空间相关性下中国地区经济的多重均衡，本文主要内容关键词为：相关性论文,中国论文,地区论文,经济论文,空间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F061.5 文献标志码：A 文章编号：1002—5766(2013)04—0030—11
一、引言
对中国地区经济增长收敛问题的研究，理论界存在丰富的文献和大量争论。林毅夫、刘明兴(2003)在总结这些研究文献时认为，理论界对于中国地区经济差异和地区经济增长收敛在两个方面有相对比较一致的观点：一是1990年前后中国地区经济差距的基本特性发生了转变，在1990年以前我国各地区经济增长呈现出收敛趋势，而到了1990年以后则迅速发散；二是中国经济增长呈现出较强的“收敛俱乐部”特点，即东中西三大区域之间的差距不断拉大，但区域内部却呈现出收敛趋势。正如林毅夫、刘明兴(2003)所总结的那样，理论界在对于如何解释上述两个基本一致的观点时存在不同看法。而且，研究者对上述这两个问题的研究通常是分开讨论的，没有结合起来予以解释。上述两个现象背后可能存在某个共同的原因：中国地区经济收敛的过程并非是一个线性过程，从而存在多重均衡。根据多重均衡理论，在一个非线性系统里，系统的动态路径依赖于前期状态变量所处的水平，在不同状态水平下，经济系统有不同的均衡水平，一旦状态变量突破某一门限，经济系统行为将会发生突变，从而变换到另一个均衡水平。1990年前后中国地区经济差距的基本特征发生转变，很可能是某些地区的经济状态水平超过了某一临界值，从而进入另一个增长路径上，而不同增长路径上的地区则形成了“收敛俱乐部”。因此，经济增长收敛的非线性特征以及多重均衡可能是我国地区经济增长出现上述两个现象的背后原因。为了验证这种观点的真伪，本文建立动态门限面板数据模型，对我国地区经济收敛的非线性特征以及多重均衡进行实证检验，从而为我国地区经济增长中的“典型事实”提供解释。
此外，如Magrini(2004)所言，通过回归方法对经济增长是否存在收敛进行分析时，往往会忽视经济区域之间存在的广泛联系。分析这种区域之间的联系，需要考虑经济区域在广义空间(包括地理空间、经济空间、制度空间以及文化空间等)上存在的结构性影响。如果忽略这种空间上的相关性，将使得估计结果存在偏误。因此，本文所构建的动态门限面板数据模型同样考虑到了地区之间的空间相关。但是，在模型估计上，如果直接对含空间相关的动态门限面板数据模型使用似然方法或矩估计方法将是非常困难的，因此，本文采用Getis & Griffith(2002)提出的基于局部空间自回归系数的空间滤子，首先对原始数据进行空间过滤，过滤掉地区之间的空间相关性，然后对过滤后的数据使用动态门限面板数据进行估计。本文的研究结果表明，我国地区经济发展存在两个门限值，使得地区经济在不同水平上呈现出多重均衡现象，但是，并不存在“低水平陷阱”和“高水平陷阱”；地区经济的收敛速度在不同的收入阶段呈现出一种U型状态；储蓄率对经济增长的促进作用随着收入的增加而降低；人力资本投资的作用在低收入组并不显著，但在中等收入组和高收入组均显著。
二、文献综述
1、中国地区经济收敛的争论
对中国区域经济增长以及收敛的研究早已是汗牛充栋。理论界对于中国地区经济差异和地区经济增长收敛在两个方面有相对比较一致的观点(林毅夫、刘明兴，2003)：一是1990年前后中国地区经济差距的基本特性发生了转变，在1990年以前我国各地区的经济增长呈现出收敛趋势，而到了1990年以后则迅速发散。