人口老龄化影响技术密集型产品出口竞争优势吗？
——“倒U型”假说的提出与实证检验
张 燕，袁晓强
(合肥工业大学 经济学院，合肥 230601)
内容提要： 人口老龄化对经济社会发展带来了深刻的影响。中国目前虽然人口老龄化程度低于欧洲国家和日本，但老龄化速度非常快，老年系数加速已接近临界值，使得中国的贸易结构转型升级，培育新的国际竞争优势面临巨大挑战。在H-O框架内构建跨期迭代模型，引入老年期存活率和人力资本投入，解释人口老龄化影响产品出口竞争优势的机理，发现人口老龄化与技术密集型产品出口竞争优势呈现典型的“倒U型”关系。使用1996-2015年跨国面板数据实证发现，当人口老龄化程度低于临界值时，人口老龄化会提升技术密集型产品出口竞争优势，而当人口老龄化程度高于临界值时，人口老龄化将抑制技术密集型产品出口竞争优势，二者的“倒U型”关系十分显著并且稳健。根据上述研究结论，中国需树立“积极老年化”的观念，加速推进人力资本的积累，释放老年人口的消费活力，培育经济发展的内需趋动力和新的国际竞争优势，并适度调整人口政策、延缓老龄化进程。
关键词： 人口老龄化；人力资本投入；跨期迭代模型；技术密集型产品； 出口竞争优势
联合国2017年《世界人口展望》显示，全球60岁以上人口已达到总人口的13%，预计到2100年老年人口将达到31亿。全球几乎所有的国家，都正在步入老龄社会(翟振武和郑睿臻，2016)。从20世纪50年代到21世纪初，中国人口结构由年青型转为成年型，再转为老年型，目前已是老龄化速度最快、老龄人口最多的国家。不可逆转的人口老龄化将影响各国的经济(Lee，2016)。对外贸易曾被誉为经济增长的引擎，是一国经济的重要组成部分，虽然早期国际贸易理论并未重视人口结构变化对贸易竞争优势的影响(Deardorff，1987)，但是近年来国内外学者在该领域进行了许多探索。 林毅夫(2012)指出“一个经济体的产业结构和出口比较优势内生取决于劳动力和资本的相对充裕度”。在人口老龄化背景下，人口红利衰减，如果老龄化能够增加社会的总储蓄和财富积累，那么通过资本深化可以提高人均产出，可称之为“第二次人口红利”(Mason等，2009)。后续研究认为，老龄化带来的劳动力减少和资本深化会提高一国资本密集型产品的比较优势，降低劳动密集型产品比较优势(钟水映和余远，2016； Gu和Stoyanov，2018)；老龄化还会增加“顺年龄认知能力”密集型行业的出口(Cai和Stoyanov，2016)，并且对出口结构升级、出口技术复杂度、出口市场多元化产生影响(蔡兴，2016)。
当前我国传统比较优势逐渐弱化，人口红利迫切需要从“数量增长转向质量提升”，“十三五”规划提出了“加快培育国际竞争新优势”的目标，要求“加快对外贸易优化升级”，十九大报告也明确提出要“加快建设创新型国家”，在此背景下，结合国际数据，研究人口老龄化与对外贸易竞争新优势之间的关系极具现实意义。
一、文献综述
人口老龄化如何影响对外贸易？已有研究主要集中在两大方面：
第一，人口老龄化影响国际收支。20世纪50年代Coale和Hoover(1958)提出的“抚养负担假说”，曾被众多学者验证。近年来，研究结论也有所深入，Zsolt Darvas(2015)利用65个国家1972-2015年的数据来验证欧洲中期经常项目与人口老龄化之间的关系，发现老年抚养比的增加会导致经常项目赤字，但老年抚养比速度的增加却会导致经常项目的盈余；与其类似，Kyungkeun Kim和Soyoung Kim(2017)利用180个国家的数据发现，老年抚养比提高会导致经常项目恶化，但是影响程度会随着老年抚养比的增加而减弱。然而，Felbermayr等(2017)对德国的研究发现，老龄化导致了德国经常账户出现盈余，原因在于人口老龄化会对德国公共养老金和卫生体系产生极大的影响，进而使得他们采取各种措施来增加私人退休储蓄。另一些学者基于跨期迭代模型(OLG)参数模拟人口老龄化对经常项目产生的影响，其影响机理可以概括为，人口老龄化通过影响劳动力供给,以及国内的储蓄和投资需求，从而影响资本的国际流动与经常项目收支。以上研究关于发达经济体、发展中国家和新兴经济体都有研究涉及。在国内，学者们普遍肯定人口老龄化会对经常项目具有影响(谢建国和张炳男，2013；李兵和任远，2015)。
