（杭州市嘉绿苑小学）
一、问题缘起
（一）计算数据和应用数据间的抉择
《车位的奥秘》是小学数学六年级下册的拓展性课程《停车场问题》中第二课时的内容。从知识体系上来讲，它是在学生已经学习了平行四边形、长方形、圆形的面积计算、以及比例尺的应用之后，结合实践操作、绘制设计等综合性较强的一课拓展性内容。
（二）单科设置和学科整合间的过渡
时代的变化和社会发展趋势要求学习不能单一化，更要注重各个学科之间的联系，强调各学科知识在实际生活中的互相渗透、互相补充和协调应用。尤其是数学学科，由于数学本身是应用范围最广的工具，促使我们在数学拓展性课程中走向了与其他学科整合的道路。在整合的过程中，《停车场的问题》这一拓展性课程实施的原则是以研究数据和图形的应用为基石，发展创新能力，以培养孩子的探究能力为核心，品悟学习的过程，让孩子充分地经历实践活动，提升数学素养是我们的目标。在这三大原则的支撑下，我们努力做到课程实施的规范化、多样化、特色化与多元化。
（三）思维定势和全局视野间的切换
杜威曾提出：“学习？肯定要学习，但生活是首要的，学习是通过这种生活并与之联系起来进行的。”学生在日常生活中遇到的问题是最好的学习资源，《停车场问题》中的每一个问题和任务都是社会中真实存在的，是孩子们熟悉的、可操作的并且具有挑战性的课题。因此，为了了解孩子们真正需要的是什么，我对本校学生进行了调查。调查总人数79人，其中有66人认为比例的知识可以用来解比例，同时有35人认为可以利用比例知识配置溶液（糖水、盐水、消毒水等）和看地图等，对于平面图形的知识，大部分的孩子都只想到可以用来计算面积或体积。
二、教学改进
（一）数据积累是拓展活动顺利开展的基本前提
1.实践调查，深切感受
实践调查能为学生的学习方式提供空间和时间，而这课内容的学习，必须建立在学生已经对车位进行了一定的调查，具备了丰富的调查素材之后的情况下展开教学。所以这节课的课前准备中，学生分组对校园、小区等不同场所的车位进行了丰富的调查和数据积累。
2.数据交换，凸显问题
【教学片断一】
说一说：你调查了哪里的车位，你得到了哪些信息？（分组展示）
比一比：你们调查的车位有什么相同和不同之处？（生：车位的形状大部分都是长方形或平行四边形的，比国际标准要小。）
【分析思考】
（1）整合零散数据
有效的数学活动并不能单纯地靠模仿和记忆，实践调查是学生最好的积累数学活动经验的方式。在观察车位时，我们并不需要给孩子规定好具体的调查任务，而是放手让孩子们对车位经历充分的调查探究的过程，将学生所调查搜集到的零散的数据进行整合、比较，并得到一个统一的结论，即车位大小的一个范围。学生整理的长方形长度范围在3.75m至5.28m，宽度在2.00m至2.77m之间。
（2）整合零碎思考
在孩子们对车位经历充分的调查探究的过程后，能在调查过程中自发地学会一些解决问题的方法和技巧，形成个性化的思考。在比较整理和比较数据的过程中，孩子们会发现实际调查的数据和别人组的数据，以及和所谓的标准是存在一定出入的，那么为什么会出现这样的现象呢？在分享交流的过程中，孩子们可以将各自分散的零碎的思考进行一个分享和整合，形成对车位更加丰富的认知。
（二）问题探究过程是拓展活动精彩进行的必要条件
【教学片断二】
初次执教
师：同学们在调查过程中发现的最常见的车位形状有哪种？
生：长方形、平行四边形的车位。
师：两种车位分别有什么优点呢？
生：长方形车位比较节省空间，平行四边形车位比较好停车。
再次执教
师：如图为某场所的车位，这样的设计会造成什么样的问题？
生：由于中间道路过窄，车辆在进出时容易造成拥堵。
师：可不可以在保证道路车位数量不变的情况下，改善这段道路的停车问题？
生：可以改成平行四边形车位。
【分析思考】
（1）基于实际的探究更有意义
两次执教，一个重说理，一个重探究，效果差异很大。初次执教，学生的说理完全建立在生活经验之上，然而根据实际情况，大部分学生都是缺乏车位的相关的经验的，这样的教学不利于激发学生的兴趣和探究欲望。因此再次教学时，从实际问题出发，让孩子在经历解决实际问题的过程中感受到平行四边形车位存在的必要性，在这次教学中，孩子们的探究热情明显高于初次教学。
（2）基于比较的探究更具价值
再次执教时，以探究式的问题引入，让学生在解决实际问题中，辨析长方形车位和平行四边形车位各自的优劣，借助微课帮助学生进一步理解长方形车位更适合停车场等空间大的地点，而平行四边形车位更方便进出停车的特点，最终要达到的目的是启发孩子明白无论哪种车位设计方式，都是人们在城市建设中的思考，作为设计者要更加科学地结合实际去设计车位、建设城市。
三、思考延伸
（一）让数学思想打破拓展边界——让“理性”拥抱“感性”
数学思想其实就是解构问题的思路，它和哲学是相似的，都是去构建对世界的认知。在大多数人看来数学是“理性的”，甚至是“单一”且不具有“美感”的。本课的教学是基于对数学思想和设计思想的理解，让学生打破两个领域的思想壁垒，引导学生体会设计的本身其实也是在解决问题。在分析、设计车位的过程中，学生不仅可以经历理性和逻辑的思考，同时也学会去考虑社会因素和人为因素，从而在“理性”中结合“感性”思考，突破两者的局限性。
（二）从教学视角增添拓展趣味——从“严肃”走向“生动”
托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。在过去的常规数学课堂中，孩子感受更多的往往是数学的严谨甚至过于严肃，教师教学中有时也忽略了儿童的情感需要，轻视了数学和其他知识领域之间的联系。让课堂更加轻松且充满趣味的活动，是拓展性课程的内在需求。在本节课中，孩子们在设计时不仅要用上画笔，还要联系几何图形与比例的知识，从而让课堂更加生动，也让孩子的思维更加生动。
（三）由儿童需要变革拓展方式——让“技术”创造“艺术”
在以学生为主体的教学理念中，要以主体已有的知识和经验为基础主动构建活动。技术和艺术不是割裂的，数学是设计领域最好的技术。一个好的设计必须依托于先进和强大的技术来实现，而数学所带来的逻辑和算法，是一切技术的动力根源。通过数学技术与艺术设计的整合，丰富车位设计的形式，增强实用性和创新性，满足时代的诉求，把数学严谨有序的宗旨引入到艺术设计的范畴，提升艺术设计的表现力，彰显数学魅力。
论文作者:程黎 吴伊甸
论文发表刊物:《知识-力量》2018年12月中
论文发表时间:2018/10/29
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