Jian等(1996)认为，在1990年以前我国各地区的经济增长呈现出收敛的趋势，而到了1990年以后则迅速发散；林毅夫等(1998)的发现与这些结论虽然有所区别，但也基本支持这一论点，他们采用基尼系数的方法测度了中国的地区差距，发现1986～1990年间，中国地区差距的上升幅度并不明显，1990年以后的上升幅度略大，1990年基尼系数只有0.2414，到1995年已上升到0.2747；二是中国的经济增长呈现出较强的“收敛俱乐部”特点，即东中西三大区域之间的差距不断拉大，但区域内部却呈现出收敛的趋势。蔡昉、都阳(2000)注意到中国经济中存在“收敛的俱乐部”现象，即东中西三大区域之间的差距不断拉大，但区域内部却呈现出收敛趋势；Jian等(1996)、魏后凯(1996)、Zhang等(2001)、林毅夫等(1998)的研究也得出类似结论；Weeks & Yao(2003)用系统GMM方法解决弱工具变量和内生性问题后，发现改革开放后在全国范围内存在经济发散现象，沿海和内陆省份收敛于各自的稳态；沈坤荣、马骏(2002)认为，中国地区间经济增长不仅存在着显著的“俱乐部收敛”特征，而且存在着条件收敛的特征；彭国华(2008)应用时间序列方法，从新的角度研究了我国地区收入的“俱乐部”收敛，发现我国存在以上海的人均收入为稳态水平的“收敛俱乐部”。
但是，理论界在对于如何解释上述两个基本获得一致的观点上却存在不同的看法。蔡昉、都阳(2000)的实证研究表明，人力资本上的差异是造成地区差距的主要原因，不过他们没有对1990年前后增长收敛的基本特性发生转变提供解释；Young(2000)认为，地区性保护政策是地区差距加大的关键，因为市场保护会使经济的发展偏离本地的比较优势，并通过农业发展的数据来佐证其观点；Démurger等(2001)则将中国经济的地区差距问题归结为中央政府的地区倾斜政策，即中央政府将资金过多投向东部地区，是中西部地区落后于东部地区的根源；彭方平等(2007)以及吴强、彭方平(2007)应用Tsung-Wu(2006)所提出的动态门限面板数据模型对我国经济增长的多重均衡现象进行了研究，从“门限”的角度分析了我国地区人均收入差距不断扩大的态势。其研究表明，我国经济增长具有明显的多重均衡现象。
2、地区经济收敛经验研究的技术手段
经济收敛的经验研究最初都是基于截面回归展开的，使用的估计方法则通常为OLS方法，如 Barro(1991)、Barro & Sala-i-Martin(1992)等的研究。但是，在对经济收敛特别是对条件收敛的研究中使用截面回归模型时会存在“遗漏变量偏差”。 Islam(1995)构建了固定效应的面板数据模型对区域经济收敛进行了研究，从而控制了“个体效应”，并得到了更高的收敛速度。此后的地区经济收敛研究中，面板数据方法得到了极大应用。但无论是截面回归还是面板数据模型，它们均默认一个假设，即区域经济之间是相互独立的。国际之间的经济收敛研究或可默认这种独立假设，但对于国内区域之间的经济收敛研究，这种独立假设显然缺乏说服力，因为国内区域之间存在着大量的技术、人力、资本等要素的区间流动(Yu，2007)。以Anselin(1988)为代表的空间计量模型则考虑到了内生变量以及误差项的空间自相关性，从而为地区经济收敛的经验研究提供了一个新的技术手段。林光平等(2005；2006)，陈晓玲、李国平(2006)，张晓旭、冯宗宪(2007)在中国地区经济收敛的研究中均使用了空间计量方法，其研究结果无一例外均表明，我国的地区经济增长中存在着空间相关，是否考虑地区经济之间的空间相关性将对收敛速度产生显著影响。
总之，从上面的文献回顾中可以发现，对我国地区经济收敛的研究中，至少有两个问题是经验研究所必须考虑的：一是我国地区经济收敛的非线性特征；二是我国地区经济的空间相关性。虽然这两个问题均已引起了研究者的关注，相关的研究也为这两个特征的存在提供了经验证据，但均没有在同一个研究框架下同时考虑这两个问题。本文则通过一个经过空间过滤的动态门限面板数据模型来对这两个问题进行实证检验。