第二，人口老龄化影响对外贸易结构与比较优势。Sayan(2005)首先对人口老龄化如何影响贸易结构进行了推理，他将OLG模型纳入H-O分析框架，分析人口增长率的差异对两国贸易结构的影响，认为人口增长率下降使得劳动力变得相对稀缺，资本相对充裕，将降低该国资本密集型产品相对价格，提高劳动密集型产品相对价格，从而资本密集型产品更具比较优势。Naito和Zhao(2009)借鉴Sayan的思路，虽然其关于贸易模式的结论与前者类似，然而他们进一步认为，世界市场价格最终由年青国家的需求决定，老龄化国家将逐渐成为“贸易小国”从而失去对世界市场的影响力。Yakita(2012)对Naito和Zhao(2009)模型进行扩展，将对自身人力资本投入、生育率以及老年期存活率引入居民效用函数，认为人口老龄化(预期寿命增加或生育率下降)对比较优势的影响方向并不确定，一方面，预期寿命增加促使青年增加储蓄和人力资本投入，减少生育，从而减少对劳动密集型产品的需求，使劳动密集型产品的价格下降；另一方面，劳动力供给下降使得劳动密集型产品的产出下降从而价格提高，因此，劳动密集型产品比较优势最终结果要取决于“雷布津斯基效应”和“消费-储蓄效应”的相对大小。
2.3.2 基于信息不对称角度分析政府政策失灵 信阳市政府治理农作物秸秆禁烧过程中，出台的相关政策涉及范围广泛且强度大。焚烧政策主要是从“禁”的角度，以县、乡、村为单位，实行秸秆禁烧责任制度，通过层层的管制与监督，杜绝焚烧秸秆的现象发生。要求各县、乡、村成立分片包干小组和禁烧监督小组，昼夜轮番巡查，对小组领导所监督的地区发现起火点，进行严格罚款[5]。从政府角度来看，政策只是一种强制性的手段，只能通过严厉政策缓解焚烧秸秆的状况，并没有从根源上为秸秆谋求长久发展的综合利用方式。农户不了解秸秆资源的用途，加上为了省时和省力，而采用焚烧方式处理，从而使得政府政策得不到有效的发挥，造成了政府的失灵。
综上，第一类关注人口老龄化对国际收支的影响已被广泛证实。第二类虽与本研究接近，但是尚未探讨人口老龄化对技术密集型产品出口竞争优势的影响。人口老龄化不仅降低了劳动力供给，它对物质资本积累、人力资本投入同时会产生影响，从而可能影响到知识或技术密集型产品的出口竞争优势，但是目前缺乏理论解释和实证研究。本文在H-O框架内构建一个跨期迭代模型，将老年期存活率、人力资本投入纳入理论模型，聚焦于人口老龄化如何作用于物质、人力资本要素的形成，从而影响产品需求与产出，最终决定产品出口竞争优势的过程，并对研究结论进行了实证检验，这是该文的边际贡献。
二、理论解释
该模型是在Naito和Zhao( 2009)理论框架基础上对其进行的扩展，然而也有自身的特点：(1)将生产部门区分为资本与技术密集型两大类，建立生产函数。(2)将老年期存活率和人力资本投入引入个体消费决策，演绎人口老龄化影响技术密集型产品出口竞争优势的过程，发现人口老龄化与技术密集型产品出口竞争优势呈现“倒U型”关系，并非简单的线性关系，对已有理论研究形成了重要的补充。
以上理论研究逐步得到了实证检验。一些研究发现老年抚养比上升和预期寿命的增加会削弱中国劳动密集型产品出口竞争优势，增强资本密集型产品出口竞争优势(王有鑫和赵雅婧，2016)。Gu和Stoyanov(2018)利用235个出口国和204个进口国1962-2000年的数据，发现人口年龄中位数的增加使得一国劳动力技能禀赋出现下降，最终削弱该国密集使用劳动力技能行业的出口竞争优势。另有一类实证文献，并没有按照传统生产要素密集度来区分生产部门,而是按照“顺年龄认知能力”和“逆年龄认知能力”来区分生产部门，实证老龄化对出口竞争优势的影响。Cai和Stoyanov(2016)利用235个出口国和159个进口国1962-2000年数据，发现对于那些随着年龄增加而减弱的技能(如体力、记忆力)，老龄化(人口年龄中位数的增加)会减少这些技能的供给，削弱密集使用这类技能行业的出口竞争优势；而对于随着年龄增长而增强的技能，人口老龄化则会增强密集使用这些技能行业的出口竞争优势。高越和李荣林(2017)使用中国数据，也发现老年抚养比的上升有利于“顺年龄认知能力”密集型行业的出口，不利于“逆年龄认知能力”和体能密集型行业的出口。
(一)封闭经济
个体生活三期：儿童期由青年(亲代)抚养，儿童消费纳入青年消费；青年期每人拥有1单位时间：对子代人力资本总投入时间份额为I t ，剩余时间份额用于工作。工作收入一部分用于当期消费，剩余用于储蓄；老年期不从事工作，消费来源于青年期的储蓄收益；青年的生存期限标准化为1，青年以λ (0<λ <1)的概率存活到老年期，λ 越大，人口老龄化程度越高。设t 期青年人口为N t ，人口自然增长率为n ，则t +1期老年人口为λN t ，t +1期青年人口为(1+n )N t 。
