广东省汕头市教育学会副会长；广东省汕头市下蓬中学校校长 515000
摘 要：新课程背景下的高考数学备考，是一种积极的、思维的、创造性的工作。备考的目的是通过一次次再创造、再组织的学习，进一步完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，提高学生的数学素质。备考要在盘点新变化，认识新内容方面下功夫；在关注主干，注重交汇方面找突破口；在师生协作，高效训练方面做文章，切实提高备考效益。
关键词：新课程 高考教学 备考
一、盘点新变化，认识新内容
在学习和思考中，笔者发现，新教材与旧教材相比较，内容和要求有五大改变：
1.新教材所选取的知识内容和知识点改变了。
2.知识内容的编排体系逻辑结构改变了，知识点的教学要求改变了。
3.知识的呈现方式改变了。
4.知识内容的宽度和长度增加了，厚度变薄了。
5.更加重视过程和方法、情感态度与价值观的培养，重视理论与实践的联系和运用。重视创新意识的培养。
二、关注主干，注重交汇
1.关注向量的工具作用。向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科当中，特别是与解析几何、函数、三角的有机结合将成为一种趋势，向量将不再停留在问题的表述语言水平上，其综合性程度将会逐渐增强。向量和解析几何结合的选择、填空题应是高考命题的一个亮点。
2.关注集合与映射的深层次考查。集合的考查重点是抽象思维能力，考查集合与集合之间的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展，考查“充分与必要条件”、命题的真伪，主要是考查对数学概念准确的记忆和深层次的理解。映射在高考中有加强的趋势，我们在复习时也要给予重视。
3.关注函数的奇偶性、单调性与周期性。函数的奇偶性和单调性呈现向抽象函数拓展的趋势，函数与导数结合是高考的热点，函数的图像要注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数图像的对称性、函数值的变化趋势。对指数函数与对数函数的考查，大多是以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决，能运用性质比较熟练地进行有关数式的大小比较，方程解的讨论等。
4.关注三次函数问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆三次函数的导数是二次函数，二次函数积淀较厚。于是，三次函数的命题较有空间，将成为高考命题的一个设计热点。
5.关注三角函数的图象与性质。三角函数的考查近年有逐步强化的趋势，主要表现在对三角函数的图像与性质的考查。
6.关注数列函数不等式的三重检。关注数列函数不等式的三重检数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具。三者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验，三者的综合求证题所显示的代数推理是近年来数学高考命题的新的热点。等差、等比数是近年来数学高考命题的新的热点。等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前N项和的公式，对基本的运算技能要求比较高。递推数列是近年高考命题的热点内容之一，常考常新。
7.关注三视图与立体几何的渗透，注重用空间向量解决问题。空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面之间的角与距离的计算作为立体几何考试的重点内容，尤其是以多面体和旋转体为载体的线面的位置关系的论证。基本题型为：证明空间的线面平行或垂直；求空间角与距离。立体几何的线面关系是重点考查内容，特别要注意的是，对一道试题可以用两种方法并用的训练，特别强调用向量法解决问题。
8.关注圆锥曲线与直线的位置关系及参数取值范围问题。直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题。对称问题（包括点对称、直线对称）要熟记解答的具体方法。与圆的位置有关的问题，其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离。圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线和圆锥曲线的位置关系等。坐标法是解析几何的基本方法。涉及圆锥曲线参数的取值范围问题是高考常考常新的话题。
9.关注概率与统计内容。注重两个变量的回归分析部分的次数与小球没有停在阴影部分的次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。
10.关注在程序化思想渗透下命制的新题。现在的高考，已从知识立意变为能力立意，对考生创新意识和创新能力的考查，是对考生高层次理性思维的考查。
11.关注立意新、情景新、思维价值高的新题型。一般来说，高考数学创新试题有如下特点：（1）立意新；（2）情景新；（3）思维价值高。事实上。值得我们关注的新问题，是那些主要表现为在深化能力立意上作出精心设计的问题。
12.关注热点的轮换。部分传统内容削弱，昔日的热点开始冷却。新增内容成为热点，体现新课标理念的内容成为热点，体现地域特色和教育水平的题型成为热点，值得期待。与三视图渗透的立体几何问题呼之欲出，算法问题、回归分析问题、频率分布问题、程序框图问题值得期待。要搞清楚题目背景的真正含义，力求从自己掌握的知识模块中提取与之相适应的解题方法，通过已建立的思维链，找到解题途径。
三、师生协作
高效训练备考的要求在于构架分明、成竹在胸；备考的基调在于师生协作、共同成长；备考的要义在于有效训练、激活心智、落到实处。
论文作者:芮焕庭
论文发表刊物:《素质教育》2017年10月总第250期
论文发表时间:2017/11/29
标签：函数论文; 热点论文; 内容论文; 圆锥曲线论文; 向量论文; 直线论文; 命题论文; 《素质教育》2017年10月总第250期论文;