三、理论分析与实证模型的构建
为什么会出现经济增长的非线性特征以及多重均衡现象?Barrett(2008)认为，经济增长多重均衡现象有两大特征：一是由于某种机制导致资本存量的积累过程存在高阶非线性运动轨迹；二是由于某种约束机制导致经济体难以超越某一门限值，从而使得处于不同状态水平的经济体处于不同的均衡水平。本文构建一个同时具有实物资本和人力资本的扩展的索洛增长模型来对中国经济增长的非线性特征进行刻画。假设资本报酬和劳动力报酬是边际递减的，而且两者是规模报酬不变的。为了考察人力资本的作用，在传统的索洛模型中添加人力资本的积累，生产函数为如下的Cobb-Douglas形式的生产函数：
其中，δ为资本折旧率，假设实物资本与人力资本具有相同的折旧率；
和
为投入到实物资本和人力资本中的产出(收入)比重。每单位有效劳动的实物资本存量和人力资本存量的动态增长路径分别为：
在实际研究中，由于数据获取上的困难，通常用人均产出而非每单位有效劳动的人均产出进行收敛假设的检验，因此，需要一定的转换。定义人均产出y=Y/L，由于：
在控制一些外生变量后，用式(10)进行经济收敛的分析就是常说的条件收敛：如果
，说明每单位有效劳动的产出水平在
时刻的初始水平与时间段
上的产出增长呈负相关关系。在具体应用中主要有两种方式：一种是截面分析方法，只考虑一个时间段上的初始时期和观测期(Mankiw等，1992)，但这种方法无法刻画每个地区在不同时期上的增长率差异；另一种是动态面板数据模型方法，Islam(1995)最早使用了该方法。依据Islam(1995)的处理方式，可以将式(12)写成如下的动态面板数据模型：
首先，在理论方面，一般会假设、以及技术进步率g在整个经济增长过程中外生不变，因此，前文中扩展的索洛增长模型只有唯一的稳态均衡点。但是，如前所述，Durlauf & Johnson(1995)用非线性模型研究发现，处于不同发展状态的国家(地区)，增长模型具有显著不同的参数，因此，、以及g在不同状态上会可能内生变化，那么上述模型中的稳态均衡点可能会不止一个。此外，在Barrett(2008)看来，由于某种约束机制，导致经济体难以超越某一门限值，从而使得处于不同状态水平的经济体处于不同的均衡水平。为了解决这个问题，利用Tsung-Wu(2006)提出的动态门限面板数据模型，通过内生性分组，来刻画经济增长率与收入收敛的这种非线性变化。动态门限面板数据模型形式一般如下：
(12)
上述模型中，状态变量为
共有k个门限值γ将分成k+1个不同的状态。虽然用作为状态变量的缺陷在于无法对引起经济增长多重均衡的多种因素(比如储蓄率、技术进步率)进行分析，但由于目前多元动态门限面板数据模型在估计上仍然存在技术上的困难(González等，2005)，同时，由于与储蓄率、技术进步率之间存在高度相关性，因此，在实证中通常做上述处理。
其次，在对式(11)的估计上，研究者一般使用的是固定效应模型以控制个体效应和时期效应，并采用DVLS的估计方法。但是，在式(11)的时期效应
中，又包含了个体效应，研究者所采用的办法通常是利用平均的技术进步率g来代替个体的技术进步率
。但如果这样处理，将使得技术进步率的个体异质成分(-g)进入到随机扰动项
中。如果区域技术进步率之间不存在异质性或空间相关性，那么这种处理不会带来估计偏差；但如果区域技术进步率之间存在异质性或空间相关性，那么进入到随机扰动项中的技术进步率的个体异质成分将使得相互独立的假设不再成立，扰动项将存在空间相关性，从而使得估计结果存在偏误(Pesaran & Tosetti，2007)。为了解决这个问题，本文采用空间滤子(spatial filter)过滤掉随机扰动项中的空间相关性，然后利用一般的动态门限面板数据模型对过滤后的数据进行实证分析。