众所周知，传统铣刨加铺工艺耗时长并需整幅或半幅封闭道路，而且铣刨时还会产生噪音、扬尘和废料污染，更重要的是，铣刨时产生的振动会容易引起桥梁的共振，给桥梁的质量安全带来极大威胁。与此同时，传统工艺(含微表处)治标不治本，原桥面的病害没有得到解决、材料没有得到改善，而且还会增加桥梁恒载。
1.生产部门。该国存在生产部门j ,j ∈1,2，使用物质资本K 与人力资本H 进行生产，部门1生产资本密集型产品，用于消费和投资，部门2生产技术密集型产品，用于消费。K 的形成源于上一期储蓄，H 的形成主要源于父母的人力资本投入。
于中国而言，虽然老龄化程度低于欧洲国家和近邻日本，但是老龄化速度非常快，老年系数加速接近临界值，人口老龄化加剧使得贸易结构转型升级和培育国际竞争新优势面临巨大的挑战。结合研究结论和我国国情，我们认为首先要树立“积极老年化”的观念，其次应该加速推进人力资本的积累，并且释放老年人口的消费活力，逐步培育经济发展的内需驱动力和国际竞争新优势，具体建议包括：
w =w (p ),r =r (p )，并且w p >0,r p <0
界线协议书是界线双方对界线的位置及走向、边界点（界桩、界址点）位置、边界线的维护和管理等经共同协商，达成一致意见后签订的书面材料，具有法律效力。协议书包括乡级行政区域界线协议书、三交点协议书。
(1)
根据式(8)可得，单位人力资本所持有的物质资本：
U t =μ lnI t +(1-μ )(lnc t +λ lnd t+1 )
(2)
其中，I t 表示个体对子代的人力资本总投入(用时间份额表示)①。借鉴汪伟(2017)、Kalemli-Ozcan(2002，2003)关于人力资本函数的设置，将t 期代表性个体(青年)拥有的人力资本设为
式中E >0为常数，0<σ e <1；h t-1 为父母拥有的人力资本；I t-1 表示来自父母对子代的人力资本总投入(时间份额)；
为个体在儿童期获得来自父母的人力资本投入，若人口增长率下降，那么每位儿童获得的来自父母的人力资本投入增加。1-μ 和μ 分别代表消费和对子代人力资本总投入的效用贴现率。c jt 和d jt+1 表示青年期和老年期对两种商品的消费。代表性个体预算约束为:
w t (1-I t )h t =c 1t +p t c 2t +s t
(3)
(4)
在约束条件下求解效用最大化，以c t =C (c 1t ，c 2t )表示青年期消费指数，d t+1 =D (d 1t+1 ，d 2t+1 )表示老年期消费指数， 分别求得青年期的消费量、老年期的消费量以及对子代的人力资本总投入②：
(5)
(6)
(7)
根据式(5)-(7)，可以得到：
(8)
2.家庭消费与储蓄。t 期成长为青年的代表性个体效用函数为:
通常，根据测量方法来划分，可以将地面三维激光扫描技术分成两种，分别是移动式及固定式激光扫描系统。[2]其中，固定式激光扫描系统，与传统测量中的全站仪是十分相似的，由内置数码相机、控制系统及激光扫描仪等多个部分组成。但是相对于全站仪来说，固定式激光扫描仪收集的是整个系列的“点云”数据信息，而不是分散的单点三维坐标，其主要特征是扫描面积大、速度较快、精准度较高以及具备良好的野外操作性。而移动式激光扫描系统，是以车载平台为基础，由惯性导航系统、全球定位系统与固定式三维激光扫描系统相结合而组成的。
其中，
(9)
式(5)-(9)表明，λ 越高，那么：青年消费份额(消费占收入比例)
越小，储蓄份额
越大，社会总储蓄增加；青年对子代人力资本总投入越少，并且用于工作的时间越多③；式(9)中
表明k t+1 也随着λ 的提高而增加④。因为λ 越高，一方面使个体减少当期消费份额和增加储蓄份额，从而社会总储蓄增加，另一方面降低了社会总人力资本的增长
最终促进物质资本深化，单位人力资本所持有的物质资本提高。
3.市场出清条件。根据商品和要素市场出清条件⑤，将t 期人均产出表示成：
(10)
式(10)中，g (p t ,k t )为单位人力资本产出，g (p ,k )=r (p )k +w (p )。将人均需求表示为：
通背拳研究会则是将通背拳各个派系团结在一起发展及传承通背拳的社团组织，其中主要包含了白猿、祁家、五行三大派系的通背拳传人.由于该社团存在多个派系的通背拳传承人，传承内容都有着各自门派独特的教学方式及内容，但同为一个派系的传承人在传承内容方面并不会出现过多偏差.以白猿通背拳来说，通背拳研究会与民族武术社的教学内容非常相似，传承内容都是以活背八法、十字拦、六路总手等单操为主，最后整合为白猿通背拳的二十四式单操.
