——“小数的含义和读写”对比教学的实践与思考
戴雪晴 江苏省南京市建邺实验小学 210000
摘 要：有人说，数学课堂的精美，会散发有花香；数学课堂的精致，会清澈如月色，然花香追本，月美追源，对比追思，相得益彰。
关键词：实践思考 对比教学 抽象 概括
一、教学一：以学生自己的节日——“六一”为现实背景，提取素材“妈妈为小明买礼物”，一只铅笔8角， 一个笔记本8元，构建“单位不同”的问题情境，为学生直接提供学习素材与探究视角，即以计量单位进行思考的新知，而“数字相同”揭示自然数、整数，为学习小数提供“数”的联系本源，以异求同，“谁会用相同单位表示呢？”引入探索。全课凸显五次抽象：
1.以“8元=80角，8角换成8/10元，还可以换成0.8元”提出问题“关于小数，你想知道哪些知识？”揭示明确课题，介绍小数产生，引入探索认识整数部分是0的小数。呈现原型“1元=10角”进行第一次抽象，即得出“1元平均分成10份，8角表示取其中的8份（抽象成长方形），用8/10表示，再现分数意义。”8/10元可以用0.8元表示，初步感知小数。进而沟通联系8角=8/10元=0.8元，通过读写质疑“和以前学过的数有什么不一样的地方？”认识理解小数意义。
2.二次抽象在作业纸（长方形纸）上涂色表示分数、小数（零点几），目的是进行概括归纳，“整数部分是0，小数部分有几个数字？”（1个），分数的分母是10 ，表示十分之几，那么，十分之几就是零点几。
3.在认识整数部分不是0的小数的教学中，迁移方法，学习1.8，先分后合，联系结合。自然进入基础练习，比较小数0.4、 9.9 、45.8、 36.5， 第三次抽象则是把直条图抽象成尺子图，观察揭示“小数各部分名称”。
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4.第四次抽象：提升认知与理解小数时，一是把尺子图抽象成数轴，表示0.2（突出在0和1之间），延长数轴并演绎理解1.2、2.2、3.2、4.2……二是在数轴上填数0.7、3.2、3.7、1.7，精心设计两次比较，即整数部分是0的小数比较，0.7和1.7，整数部分不是0的比较，3.2和3.7。
5.联系生活实例“购买车票”应用小数，同时设计趣味活动“打靶游戏”，现场引发两位同学都打9环的冲突，第五次抽象9环与10环之间平均分成10份，以小数区分现实比赛结果。
二、教学二：以一张长方形纸演绎本色精彩，而彩点则体现在七次概括。
1.从学校学生数、占地面积、鼓号队成员人数、长廊的长度、舞蹈队比赛分数等现实情境的五个真实数据引入，第一次概括出8.5和9.8是小数。
2.你在哪里见过小数？以0.1认、读、写展开教学探索。出示一张表示1元的长方形纸，理解1元=10角后，学生交流产生两种思路：即一种是平均分成10份，其中一份是0.1元；另一种是1/10元，教师紧抓分数与小数的联系进行二次概括，分数与小数有密切联系。
3.出示一支铅笔0.8元，该怎样表示？依然利用一张同样的长方形纸，涂几份表示十分之几，就是零点几。整理1/10=0.1，2/10=0.2……9/10=0.9，三次概括，十分之几就是零点几。
4.实践演示，认识1.2元。理解1元平均分成10份，取其中2份就是0.2元，合起来就是1.2元。怎么表示3.5元？观察思考，第四次概括，“与以前学过的数有什么不同？”顺势解释小数各部分名称。
5.长方形纸抽象成尺子图，1元换成1米。表示同一段长度为“桥梁”，搭建1分米=10厘米=0.1米的数联系模型，得出0.3、0.7、0.9后，第五次概括“你发现了什么？”
6.米尺测量黑板长度，以问题引领“够长吗？”巧妙设计卷尺拉开演示，抽象成数轴延长，第六次概括，数轴上表示的数有自然数、整数，还会出现小数，突出0.1和0.6都在0和1之间，想象1.2在谁和谁之间？渗透区间极限数学思想，同时渗透两层深意，一是数轴无限长，二是小数不小。
7.联系生活，巧设两个情境和一次活动，情境一是猜小宝宝出生身高（0.5米），一年以后身高（1米4分米）及现在身高（1米5分米），紧扣1米5分米设计第二个现实情境“购票”，一次活动是“射飞镖”，不仅深化小数认知，还联系小数排序，为后续学习小数加减计算有力铺垫，经历三个活动练习进行第七次概括“数学有用”，把概念教学本质即抽象意义、理解概括、解释应用诠释得淋漓尽致。
三、对比思考。两次教学对比，分别在“抽象”或“概括”上着力，尽管突出重点各有不同，演绎过程有所不同，但精彩相同——关注概念本质，关注知识形成过程，关注学生经历。纵观课例一的五次抽象过程，既有“生活——数学——生活”的情境明线，又有“抽象——概括”的认识暗线，本质的、具体的抽象，途径与方法得当。课例二的七次概括，不仅有形成概念的抽象概括，还有把形成思维与方法的联系概括，更有从思想中把具有一些相同属性的事物中抽取出来的本质属性的概括。可以说，抽象的过程就是把小数概念植根于学生心中的过程，也是使学生经历本质概念透彻理解感知的过程。
参考文献
小学数学新课程标准（2011年新版）。
论文作者:戴雪晴
论文发表刊物:《中小学教育》2017年6月第282期
论文发表时间:2017/6/5
标签：小数论文; 抽象论文; 整数论文; 数轴论文; 情境论文; 分米论文; 长方形论文; 《中小学教育》2017年6月第282期论文;