四、实证研究结果
1、样本选取、变量设定与数据来源
本文样本包括28个省、自治区和直辖市，重庆与四川合并计算，西藏和海南未包括在样本内，样本的时间维度是1986～2008年。下面对模型(11)中的变量设定进行说明：
因变量是人均产出，用人均实际GDP来表征，我们用以1986年为基期的消费者价格指数(CPI)对名义人均GDP调整得到人均实际GDP，名义GDP与CPI的数据来自于《新中国六十年统计资料汇编》，1999～2008年的数据都来自于各年度的《中国统计年鉴》(下面如无特殊说明，数据来源均为《新中国六十年统计资料汇编》以及各年度的《中国统计年鉴》)。
2、经济增长的空间相关性检验
分析某变量在全域范围内空间依赖，通常使用全局空间自回归系数Moran's I(MI)指数：
MI指数在(-1，1)之间，大于0表示各地区间为空间正相关，数值较大，正相关的程度越强，小于0则表明空间负相关，等于0表示各地区之间无关联。在进行空间相关性检验以及下面的空间过滤的过程中，需要使用的一个关键指标是空间权重矩阵W。区域经济现象的空间相关性可能在多个维度上同时存在，比如同时存在于地理空间、经济空间、制度空间以及文化空间上，因此，一个单一的空间权重矩阵只能反映区域经济现象在既定空间上的空间相依性。因此，在空间权重矩阵的设定上，通常是根据一定的研究目的而设定的。本文选择人均实际GDP差额作为经济空间权重，这是因为GDP指标是一个衡量各地经济发展的综合性指标，包含的信息量大，能较好地体现各地区的经济发展水平状况。其设定方式如下：
因此，每年的空间权重矩阵都是相同的。根据上面的计算方法，各地区人均GDP以及全要素生产率的空间相关性检验结果如表1所示。从表1的检验结果可以看出，在1986～2008年间，我国省际人均GDP的 MI指数是显著为正的，其中，1986年、1987年、1991年和1992年是在10％的显著性水平下显著，其余年份则均是在5％的显著性水平下显著的，而且MI指数呈现出一种上升趋势，说明省际人均GDP的空间依赖性在不断的增强；同样，全要素生产率的MI指数也显著为正，并呈现出一种上升趋势。因此，如果直接对式(12)进行估计，从而会忽略地区间的空间相关性并带来估计结果的误差，但如果在式(12)中引入空间权重矩阵，又会带来估计上的困难，由于本文的目的在于探讨我国地区经济收敛的非线性特征，因此，将这种对本研究造成干扰的空间自相关性通过一种“空间滤子”将其过滤掉。
3、数据的空间过滤
目前，对数据进行空间过滤的方法主要有两种：第一种方法基于全局空间自相关系数MI(Griffith，2000)，使用MI统计量的特征函数分解法将原数据转换为正交或不相关的成分；第二种方法使用局部空间自相关系数
对原始数据进行过滤(Getis & Griffith，2002)。这两种方法在本质上是相同的，但后者更为直接，且在计算上比较简单，因此，本文也采用后一种方法。首先，计算局部空间自相关系数：
对经过空间过滤后的人均GDP数据再进行空间相关性检验，结果如表2所示。根据表2的结果可以发现，除了2002年的人均GDP以及1988年、2003年的全要素生产率外，其他各年份的人均GDP和全要素生产率的MI指数在10％的显著性水平下均不显著，说明空间滤子较好地过滤掉了人均GDP和全要素生产率的空间自相关性。因此，下面的实证研究中所使用的人均GDP数据和全要素生产率数据均是经过空间过滤后的数据。
4、动态门限面板数据模型的估计