(11)
均衡状态时t 期人均产出等于人均支出，单位人力资本产出(单位产出)亦等于单位人力资本需求(单位需求),即：
是指进行脚手架搭设、更改、拆除等作业的人员，必须经过第三方组织的脚手架相关培训合格并持证上岗，但其证书不需要阿美认证。其必须在脚手架主管监督下进行脚手架搭设、更改、拆除等相关作业。
(12)
根据式(10)与(12)可得，t 期产品2的单位产出⑥等于单位需求，即：
(13)
样本的横截面维度远大于时间维度，为短面板。在估计之前，固定效应检验表明，固定效应优于混合回归，因此纳入个体效应以便剔除难以观察的随个体变化但不随时间变化的遗漏变量。对于是否需要控制年度效应，使用F联合检验来判断是否需要采用年度效应，F检验值一并列出。考虑估计结果的可靠度，在回归时逐渐增加解释变量个数。为了便于比较，同时列出固定效应与随机效应结果，该表中固定效应为采用LSDV法稳健标准误结果⑦。所有回归均使用Stata14.0软件估计。
(14)
如Yakita(2012)、Naito和Zhao(2009)的假定，产品2超额需求与价格之间满足：
(15)
式(15)含义为，在均衡状态时，超额需求为零。当其他因素导致产品2超额需求增加时，价格将上升，使得超额需求下降，直至均衡状态。当其他因素导致超额需求下降时，价格将下降，使得超额需求上升，直至均衡状态。
2.以老年抚养比来衡量人口老龄化。人口老龄化社会表现为老年抚养比的不断提高，老年抚养比也是老龄化研究领域所关注的重点。老年抚养比以65岁及以上人口与15-64岁人口之比计算得出，代替老年系数做稳健性检验。
总的来说，该结构的演变主要可以归纳为由于时间的增加，其结构中的各个组成要素所占据的比例变化，是从一开始由银行进行主导到市场主导，是一个不断发展、不断进步的过程。一般经济条件不同、时代发展不同其金融结构也是不同的。但是该结构基本的演变过程主要就是经过漫长的历史发展才能够展现出来一定的规律。
(16)
式(16)表示，人口老龄化对价格的影响过程可以分解成两阶段：第一阶段人口老龄化影响超额需求，第二阶段超额需求影响价格。因为
所以人口老龄化对超额需求的影响决定了价格的变化方向：当人口老龄化增加超额需求，价格会上升，反之，价格会下降。
(17)
式(17)为人口老龄化对产品2超额需求的影响。根据前文可知，式(17)中
其中：第一、二项表示对单位需求的影响。首先，λ 越高，个体在青年期储蓄份额越大，社会总储蓄越多，当这一代个体进入老年期时，对产品2的当期消费量会增加；其次，λ 越高，使得当期青年人减少当期消费份额，从而减少对产品2的消费；最后，λ 越高，人力资本增长速度越慢，因此降低了社会人力资本的总规模。就第一、二项来看,λ 对单位需求的影响方向不确定。第三项是产出项，表示人口老龄化对产品2单位产出的影响。λ 的提高使社会总储蓄增加，促进物质资本的积累，与此同时,λ 的提高降低了人力资本增长，最终导致单位人力资本所持有的物质资本增加。因此人口老龄化使得物质资本要素更加充裕，会增加产品1的单位产出，使得产品2的单位产出相对下降。
综上，虽然难以直观判断式(17)的符号，但是根据式(17)可证明,仅存在一个临界值
使得式(17)等于零，当
时，
当
时，
因此，老年期存活率λ 与超额需求ψ 2(p )以及均衡价格p 之间近似“U型”关系。(1)当老年期存活率高于临界值时，随着老龄化程度的加深，青年人对产品2的单位需求有所下降，但是其下降程度低于老年人单位需求的增加程度和产出项的下降程度，最终导致超额需求上升，价格上升；(2)当老年期存活率低于临界值时，随着老龄化程度的加深，青年人对产品2的单位需求下降程度较大，超过了老年人单位需求的增加程度以及产出项的下降程度，最终超额需求下降，价格下降。
(二)开放经济
根据以上封闭条件下人口老龄化对国内稳态价格的影响机理可知，人口老龄化程度与技术密集型产品国内价格近似“U型”关系，当国家进行对外贸易时，根据比较优势原理，价格越低越具有出口竞争优势。据此提出如下假说：人口老龄化与出口竞争优势之间呈“倒U型”关系，当λ 低于临界值时，人口老龄化促进技术密集型产品出口竞争优势；当λ 高于临界值时，人口老龄化降低该类产品的出口竞争优势。
三、计量模型设定与数据说明
(一)模型设定
为了验证理论部分提出的假说，建立人口老龄化影响技术密集型产品出口竞争优势的计量模型如下：
(18)
在模型(18)中，下标i 、t 分别代表国家和年份；ε it 为随机误差；Y it 为被解释变量，表示该国技术密集型产品出口竞争优势，用RTA 指数来衡量出口竞争优势，RTA 指数又称“相对贸易指数”，表示产品显示性竞争优势，
其中X 与M 分别对应出口与进口。X ia /X i 表示i 国a 产品出口占该国总出口之比，X wa /X w 表示所有国家a 产品出口占总世界出口之比。
