实例的分析，简述解答这类习题的一些思路。
一、采用实验方法验证
这是一种通过某种实验原理、方法、操作以及产生的现象对结论加以论证的方法。它可以考查学生对实验基本知识和技能的掌握情况，进而考查学生思维的灵活性和广阔性。这对实验教学起到了很好的引导作用。
【例1】 怎样验证牛顿第二定律？
证明：在验证牛顿第二定律的实验中，以小车为研究对象，小车的实际牵引力为
·mg＜mg，用沙和沙桶的重力mg近似作为小车 M的牵引力F，利用打点计时器测出不同的m或 M时的纸带，通过数据处理后，用
表示小车运动的加速度a。分析数据，若有a正比于 F及a正比于
，则可证明牛顿第二定律F=Ma成立。
二、根据数学方法论证
这是一种将物理问题抽象为数学模型或数学关系的证明方法。通过数学思维进行推理论证，可以了解学生思维的清晰程度和准确程度，体现数理结合的解题魅力。从高考和竞赛的发展趋势来看，数学方法在物理问题中的应用范围和深度都在不断地拓宽和深化，具有良好的导向作用。
【例2】 试证明电源输出功率最大的条件是外电阻R等于电源的内电阻r。
三、利用基本定律论证
这是一种通过某些物理规律并结合有关物理概念、原理等直接推理得出结论的方法。物理规律、概念、原理等是物理知识的基础和核心，也是学习物理及解题的基础和依据。对解决物理问题具有重要的作用。
【例3】 试证明置于液体中密度计（旧称比重计）的上下振动是简谐振动。
证明：如图1所示，设密度计平衡时浸入液体的体积为
，上面细管部分截面积为S，外力使它向下离开平衡位置时，发生的位移为 x，密度计只受重力mg和浮力Q作用，则回复力应为：
｜F｜=mg+Sxρg-mg=Sxρg
因为位移x与回复力F的方向相反，所以
F=-Sρgx即
F=-kx其中(k=Sρg)
由上式可知，密度计的振动是简谐振动。
图1
四、构建物理模型论证
这是一种以题目所给信息为条件进行分析，将研究对象进行科学抽象，使其成为理想化模型，结合题意由因导果的推理论证方法。这能降低题目的思维难度，使比较复杂的问题得到简化。故发现规律、建立物理模型对解决这类问题具有关键性作用。
【例4】 行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明
为一个常数
证明：将行星看成一个球体，卫星看成绕行星做匀速圆周运动的理想化模型，半径为R，则密度ρ为质量M与体积V之比。则
因为G为万有引力常量，所以是一个对任何行星都适用的常数。
五、利用等效思维论证
根据题述条件和物理过程直接求解，往往思维的深广度大，不易理解，给解题造成一定的困难。需要建立等效思想，变换思维方式，通过假设等效变化过程，将陌生的物理问题等效为与之对应的、熟悉的物理情景，然后再用新情景进行论证。这样容易推得结论，可起到化繁为简、化难为易的效果。
【例5】 边长为L的正方形导线框水平放置在空间匀匀分布的、方向竖直、磁感强度的大小按
规律变化的磁场中，如图2所示，试证明线框中产生的感应电动势的最大值为
。
证明：若直接用法拉第电磁感应定律求解，在高中阶段由于受数学知识的限制将陷入困境。但若抓住“磁通量的变化是产生感应电动势的根本原因”这一本质，就能将图2的情景等效地变换为图3所示的情景。即等效为边长是L的正方形线框的磁感应强度为
的匀强磁场中绕轴OO′由图示位置开始以ω的角速度匀速转动时，线框中产生的感应电动势。显然，这两种情景中通过线框的磁通量都按
的规律变化，由法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势也相同，即：
六、对所推结论的验证
这是一种根据已知的物理知识或所给的物理事实对物理问题进行逻辑推理论证，并且得出正确的结论，验证结论是否与原题相同的方法。这是一类验证型的证明题，在培养能力方面具有很好的指导作用。
证明：设环月卫星的周期为T，月球M对卫星 m的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则有
代入数据，可解得T=103.5(min)
即绕月球运行的卫星的最小周期为103.5min＞72min，故可证明这则新闻是假新闻。
此外，物理“证明题”还有不少的方法，这里不再赘述。在证明时，只要认真分析题目中给出的条件，灵活选用有关方法，问题一定会迎刃而解。