Hansen(1999)提出的门限面板数据模型的估计方法解决了主观划分门限值所导致的估计偏误，但是，该方法只适用于非动态面板模型。Tsung-Wu(2006)根据一般的动态面板估计方法，提出了动态门限面板数据模型的估计方法。该方法的主要思路是：对式(14)的原模型进行一次差分，以一阶差分作为工具变量，然后，再用Hansen(1999)的方法进行估计。在Hansen(1999)的门限面板数据模型中，需要保证门限变量为一个平稳的变量，因此，需要对变量进行面板单位根检验，传统的方法是对每一个观测到的时间序列在时间T上进行如下的ADF回归：
单位根的检验实际上就是对
=0的原假设进行检验，尽管经过了空间过滤，但截面个体之间除了空间自相关之外，还可能存在一些可观察以及不可观察共同因子，因此，如果对式(17)进行单位根检验时忽略实际存在的截面相关关系，可能导致结论出现显著偏差(Pesaran，2007)，因此，采用Pesaran(2007)的CIPS检验统计量进行面板数据的单位根检验，得到的检验结果如表3所示。检验结果表明，在不同的滞后阶数下，CIPS检验统计量均拒绝存在单位根的原假设，为趋势平稳变量，因此，可以以其为门限变量进行动态回归分析。式(14)的估计与检验结果如表4所示。依次对没有门限值、1个、2个和3个门限值进行检验，从表4中的假设检验的结果可以看出，无论在哪个显著性水平下，均拒绝只有1个门限值的原假设，但是，均接受只有2个门限值的原假设，所以，存在的两个门限值。
注：检验形式采用常数加趋势项；p为式(17)中的滞后阶数；在1％、5％及10％显著性水平下CIPS的临界值分别为-2.89、-2.70及-2.60，各显著水平临界值均来源于 Pesaran。
根据Hansen(1999)，本文构造出两个门限值估计值
在95％置信区间下的似然比函数图，借助似然比函数图可以更为清晰地理解门限值的估计和置信区间的构造过程。图1为第一个门限值的似然比函数图，纵坐标为似然统计值LR，横坐标为门限变量y(按从小到大排序)，水平线A为显著性水平为5％的临界值，由LR的计算公式可知，LR值等于0对应的门限变量值即为第一个门限值，图1中LR值最低点与横坐标的交点为1478，此即为第一个门限变量的取值；此外，水平线A与LR曲线的两个交点所对应的两个横坐标值构成了门限值在5％显著性水平下的置信下限和置信上限，门限值1478的置信区间为(1455，1510)。图2的原理与图1同理，该门限值为7357，置信区间为(7324，7429)。表5给出了两个门限值在5％的显著性水平下的置信区间。
图1 第一个门限值的似然比统计值
图2 第二个门限值的似然比统计值
门限值将我国地区经济发展分成3个不同的状态区间，使得我国地区经济的发展呈现出一种非线性的状态，表4给出了不同区间模型参数的估计结果，根据估计结果可以发现：
第一，经济增长的收敛速度经历了一个U形的发展过程，位于低收入区间和高收入区间的地区经济的收敛速度要高于位于中等收入区间的收敛速度，这一点在变量
的参数估计中得以体现出来。变量的参数估计在每个区间都是5％的显著性水平下显著，说明我国地区经济确实呈现出一种多重均衡的现象。而且，在低收入阶段也不存在所谓的“低水平陷阱”，因为在低收入阶段也能朝一定的均衡水平收敛，而且其收敛速度较快。同样，在高收入阶段，经济增长并非单位根过程，说明我国经济增长还未出现“高水平陷阱现象”。
第二，储蓄率对经济增长的促进作用随着收入的增加而降低，在低收入组，其系数为0.116，并且在5％的显著性水平下显著；在中等收入组，其系数降为0.079，在10％的显著性水平下显著；而在高收入组，其系数降为0.046，并且不显著，说明储蓄率并没有对经济增长产生显著影响。可以将其解释为不同发展水平对物质资本的“饥渴度”是不同的，在低收入阶段对资本的“饥渴”显然高于高收入阶段。