“高校固定资产管理平台”使用后，资产管理部门不再像以前那样只关注某个问题，如以前主要关注验收入账问题，现在可以关注资产从入账、验收、变动、处置到销账等整个周期过程，哪个过程发生改变，可以及时在平台中进行相关操作。从系统管理出发，研究各部分间的联系和规律，完善和加强全周期的系统管理，使资产管理的每个过程协调发展，形成一个“整体”的结构，从而形成互相促进、互相影响、互相监督、互相制约的良性循环。固定资产实施信息化管理，明确和优化了固定资产全周期各个环节中应遵守的要求，建立了动态化、规范化、科学化的固定资产管理模式。
OLD 是人口老龄化变量，也是核心解释变量，加入人口老龄化变量一次项和平方项，用于检验“倒U型”假说。文章用老年系数衡量人口老龄化程度，老年系数为一国65 岁及以上人口在总人口中所占百分比。
X it 为其他控制变量，具体包括：(1)高等教育入学率：高等教育是人才培养、知识和技术创新的摇篮，是人力资本积累的重要途径，高等教育能够提升国民素质和人口质量，从而促进技术的开发、吸收以及应用，提高出口竞争力。以高等教育入学率来衡量该国高等教育普及程度。(2)人力资本要素充裕度：根据要素禀赋理论，如果该国的人力资本要素相对充裕，那么该国在技术密集型产品出口上会具有比较优势。文章使用该国教育投入与资本存量之比来衡量。(3)外资依存度：外商直接投资能够促进先进技术和管理经验的传播，这种先进的技术和管理经验在东道国产生技术外溢效应，有可能提升技术密集型产品的出口竞争优势，使用当年外资净流入占该国GDP的比值来衡量。(4)人口增长：在前文理论模型中，人口自然增长率的提高，会降低超额需求，从而有利于形成较低的稳态价格，增加出口竞争力。将人口规模取对数，来衡量人口增长对出口竞争力的影响。(5)对美元的汇率：用直接标价来表示汇率水平。一国货币对美元的汇率越高，意味着该国货币的贬值，货币的贬值有利于出口。 涉及的变量描述如表1所示。
(二)数据处理
基于数据的可得性与完整性，获得81个国家1996-2015年的跨国面板数据进行计量分析。在计算技术密集型产品出口竞争优势时，首先参照鲁桐和党印(2014)的方法，将制造业分为劳动、资本和技术密集型三大类，然后根据联合国统计委员会HS96与ISIC3.1对照表将HS分类对应到ISIC3.1分类，最后计算出一国技术密集型产业的出口竞争优势，获得国家层面面板数据。
体格检查、实验室检查和器械检查也是诊断和鉴别诊断的重要线索和重要依据，而这些检查都是需要患者配合的。例如一些需要空腹检查的项目，如果患者有意或无意进食，就会影响检查结果。又如纤维肠镜检查术前需要肠道清洁，必须口服缓泻剂和大量饮水，如果不服缓泻剂或减少服药剂量，或饮水不足，肠道准备不充分，也会影响检查的结果。做肺功能检查需要患者高度合作，如果患者理解力、执行力明显缺陷，这样的检查结果肯定会误导医生的诊断。
表1 主要变量名称、描述与数据来源
表2 部门分类及其与ISIC3.1之间的对应关系
四、实证结果分析
(一)估计方法与初步回归结果
根据式(13)，将t +1期产品2的超额需求表示为单位需求与单位产出之差：
表3 回归结果
注：***、**、*分别表示1% 、5% 、10%的显著性水平。 随机效应的R方不具有参考意义，不再汇报。下同。
表3中，从核心自变量系数的符号和显著性来看，固定效应与随机效应结果类似。老年系数一次项的系数显著为正，老年系数平方项的系数显著为负，随着控制变量的逐步加入，其统计显著性保持一致。可见，老年系数与出口竞争优势呈现显著的“倒U型”关系，验证了理论部分提出的假说，当老年系数低于拐点值时，老龄化加剧将会提高技术密集型产品出口竞争优势；当老年系数高于拐点值时，老龄化会对该类产品出口竞争优势产生负向影响。
高等教育入学率与出口竞争优势正相关，说明高等教育的推广将提高技术密集型产品的出口竞争优势，因为高等教育能培养更多高质量劳动力，有利于新技术的吸收、开发与应用。
人力资本要素充裕度的系数显著为正，说明人力资本越充裕，越有利于该国出口技术密集型产品。要素禀赋理论认为一国将出口密集使用本国充裕要素生产的产品，进口密集使用本国稀缺要素生产的产品，因而人力资本要素充裕度高的国家在技术密集型产品上具有比较优势。
外资依存度系数显著为正，原因可能在于跨国公司的技术与管理水平较高，外资流入能促进技术的外溢，使得东道国劳动力更有机会接触、学习并获得更加先进的技能，进而提升该国技术密集型产品的出口竞争优势。
人口增长对该国技术密集型产品的出口竞争力影响不显著。可能原因在于，人口增长虽然延缓了人口老龄化程度，但是并未对技术密集型产品形成有效的需求压力，也未形成有效的人力资本供给，从而对技术密集型产品的价格和出口竞争力缺乏影响。
对美元汇率的系数显著为正，说明货币贬值可以提高技术密集型产品的出口竞争优势。因为货币贬值，可以降低本国技术密集型产品相对外国产品的价格，从而有利于出口。
(二)稳健性检验
为了论证实证结果的可靠性，从两个方面来进行稳健性检验。
1.除RTA指数之外，MI和TC指数也是衡量产品出口竞争优势的主要指标。MI指数又称“Michaely 波动指数”，用产品出口和进口在总出口和总进口中所占的比例之差来衡量该产品的比较优势和国际竞争力，计算公式为：
其中，X ij 表示j 国i 产品出口额，M ij 表示相应的进口额。
如，在我国商代已经开始利用化学制陶、冶铜与制造，生产出很多让现代人都叹为观止的器具；汉朝利用水法炼铜的方式提取铜，还在国内推广使用纸。通过这些方式让学生对古代发明创造有一个了解，激发热爱祖国的心情。化学教材中也有一些含有传统文化元素的内容，通过小故事、图片的方式给学生进行介绍。同时简单为学生介绍相关事物发生的过程，对科学家事迹有一个初步了解。
TC指数又称“贸易竞争力指数”，用该产品进出口差额占进出口总额的比值来衡量。计算公式为：
表示j 国i 产品出口额，M ij 表示相应的进口额。
表4 稳健性回归结果
4.人口老龄化对均衡价格的影响。以上组成封闭经济下的动态系统，可以证明该经济存在稳定状态，满足k =k t =k t+1 ，p =p t =p t+1 ，c =c t =c t+1 ，d =d t =d t+1 ，因此r =r t =r t+1 ,w =w t =w t+1 。为考察人口老龄化对价格的影响，用价格p 对人口老龄化变量λ 求导：
从表4组一、组二的老年系数一次项、平方项的系数来看，无论采用MI指数还是TC指数衡量出口竞争优势,二者仍然是稳定的“倒U型”关系，当老年系数低于拐点值时，老龄化将会提高技术密集型产品出口竞争优势，当老年系数高于拐点值，老龄化会对该类产品出口竞争优势产生负向影响。从组三来看，当使用老年抚养比Fold 衡量人口老龄化时，关键解释变量的系数符号与表3情况类似，老年抚养比低于拐点值时，老龄化加剧将会提高技术密集型产品出口竞争优势；当老年抚养比高于拐点值时，老龄化会对该类产品出口竞争优势产生负向影响。可见，稳健性检验再次确定了人口老龄化变量与出口竞争优势之间存在 “倒U型”关系。
(三)内生性检验
双向因果关系、遗漏变量和测量误差是导致内生性问题的主要原因，内生性问题会导致估计结果的有偏和不一致。虽然面板数据能在很大程度上解决遗漏变量问题，但是在出口竞争优势的衡量中可能存在测量误差，以及可能存在的双向关联问题，基于此，采用面板工具变量法对内生性问题进行控制⑧：对固定效应模型进行离差变换(FE)，然后对变换后的模型使用两阶段最小二乘法(2SLS)进行回归；对随机效应模型进行可行广义最小二乘法变换(FGLS)，然后对变换后的模型进行2SLS回归。工具变量的选取通常要满足两个条件，一是与内生解释变量相关，二是与随机扰动项不相关。本文选取内生变量的一阶滞后项作为工具变量(IV)，因为世界各国人口数据源于各个国家的统计调查数据，为了保持年度数据的持续和完整性，联合国人口司在各国统计数据的基础上，对没有统计的年份进行了估算，所以内生解释变量与滞后一期的老年系数必然相关； 另一方面， 1年前处于老年期的人口， 在当期至少66岁， 绝大多数退休，年龄的原因使得他们很难对当期的随机扰动项和因变量产生直接的影响，而其一阶滞后变量已经发生，即为“前定”，与当期的随机扰动项也不相关。接下来，分别对面板数据进行FE变换和FGLS变换，表5是对变换后的模型进行2SLS估计结果。
工具变量回归结果
注：本表同时汇报了年度效应F检验的P值。
由表5可知，在工具变量法估计结果下，人口老龄化一次项、二次项系数的符号及显著性与前文估计结果保持一致，进一步验证了假说。人口老龄化加剧，影响消费、储蓄和人力资本投资，使得技术密集型产品的需求和产出发生变化，从而决定其出口竞争优势。当人口老龄化程度低于临界值时，随着老龄化程度的加深，超额需求下降，出口竞争优势提升；当人口老龄化程度高于临界值时，随着老龄化程度的加深，超额需求上升，出口竞争优势下降，从而演绎出二者之间的“倒U型”关系。
五、结论与建议
本文首次利用跨期迭代模型，解释人口老龄化对技术密集型产品出口竞争优势的影响机制，并证实二者之间存在典型的“倒U型”关系，对该领域以往研究形成了有益的补充。在1996-2015年样本中,已有28个国家的老年系数超过了0.155，在这些国家中，除日本、加拿大之外，其余均为欧洲国家，这些国家老龄化程度非常高，已经或正在成为“超级老龄化”国家；有18个国家老年系数在0.10-0.155之间，分布较广，包括美国、俄罗斯、新西兰、澳大利亚、新加坡等国家；有35个国家老年系数低于0.10，非洲国家居多，还包括南美洲的巴西、秘鲁、墨西哥以及亚洲的中国、印度、印尼、马来西亚等国。 老龄化形势的加剧，将对老龄化程度严重的欧洲国家技术密集型产品出口竞争优势产生负面影响。对于老龄化程度低的国家，由于对技术密集型产品需求增幅较低，而且人力资本增长较快，因而技术密集型产品出口竞争优势将持续上升。
厂商在规模不变的生产函数约束下实现利润最大化:π j =p j Y j -wH j -rK j ，w 为单位人力资本工资，r 为利率。定义单位成本函数为γ j (r ,w )=min{ra Kj +wa Lj :1≤F j (a Kj ,a Lj )}，a Kj =K j /Y j 与a Lj =L j /Y j 分别表示单位产出的物质和人力资本投入。将商品1价格标准化，商品2价格表示为p 。假设无要素密集度逆转，可以得到一个Stolper-Samuelson关系式：