第三，人力资本的作用在低收入组并不显著，而在中等收入组和高收入组均在5％的显著性水平下显著。这说明，在低水平阶段，以劳动密集型产业为主，人力资本并不能对经济发展产生重要影响，而在高水平阶段，技术密集型的产业在经济中的份额逐渐增大，人力资本的作用逐渐体现出来，但必须注意到，不同阶段下人力资本对经济增长的促进作用都不是很大，这显然与我国目前以低端制造业和出口加工业为主的工业结构是有关系的。
当然，虽然可以发现我国地区经济的发展存在多重均衡现象，但并不清楚我国经济增长多重均衡现象产生的决定因素。基于我国相关数据的缺乏以及非线性模型对样本量的要求等原因，本文没有对各个可能的因素进行门限检验。但是，可以从我国经济发展的历史特征中归纳出一些原因：在改革开放的过程中，中国采取的市场化改革在空间上由东部沿海向中西部内地逐级推进的渐进式战略，使得东部地区不仅从资源总量的获得上比中西部地区处于明显的优势，而且东部地区从产业结构的转变和工业化进程的角度来讲，其步伐也快于中西部，因而其在结构转换的带动下，资源的配置效应明显优于中西部地区。另外，在体制方面，东部地区较为灵活的政策机制和多元化的所有制结构，使其产生了比所有制结构较为单一的中西部地区更高的经济效率。当然，在劳动力可流动的背景下，沿海等发达地区在吸引人才上存在巨大优势，使得沿海等发达地区的经济增长处于一个更高的收敛的均衡水平。
多重均衡的产生使得我国地区经济形成不均衡状态，但是，本文并没有找到产生这种多重均衡的真正因素，因此，只能根据上面的归纳分析去探寻改变这种状态的一些可行的政策建议。比如加强对低水平阶段地区的人力资本投资，在地区间实现产业结构的优化布局等。但是，对于“对症”的“药物”，本文的研究还是无法给予提供，这还需要进一步研究。
五、结束语
本文利用动态门限面板数据模型对我国地区经济的多重均衡现象进行了实证研究，与一般的多重均衡研究不同的是，本文考虑一个同时具有实物资本和人力资本的扩展的索洛增长模型。在基于扩展的索洛增长模型进行实证研究时，研究者一般使用的是固定效应模型以控制个体效应和时期效应，并利用平均的技术进步率来代替个体的技术进步率。但是，如果空间个体的技术进步率之间存在异质性和空间相关性，那么进入到随机扰动项中的技术进步率的个体异质成分将使得扰动项存在空间相关性，从而使得估计结果存在偏误。本文基于经济距离的空间自相关检验表明，中国省际人均GDP以及全要素生产率存在显著的空间相关性，为了消除这种空间相关性对多重均衡估计结果的影响，本文利用基于局部空间自相关系数的“空间滤子”对省际人均GDP数据和省际全要素生产率数据进行了空间过滤，然后再使用动态门限面板数据模型对过滤后的数据进行多重均衡的实证检验。实证结果表明，我国地区经济发展存在两个门限值，使得我国地区经济发展呈现出多重均衡现象，但是，我国地区经济并不存在“低水平陷阱”和“高水平陷阱”；地区经济的收敛速度在不同的阶段呈现出一种U型状态；不同发展水平对物质资本的“饥渴度”是不同的，在低收入阶段对资本的“饥渴”显然高于高收入阶段；人力资本投资的作用在低收入组并不显著，但在中等收入组和高收入组均显著。本文的创新是在一个广泛存在空间相关性的环境中估计中国地区经济的多重均衡，当空间相关性并非研究重点时，利用“空间过滤”消除原始数据的空间相关性且不损失其他信息，因而能提高多重均衡的估计精度。
根据本文的研究结果，低收入阶段对资本的“饥渴”高于高收入阶段，因此，政策建议是，对于低收入地区，政府应当给予资金方面的政策扶持和投资方面的政策引导；而在高收入地区，政府应当引导经济逐渐向“智力密集型”经济发展，提高人力资本水平。当然，本文也存在一定的不足之处，由于本文利用人均GDP作为门限变量，因此，并没有找到产生这种多重均衡的真正因素，这是一个值得进一步研究的问题。
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