如果我们的角度站错了，把他们当作教育的对象，他们就会永远是被教育的对象，他们就会永远和我们对立，两个阵营。不要把他们看作特殊群体，要看作跟我们一样，是希望油田好的有生力量。
第一，发掘老年人口的人力资本存量。低龄健康老年人是极为丰富和宝贵的人力资源，特别是对于随年龄而增值的行业，老年人积累了丰富的工作经验、语言能力和管理方法，他们的工作能力比大部分年轻人还要强，是社会不可缺少的高质量资源，因此应鼓励他们为社会发展继续做贡献，对于愿意从事新工作的老年人，增加其返聘机会。
第二，加速年青一代人力资本积累速度。加大教育设施建设投入力度和教育资源的供给，提高各类教育公共设施的开放水平，营造素质教育大环境；重视家庭教育的作用，提升居民的家庭教育意识和水平，扩大义务教育，提升高等教育质量，培育出健康高素质的年青一代；宣传终身学习的观念，鼓励和重视对居民的职业教育和培训，鼓励青年对自身的人力资本投资，促进高质量人力资本积累和深化。
第三，实施适度宽松的人口政策，延缓老龄化进程。老龄化不利于知识与技术的传播吸收，对于创新氛围、创新能力都可能产生消极影响。因而，应该鼓励生育并提供相应的配套政策支持，营造生育友好型的制度环境。
两点夹持模式下驱动杆1与推动杆2的夹角呈减小趋势，位于驱动杆1与推动杆2之间的铰链上的限位销起限位作用，则可以将夹持器右侧机构进行简化，如图2所示。
注释：
① Lee(2016)指出，在预算约束下，青年首先在自身消费和对子代总投入(时间或物质)之间进行分配，其次在对子代总投入约束下，在子代数量与质量之间进行决策。由于存在数量与质量的利弊权衡，理论研究认为子代数量多则对个体投入低，子代数量少则对个体投入高(Becker和Lewis，1974；Galor，2012)。从最新关于老年期存活率影响对子代总投入的理论研究来看，老年期存活率增加将使得分配给子代的总投入占预算份额下降，分配给自身的预算份额将上升(Hirazawa 和Yakita，2017；Hashimoto和Tabata，2016；汪伟，2016；Yakita，2012)。
② 代际内最优化问题可以利用支出函数改写成：E c (p ,c )=minc1,c 2{c 1+pc 2:c ≤C (c 1,c 2)}=e c (p )c ,E d (p ,d )=mind1,d 2{d 1+pd 2:d ≤D (d 1,d 2)}=e d (p )d 。其中，e c (p )和e d (p )是单位支出函数，相当于价格指数。是非减的、 二阶可导的凹函数，满足
此处下标表示偏导。感兴趣读者可以参阅Naito和Zhao( 2009)、Yakita(2012)。
③
④
⑤Y 1t =λN t-1 d 1t +N t c 1t +K t+1 ;Y 2t =λN t-1 d 2t +N t c 2t ;H t =H 1t +H 2t =N t (1-I )h t ;K t =K 1t +K 2t 。
⑥ 将式(10)两边对价格求导，可知g p (p ,k )即为产品2的单位人力资本产出，为便于理解和辨识，也以g 2(p ,k )表示g p (p ,k )。将式(12)两边对p t 求导即得到式(13)。
⑦ 样本为国家层面面板数据，采用稳健标准误回归，但是没有采用聚类稳健标准误。原因在于，每个年份包括81个国家的观测值，相对于其他类型的个体，国家个体在地理、政治、经济、军事等各方面保持高度的独立性，国家之间的差异很大，可聚类数极低，而聚类稳健标准误使用的前提是，聚类数很多，聚类中的个体较少。
⑧ 参见陈强(2016)第16章第9节。
当神经元到达40个时的误差如下:Fx方向最大误差为2.27%,Fy方向最大误差为1.85%,Fz方向最大误差为1.83%,Mx方向最大误差为1.14%,My方向最大误差为0.62%,Mz方向最大误差为1.73%,发现各个方向都在误差允许范围内。
参考文献：
[1] 翟振武, 郑睿臻. 人口老龄化与宏观经济关系的探讨[J]．人口研究，2016(2)：75-87.
[2] Lee R.D. Macroeconomics，Aging and Growth[R]．Institute for Monetary and Economic Studies, NBER Working Paper, 2016, No.22310.
[3] Deardorff,A.V. Trade and capital mobility in a world of diverging populations, Wisconsin, Madison, University of Wisconsin Press，1987：561-88.
[4] 林毅夫, 蔡昉,李周.中国的奇迹[M]．上海：上海人民出版社, 2014.
[5] Mason A, Lee R, Tung A C, et al. Population Aging and Intergenerational Transfers: Introducing Age into National Accounts[M]．National Bureau of Economic Research, Inc, 2009.
[6] 钟水映,余远. 人口老化对中国不同要素密集型产品出口的影响[J]．商业研究，2016(9)：25-31.
[7] Gu K, Stoyanov A. Skills, Population Aging, and the Pattern of Trade[J]．Mpra Paper, 2018.
[8] Cai J, Stoyanov A. Population aging and comparative advantage[J]．Journal of International Economics, 2016, 102:1-21.
[9] 蔡兴. 人口老龄化倒逼了中国出口结构的优化升级吗[J]．当代经济研究, 2016(8):81-91.
[10] Coale A J, Hoover E M. Economics and the Social Sciences: Population Growth and Economic Development in Low-Income Countries. A Case Study of India′s Prospects[J]．Journal of Radioanalytical & Nuclear Chemistry, 2015, 54(4):1-12.
[11] Darvas Z. The grand divergence: Global and European current account surpluses[J]．Iehas Discussion Papers, 2015.
[12] Kim K, Kim S. Demographic Change and Current Account (in Korean)[R]．Working Papers, 2017.
[13] Felbermayr G, Fuest C, Wollmershäuser T. The German current account surplus: where does it come from, is it harmful and shouldGermany do something about it?[J]．Econpol Policy Reports, 2017.
[14] 谢建国, 张炳男. 人口结构变化与经常项目收支调整:基于跨国面板数据的研究[J]．世界经济, 2013(9):3-24.
[15] 李兵,任远. 人口结构是怎样影响经常账户不平衡的？——以第二次世界大战为工具变量的经验证据[J]．经济研究，2015(10):119-133.
[16] Sayan S. Heckscher-Ohlin revisited: implications of differential population dynamics for trade within an overlapping generations framework[J]．Journal of Economic Dynamics & Control, 2005, 29(9):1471-1493.
[17] Naito T, Zhao L. Aging, transitional dynamics, and gains from trade[J]．Journal of Economic Dynamics & Control, 2008, 33(8):1531-1542.
[18] Yakita A. Different demographic changes and patterns of trade in a Heckscher-Ohlin setting[J]．Journal of Population Economics, 2012,25(3):853-870.
[19] 王有鑫, 赵雅婧. 人口年龄结构与出口比较优势——理论框架和实证经验[J]．世界经济研究, 2016(4):78-93.
[20] 高越, 李荣林. 人口老龄化如何影响出口技术复杂度[J]．当代财经, 2018(6)：92-101.
[21] 汪伟.人口老龄化、生育政策调整与中国经济增长[J]．经济学季刊，2017(1):67-96.
[22] Kalemli Ozcan, S. Does the mortality decline promote economic growth?[J]．Journal of Economic Growth, 2002,7(4):411-450.
[23] Kalemli Ozcan, S. A stochastic model of mortality, fertility, and human capital investment[J]．Journal of Development Economics, 2003,70(1): 103-121.
[24] 鲁桐, 党印. 公司治理与技术创新:分行业比较[J]．经济研究,2014(6):115-128.
Does Population Aging Affect Competitive Advantage of Technology Intensive Products? An Inverted U-Shaped Hypothesis and Empirical Analysis
ZHANG Yan,YUAN Xiao-qiang
(School of Economics ,Hefei University of Technology ,Hefei 230601,China )
Abstract： Population aging has made deep effects on economic development.At present, although China′s population aging is lower than that of European countries and Japan, the aging rate is very fast, and the acceleration of the aging coefficient has approached the critical value, which makes the transformation and upgrading of China′s trade structure and the cultivation of new international competitive advantages face enormous challenges.This paper constructs an intertemporal iteration model within the framework of H-O, introduces the survival rate of the elderly and human capital investment, and explains the mechanism of population aging affecting the export competitive advantage of products, finding that the relationship between population aging and the export competitive advantage of technology-intensive products presents a typical inverted U-shaped relationship.Empirical study using cross-border panel data from 1996 to 2015 shows that when the degree of population aging is lower than the critical value, the population aging will enhance the export competitive advantage of technology-intensive products, while when the degree of population aging is higher than the critical value, the population aging will inhibit the export competitive advantage of technology-intensive products. The relationship is remarkable and robust. According to the above conclusions, China needs to establish the concept of “active aging”, accelerate the accumulation of human capital, release the consumption vitality of the elderly population, cultivate the domestic demand driving force of economic development and new international competitive advantages, and adjust population policies appropriately to delay the aging process.
Key words： population aging; human capital investment; OLG model; technology-intensive industry; export competitive advantage
中图分类号： F753
文献标识码： A
文章编号： 1001-148X(2019)07-0026-10
收稿日期： 2018-12-26
作者简介： 张燕(1980-)，女，安徽铜陵人，合肥工业大学经济学院副教授，经济学博士，研究方向：国际贸易政策、人口与国际贸易；袁晓强(1992-)，男，江苏南通人，合肥工业大学经济学院研究生，研究方向：人口与国际贸易。
基金项目： 教育部人文社会科学研究青年基金项目，项目编号：15YJC790148，17YJC790162。
(责任编辑：李江)
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